信息化背景下初中生幾何直觀能力培養(yǎng)

沈楚韻

【摘要】在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力至關(guān)重要.由于學(xué)生的幾何直觀能力能夠在一定程度上反映出學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低，因此，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐期間，教師必須根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，重點發(fā)展和提高他們的幾何直觀能力，為學(xué)生保留充足的想象空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.基于此，本文以已有的理論成果為基礎(chǔ)，結(jié)合當(dāng)下初中階段數(shù)學(xué)工作的實際情況，提出信息化背景下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】信息化;幾何直觀能力;培養(yǎng)方法

在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，幾何直觀被列為十個核心概念之一，由此可見，幾何直觀對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要.初中階段是學(xué)生發(fā)展幾何直觀能力的重要階段.但是由于初中階段的幾何類知識復(fù)雜又抽象，形式多變，因此大多數(shù)學(xué)生認為學(xué)習(xí)幾何知識的難度很大.同時，在練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)動態(tài)的幾何問題，用傳統(tǒng)教學(xué)方式不能讓學(xué)生動態(tài)直觀的感受圖形變化的過程.因此，在信息化背景下，教師應(yīng)有效運用多媒體等教學(xué)手段提高學(xué)生的幾何直觀能力，將抽象化的知識變成具象，以此促進相關(guān)教育活動的順利開展，從而加速學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

1 幾何直觀的含義

“直觀”是指在觀察后的情感體驗.直觀其實是一種思維方式.換句話說，幾何直觀是用圖形來描述和分析問題.簡言之，幾何直觀是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)思想中主要內(nèi)容，既形象又抽象.

2 信息化背景下培養(yǎng)學(xué)生幾何能力的重要性

2.1 促進學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的提升

幾何知識一直都是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的主要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生最難掌握的內(nèi)容.另外，初中階段的幾何知識抽象性和復(fù)雜性很明顯，但只要學(xué)生對幾何圖形展開深度研究，就會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律[1].與此同時，學(xué)生在分析問題的過程中要建立多維度的幾何立體圖形，并列舉出多種可能性，只有這樣，才能幫助學(xué)生有效解決問題并促進學(xué)生想象力和思維邏輯達到全新水平，為學(xué)生的日后學(xué)習(xí)做鋪墊.

2.2 調(diào)動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)初中階段的幾何知識時，只要學(xué)生對幾何圖形有細致的觀察、論證，就會發(fā)現(xiàn)并掌握幾何中包含的規(guī)律.只要學(xué)生逐漸挖掘到既復(fù)雜又抽象問題的規(guī)律，就會增強學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的自信心，開始慢慢自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維技能，從而幫助學(xué)生高效率進行自主學(xué)習(xí)[2].

3 對信息化背景下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的思考

3.1 關(guān)注抽象思考

在初中階段的幾何知識結(jié)構(gòu)中，基礎(chǔ)性知識占的比重最大.因此，隨著基礎(chǔ)教學(xué)的逐步開展，會增加學(xué)習(xí)幾何的難度.基于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，應(yīng)準(zhǔn)確把握幾何教學(xué)的典型特征，有效理解和掌握幾何相關(guān)的基礎(chǔ)知識.與此同時，教師在講解幾何知識時，要著重講解抽象復(fù)雜的概念性知識，防止影響學(xué)生日后的學(xué)習(xí)[3].但是在教學(xué)實踐期間，教師不能忽視培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，如果在教學(xué)實踐期間教師忽視對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，那么不僅無助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，而且也無法保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以充分發(fā)揮.基于此，教師既要提高對幾何直觀能力的正確意識，還要采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式促進教學(xué)活動的順利開展，并鼓勵學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，深度理解幾何知識，從而提高整體課堂學(xué)習(xí)水平.

3.2 關(guān)注理想思維

在整個初中階段的幾何教學(xué)過程中，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求教師要準(zhǔn)確掌握幾何教學(xué)的規(guī)律和特點，并增強與學(xué)生之間的良性互動，幫助學(xué)生深層次學(xué)習(xí)幾何相關(guān)的知識.與此同時，教師必須格外注意培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力.在培養(yǎng)和提高學(xué)生的理性思維能力過程中，不一定會取得理想中的效果，這會在一定程度上阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展.尤其是在學(xué)生對知識進行實驗驗證時，容易在實驗過程中出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致理論與實踐結(jié)果不符，誤導(dǎo)學(xué)生理解[4].因此，教師在數(shù)學(xué)實踐期間要積極引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生參加實踐活動并積極思考、探索，以此促進學(xué)生掌握知識和應(yīng)用知識.

