“顆粒歸倉(cāng)”教學(xué)設(shè)計(jì)

劉波?胡慶

【摘 要】對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)游戲不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還能初步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去思考，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在眾多的數(shù)學(xué)游戲中，“顆粒歸倉(cāng)”作為一款訓(xùn)練學(xué)生思維能力，引導(dǎo)學(xué)生采取正確行動(dòng)順序的經(jīng)典游戲，其內(nèi)在的教育價(jià)值非常豐富。本課例以“顆粒歸倉(cāng)”游戲?yàn)檩d體，通過(guò)“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入課題”“多種方法，理解規(guī)則”“實(shí)踐探究，建構(gòu)法則”“拓展延伸，感悟思想”四大環(huán)節(jié)，將游戲素材教學(xué)化、實(shí)踐化的教學(xué)實(shí)例。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)游戲 顆粒歸倉(cāng) 行動(dòng)順序 “烤蛋糕”法則

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握“顆粒歸倉(cāng)”游戲規(guī)則，能應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行游戲。

（2）通過(guò)游戲，建構(gòu)“烤蛋糕”法則模型，感悟行動(dòng)順序的重要性。

（3）將“烤蛋糕”法則遷移到實(shí)際生活中，滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想，幫助學(xué)生更好地規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)生活。

二、教學(xué)過(guò)程

（一）開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入課題

“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子?！泵慨?dāng)收獲的季節(jié)來(lái)臨，農(nóng)民伯伯都喜上眉梢，巴不得糧食顆粒歸倉(cāng)。今天劉老師和大家一起玩的這個(gè)游戲就叫“顆粒歸倉(cāng)”。咱們比一比誰(shuí)是顆粒歸倉(cāng)的小能手。

[設(shè)計(jì)意圖]用“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子。”一句朗朗上口的詩(shī)句直接引出課題，讓學(xué)生明確本課游戲的基本意圖。

（二）多種方法，理解規(guī)則

師：同學(xué)們，要想玩游戲，并且玩好游戲，我們需要做什么呢？預(yù)設(shè)：了解規(guī)則、掌握方法……

師：那我們一起來(lái)看看游戲規(guī)則吧！

（1）介紹游戲部件及規(guī)則。

請(qǐng)看游戲規(guī)則（播放視頻）。

（2）規(guī)則我知曉。

師：規(guī)則大家都清楚了嗎？那我來(lái)考考大家。（見(jiàn)圖1）

（3）牛刀小試。

師：規(guī)則都清楚了，我們一起來(lái)“牛刀小試”吧！

①請(qǐng)?jiān)诿繅K空地中放入4粒糧食;

②以“石頭、剪刀、布”的形式?jīng)Q定誰(shuí)先開(kāi)局;

③游戲時(shí)間5分鐘，鬧鐘響起請(qǐng)立刻停止;

④倉(cāng)庫(kù)中糧食多的一方為勝。

師：請(qǐng)獲勝的同學(xué)舉手。誰(shuí)來(lái)分享一下你的經(jīng)驗(yàn)？

生1：最后一粒盡量落入倉(cāng)庫(kù)，給自己創(chuàng)造“再來(lái)一次”的機(jī)會(huì)。

生2：還要阻止別人的最后一粒落入倉(cāng)庫(kù)。

師（小結(jié)）：說(shuō)得好像很有道理，但實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。咱們把剛才同學(xué)們分享的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)中，再來(lái)玩一局，怎么樣？

[設(shè)計(jì)意圖]有效理解規(guī)則是本課的重點(diǎn)之一。學(xué)生只有熟悉了游戲規(guī)則，才能有效地利用規(guī)則進(jìn)行游戲、感悟策略。在這里，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，來(lái)幫助學(xué)生理解規(guī)則。

