基于Holt—Winters時間序列的圖書選題預(yù)測模型

林海++康寶中

摘要：針對出版選題策劃依賴主觀經(jīng)驗的問題，提出了采用Holt-Winters時間序列預(yù)測模型按圖書類別預(yù)測圖書銷量的方法。為出版單位作出合理的選題策劃提供依據(jù)。通過選題預(yù)測可有效把握市場規(guī)律，迎合用戶消費(fèi)傾向，有效減少因錯過最佳銷售時機(jī)造成庫存積壓導(dǎo)致人力物力的消耗。

關(guān)鍵詞：圖書銷售預(yù)測；數(shù)據(jù)挖掘；R語言；圖書選題

中圖分類號：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）03-0051-03

圖書選題作為圖書出版的最初環(huán)節(jié)，歷來被出版單位所重視。本文主要解決出版單位確定某一時間出版選題類別的問題。如提供未來幾個月內(nèi)，某些類別的圖書將會有較好的收益。出版行業(yè)選題策劃的基本流程包括信息篩選、選題設(shè)計、選題論證、選題優(yōu)化等[1]，圖書銷售數(shù)據(jù)直觀反應(yīng)市場規(guī)律與用戶消費(fèi)傾向，對選題策劃有著至關(guān)重要的影響。近年來隨著圖書銷售數(shù)據(jù)管理的規(guī)范化、信息化，選題策劃人員面對書城近期銷售排行榜，銷售月報以及《開卷圖書調(diào)查報告》等眾多報表，進(jìn)行深度研究、定量分析，獲得的結(jié)果極有價值，是未來圖書市場調(diào)查研究的趨勢。[2]

鑒于圖書市場具有短期的波動性與中長期的周期性、銷售數(shù)量巨大與銷售品種的繁多同時并存的特點，給出版機(jī)構(gòu)進(jìn)行選題策劃帶來很大的困難。根據(jù)圖書市場中長期周期性特點，提出了使用時間序列方法預(yù)測圖書銷量，可為出版單位推薦選題類別和選題規(guī)劃的最佳時段。

1 基于Holt-Winters模型的銷售預(yù)測分析

1.1 預(yù)測模型應(yīng)用

Holt-Winters模型是較常見的預(yù)測模型，由Winters（1960）提出的，又由后人不斷改進(jìn)（如Hyndman et al.（2002），Cipra and Romera（1997），Cipra et al.（1995）），才有了現(xiàn)在的形式[3]。Holt指數(shù)平滑法加入了趨勢指數(shù)作為修正而建立的模型，無論用在什么領(lǐng)域，Holt指數(shù)平滑法都被有效的驗證，并且具有優(yōu)秀的預(yù)測能力（Holt，2004；Eddie & Everette，2010；Luis，2011）[4]。Holt-Winters模型通常分加法模型和乘法模型，分別適用于季節(jié)變動大致相等和長期趨勢大致成正比的情形。

時間序列預(yù)測方法在眾多預(yù)測領(lǐng)域得到了應(yīng)用廣泛，文獻(xiàn)通過運(yùn)用時間序列對黃河徑流量等水文數(shù)據(jù)預(yù)測，為黃河防汛作出預(yù)，進(jìn)而減弱自然災(zāi)害的影響；文獻(xiàn)[6]同樣采用時間序列方法對自動售貨機(jī)的銷量進(jìn)行預(yù)測分析，可提出一個快速的銷售方案，減少人力物力不必要的耗費(fèi)。

通過大量論文例證表明時間序列預(yù)測方法不僅廣泛應(yīng)用于各預(yù)測領(lǐng)域，而且適用于銷售數(shù)據(jù)的預(yù)測分析，鑒于圖書銷售市場具有一般普遍性，故本文選用的時間序列方法對圖書銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測是切實可行的。

1.2 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑方法原理

指數(shù)平滑法是移動平均法的改進(jìn)和發(fā)展，Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型本質(zhì)上是一種高級指數(shù)平滑模型，可同時處理趨勢和季節(jié)性變化，可適當(dāng)?shù)剡^濾隨機(jī)波動的影響，對兼有長期趨勢和季節(jié)模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

