結合微課，讓數學學習“深”起來

黃玉梅

在小學數學教學中，圖形與幾何部分的教學內容對學生來講一直是一塊“硬骨頭”。小學生的年齡尚小，還未能形成空間想象思維，也不具備良好的抽象能力，因此對幾何方面的問題理解起來會有一定的難度。為了有效培養(yǎng)學生的數學思維，推動數學幾何內容的教學效率不斷提升，教師應重視對微課教學資源的使用，借助微課，讓數學教學“深”起來，并在新穎的教學方式下培養(yǎng)學生的數學綜合素養(yǎng)，為學生不斷突破自我提供助力。

一、借助動態(tài)和立體，激發(fā)學生空間想象思維

教師在利用微課編排教學內容的過程中，應通過對教材內容的深度剖析，同時對學生的實際學習能力和年齡特征展開分析，將二者相結合確定教學設計內容編排的主要目的，以此實現在教學中培養(yǎng)學生學習興趣，讓學習興趣推動學生全身心地投入數學學習中的教學目的。借助微課的多元化功能，教師可以實現將教材中靜態(tài)的內容轉變?yōu)閯討B(tài)的形式，尤其是在圖形與幾何方面的教學內容，動態(tài)化的教學模式往往會比靜態(tài)化的收獲更好的效果。并且，偏向于動畫樣式的教學內容，對激發(fā)學生學習熱情，培養(yǎng)學生學習興趣都具有十分重要的作用，而且對調動學生學習思維也能產生一定的幫助，有利于促進學生空間思維以及抽象思維的形成。

例如，在人民教育出版社小學數學五年級下冊“圖形的運動（三）”的教學中，其教學重點是幫助學生完成對圖形旋轉以及變換含義的理解，并學會使用數學語言對物體旋轉的過程進行描述，并帶領學生一同體會在生活中圖形變換的具體應用方式，以圖形變換產生的美感去感受數學的應用價值。因此，為了讓學生更直觀地了解旋轉的含義，教師要與學生認知范圍內的事物建立連接，并以這種方式讓學生觀察旋轉的具體現象，加深對旋轉的理解。利用微課，教師可以學生播放一段時鐘指針變換的動畫，當分針從12時順時針轉向3時，教師提問：“通過觀察表盤的演示，是否觀察到什么現象？”給予學生一定的討論時間，待交流后學生會回答：“鐘表的指針位置發(fā)生變化，時鐘的分針在旋轉?！敝链?，學生已經能夠感受到并理解旋轉的基本現象，但是對旋轉的定義和概念還處于未知的狀態(tài)。

為了進一步加深學生對旋轉的認知，同時將旋轉的基本定義引出，教師要嘗試著與學生展開更為深入的交流，并向學生提問：“通過觀察剛才時鐘指針變化的動畫，能否用你的語言來描述以下指針變化的過程？”學生經過思考，會回答：“鐘表上的分針在繞著一個點進行轉動?！贝藭r，教師可以借助這個機會引出相關概念：當圖形在圍繞一個點或者是一個軸進行轉動的過程，這種現象我們稱之為旋轉。而為了進一步幫助學生了解旋轉的相關知識，教師也要向學生介紹旋轉的幾種不同的情況，動畫中分針是從12 開始旋轉到3，這種現象稱之為順時針旋轉。教師要帶領學生展開思考，如果分針是從3開始旋轉到12，這種現象應該如何定義？為了幫助學生更加形象地觀察這一現象，教師可以通過微課播放時鐘分針從3旋轉到12的動畫。學生通過結合動畫與所學知識，總結出該現象與順時針旋轉相反，應稱之為逆時針旋轉。至此，通過微課動畫課件的引導和教學，學生已經能夠理解旋轉的定義以及順時針旋轉和逆時針旋轉的區(qū)別。而通過微課資源開展教學，將原本生活中無法實現的時鐘指針逆時針旋轉變?yōu)榱丝赡?，為學生了解逆時針旋轉的相關知識點起到了關鍵性的作用。并且，以時鐘這一單獨的教學輔助對象同時向學生講授順時針旋轉以及逆時針旋轉，也有助于學生更直觀地了解兩種旋轉現象之間的區(qū)別和各自的具體形式，為后續(xù)教師開展旋轉角度的教學奠定了良好的基礎。

二、演繹運算和推導，培養(yǎng)學生數形結合思維

“數形結合百般好，數形隔離萬事休。”這是我國著名的數學家華羅庚先生所說。作為小學數學教學內容中的重要組成部分，圖形與幾何一直都是小學數學教學工作中的重點和難點。抽象的知識內容，多變的形式，讓還處于思維能力發(fā)展中的學生在學習過程中吃了不少苦頭，同時也影響了圖形與幾何的基本教學質量和教學效率。而對一些圖形面積以及立體圖形體積和表面積的計算公式，學生也沒有辦法去更好地理解其運算推導的過程?；诖?，教師借助微課的功能，便可以使這類難題迎刃而解。通過微課的功能實現具體的演繹推導過程，不但有助于提高學生的思維能力，而且對培養(yǎng)學生學習興趣、提高數學理解能力也產生了推動作用。