首先是讓學(xué)生觀看視頻，初步理解游戲規(guī)則;其次通過(guò)“規(guī)則我知曉”，利用幾個(gè)基本局勢(shì)，幫助學(xué)生梳理主要規(guī)則，加深對(duì)規(guī)則的理解;最后，讓學(xué)生進(jìn)行5分鐘的“牛刀小試”，在實(shí)戰(zhàn)中進(jìn)一步熟悉、運(yùn)用規(guī)則，并初步感悟出游戲策略——多給自己創(chuàng)造機(jī)會(huì)，最后一粒盡量落入自己的空地?！罢w感知規(guī)則—定點(diǎn)理解規(guī)則—游戲使用規(guī)則”三個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使大多數(shù)學(xué)生理解了本游戲的規(guī)則并初步學(xué)會(huì)在實(shí)戰(zhàn)中運(yùn)用規(guī)則。

（三）實(shí)踐探究，構(gòu)建法則

師：我們來(lái)玩一個(gè)殘局游戲，請(qǐng)大家先復(fù)制殘局1（見(jiàn)圖2），兩個(gè)同學(xué)一組，如果你們是A方，在這一輪中，你們最多可以獲得多少粒糧食？

殘局1：

師：好，時(shí)間到?？茨銈z笑得挺開(kāi)心的，說(shuō)說(shuō)你們的戰(zhàn)績(jī)吧?。ㄉ吓_(tái)）

生1：按3-4的順序，可以獲得2粒糧食。

師：有比她們多的嗎？（看來(lái)你們是今天的大贏家）

生2：按5-3-4-6的順序，可以獲得全部17粒糧食。

師：太棒了，真正做到了顆粒歸倉(cāng)！（鼓掌）來(lái)，給大家介紹一下經(jīng)驗(yàn)。

生3：順序不一樣，獲得的糧食差別太大了。

師（小結(jié)）：我們?cè)诓扇⌒袆?dòng)時(shí)，就像“烤蛋糕”一樣，第一，要明確目標(biāo)——盡可能多地獲得糧食;第二，要分析每個(gè)“行動(dòng)”之間的關(guān)系，思考怎樣才能給自己創(chuàng)造更多機(jī)會(huì);第三，計(jì)劃出行動(dòng)順序，最后采取行動(dòng)。

生4：不能不假思索，要運(yùn)用“烤蛋糕”法則，巧妙安排順序，多給自己創(chuàng)造“再走一次”的機(jī)會(huì)。

師（小結(jié)）：同樣一個(gè)局勢(shì)，走的順序不一樣，收獲的糧食也不一樣。因此，在游戲中，我們要用心思考行動(dòng)順序，給自己爭(zhēng)取更多機(jī)會(huì)。

師：咱們利用這樣的策略，再來(lái)一次，看看是否有更多的收獲。

師：咱們還是來(lái)挑戰(zhàn)殘局?。ㄒ?jiàn)圖3）

殘局2：

師：敢于挑戰(zhàn)的同學(xué)們，這局沒(méi)難倒你們吧？來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎樣行動(dòng)的，收獲了多少糧食。

（注意觀察，匯報(bào)時(shí)由少到多）

生1：按1-2-3的順序，我可以收獲3粒糧食。

生2：按6-5-6-1-6-2-6-5-3-4的順序，可以獲得全部19粒糧食。

師：比較兩種走法，有什么不同？

生1：走的順序不一樣，第一個(gè)只給自己創(chuàng)造了2次機(jī)會(huì)，第二個(gè)給自己創(chuàng)造了9次機(jī)會(huì)。

師（小結(jié)）：就像“烤蛋糕”一樣，要思考好行動(dòng)順序，看看怎樣的順序才能給自己制造更多機(jī)會(huì)。老師為你們點(diǎn)贊，如果農(nóng)民伯伯看到你們?nèi)绱苏湎Й@得每一粒糧食的機(jī)會(huì)，一定會(huì)露出幸福的微笑！

師：在這個(gè)游戲中，你覺(jué)得最重要的是什么？

[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生熟悉了游戲規(guī)則，并對(duì)游戲策略有了初步的感悟后，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)殘局游戲來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)游戲“行動(dòng)順序”重要性的理解。