當(dāng)時間序列圖顯示的時間序列的季節(jié)變動大致相等時，采用加法模型；當(dāng)時間序列的長期趨勢大致成正比時，應(yīng)該采用乘法模型。鑒于本文討論的數(shù)據(jù)規(guī)律與加法模型相符合，故本文選擇季節(jié)和趨勢為加法模型，假設(shè)要進(jìn)行指數(shù)平滑的序列為{xt}，則Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型構(gòu)造如下：

at=α（xt-st-π）+（1-α）（at-1+bt-1） （1）

bt=β（at-at-π）+（1-β）bt-1 （2）

st=γ（xt-at）+（1-γ）st-π （3）

其中：π為季節(jié)性時間的長度π=12，對于月度數(shù)據(jù)；s季節(jié)調(diào)整因素；xt為現(xiàn)行數(shù)值；at為平滑值；bt為長期趨勢值；γ為加權(quán)值；α，β為調(diào)整因子；t為當(dāng)前時間。（1）式中xt為圖書銷售數(shù)據(jù)的序列值，經(jīng)過參數(shù)α的平滑處理得到平滑序列at，同理長期趨勢序列bt與周期序列st經(jīng)過參數(shù)β與γ的處理后得到。

預(yù)測值由下式計算：

y= at+ kbt+ st+k-π

其中k表示向后平滑期數(shù)，即決定預(yù)測未來幾個月份的序列的參數(shù)，y值即所預(yù)測圖書銷量序列。

1.3 數(shù)據(jù)清洗

以《開卷圖書銷售報告》（2013-2016）為例，該數(shù)據(jù)覆蓋全國2000余家實體書店門市，20余家獨(dú)立網(wǎng)店及天貓書城，具有良好的連續(xù)性、代表性和完整性。采用2012-2013連續(xù)2年的圖書零售市場逐月觀測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2014-2015年為測試集，銷售總碼洋31.77億元、銷售圖書總計2300余萬本。

首先對原始銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，剔除冗余字段、缺失字段后，保留規(guī)范化和有效的數(shù)據(jù)，如銷售分類、銷售量、售價、時間等字段；然后按年份與銷售分類分組統(tǒng)計。篩選后對各圖書銷售分類數(shù)據(jù)分析，包括銷售類別、碼洋與市場占有率。

鑒于每本圖書作品在圖書出版過程中都要進(jìn)行ISBN號申請，申請目的主要是為了圖書市場更好的管理與規(guī)范，確保出版發(fā)行高質(zhì)量圖書。申請時長作為一個重要因素影響出版單位出版選題的規(guī)劃，ISBN的平均申領(lǐng)時長是一個需要獲取的重要指標(biāo)。

1.4 確定預(yù)測模型

圖書銷量的訓(xùn)練和預(yù)測過程大致如下所示，首先在（1）式之前將數(shù)據(jù)dataframe1準(zhǔn)備就緒，通過（2）式建立預(yù)測模型，將測試集帶入預(yù)測模型由plot函數(shù)比對擬合程度后，確定參數(shù)后即可由（3）式預(yù)測圖書銷量。

s1=ts（dataframe1，frequency=12， start=c（2012，1）） （1）

bookforecasts <- HoltWinters（s1，alpha=TRUE，beta=0， gamma=0.1） （2）

forecasts <- forecast.HoltWinters（bookforecasts， h=4）（3）

采取對少兒類圖書舉例分析，其它類別圖書分析方法類似，在此不再贅述。首先通過對Holt模型與Holt-Winters模型進(jìn)行對比分析，如圖1所示橫軸表示年份，縱軸表示銷售碼洋，圖中黑色曲線表示實際圖書銷售碼洋變化規(guī)律，粗體曲線為模型對訓(xùn)練集的擬合效果。

根據(jù)訓(xùn)練集選取的時間序列預(yù)測模型，對測試集做時間序列預(yù)測。對比效果如圖2所示，橫軸表示年份，縱軸表示銷售碼洋，圖中黑色曲線表示實際圖書銷售碼洋變化規(guī)律，粗體曲線為模型對測試集的擬合效果。由圖2可表明Holt-Winters模型擬合效果優(yōu)于Holt模型，所以選取Holt-Winters模型進(jìn)行銷量預(yù)測。

