基于系統(tǒng)聚類的電子作業(yè)不誠信行為識(shí)別研究

余婉風(fēng) 許夢 吳明濤

摘要：針對《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與R語言建模》實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)際情況，總結(jié)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中遇到的問題，提出了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)應(yīng)與教學(xué)和實(shí)際生活相結(jié)合、增加趣味性、降低理解難度的觀點(diǎn)。基于課程改革的要求，重新設(shè)計(jì)和優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，以系統(tǒng)聚類為例，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

關(guān)鍵詞：博思平臺(tái);電子作業(yè);系統(tǒng)聚類;R語言

中圖分類號：TP311? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1009-3044（2022）21-0023-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 引言

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與R語言建?！氛n程采用線上+線下結(jié)合的方式，在博思平臺(tái)發(fā)布作業(yè)，學(xué)生提交Word文檔形式的電子作業(yè)。由于部分學(xué)生數(shù)理知識(shí)薄弱，對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法理解困難，不能靈活運(yùn)用，且大二學(xué)生幾乎都缺乏數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，所以博思平臺(tái)收集的電子作業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)集中抄襲等不誠信行為，參考博思平臺(tái)排查不誠信行為的功能和排查結(jié)果，本著讓實(shí)驗(yàn)案例盡量貼近實(shí)際學(xué)習(xí)生活、增加趣味性的原則，將應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用到識(shí)別電子作業(yè)不誠信行為中，重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)課題

實(shí)驗(yàn)課題為“聚類分析在博思平臺(tái)電子作業(yè)不誠信行為識(shí)別中的應(yīng)用”，以培養(yǎng)學(xué)生提高應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用水平和編程實(shí)踐能力為實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力。

2.2 實(shí)驗(yàn)工具

目前常用的統(tǒng)計(jì)分析軟件有Excel、SPSS、MATLAB、Python和R等，本課程實(shí)踐課以R/Rstudio軟件為實(shí)驗(yàn)工具，在實(shí)驗(yàn)過程中利用R語言免費(fèi)、開源包含眾多統(tǒng)計(jì)分析方法內(nèi)置函數(shù)和強(qiáng)大的繪圖功能等特點(diǎn)，將抽象的統(tǒng)計(jì)方法可視化，促進(jìn)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)方法的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率[1]。

2.3 數(shù)據(jù)來源

從博思平臺(tái)教學(xué)班級中導(dǎo)出前面某一次全班電子作業(yè)壓縮包，在教師機(jī)利用紅蜘蛛傳輸給每一臺(tái)學(xué)生機(jī)?；趯W(xué)生缺乏數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)開始之前引導(dǎo)學(xué)生從Word版本的電子作業(yè)中提取有用信息。首先，分析常見的作業(yè)不誠信行為形式，有些同學(xué)直接將其他同學(xué)的文檔拿過來改成自己的文件名提交，另外一些同學(xué)是在其他同學(xué)的文檔上做極小面積改動(dòng)、提交，基于常見的兩種集中作弊形式，建議學(xué)生提取“文件內(nèi)存大小”指標(biāo)。接下來，由學(xué)生自己思考，提取更多有效指標(biāo)，如“字符數(shù)”“段落數(shù)”“圖片數(shù)量”和“圖片大小”等，構(gòu)成識(shí)別電子作業(yè)不誠信行為的評價(jià)體系，制成Excel表格。

針對課程教學(xué)過程中的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)案例，授課老師往往會(huì)提煉好數(shù)據(jù)發(fā)給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生忽略掉收集數(shù)據(jù)的重要性。讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)從電子作業(yè)Word文檔提取數(shù)據(jù)形成有效評價(jià)指標(biāo)是這個(gè)實(shí)驗(yàn)的特色和難點(diǎn)。90分鐘的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)要求學(xué)生在前45分鐘從全班57份電子作業(yè)中提取數(shù)據(jù)，這對于缺乏數(shù)據(jù)采集經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，是一個(gè)較大的工作量，所以本次實(shí)驗(yàn)采取分組完成的形式，分成28組，表1是其中某一組學(xué)生收集的數(shù)據(jù)。

2.4 聚類方法之系統(tǒng)聚類

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與R語言建?！氛n程學(xué)習(xí)兩種聚類方法：快速聚類（Kmeans聚類）和系統(tǒng)聚類，根據(jù)聚類對象又分成Q型聚類和R型聚類[2]，R軟件及其相關(guān)軟件包提供了相應(yīng)的聚類函數(shù)[3]?？焖倬垲惒恍枰?jì)算類別之間的距離，相對計(jì)算量較小，比系統(tǒng)聚類更適合大樣本數(shù)據(jù)。這里只有57個(gè)樣本，對樣本進(jìn)行分類，這里采用Q型系統(tǒng)聚類，畫出譜系圖。