在殘局1中，教師讓兩組（一組獲得2粒，另一組獲得全部）上臺(tái)匯報(bào)自己隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)，匯報(bào)時(shí)，有意讓他們說(shuō)出采取每次行動(dòng)的目的是什么。與此同時(shí)，教師記錄下他們的行動(dòng)順序，將學(xué)生有價(jià)值的隱性思維顯性表達(dá)出來(lái)。由于結(jié)果懸殊，勢(shì)必給學(xué)生帶來(lái)強(qiáng)烈沖擊，促使他們思考：同樣的一個(gè)局勢(shì)，為什么會(huì)有如此大的差別呢？再和學(xué)生一起回顧游戲過(guò)程：兩組在思路上有什么相同的地方？什么地方不一樣？通過(guò)對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的思路都是一樣的，都是想著為自己創(chuàng)造機(jī)會(huì)，但采取的行動(dòng)順序不一樣。教師進(jìn)一步追問(wèn)：你覺(jué)得誰(shuí)的行動(dòng)順序更合理？為什么？學(xué)生在交流討論中得出：第二組的行動(dòng)順序更合理，他們從全局出發(fā)去選擇行動(dòng)順序，在給自己創(chuàng)造機(jī)會(huì)的同時(shí)又不失原有機(jī)會(huì)。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分親歷了游戲過(guò)程，在游戲中去探尋、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)、去反思，得出“要從全局出發(fā)，去安排行動(dòng)順序”的策略，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

（四）拓展延伸，感悟思想

師：其實(shí)，采取合理的行動(dòng)順序，不僅體現(xiàn)在游戲上，在很多現(xiàn)實(shí)情境中也有體現(xiàn)。（播放視頻）

師：看了這個(gè)視頻，你們有什么感受？

生1：真沒(méi)想到，合理運(yùn)用“烤蛋糕”法則，竟有如此大的作用。

生2：咱們可別小瞧了游戲，它也能提升智慧！

師：所以，無(wú)論是在游戲，還是工作、生活中，合理地安排工作進(jìn)程都是一門(mén)大學(xué)問(wèn)！在數(shù)學(xué)里面這叫作“統(tǒng)籌學(xué)”。

師：認(rèn)識(shí)他嗎？他是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家——華羅庚，被譽(yù)為“近代數(shù)學(xué)之父”，他最先提出了統(tǒng)籌學(xué)，并用了一個(gè)生活實(shí)例來(lái)說(shuō)明（見(jiàn)圖4）。

生1：洗水壺（1分鐘）—接水（1分鐘）—燒水（8分鐘）—找茶葉（1分鐘）—洗茶杯（2分鐘）—沏茶（1分鐘），共14分鐘。

生2：洗水壺（1分鐘）—接水（1分鐘）—燒水（8分鐘，同時(shí)找茶葉、洗茶杯）—沏茶（1分鐘），共11分鐘。

師：在沏茶問(wèn)題中，最重要的思想就是高效利用時(shí)間。人類(lèi)的智慧往往來(lái)源于生活，在生活中，你遇到過(guò)這樣的情況嗎？

生1：利用碎片化時(shí)間背單詞。

生2：早餐時(shí)間思考出門(mén)需要帶的東西。

生3：每天先復(fù)習(xí)，再完成當(dāng)天作業(yè)，最后預(yù)習(xí)。

師（小結(jié)）：“一寸光陰一寸金”，你們學(xué)會(huì)了節(jié)約時(shí)間，提高了效率，老師為大家感到驕傲！

[設(shè)計(jì)意圖]在這一環(huán)節(jié)中，教師順勢(shì)鏈接學(xué)生四年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的知識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣安排才能讓客人盡快喝到茶。從全局出發(fā)去選擇合適的行動(dòng)順序，就是“統(tǒng)籌”，給學(xué)生滲透統(tǒng)籌的思想。最后讓學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)、生活中用到合理安排行動(dòng)順序的例子，把游戲中感悟的策略運(yùn)用到生活中。

三、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

生1：“顆粒歸倉(cāng)”這個(gè)小游戲，看似簡(jiǎn)單，可想要贏得比賽，必須掌握數(shù)學(xué)統(tǒng)籌知識(shí)。通過(guò)實(shí)戰(zhàn)我們發(fā)現(xiàn)，不同的順序可以讓不同的顆粒數(shù)回歸倉(cāng)庫(kù)。

