多元化教學(xué)模式融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

許仨

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?通過闡述將多元化教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，以及當(dāng)前高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，對如何將多元化教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中展開分析，確保對提高高等數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率產(chǎn)生助推作用，幫助大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)科更好地開展學(xué)習(xí)，使其具有更加嚴(yán)密的邏輯思維，獲得更加全面的發(fā)展。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?高等數(shù)學(xué)教學(xué);多元化教學(xué)模式;邏輯思維能力

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2022）28-0130-03

在高等教育體系中，高等數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)性學(xué)科，在高校學(xué)習(xí)中發(fā)揮著工具性作用，大多專業(yè)必須開設(shè)這一學(xué)科。高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的知識內(nèi)容對邏輯的要求較高，而且有些內(nèi)容比較抽象，所以在對高數(shù)知識開展學(xué)習(xí)時(shí)難免出現(xiàn)困難，導(dǎo)致許多學(xué)生不愿再學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)的日常教學(xué)，在科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的今天，也暴露出一系列問題。因此如何采用高效并且大學(xué)生更易于接受的教學(xué)方式，亟待破題。圍繞高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的特點(diǎn)開展分析研究，發(fā)現(xiàn)將多元化教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，使得大學(xué)生自覺主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識。而且在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，也會對大學(xué)生的計(jì)算能力以及邏輯推理能力產(chǎn)生潛移默化的影響。激發(fā)大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)激情，可以為其學(xué)會高等數(shù)學(xué)知識提供保障，形成數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維，更好地解決生活問題提供幫助。

一、多元化教學(xué)模式對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

（一）提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的興趣

傳統(tǒng)教學(xué)模式大多為教師在講臺當(dāng)中向?qū)W生板書高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，之后大學(xué)生對教師所講知識進(jìn)行整理并吸收。這種方式較為落后而且單一，大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的意愿嚴(yán)重降低，導(dǎo)致高校培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力這一目標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)。而使用多元化教學(xué)模式可以更加系統(tǒng)地講解知識，因?yàn)閷⒍嘣虒W(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分結(jié)合其他學(xué)科，從而拓寬高等數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)范圍，其課堂內(nèi)容也會因此更加豐富，為提升大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的興趣奠定基礎(chǔ)。

（二）使大學(xué)生主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識

在使用傳統(tǒng)教學(xué)模式開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教學(xué)主體通常是高等數(shù)學(xué)教師，大學(xué)生在課堂當(dāng)中只能被動接受知識，主觀能動性遭受壓制。但是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，需要大學(xué)生具有活躍的思維，如果教師將自己作為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)主體，則會影響學(xué)生參與高數(shù)課堂的積極性，影響大學(xué)生拓展自身的邏輯思維。但是如果在講解高等數(shù)學(xué)知識時(shí)，使用多元化教學(xué)模式，學(xué)生成為課堂主體，主動參與高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，并且在接受高等數(shù)學(xué)知識時(shí)注意力更加集中，就能更好地對高等數(shù)學(xué)知識展開探究，從而實(shí)現(xiàn)多方面發(fā)展。

（三）幫助大學(xué)生提升實(shí)踐能力

在高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用多元化教學(xué)模式，不僅可以深化數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，而且可以向課堂之外延伸高等數(shù)學(xué)知識。在實(shí)際生活之中恰當(dāng)使用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識，不僅可以幫助大學(xué)生明確自身的高數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，與此同時(shí)，大學(xué)生的生活實(shí)踐水平也會得到提升，從而在日常生活中充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)知識的作用。

二、目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)缺乏興趣

對于剛剛?cè)雽W(xué)的大一新生而言，首先心生厭煩要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科，而且高校對高等數(shù)學(xué)學(xué)科的課時(shí)安排相對較多，教學(xué)時(shí)間相對較長，導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)心生厭煩。大一新生在結(jié)束高考之后，經(jīng)歷了長達(dá)三個(gè)月的放松假期，假期過后，其學(xué)習(xí)狀態(tài)遠(yuǎn)不如高中，且長期放松的狀態(tài)難以得到收緊。除此之外，大一新生剛進(jìn)入大學(xué)校園環(huán)境，對其而言皆較為陌生，因此對周圍環(huán)境充滿好奇，注意力極容易被其他內(nèi)容所吸引。而高等數(shù)學(xué)知識卻相對枯燥無聊，使大學(xué)生難以對其產(chǎn)生濃厚興趣，主動學(xué)習(xí)高數(shù)知識更是難于登天。