（1）將數(shù)據(jù)讀取成數(shù)據(jù)框，綁定數(shù)據(jù)即定義各變量，為了消除各變量數(shù)量級和量綱上的不同進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，R語言函數(shù)scale（）;

（2）針對標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)框，計(jì)算樣本兩兩之間的距離，R語言函數(shù)dist（數(shù)據(jù)框，method=“...”， ...），常用距離計(jì)算公式有歐式距離、Manhattan距離和Maximun距離等，分別用“euclidean”“maximum”“manhattan”表示;

（3）每個(gè)樣本當(dāng)作一個(gè)類，即構(gòu)造n個(gè)類，每個(gè)類只包含一個(gè)樣本;

（4）合并距離最近的兩個(gè)類為一個(gè)新類;

（5）計(jì)算新類與當(dāng)前各類兩兩之間的距離，類間距常用計(jì)算方法有最短距離法、最長距離法和重心法等[4-5]。將間距最小的兩個(gè)類合并，重復(fù)（4）（5）操作，直到類個(gè)數(shù)為1;

最短距離法：兩個(gè)簇最近樣本之間的距離。如圖1所示，兩個(gè)簇內(nèi)有多個(gè)樣本，利用樣本間距計(jì)算公式如歐式距離計(jì)算不同簇內(nèi)樣本兩兩之間的距離，選擇最短距離作為簇間距。

最長距離法：兩個(gè)簇最遠(yuǎn)樣本之間的距離。利用歐式距離計(jì)算不同簇內(nèi)樣本兩兩之間的距離，選擇最長距離作為簇間距。

重心法：兩個(gè)簇中點(diǎn)之間的距離。如圖2所示計(jì)算兩個(gè)簇的重心（即該簇樣本的均值），利用樣本計(jì)算公式如歐式距離計(jì)算重心之間的距離作為簇間距。

R語言系統(tǒng)聚類函數(shù)hclust（dist（A），method="..."， ...），其中A是標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)框，method是系統(tǒng)聚類簇間距計(jì)算方法，最短距離法、最長距離法和重心法分別表示為single、complete和centroid。

（6）畫出聚類譜系圖。

（7）決定類的個(gè)數(shù)，確定每個(gè)類別中的樣本[6]。

2.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果

系統(tǒng)聚類譜系圖如圖3所示，評價(jià)體系包含六個(gè)指標(biāo)，譜系圖可以將多維空間表達(dá)在二維空間中，非常直觀地表達(dá)出分類系統(tǒng)。左邊的“Height”權(quán)值即距離，距離越小，相似度越大，通過對比權(quán)值，定量分析樣本相似度大小，如學(xué)生方*雨和洪*成的權(quán)值很小即這兩個(gè)樣本距離很近，說明相似度很高，可以判定這兩位學(xué)生本次作業(yè)中存在不誠信行為。從譜系圖中明顯能夠看出大部分學(xué)生的電子作業(yè)互相之間的相似度很高，該次電子作業(yè)存在明顯的抄襲情況。

畫出譜系圖以后，參考博思平臺(tái)“團(tuán)伙作案”判定結(jié)果，分11個(gè)類別，如圖4和表2所示。

根據(jù)分類結(jié)果，如果類里面只有一個(gè)樣本則該同學(xué)可以排除參與集中作弊的嫌疑，如毛*雨和黃*凡。最后，學(xué)生撰寫數(shù)據(jù)分析文檔作為本次實(shí)驗(yàn)報(bào)告，利用紅蜘蛛提交，教師機(jī)收集到28份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生注意力集中，所有學(xué)生都能參與進(jìn)去，實(shí)驗(yàn)完成以后，各小組之間分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果，氣氛歡快。

3 教學(xué)效果

從教務(wù)系統(tǒng)導(dǎo)出《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與R語言建?！穼?shí)踐課程“平均成績”和“教學(xué)滿意度”兩個(gè)教學(xué)質(zhì)量維度來評價(jià)過去四屆學(xué)生對本課程的滿意程度，如表3所示。

隨著課程改革實(shí)施過程中教學(xué)材料不斷積累、教學(xué)實(shí)驗(yàn)不斷優(yōu)化，教學(xué)滿意程度明顯上升，證實(shí)了課程改革的必要性?？偨Y(jié)本次實(shí)踐課教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)要求學(xué)生撰寫完整的數(shù)據(jù)分析報(bào)告;實(shí)驗(yàn)案例盡量貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，增加趣味性;提高學(xué)生利用R語言實(shí)現(xiàn)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的同時(shí)要強(qiáng)調(diào)原始數(shù)據(jù)的重要性，讓學(xué)生自主獲取數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)采集的能力。

4 結(jié)束語

通過上述系統(tǒng)聚類的具體實(shí)驗(yàn)案例，充分將R語言引入到應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中。設(shè)計(jì)貼合生活的案例，有助于學(xué)生對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教會(huì)學(xué)生如何使用應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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