PCB板流固耦合熱失效研究

郭世坤 趙軍 吳昌 冀溫凱

摘??要：在工作中用熱風(fēng)槍對(duì)PCB板加熱過程后發(fā)現(xiàn)一部分板子出現(xiàn)鼓包損壞的情況。為探究發(fā)生這一現(xiàn)象的原因，建立簡化的有限元模型，對(duì)PCB板的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，再將求解出的溫度場(chǎng)作為載荷導(dǎo)入仿真軟件的結(jié)構(gòu)模塊進(jìn)行熱應(yīng)力分析。計(jì)算結(jié)果表明，由于各結(jié)構(gòu)間的溫差，芯片封裝件PIO處的熱應(yīng)力明顯大于其他結(jié)構(gòu)，為失效的部位，材料垂直切片顯微觀察到的斷裂位置與模擬結(jié)果一致，證明模擬結(jié)果準(zhǔn)確。之后用Hepatopathies軟件輸出熱路徑圖，為PCB板的熱設(shè)計(jì)提供優(yōu)化參考。

關(guān)鍵詞：PCB板;鼓包;流固耦合;有限元;熱應(yīng)力

PCB（Printed Circuit Board，印制電路板）一般指的是表面和內(nèi)部含有導(dǎo)線的絕緣基板，其主要作用是搭載電子元器件并實(shí)現(xiàn)元器件間的電氣連接。PCB 板上的電子器元件在焊接時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生虛焊現(xiàn)象，造成電路接觸不良。針對(duì)這種情況需要用熱風(fēng)槍加熱該元件除錫后重新焊接。電子元器件從底面用錫膏焊接到 PCB 板上，頂面直接暴露在空氣中，對(duì)于焊接異常的板需要進(jìn)行返工處理，需要用熱風(fēng)槍對(duì) PCB 板吹 1～2 分鐘，使焊點(diǎn)超過設(shè)定溫度融化后取下電子元器件。但在某一溫度下發(fā)現(xiàn)加熱后 PCB 板鼓包現(xiàn)象，對(duì) PCB 板垂直切片后發(fā)現(xiàn)絕緣填充材料 ABF 出現(xiàn)裂紋。針對(duì)這一現(xiàn)象，通過CAE 仿真手段，得到 PCB 板表面及內(nèi)部的溫度和熱應(yīng)力分布，對(duì)斷裂的原因進(jìn)行分析，并提出優(yōu)化參考 [1]。

1 PCB板熱失效

本文研究對(duì)象為某 PCB 板，其本身是分層結(jié)構(gòu)，從上至下分別為：SM_TOP，ABF_TOP，dielectric_pp，ABF_BOTTOM，SM_BOTTOM。PCB 結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

在鼓包的位置對(duì) PCB 板垂直切片后發(fā)現(xiàn) ABF 出現(xiàn)裂紋。為了研究斷裂原因，本文使用流固耦合的數(shù)值求解方法進(jìn)行分析，計(jì)算出 PCB 表面及內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布和熱應(yīng)力分布，并得到熱源向大氣環(huán)境傳熱的詳細(xì)情況。

2 流固耦合原理

流固耦合力學(xué)是流體力學(xué)和固體力學(xué)的交叉學(xué)科，其主要研究兩相介質(zhì)之間相互作用，流體的載荷作用使固體產(chǎn)生形變或運(yùn)動(dòng)，而固體的形變或運(yùn)動(dòng)又反過來影響流場(chǎng)，使得流場(chǎng)的分布和大小改變。這種相互作用產(chǎn)生了多種多樣的流固耦合現(xiàn)象 [2]。

流固耦合問題按其耦合機(jī)理可以分成兩大類：第一類是雙向流固耦合，其特點(diǎn)是兩相介質(zhì)部分或全部重疊在一起，難以明顯的分開，使描述物理現(xiàn)象的方程，特別是本構(gòu)方程需要針對(duì)具體的物理現(xiàn)象來建立，其耦合效應(yīng)通過描述問題的微分方程而體現(xiàn);第二類是單向流固耦合，其特點(diǎn)是耦合作用僅發(fā)生在兩相交界面上，在控制方程上，耦合作用是通過流體和固體耦合交界面的平衡與協(xié)調(diào)關(guān)系引入的 [3]。在本文中高溫氣流和 PCB板的流固耦合主要發(fā)生在兩相交界面上，PCB 板的形變對(duì)高溫氣流流場(chǎng)的影響很小，可以忽略不計(jì)，可以作為單向流固耦合分析。