4 信息化背景下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效策略

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以及綜合實踐等四個版塊.幾何直觀不但在圖形和幾何的知識結(jié)構(gòu)中占很大的比例，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段也非常重要.因此，如果教師想培養(yǎng)并提升學(xué)生的幾何直觀能力，既要準(zhǔn)確掌握關(guān)于幾何直觀能力的培養(yǎng)方法，又要有效運用信息技術(shù)補齊傳統(tǒng)教學(xué)模式中幾何直觀教學(xué)的短板，以此推動學(xué)生幾何直觀能力的提高.

4.1 利用信息技術(shù)，促進文字圖象化

在初中階段的數(shù)學(xué)知識中，包含很多需要用文字表達的定理和概念.對于初中階段的學(xué)生來說，只是用文字描述數(shù)學(xué)定理和概念，會誤導(dǎo)學(xué)生對定理和概念的理解.如果學(xué)生沒有準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)的定理和概念，就會阻礙學(xué)生進一步的探索與學(xué)習(xí).因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐期間應(yīng)以數(shù)學(xué)概念和動力的文字表達為基礎(chǔ)，有效運用信息手段，促進抽象表述圖象化[5].

例如 教師在講解全等三角形的有關(guān)知識時，教師為了讓學(xué)生正確掌握全等三角形的相關(guān)概念，教師可借助信息技術(shù)手段展示全等三角形的所有前提條件，幫助學(xué)生理解全等三角形的概念，教師可借助多媒體平臺展示集成的圖形，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地觀察和找到形狀和大小一樣的集成圖形，然后選指定同學(xué)說出形狀大小都相同的圖形，此時教師向?qū)W生展開詢問，判定這些圖形形狀大小一樣的依據(jù)是什么.學(xué)生可能會回答這些圖形的邊數(shù)和長度都是一樣的，或者這些圖形的角數(shù)和大小是一樣的等等，因此這些圖形的形狀和大小是相同的.在學(xué)生回答完畢后，教師可以與學(xué)生一同總結(jié)全等三角形的概念，并將文字概念轉(zhuǎn)化成圖象，以此幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)相關(guān)概念性理論知識.

4.2 利用信息技術(shù)，促使問題意象化

在幾何直觀中包含兩個層次的內(nèi)涵，一種是引導(dǎo)學(xué)生以圖為中心，展開合理的想象與推斷，由此促進圖內(nèi)涵的適當(dāng)延伸.換句話說，就是教師在數(shù)學(xué)實踐期間引導(dǎo)學(xué)生以圖為基礎(chǔ)，發(fā)揮自主想象，在此基礎(chǔ)上分析和解決問題.在此期間，學(xué)生們在圖的基礎(chǔ)下迅速有效地解決數(shù)學(xué)問題，還能將圖的意象轉(zhuǎn)變成幾何直觀能力.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，應(yīng)立足于學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，有效運用信息手段，從而幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題.

例如 教師在講解問題類的相關(guān)習(xí)題時，應(yīng)以題目中的數(shù)量關(guān)系為中心，建立現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，并借助多媒體平臺，與學(xué)生共同由淺到深依次對問題展開探究.與常規(guī)方式相比較而言，借助多媒體平臺展開教學(xué)會促使問題意象化.

例如 已知條件△ABC≌△DEF，∠A=∠D，AB=DE，請找出其他兩對相等的邊和角.

教師在講解這道題時，為了讓學(xué)生更好地理解，教師可借助多媒體平臺播放動態(tài)的圖片，通過圖片的展示，學(xué)生能夠找出∠CBA=∠FED是相重合的，∠EDF與∠BAC是重合的，另外相重合的線還有AC與DF，BC和EF等.通過此方式，多媒體教學(xué)會幫助學(xué)生直觀的理解相關(guān)知識，也會促進問題意象化.

4.3 利用信息技術(shù)，擴展直觀圖形資源

由于中學(xué)是學(xué)生從經(jīng)驗到理論轉(zhuǎn)變的一個重要階段.因此，這一階段的學(xué)生抽象思考活動仍然以豐富和直觀的認知經(jīng)驗和教學(xué)材料為基礎(chǔ).另外，提高學(xué)生的幾何直觀能力，教師應(yīng)首先確保素材的充足，以此擴大學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，并在教學(xué)實踐期間利用多媒體直觀教學(xué)的特點，為學(xué)生們積極探索和學(xué)習(xí)提供便利條件[6].