例如，在人民教育出版社小學數學四年級下冊“三角形”教學中，其重點教學內容是協(xié)助學生通過認識三角形掌握三角形的具體特征，并通過課堂探究活動分析三角形三條邊之間的具體關系，旨在培養(yǎng)學生的觀察理解能力以及動手操作能力，并實現對學生空間觀念以及抽象思維的啟發(fā)和鍛煉，提升圖形學習能力。因此，在有關圖形與幾何的教學內容中，為了幫助學生準確地區(qū)分不同類型的圖形，掌握每種圖形的具體特征，教師可以借助微課將三角形與其他圖形進行比較，以此加強學生對三角形特征的理解和認識，并讓學生對三角形有一個全新的認識。教師可以利用微課展示長方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、鈍角三角形和圓，并讓學生說出在這些圖形中哪一種圖形的數量最多。在得到學生的回答后，教師要繼續(xù)追問學生：“有沒有發(fā)現這幾個三角形之間是否存在一些差別？”學生會回答，“形狀不一樣”。此時，教師可以引出相關的數學觀念：“在之前的學習中已經接觸過銳角、直角與鈍角的相關概念。那么在三角形中，通過測量發(fā)現三角形中三個內角最大的那個角是銳角的話，那么這個三角形就是銳角三角形。以此類推，我們也可以得到直角三角形和鈍角三角形。”至此，學生已經能夠清晰地認識到三角形的形狀與不同三角形的具體特征，進而強化了對三角形的視覺印象。

而為了進一步加深學生對所學知識的掌握程度，教師可以利用微課展示若干不同長短的小木棍，并引導學生借助微課的操作來利用這些木棍圍成三角形。有的學生用三根小木棍圍成了三角形，有的學生卻不能。此時，教師要借助學生的疑惑，為學生講解三角形的三邊關系。通過使用7cm、8cm以及12cm的三個木棍圍成三角形后，教師引導學生進行觀察，通過比較三根不同長短木棍的長度關系，引導學生去發(fā)現其中的規(guī)律，并給予學生交流的時間。經過反復的實驗和討論，發(fā)現了[7+8>12]，[7+12>8]，[12+8>7]的規(guī)律，教師借此引出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的數學概念。這也就解釋了為什么有些學生利用三根木棍無法圍成三角形。至此，學生不但對三角形有了系統(tǒng)、全面的認識，而且對不同三角形的各自特點以及三角形的邊長特征也有了深刻的印象，為后續(xù)學習三角形的其他知識內容做好了鋪墊。

三、運用引導和啟發(fā)，促進學生幾何能力發(fā)展

作為將傳統(tǒng)教學與現代信息技術相結合發(fā)展而形成的新時代科技產物，微課在小學課堂中的合理應用，對開展針對小學學生的引導與啟發(fā)教學具有重要的作用和價值。利用微課來展示圖形與幾何方面的數學知識，能夠將這些具有較強抽象性的數學概念，以更具體和形象的樣式展現在學生面前，讓學生通過動態(tài)化的課件對一些原本理解難度較高的內容記憶得深刻，同時可以促進學生對教學重點內容的合理掌握，實現幾何能力的提升。

例如，在人民教育出版社小學數學四年級下冊“圖形的運動（二）”的教學中，由于課程的內容具有較強的抽象性，需要學生掌握如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法，并且需要學會在軸對稱圖形中確定其有幾條對稱軸。因此，教師要通過本節(jié)課程內容的講解和練習，培養(yǎng)學生的空間觀念，同時讓學生的觀察能力以及動手操作能力得到良好的鍛煉。在實際的教學環(huán)節(jié)當中，為了讓學生學會分辨圖形是否為軸對稱圖形，教師首先要帶領學生認識什么是對稱。對稱是一個較為抽象的數學概念，如果只是借助語言的描述，并不能展現較強的說服力，因此需要借助相關的材料進行輔助講解。教師可以通過微課展示一些圖形，如五角星、圓、花朵等，并請學生進行觀察，猜猜這些圖案屬于什么圖案。學生通過仔細觀察五角星以及圓這類圖形，發(fā)現圖形的左右兩邊是一樣的。教師再詢問學生以什么方式得出結論，學生回答是用眼睛觀察到的。此時，教師要繼續(xù)反問，用眼睛觀察是否會存在一定的偏差？能否再找到一種方法來驗證我們發(fā)現的圖形特征？并請學生思考該如何驗證圖形是否為軸對稱圖形。通過討論和探究，有的學生發(fā)現只要將圖形進行對折，如果左右兩邊完全重合，就可以認定為是對稱圖形。此時，教師要引出本節(jié)課的重點數學概念：通過對折，我們發(fā)現了這些圖形的左右部分能夠重合，因此可以被稱為軸對稱圖形，那么這個軸就是我們將圖形對折后將左右兩邊分為相同部分的中線，又稱為對稱軸。為了方便學生理解，教師可以通過微課演示將五角星左右進行對折，并將對稱軸用醒目的顏色標記出來，加深學生印象。至此，學生通過觀看微課的動畫課件演示，能夠掌握何為軸對稱圖形，并且對對稱軸的概念也有了清晰的認識，有助于學生進一步掌握如何確定圖形有幾條對稱軸的數學能力。