在高溫流體對(duì) PCB 板加熱的過程中，流固兩相換熱劇烈，溫度變化大，流體流動(dòng)與固體結(jié)構(gòu)傳熱間的耦合計(jì)算采取雙向耦合更符合物理過程。流固熱雙向耦合采取整場(chǎng)求解的方法，列出流場(chǎng)控制方程、固體傳熱方程和流體與固體界面方程后，對(duì)其聯(lián)立求解解出溫度分布 [4]?？紤]到流熱耦合造成固體結(jié)構(gòu)的變形微小，對(duì)流場(chǎng)幾何形狀計(jì)算的影響可以忽略不記，可以視為流場(chǎng)和溫度場(chǎng)對(duì)固體結(jié)構(gòu)的單向耦合。

3 數(shù)學(xué)模型

針對(duì) PCB 板分別建立流體域和固體域的控制方程，及流固交界面的界面方程 [5]。

3.1 流體控制方程

流場(chǎng)的控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程。

對(duì)于從熱風(fēng)槍吹出的高溫氣體，由流體連續(xù)介質(zhì)假

設(shè)和質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流體微元體內(nèi)增加的總質(zhì)量等于該段時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量，其連續(xù)性方程為：

式中：t - 時(shí)間，ρ f - 流體密度，μ - 流體速度矢量。

任何流體的流動(dòng)都遵循動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒定律：流體微元的動(dòng)量相對(duì)時(shí)間的變化率等于此微元受到的外力之和。由動(dòng)量守恒定律可以推出 x、y、z 三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程：

式中：τ 為切應(yīng)力張量，?、 、 為微元體上的體積力分量， ρ 為流體微元體上的壓力，u、v、w 為流體速度矢量在 x、y、z 三個(gè)方向的分量。

對(duì)于熱風(fēng)槍吹出的高溫氣流，體積力只有重力，且z 軸方向豎直向上，

流體在流動(dòng)過程中與外界產(chǎn)生的熱量交換遵循能量守恒定律，該定律表明：流體微元中能量的增加等于進(jìn)入該微元體的凈熱量與體積力和表面力對(duì)微元體做功之和，變量為溫度的能量守恒方程：

式中： κ 為流體的傳熱系數(shù)， Cp 為比熱容， ST 為流體內(nèi)熱源。

把氣流看作理想氣體，其狀態(tài)方程為：

式中：R 為氣體常數(shù)，R=287.053 m2/（s2K）。

3.2 固體控制方程

固體部分守恒方程由牛頓第二定律得出：

ρ?σ ss s s d f=??+（8）

式中： ρs - 固體密度， σ s - 柯西應(yīng)力張量， fs -體積力矢量， ds - 固體域加速度矢量。

固體部分溫度梯度引起的熱變形計(jì)算公式為：

f T T T=???α （9）

式中： αT - 熱膨脹系數(shù)。

流固交界面方程滿足溫度連續(xù)和熱流連續(xù)條件，即：

式中：n 代表界面法向，下標(biāo) f 和 s 表示流體和固體介質(zhì)。

4 PCB仿真模擬分析

PCB 板的熱流仿真采用 MSC 公司的 scSTREAM，scSTREAM 是一款具有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的通用熱流體分析軟件，該軟件采用笛卡爾網(wǎng)格 （ 像素網(wǎng)格 ），網(wǎng)格生成魯棒性強(qiáng)，計(jì)算速度快。熱應(yīng)力仿真采用 MSC Nastran，MSC Nastran 是一個(gè)多學(xué)科結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用程序，研究人員使用它在線性和非線性領(lǐng)域進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和熱分析。MSC scSTREAM 和 MSC Nastran 被廣泛應(yīng)用在電子產(chǎn)品熱分析中。