生2：“烤蛋糕”法則為我們的生活帶來(lái)了便利，它可以讓我們更高效地利用時(shí)間，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，把無(wú)序的事情條理化！

[評(píng)析]

劉波老師執(zhí)教的課程——“顆粒歸倉(cāng)”，用游戲的方式，讓學(xué)生在興趣中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中生成、在生成中思考、在思考中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子?！闭n堂伊始，劉老師便開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，以一句朗朗上口的詩(shī)句直接引出課題，讓學(xué)生明確本課游戲的基本意圖。

有效理解規(guī)則是本課的重點(diǎn)之一。學(xué)生只有熟悉了游戲規(guī)則，才能有效地利用規(guī)則進(jìn)行游戲、感悟策略。這時(shí)，劉老師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)幫助學(xué)生理解規(guī)則。首先，讓學(xué)生觀看視頻，初步理解游戲規(guī)則，然后通過(guò)“規(guī)則我知曉”，利用幾個(gè)基本局勢(shì)，加深學(xué)生對(duì)規(guī)則的理解。當(dāng)學(xué)生吃透規(guī)則后，進(jìn)行了“牛刀小試”實(shí)戰(zhàn)活動(dòng)，學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中進(jìn)一步熟悉運(yùn)用規(guī)則，并初步感悟出游戲策略。課堂上，只見(jiàn)學(xué)生迅速在課桌上擺出棋盤(pán)和棋子。有的學(xué)生落棋果斷，信心滿(mǎn)滿(mǎn);有的學(xué)生則謹(jǐn)慎細(xì)致，在多次分析以后才落棋?！安┺摹苯Y(jié)束后，學(xué)生踴躍分享了各自的收獲。我們看到，“整體感知規(guī)則—定點(diǎn)理解規(guī)則—游戲使用規(guī)則”三個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使大多數(shù)學(xué)生理解了本游戲的規(guī)則，并對(duì)游戲策略有了初步的認(rèn)識(shí)。

在學(xué)生熟悉了游戲規(guī)則，并對(duì)游戲策略有了初步的感悟后，劉老師“趁熱打鐵”，繼續(xù)以?xún)蓚€(gè)殘局游戲來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)游戲“行動(dòng)順序”重要性的理解。

在殘局游戲中，劉老師讓兩組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)自己隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)，匯報(bào)時(shí)，有意引導(dǎo)他們說(shuō)出采取每次行動(dòng)的目的是什么。與此同時(shí)，劉老師記錄下他們的行動(dòng)順序，將學(xué)生有價(jià)值的隱性思維顯性表達(dá)出來(lái)。劉老師巧妙的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在親歷游戲過(guò)程中，去探尋、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)、去反思，得出“要從全局出發(fā)，去安排行動(dòng)順序”的策略，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

此課程讓學(xué)生在游戲中思考，且不是盲目思考，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)如何確定目標(biāo)、收集信息和尋找途徑，從而構(gòu)建一種思維模式，并將這種思維模式運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中。因此，在每個(gè)游戲的最后階段，劉老師都引導(dǎo)學(xué)生討論和分享“在生活和學(xué)習(xí)中，哪些地方可以應(yīng)用這些游戲法則”。在最后一個(gè)沏茶游戲中，劉老師巧妙地將華羅庚的“統(tǒng)籌思想”滲透到教學(xué)中，用問(wèn)題“怎樣安排才能讓客人盡快喝到茶”，引導(dǎo)學(xué)生從全局出發(fā)去選擇合適的行動(dòng)順序。學(xué)生受到啟發(fā)后，迫不及待地開(kāi)始分享自己在學(xué)習(xí)、生活中合理“統(tǒng)籌”時(shí)間，安排行動(dòng)順序的例子。

這堂課，劉老師以“顆粒歸倉(cāng)”游戲?yàn)橐?，循循善誘，由淺入深地將“統(tǒng)籌學(xué)”概念滲透進(jìn)學(xué)生的思維中，讓學(xué)生在興趣的帶動(dòng)下，積極參與課堂，在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，潛移默化中發(fā)展了學(xué)生的推理能力、合作能力，培養(yǎng)了學(xué)生的策略意識(shí)、規(guī)則意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。