細究學習過程，實現(xiàn)“思”“能”同發(fā)展

盧嘯

[摘 要]重視學生的學習體驗過程是改進教學質態(tài)、提升學生數(shù)學學習的核心要素之一。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要善于細究學生的學習過程，讓學生在學習發(fā)現(xiàn)、學習推理及學習反思等體驗中實現(xiàn)知識、能力、思維和情感態(tài)度等諸方面的協(xié)同發(fā)展?；诖?，教師要抓實引導學習發(fā)現(xiàn)、指導學習推理、引領學習體驗，讓學生的數(shù)學學習高效推進，實現(xiàn)思維與能力協(xié)同發(fā)展。

[關鍵詞]學習過程;小學數(shù)學;思維能力;智能情意;學習體驗

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）17-0094-03

讓學生的學習方式更豐富，同步發(fā)展數(shù)學思維，是小學數(shù)學教學的任務之一。為此，在教學中教師就得善用資源、善解學情，創(chuàng)設各種學習情境，讓師生在一系列具體的數(shù)學活動之中，實現(xiàn)“學”與“教”的雙向交互融合，從而讓課堂教學呈現(xiàn)出具有魅力的一面。同時，教師還得重視學習方法的指導和數(shù)學思想方法的滲透，從而讓學生在學習體驗的過程中能夠更好地感受數(shù)學內容、學習過程等諸多層面上的結構關聯(lián)，使數(shù)學認知從散點化走向整體化，邁向自主建構的內化過程，推動思維與能力協(xié)同發(fā)展。

一、引導學習發(fā)現(xiàn)，促進“思”“知”同步

讓教學節(jié)奏慢下來，讓學生經(jīng)歷必要的數(shù)學學習活動，并找到現(xiàn)象背后的奧秘，才會發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的要義，從而使思維與知識同步發(fā)展。同時，學生在做與思的交融中會逐步感悟數(shù)學學習方法，數(shù)學思想方法及數(shù)學活動經(jīng)驗等，從而為終身學習打下堅實的基礎。

【教學片段1】

在“平行四邊形的面積”教學中，教師就得靈活地把握教學進程，科學地創(chuàng)設問題情境，引導學生參與平行四邊形面積計算公式形成的全過程，并讓他們在學習過程中發(fā)現(xiàn)知識的奧秘，掌握其中的數(shù)學思想方法。

師：除了剛才的數(shù)方格等方法，你還能想到哪些更好的方法來計算平行四邊形的面積呢？

生1：我沿著這條高把平行四邊形剪開來，得到一個直角梯形和一個直角三角形。然后，把直角三角形平移補上去，剛好拼成了一個長方形。長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平等四邊形的高。因為長方形的面積等于長×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×高。

師：你為什么會這樣想呢？

生2：因為剪開、拼圖的整個過程中，圖形沒有一絲剩余，所以長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

師：有誰要補充的嗎？

生3：我認為平行四邊形有2種不同的高，就會有2種不同的剪法。

生4：我們在研究中發(fā)現(xiàn)，不是只有從過頂點的高剪開這一種剪法，還有很多種剪法。因為平行四邊形有無數(shù)條高，所以可以沿著不同的高剪開，這樣得到的是2個直角梯形。

案例中，教師在學生運用數(shù)方格等方法后再度追問，引導學生用更科學的、更精準的方法去研究。他們在此基礎之上不斷研究，促使學習理解更深刻，領悟更透徹。同時，學生的數(shù)學思考能力獲得了發(fā)展，他們在學習體驗中受到了數(shù)學思想方法潛移默化的熏陶。

二、指導學習推理，實現(xiàn)“思”“能”同步

推理是學生學好數(shù)學的重要思想方法之一。為此，在小學數(shù)學教學中教師就得精準解讀文本，細究數(shù)學內容，從而創(chuàng)設對應的學習情境，引領學生進行探究，讓學生學習不同的學習方法，并借助數(shù)學的方式培養(yǎng)學習思維，促進他們更科學地領悟知識。同時，在教師序列化地運用學習資源中，誘發(fā)學生個性化學習探究活動，促進學生學習認知結構的重組，最終建構數(shù)學認知，提升數(shù)學思維，實現(xiàn)學生數(shù)學學習能力大幅度的提升，達成思維與能力共同發(fā)展的學習愿景。

【教學片段2】

在“三角形的面積計算”教學中，教師就得掌握學生的學習狀態(tài)，讓學生在學習觀察、發(fā)現(xiàn)探索的過程中，采取小步子的啟發(fā)方式，克服學習的無目的性和無序性，從而學會圖形的轉換，推進學習研究的深入。

師：拿出三角形紙板，拼一拼。

生1：我把1個直角三角形和1個鈍角三角形拼在一起，得到的圖形很怪。

生2：不能用2個不同的三角形來拼，應該選擇2個完全一樣的三角形來拼。

生3：我用2個一樣的直角三角形拼成了1個正方形。

生4：我也是用2個一樣的直角三角形拼的，但是拼成了長方形。

生5：我用的也是2個一樣的直角三角形，拼成了1個更大的直角三角形。

生6：2個一樣的鈍角三角形能夠拼成平行四邊形。

師：聽了這么多同學的學習匯報，你認為有價值的信息是什么？

生7：我認為2個完全一樣的三角形能拼成1個長方形、正方形或平行四邊形。因為這些拼成的圖形的面積都是2個三角形面積之和，那么其中1個三角形的面積必定是長方形面積的一半（或正方形面積的一半、平行四邊形面積的一半）。