4.1 構(gòu)建幾何模型

PCB 板頂部和底部阻焊層的厚度均為 20 ?m，中間信號(hào)層的厚度均為 25 ?m，薄片填充材料 PP 的厚度為280 ?m，裸片尺寸為 1.6×1.6×0.26 mm3。PCB 板中的各材料屬性如表 1 所示，環(huán)境溫度 25 ℃，以自然對(duì)流的方式散熱，PIO 封裝件為熱源，根據(jù)仿真的溫度值將熱源的數(shù)值試算出來。根據(jù) PCB 板的特性分為 18 個(gè)小塊熱源，每個(gè)小塊熱源的功率值按照體積占比進(jìn)行設(shè)定。

根據(jù) PCB 板的 CAD 圖紙生成 geber 格式的數(shù)據(jù)，建立包含阻焊層和線路層共五層結(jié)構(gòu)的PCB幾何模型。其中 PCB 板中的走線和熱通孔單獨(dú)建模來計(jì)算傳熱情況的溫度場(chǎng)分布。結(jié)構(gòu)建模如圖 2 和圖 3 所示。

4.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是模擬與分析的載體，作為計(jì)算域離散的產(chǎn)物，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞不僅影響數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性、收斂性和求解速度，更決定了計(jì)算結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確率。網(wǎng)格的類型分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類。對(duì)創(chuàng)建的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文的研究對(duì)象幾何模型結(jié)構(gòu)簡單，相較于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，具有計(jì)算精度高、效率高、網(wǎng)格生成的工作量小、可以方便準(zhǔn)確地處理邊界條件等優(yōu)點(diǎn) [6]。計(jì)算域如圖 4 所示。對(duì)PCB 部件采用多層級(jí)網(wǎng)格局部加密，保證幾何特征的精確捕捉。網(wǎng)格數(shù)量 3 100 萬。結(jié)構(gòu)有限元模型全部使用六面體網(wǎng)格，整體有限元模型如圖 5 所示。對(duì) PCB、熱源部件采用精細(xì)化網(wǎng)格局部加密，保證對(duì)幾何特征的精確捕捉。體單元數(shù)量 134 萬，1 060 萬自由度。

4.3 求解過程分析

流固熱耦合有兩類數(shù)學(xué)計(jì)算模型：松弛耦合和緊密耦合，由于緊密耦合求解是流、固、熱三個(gè)變量同時(shí)作用，求解過程復(fù)雜困難。所以本文采用松弛耦合法對(duì)耦合問題進(jìn)行數(shù)值分析，先求解PCB板上各元件的溫度場(chǎng)，再把溫度場(chǎng)的求解結(jié)果作為熱載荷加載到各元件上，求解其熱應(yīng)力分布 [7]。為了提高松弛耦合計(jì)算的精度，在迭代過程中采用較小的變化時(shí)間步長，來提高數(shù)值求解的準(zhǔn)確度。熱風(fēng)機(jī)吹出的高溫氣體流動(dòng)狀態(tài)為充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，選擇標(biāo)準(zhǔn) k-ε 湍流模型進(jìn)行計(jì)算 [8]，氣流和固體的交界面為無滑移壁面條件。同時(shí)為了簡化計(jì)算，忽略氣流與電路板間的輻射換熱;忽略氣流的壓力作用，PCB 板視為彈性體，只考慮其熱應(yīng)變。

4.4 流固耦合數(shù)值模擬結(jié)果分析

在網(wǎng)格劃分和對(duì)網(wǎng)格連續(xù)體設(shè)置材料屬性和物性參數(shù)后，輸入邊界條件并設(shè)置收斂判斷條件后，得到熱源附近每層溫度分布圖，如圖 6 所示。再把溫度場(chǎng)作為載荷，對(duì)其進(jìn)行熱力耦合分析，求解被風(fēng)槍加熱的熱源附近的熱應(yīng)力場(chǎng)，如圖 7 所示。

在圖 7 熱源附近每層熱應(yīng)力分布圖中，標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)的部件為：1）SM_BOTTOM 2） ABF_BOTTOM 3） CAVITY_PIO 4） CAVITY_DIE 5） CAVITY_ABF 6）ABF_TOP 7） PP。