為了帶領學生通過訓練鞏固所學知識，教師可以利用微課展示出不同的圖形，例如正方形、長方形、圓、任意三角形、等腰三角形、平行四邊形等，并通過給學生進行分組，讓學生自行討論在這些圖形中有哪些是軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，又有幾條對稱軸？給予學生充足的時間進行討論，并且派每一組的代表為這些圖形作出判斷，并給軸對稱圖形作出所有的對稱軸。借助之前所學習的以左右兩部分相等的方式進行圖形是否為軸對稱圖形的判斷，對一些簡單的圖形，學生便可以清楚地判斷出其是否為軸對稱圖形，也能找到每種圖形的對稱軸數量。至此，有關于認識和判斷對稱軸圖形以及對稱軸的確定相關知識，已經通過微課向學生進行展示，學生不僅掌握了相關的數學抽象內容，自身的空間能力以及想象能力也得到了良好的鍛煉。

四、結合講解和操作，幫助學生突破教學難點

以往的圖形與幾何數學教學中，教師通常都是利用教具畫出一些圖形進行相關知識點的講解，這些圖形往往死板并且枯燥，導致學生的學習熱情無法被有效調動起來，甚至有可能長期的視覺疲勞，而對圖形與幾何方面的知識產生厭煩，不利于教學工作的順利開展。為了改善這種現狀，教師可以利用微課賦予這些圖形生機與活力，并通過利用圖案、文字與聲音的結合，讓原本乏味的數學知識以活靈活現的形式展現在學生面前，同時配以教師生動形象的講解，促進學生對圖形與幾何數學知識的熱愛和理解。

例如，在人民教育出版社小學數學四年級上冊“平行四邊形”的教學中，其重點是要求學生掌握平行四邊形的概念，并熟悉其基本特征，同時要學會辨別已學過的各類圖形之間的關系。因此，在實際的教學環(huán)節(jié)中，為了避免原本的枯燥講解方式給學生帶來不良的印象，對教學質量和效率產生影響，教師要站在學生的求知角度進行課程內容講解方式的安排?？梢酝ㄟ^一個小故事的情節(jié)引入本節(jié)課的內容，教師做好情景引入：一天兩個人之間發(fā)生了爭論，A說：“正方形是特殊的長方形，但不是平行四邊形。”而B說：“正方形既是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形?！盇和B就此爭論不休，引來不少路人圍觀，現在請同學們一起分析一下A和B誰說的正確。隨后，代入本節(jié)課的教學內容，并在微課的輔助下開始講解，通過對故事的分析，教師提問學生什么是平行四邊形？并以微課展示，讓學生通過觀察找到這個圖形的特征。學生回答，該圖形的兩組對邊分別平行。教師隨即引出數學概念：在四邊形當中，如果該圖形每組對邊分別平行，那么就可以確定其每組對邊相等。平行四邊形的定義就是兩組對邊平行且相等的四邊形。確定了平行四邊形的定義后，為了實現知識的拓展，教師要設計問題：平行四邊形與正方形之間有著什么樣的關系？同時要通過微課動畫演示兩組對邊都相等的平行四邊形變換成正方形，便于學生理解分析。通過觀察與討論，學生能夠發(fā)現正方形也是平行四邊形的一種，并且它的兩組對邊都是平行且相等的。通過這一系列的演示與講解，教師再次代入課前的故事情節(jié)，能夠充分證明B的觀點是正確的。至此，學生不但理解了平行四邊形的基本定義與特征，還能通過拓展掌握平行四邊形與正方形或者其他圖形之間的關系，使自身的幾何能力得到了顯著提升，提升了對抽象問題的理解和思考能力，促進了數學綜合素養(yǎng)的提升。

五、結語

總之，小學數學中的圖形與幾何相關教學內容，是整體教學計劃中的重點，對抽象思維以及空間想象力依舊處于發(fā)展中的小學生來說，理解其中的內容并合理掌握具有一定難度?；诖?，小學數學教師應注重對微課教學資源的利用，使幾何教學內容的難度降低，教學氛圍的活躍程度變高，致力于培養(yǎng)學生的各項數學思維，不斷提升學生的數學素養(yǎng)，使其通過微課教學提高對數學學習的能力，培養(yǎng)對數學學習的興趣，促進學生未來的良好發(fā)展。

（吳淑媛）