生8：長方形、正方形是特殊的平行四邊形，干脆把它們都看成平行四邊形，所以1個三角形的面積是2個它拼成的平行四邊形面積的一半。

從教學片段中我們能夠感受到，為學生營造一個自由、平等的學習交流的天地，可以讓學生在交流分享中開闊視野，在思想碰撞中獲得學習靈感。當學生說出“用2個完全一樣的三角形”時，就說明學生已經(jīng)會用活經(jīng)驗、用好知識去研究，從而推出“1個三角形的面積是2個它拼成的平行四邊形面積的一半”等結論。

這也告訴我們，教師不要急著去改變學生，改變他們的學習方向，而應順勢而為，因勢利導，為學生的探究活動提供向上看、向下看等層面的思維發(fā)展線索，學生一定能突破既有經(jīng)驗與思維定式，從而實現(xiàn)學習上的突破，促進數(shù)學思考力的發(fā)展，真實實現(xiàn)“思”“能”同步發(fā)展的美好教學愿景。

三、引領學習體驗，加速“知”“情”同步

在教學中教師既要關注學生智能培育，又要重視情感體驗的生成，從而助推學習體驗的投入，讓數(shù)學學習往好的方向邁進。為此，在課堂教學中教師就要不斷優(yōu)化學生的學習體驗，深化對學習體驗方法引領，從而加速學生對數(shù)學知識的理解、應用進程，誘發(fā)學習創(chuàng)新的不斷深入。

【教學片段3】

在“多邊形的內角和”教學中，教師就應引領學生在不同層次的體驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解知識，同時，生成積極的學習情感，讓“知”“情”協(xié)同發(fā)展。

師：我們已經(jīng)學習了部分多邊形的內角和的知識，請看這個圖形，說說它是幾邊形，并猜猜它的內角和是多少度。（圖略）

生1：十五邊形，內角和不知道，如果把15個內角都逐一測量出來，是可以算出來的。

師：內角很多，一個個測量比較難。如果讓你自己琢磨，你打算怎么辦？

生2：我們知道三角形的內角和是180°。

生3：我們還學習了四邊形的內角和，長方形、正方形的內角和都是360°。

生4：那其他的四邊形，比如平行四邊形呢？

師：對！我們研究過的只有三角形和特殊的四邊形的內角和，一般的四邊形的內角和該怎么求呢？

生5：把四邊形分成2個三角形不就可以求出它的內角和是360°嗎？

師：如果是六邊形、七邊形等多邊形呢？

生8：也可以從一個頂點出發(fā)，把多邊形分成不同的、不重復的、不交叉的小三角形。

生9：我們發(fā)現(xiàn)，按照這個分法，三角形的個數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2。

生10：三角形的個數(shù)=多邊形的邊數(shù)-2。

生11：這樣多邊形的內角和就容易算了，就是（多邊形的邊數(shù)-2）×180°。

學生的數(shù)學學習不是被動接受的過程，而是一個富有個性、主動探究的體驗之旅。在教學中教師要善于解讀教學內容，把脈學情實際，創(chuàng)設適當?shù)膶W習情境、研究情境，讓學生有探究體驗的過程，從而讓他們懷著飽滿的熱情去研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最終讓數(shù)學學習走向深入，讓數(shù)學認知得到完善，也使得他們的“知”“情”得以同步發(fā)展，培養(yǎng)他們數(shù)學素養(yǎng)。

四、開展學習梳理，助力“思”“辯”同步

引導學生梳理學習活動，是進一步發(fā)揮學生自主學習意識的有力舉措，是促進他們批判性思維發(fā)展的有效途徑，是助力小學生反思意識成長的基本策略。故而，教師要結合教學需要，以及學生學習狀態(tài)，靈活地設置學習梳理環(huán)節(jié)，讓學生回望學習過程，對相關學習進行反思，對知識的理解更深入，對知識的建構更扎實，也使得學生思維的條理性、批判性等得到更好發(fā)展。

【教學片段4】

在“多邊形的內角和”教學中，教師就要努力讓學生感知列舉推理和合情推理這兩種數(shù)學思想方法的基本知識，為他們更深入地數(shù)學學習提供數(shù)學思想方法上的支持。

師：經(jīng)歷了如此多學習活動，了解了多邊形內角和的計算規(guī)律之后，你想說什么？

生1：這節(jié)課我們主要研究了多邊形內角和，是從四邊形開始研究的，把它分成2個三角形，得出四邊形的內角和是2個180°，即360°。

生2：接下來研究五邊形的內角和，發(fā)現(xiàn)也是要分成不同的三角形，一共可以分成3個不同的三角形，那么就是3個180°，即540°。

生3：我們最終發(fā)現(xiàn)把多邊形分成三角形，三角形的個數(shù)總比多邊形的邊數(shù)少2，這就得出了多邊形的內角和的規(guī)律為（邊數(shù)-2）個三角形的內角和，即（邊數(shù)-2）×180°。

生4：從中我還發(fā)現(xiàn)，研究復雜的數(shù)學問題時，可以從比較簡單的開始。

生5：我發(fā)現(xiàn)實驗遠比想象、計算等方法更容易得出規(guī)律，所以在今后數(shù)學學習中要多動手。

……

聯(lián)系案例不難看出，引導學生進行必要的學習梳理和學習，是可以幫助學生更好地回顧學習過程，讓他們對知識形成一個更清晰的認識，使得學習理解變得深入，學習建構變得更扎實。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師要做一個智者，要始終把發(fā)展學生的思維能力、提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)等當成首要目標去考慮，并努力挖掘一切有利的教學因素、教學資源，給學生以學習的自信、探索的勇氣和自主學習的底氣，從而讓他們在數(shù)學知識學習建構之中，獲得“知”“能”“意”“情”的協(xié)同發(fā)展。

（責編 楊偲培）