6 個(gè)部件各自的熱應(yīng)力分布圖如圖 8 所示，PCB 板的溫度場(chǎng)和應(yīng)力仿真結(jié)果如圖 9 所示，從仿真結(jié)果可以看出 PCB 板內(nèi)部溫度梯度較大，PIO（芯片封裝件）的熱應(yīng)力明顯大于其他部位元件的熱應(yīng)力，是工作的危險(xiǎn)性點(diǎn)，PCB 板鼓包的位置發(fā)生裸片芯片附近。

5 分析驗(yàn)證

CFD 要理論分析與實(shí) 驗(yàn)觀測(cè)相結(jié)合，為驗(yàn)證?PCB板流固耦合分析的準(zhǔn)確性，本研究對(duì)鼓包斷裂橫切，切割后對(duì)斷口進(jìn)行顯微觀察，觀察到的微觀裂紋如圖 10所示。

由圖 10 可知，PCB 板內(nèi)部斷裂發(fā)生在 die2 和 die3之間的 ABF 絕緣填充材料中，通過實(shí)驗(yàn)觀察到斷裂的位置與數(shù)值模擬出的位置一致，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，是熱源處的熱應(yīng)力與其他元器件的熱應(yīng)力差距過大導(dǎo)致的。

使用 HeatPathView 軟件導(dǎo)出 PCB 板各種元件的熱路徑星狀圖，如圖 11 所示。通過熱路徑圖可以找到不同零部件的溫度分布，找到每個(gè)零部件的散熱路徑、熱流情況，在熱路徑圖中高亮顯示的線條說明該路徑上的零件熱阻最大、熱流最多，在圖 11 中可以看出有兩條熱阻較大的路徑，分別是信號(hào)層 lyr → ABF →底部阻焊層?SM- SM_BOTTOM 和?GaN →?die →?ABF →頂部阻焊層?SM-TOP。分析熱阻分布找出換熱瓶頸?， 這兩條熱路徑是導(dǎo)致散熱效果不好的主要原因，因其散熱不好使熱量堆積，堆積的熱負(fù)荷產(chǎn)生結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力破環(huán)了 PCB板的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。根據(jù)熱路徑星狀圖和計(jì)算得到的熱源熱流情況可以分析 PCB 板內(nèi)部的熱源的熱量的主要傳遞路徑，找出工作狀態(tài)下的危險(xiǎn)點(diǎn)，為優(yōu)化散熱奠定基礎(chǔ)。

6 結(jié)語

本文針對(duì) PCB 板受熱風(fēng)槍加熱后產(chǎn)生鼓包這一現(xiàn)象，運(yùn)用 scSTREAM 仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論。

（1）建立了簡化的 PCB 板流固耦合換熱模型，建立了流固耦合熱計(jì)算方法，通過仿真分析得出由于各部位的溫差較大，芯片上的封裝件 PIO 處的熱應(yīng)力顯著大于其他結(jié)構(gòu)，是鼓包發(fā)生的部位，經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察與仿真的結(jié)果一致，證明了仿真分析的準(zhǔn)確性。

（2）芯片的布局對(duì)電路板的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)有很大的影響，通過熱路徑圖展示了熱量傳播的兩條主要路徑，可以從熱量傳播路徑方面設(shè)計(jì)優(yōu)化散熱，設(shè)置合理的芯片位置，將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和熱控設(shè)計(jì)結(jié)合在一起，可以有效地降低電路板的溫度和應(yīng)力極值，提高產(chǎn)品的穩(wěn)定性和熱可靠性。

（3）本次數(shù)值模擬側(cè)重考慮不同結(jié)構(gòu)溫差對(duì)熱應(yīng)力的影響，但熱應(yīng)力受溫差和熱膨脹率的共同作用，在數(shù)值計(jì)算中兩者都是影響因素，但不清楚哪一個(gè)對(duì)熱應(yīng)力的影響更大，可以進(jìn)一步完善溫差和熱膨脹率對(duì)熱應(yīng)力影響的比較分析模擬，來給設(shè)計(jì)優(yōu)化提供更好的方向和側(cè)重點(diǎn)。

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