例如 教師在講解蘇科版七年級教材中直棱柱的相關(guān)知識點時，可借助多媒體教學(xué)平臺為學(xué)生展示多種多樣的直棱柱，促使學(xué)生對直棱柱展開仔細觀察和類比探究，其次，教師可采用動畫的形式展示每種直棱柱的畫法以及展開的過程，以此調(diào)動學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)氛圍.這樣不但會促進學(xué)生準(zhǔn)確掌握問題的本質(zhì)，還能為發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力做鋪墊.

4.4 利用信息技術(shù)，驗證圖形猜想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，建議教師在教學(xué)實踐期間進行數(shù)學(xué)猜想時，采用觀察、實驗、歸納和類比的方法，以此作出證明或者舉出相反的例子.然而在實際的教學(xué)實踐中，教師普遍采用口頭表述的方式促使學(xué)生自主想象，或直接告知學(xué)生結(jié)果.另外，也存在師生無法動手操作或者對結(jié)果有爭議情況的可能.因此，這就會導(dǎo)造成實際的經(jīng)驗和直觀感受嚴重不符，學(xué)生逐漸對會數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，因此也就不利于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力.

例如 教師在講解蘇科版八年級反比例函數(shù)與性質(zhì)這一版塊時，在學(xué)生繪制了列表、描點和連線之后，一些學(xué)生得出的結(jié)論是反比例函數(shù)圖象是一條直線，有的學(xué)生得出的結(jié)論是反比例圖象是一條曲線.在這種情況下，如果教師直接告訴學(xué)生反比例函數(shù)圖象是一條曲線，有的學(xué)生一定會很不解.由于畫圖也會有一定的誤差，教師如果直接畫圖學(xué)生也不會完全理解.因此，教師可借助多媒體平臺，在點數(shù)充足的條件下，通過放縮的方式，讓學(xué)生直觀感受到由點到線、由線到點的過程.這不但會加深學(xué)生的理解，促進學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展，還通過多媒體教學(xué)進行圖形的猜想和驗證，以此豐富了學(xué)生的直覺經(jīng)驗，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力注入全新活力.

4.5 利用信息技術(shù)，模擬問題情境

新的教學(xué)大綱標(biāo)準(zhǔn)旨在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，發(fā)展并提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力.因此，教師在課堂實踐中，必須格外注意學(xué)生是否可以通過圖形將真正實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，或者圖形是否可以簡化問題.然而，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平不同，有些學(xué)生在解題期間無法正確畫出相關(guān)圖形.因此，為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，教師就要在教學(xué)實踐中創(chuàng)設(shè)模擬情景，以此推動教學(xué)活動的順利開展.

例如 已知小李和小王在分開后，分別朝著相反的方向走.這時有一列火車勻速向小李的方向行駛，火車經(jīng)過小李一共花費15秒鐘，在小王身邊經(jīng)過花費17秒.小李和小王的速度都是每千米3.6小時，那么請問這個火車車身有多長.

當(dāng)看到這道應(yīng)用題時，很多學(xué)生找不到解題的方向.但是教師在講解這道題時如果借助多媒體平臺創(chuàng)設(shè)模擬情景，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行觀察分析和思考，將人當(dāng)成點，火車當(dāng)成線段，鐵路當(dāng)成一條直線，這樣學(xué)生就會對問題有了一定的把握，從而能夠快速解題.因此，教師在教學(xué)實踐期間，有效利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)模擬教學(xué)，可以在一定程度上幫助學(xué)生縷清解題思路，找到解題方法.因此，借助多媒體平臺會有利于培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生自身的幾何直觀能力.

5 結(jié)語

總而言之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，要有效利用信息技術(shù)，借助多媒體平臺促使抽象知識形象化、圖象化、意象化等.另外，從某種角度而言，信息化背景下展開實踐教學(xué)有利于促進整體初中階段課堂教學(xué)效果的提升，另外也會幫助培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而便于學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻：

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[4]王美娟.探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略[J].華夏教師，2020（15）：74-75.

[5]張君.試論初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中對學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（07）：74.

[6]張志彬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生“幾何直觀”能力培養(yǎng)分析[J].考試周刊，2015（A3）：60.