（二）教學(xué)方式相對傳統(tǒng)

在當(dāng)今高科技、人工智能等新興技術(shù)的襯托之下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)所使用的傳統(tǒng)教師講臺講課、學(xué)生聽課的方式，與大學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不符。因?yàn)闀r(shí)代發(fā)展，學(xué)生所接觸的智能產(chǎn)品增多，在學(xué)習(xí)方面的需求自然也會提升，所以傳統(tǒng)模式無法滿足科技時(shí)代大學(xué)生在日常學(xué)習(xí)方面所產(chǎn)生的需求。在教學(xué)中使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，即高等數(shù)學(xué)教師結(jié)合教材，使用板書或者采用多媒體教學(xué)，直接將高數(shù)知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動接收教師所講高數(shù)知識的方式，這會嚴(yán)重降低大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識方面的耐心，網(wǎng)絡(luò)時(shí)代大學(xué)生內(nèi)心相對浮躁，使用這種教學(xué)方式顯然無法保證大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的接受程度。但是高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科自身具有明顯的特征，即知識內(nèi)容抽象，邏輯思維能力要求較高，因此一些學(xué)生害怕學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度過大而對其產(chǎn)生畏懼心理，若再使用上述傳統(tǒng)方式講解高等數(shù)學(xué)知識，大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的意愿只會更低，只會認(rèn)為這一學(xué)科無聊死板，甚至毫無用處。

（三）一些學(xué)生只看重成績

一些大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識時(shí)，僅僅注重自己最后的考試成績，在日常高等數(shù)學(xué)課堂中并不會認(rèn)真學(xué)習(xí)理論知識，也不在課下練習(xí)自己的計(jì)算推導(dǎo)能力，認(rèn)為自己僅僅在考試前根據(jù)教師所劃定的重點(diǎn)知識，開展突擊訓(xùn)練，最后考試成績及格即可。這一想法顯然違背了高等院校開設(shè)高等數(shù)學(xué)這一課程的初始目的，高校之所以開設(shè)高等數(shù)學(xué)課，是為了提升大學(xué)生的邏輯思維能力以及在實(shí)際生活當(dāng)中解決問題的能力。而這些學(xué)生并未從根本上認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)學(xué)科對自身而言的重要性，也沒有掌握高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，使其即使學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)學(xué)科，也無法鍛煉自身的邏輯思維能力，甚至發(fā)生倒退，連高中階段的邏輯水平都無法達(dá)到。正是因?yàn)檫@些大學(xué)生沒有掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識理論，也沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其無法高效展開專業(yè)課程學(xué)習(xí)。