通常評估模型擬合程度與誤差分析，通過預(yù)測誤差殘差偏移做自相關(guān)和偏相關(guān)分析，可判定預(yù)測模型的統(tǒng)計學(xué)意義。然后對Holt-Winter時間序列模型預(yù)測結(jié)果的誤差殘差偏移做自相關(guān)ACF和偏相關(guān)PACF分析，如圖3所示，圖3中第一部分橫軸表示時間，縱軸表示誤差殘差偏移量，曲線描述了預(yù)測值與實際值波動范圍的差值。圖3中的第二部分和第三部分表示殘差自相關(guān)圖與殘差偏相關(guān)圖，ACF與PACF隨著階數(shù)的升高，殘差均在意義界限虛線之內(nèi)，表示預(yù)測結(jié)果符合統(tǒng)計學(xué)意義。由此表明選定的預(yù)測模型符合預(yù)期要求。

2 實驗結(jié)果及應(yīng)用

2.1 預(yù)測圖書銷量

因為時間序列預(yù)測隨受近期數(shù)據(jù)影響因子較大，預(yù)測時間較長會丟失預(yù)測精確度，所以選取預(yù)測模型預(yù)測未來四個月的各類別圖書銷量。預(yù)測結(jié)果如圖4所示，其中橫軸表示時間，縱軸表示銷售碼洋，黑色曲線為實際銷售碼洋的值，其中圓點表示2016年1月只4月的月銷售碼洋，深灰色區(qū)域表示85%的置信區(qū)間，灰色區(qū)域表示95%的置信區(qū)間。

預(yù)測得到的預(yù)測結(jié)果如表1所示，時間表示預(yù)測時間，為2016年1月至4月，預(yù)測結(jié)果為各月份的銷售碼洋數(shù)值。

同理可得其余類別圖書未來4個月的銷售預(yù)測和所占比例。

2.2 預(yù)測結(jié)果分析與應(yīng)用

根據(jù)本文預(yù)測數(shù)據(jù)，可以通過用戶輸入一定范圍內(nèi)的年月信息（輸入的年月信息跨度較大會有較大的誤差，造成推薦方案的不準(zhǔn)確性），由表2中的數(shù)據(jù)可以為出版單位提供出版選題比例結(jié)果推薦方案；如輸入2016年1月后，可以推薦給用戶該月份的選題比例，如推薦可提供較多盈利的類別TOP 8（排名前8種類別），如法律、文學(xué)、傳記、政治經(jīng)濟(jì)與管理、少兒以及這六種類別選題的推薦比例，出版單位用戶可以由此可獲得各類別選題的結(jié)構(gòu)比例推薦方案。

另一方面，由出版單位提供選題基本信息，可根據(jù)分類圖書平均申領(lǐng)時間表為出版單位選題規(guī)劃日期給出精確到日的信息。如出版單位提供的選題類別、頁數(shù)、開本、裝訂形式、首印量等信息，可以根據(jù)類別得到選題的ISBN申領(lǐng)時長；因為不同頁數(shù)、開本、裝訂形式的圖書作品印刷周期不同，如頁數(shù)較多并且裝訂形式是精裝版的圖書耗費(fèi)的印刷時間也比較長，所以根據(jù)頁數(shù)、開本、裝訂形式、首印量等信息可以估算出印刷時耗。由以上兩部分時長可較為準(zhǔn)確的得到該類選題的時耗，出版單位便可根據(jù)選題耗費(fèi)時長提前規(guī)劃相應(yīng)類別選題。

通過以上分析，從數(shù)據(jù)層面提供了選題預(yù)測的可靠性，并且從數(shù)量給予出版單位用戶直觀的反應(yīng)，為出版單位某一時間出版什么類別選題提供了依據(jù)。由此使用以上方法可以建立起一整套根據(jù)圖書銷售數(shù)據(jù)對圖書選題規(guī)劃的應(yīng)用，為圖書出版行業(yè)建立大數(shù)據(jù)分析的奠定基礎(chǔ)。

3 結(jié)語

本文運(yùn)用時間序列的方法，基于圖書銷售數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)挖掘分析方法，預(yù)測出各銷售類別圖書的銷售碼洋，進(jìn)而為出版單位提供未來一段時間內(nèi)某一類選題的推薦方案，并針對選題規(guī)劃周期時長提供預(yù)測，為出版單位選題規(guī)劃周期提供精確到日的推薦方案，為實現(xiàn)出版單位收益最大化提供良好的保障。

參考文獻(xiàn)

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