三、將多元化教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的具體措施

（一）結(jié)合教學(xué)情況對翻轉(zhuǎn)課堂模式開展應(yīng)用

“Inverted Classroom”是翻轉(zhuǎn)課堂的由來，顛倒課堂是其別稱。這一模式的主要理念為針對學(xué)生的課下時(shí)間，重新作出調(diào)整，使教師不再是學(xué)習(xí)決定權(quán)的掌握者，而是將決定權(quán)交給學(xué)生。其實(shí)質(zhì)內(nèi)容則是改變傳統(tǒng)教師單方面?zhèn)魇谥R的局面，使教師在高等數(shù)學(xué)課堂之中與學(xué)生開展更多的交流，在學(xué)生對翻轉(zhuǎn)課堂模式逐漸適應(yīng)之后，那么自然而然會對高等數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，使得高數(shù)課堂的整體效果得到提升。若想更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，通常需要大學(xué)生具有嚴(yán)密的邏輯性以及扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，因此高等數(shù)學(xué)教師可以在大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識一段時(shí)間，對高等數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定儲備之后，開始應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式講解高等數(shù)學(xué)知識。在下課之后，高等數(shù)學(xué)教師則可以根據(jù)課程進(jìn)度，為學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，同時(shí)以此為依據(jù)劃分學(xué)習(xí)小組，全面打破時(shí)間、空間對學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的限制，并引導(dǎo)學(xué)生主動去圖書館或者通過網(wǎng)絡(luò)方式查找相關(guān)資料，在小組之間進(jìn)行交流溝通，在小組之間互相補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)知識，完成教師所安排的學(xué)習(xí)任務(wù)。應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂這一教學(xué)模式，可以使大學(xué)生獲得更加多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生的思考范圍更加廣泛。而且在翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，也會具有良好的氛圍，大學(xué)生也可以在這個(gè)過程中不斷提升自身的自主學(xué)習(xí)能力，使自己受益終身。一旦有更多的學(xué)生對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式認(rèn)可，高數(shù)教師即可對這一模式進(jìn)行實(shí)踐，開展更多的教學(xué)。而且，高數(shù)教師可以依據(jù)學(xué)生所需學(xué)習(xí)的專業(yè)知識，將專業(yè)知識融入高等數(shù)學(xué)知識之中，在小組合作的基礎(chǔ)之上使得高等數(shù)學(xué)可以與學(xué)生的專業(yè)學(xué)科實(shí)現(xiàn)良好銜接。例如在對“極限”這一知識進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，學(xué)生可以適當(dāng)總結(jié)“對于不同形式的函數(shù)而言，如果其自變量處于某種變化，那么如何對其極限作出計(jì)算”的相關(guān)知識。尤其是在計(jì)算函數(shù)極限的過程當(dāng)中，如何求解未定式極限是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以對其計(jì)算規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)，從而更加深入地學(xué)習(xí)“極限”這一知識內(nèi)容。

（二）建立完善的高等數(shù)學(xué)成績評價(jià)體系

許多高校在評價(jià)大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)情況時(shí)，主要根據(jù)學(xué)生的期末考試成績和平時(shí)成績來作出評判。在這當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)科期末考試中所取得的高數(shù)成績，則為其期末考試成績。而教師所記錄的學(xué)生出勤情況、作業(yè)完成情況等，則是對學(xué)生綜合打分的依據(jù)，所得分?jǐn)?shù)即學(xué)生的平時(shí)成績，但是這一評價(jià)方式相對單一。因此，高校需要針對這一情況，完善高等數(shù)學(xué)學(xué)科的成績評價(jià)體系，使其更加客觀、公正且合理，充分發(fā)揮其對大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的作用。其評價(jià)方式也應(yīng)作出調(diào)整，應(yīng)結(jié)合學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教學(xué)各環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，例如學(xué)生參與慕課學(xué)習(xí)的積極程度等，將這些碎片內(nèi)容融入成績評價(jià)體系當(dāng)中。如果高等數(shù)學(xué)教師使用翻轉(zhuǎn)課堂模式，則可以直接在翻轉(zhuǎn)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)直接為學(xué)生打分，并且將成績公開化，幫助大學(xué)生明確自己在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的努力方向。若想檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握高等數(shù)學(xué)知識，課后作業(yè)是一項(xiàng)重要依據(jù)，所以，也應(yīng)實(shí)現(xiàn)多元化，教師可以根據(jù)不同的高數(shù)知識設(shè)計(jì)多種問題，由學(xué)生在這些高數(shù)問題中自主選擇，從而使學(xué)生積極主動完成高數(shù)作業(yè)。通過不斷完善高等數(shù)學(xué)學(xué)科的成績評價(jià)體制，可以對大學(xué)生產(chǎn)生一定的激勵作用，確保在高校當(dāng)中有效開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

（三）對MOOC平臺及相關(guān)資源進(jìn)行充分應(yīng)用

MOOC即慕課平臺，是一種線上教學(xué)平臺，自身具有較強(qiáng)的開放性，且規(guī)模相對較大，這一平臺充分結(jié)合了高等教育與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，且含有多樣化的教學(xué)方式，符合當(dāng)今時(shí)代的高校教育需求。慕課平臺的課程體系主要包括課程公告、大綱以及課程視頻、課程內(nèi)容和測驗(yàn)作業(yè)等內(nèi)容，在使用MOOC平臺開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)積極與學(xué)生之間開展溝通，及時(shí)解決學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的疑問。高等數(shù)學(xué)教師通過MOOC平臺，可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生對高數(shù)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)所面臨的問題。但是高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能完全依賴MOOC平臺，這只是一種較為良好的教學(xué)補(bǔ)充方式。如學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)“函數(shù)的和差求異”之后，高數(shù)教師則可針對“函數(shù)的和差求異”這一知識錄制補(bǔ)充視頻，可以針對“函數(shù)的和差求異”設(shè)置一些練習(xí)題目或者測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對這一內(nèi)容的掌握情況。教師可以根據(jù)高等數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的相關(guān)內(nèi)容，整合慕課平臺中所包含的資源，也可以通過錄制視頻的方式，對高數(shù)知識作出解釋說明，通過在慕課平臺發(fā)布視頻，使學(xué)生對高數(shù)知識開展自主學(xué)習(xí)。在慕課平臺中，學(xué)生可以反復(fù)觀看高等數(shù)學(xué)教師所錄制的視頻，在觀看過程中遇到不解可以及時(shí)暫停，而且可以重復(fù)觀看高數(shù)教師所錄制的視頻，在觀看時(shí)也可以適當(dāng)設(shè)置倍速，使學(xué)生更加精準(zhǔn)高效地學(xué)習(xí)高數(shù)知識。例如，在對“初等函數(shù)”進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，即可使用MOOC這一線上平臺，對相關(guān)函數(shù)圖形開展搜索，包括指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)等知識內(nèi)容，并學(xué)習(xí)這些函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)。高數(shù)教師應(yīng)充分利用MOOC平臺的教學(xué)資源，從而發(fā)掘更多利于學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的內(nèi)容，并進(jìn)行分析，避免時(shí)間、空間對學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識產(chǎn)生限制。教師通過慕課平臺，可以對學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的具體情況做出總結(jié)，打造一個(gè)完全適合大學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的MOOC平臺，使大學(xué)生充滿熱情地開展高等數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)。

（四）在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用建模對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)

高等數(shù)學(xué)不同于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，其要求學(xué)生掌握計(jì)算以及推導(dǎo)能力即可，而是需要大學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯思維能力，因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)入大一即需要學(xué)習(xí)高數(shù)。在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)之上為學(xué)生講解高等數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生對變量關(guān)系產(chǎn)生充分理解，并對約束條件進(jìn)行考慮，從而使學(xué)生的建模思想得到強(qiáng)化。在講述“導(dǎo)數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，因?yàn)榕c邊際成本和邊際利潤相關(guān)，與一些專業(yè)學(xué)科相關(guān)，因此可以讓學(xué)生對專業(yè)知識提前開展學(xué)習(xí)，從而使專業(yè)課程與高等數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)良好銜接。在對“極值”開展講解時(shí)，則可以先向?qū)W生提出一些具體情境，例如人力資源安排、生產(chǎn)計(jì)劃、如何實(shí)現(xiàn)利潤最大化等，之后向具體的高等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生認(rèn)識到專業(yè)課程學(xué)習(xí)離不開高等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，而且發(fā)自內(nèi)心想要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，大幅提升高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多元化教學(xué)模式，可以豐富大學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，改善高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍，并且使學(xué)生自己主動對高數(shù)知識開展學(xué)習(xí)。但是需要注意，高等數(shù)學(xué)教師要學(xué)會循序漸進(jìn)地使用多元化教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生掌握的高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，不斷完善多元化教學(xué)模式的具體使用方式，將其對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的作用充分激發(fā)出來。

參考文獻(xiàn)：

[1]遲子孟，王秋琳.關(guān)于多元化教學(xué)模式融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[J].山西青年，2022（4）：70-72.

[2]陳瑞閣，黃光東.多元化、立體化、信息化教學(xué)模式融入“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的研究[J].中國地質(zhì)教育，2020，29（3）：52-55.

[3]唐浪，黃寧靜，張志林.基于“線上教學(xué)”的教學(xué)模式研究：以高等數(shù)學(xué)為例[J].廣東教育（職教版），2020（8）：31-33.

編輯 張 慧