“三角形的特性”教學(xué)設(shè)計(jì)

莫桂平

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形”的“三角形的特性”例1，課本P59-P61及相關(guān)的練習(xí)。

二、教材分析

本節(jié)課為本單元的開(kāi)篇課，是在學(xué)生建立了三角形最基本表象的基礎(chǔ)上提高對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容有認(rèn)識(shí)三角形的特征，了解三角形各部分的名稱(chēng)，會(huì)用字母表示三角形，會(huì)畫(huà)對(duì)應(yīng)底邊上的高，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)及內(nèi)角和打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)是使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，同時(shí)三角形在生活實(shí)踐中應(yīng)用非常廣泛，因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索試驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高能力。

三、學(xué)情分析

在此之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于“空間與圖形”的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感，已建立了三角形的表象。學(xué)生要準(zhǔn)確地推理出三角形的定義并非易事，而從書(shū)本中去尋找答案不僅較簡(jiǎn)單，還能培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀的能力。對(duì)于學(xué)生，理解底與高的相互依存性是一個(gè)難點(diǎn)，可以借助上學(xué)期畫(huà)垂線的方法進(jìn)一步感受過(guò)線外一點(diǎn)向直線畫(huà)垂線只能畫(huà)一條的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。為學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算和各種多邊形圖形打下基礎(chǔ)。

四、設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課以“數(shù)學(xué)閱讀與幾何圖形教學(xué)的融合研究”為主題，發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力為核心，探討數(shù)學(xué)閱讀與幾何圖形教學(xué)有效融合的有效策略。本課充分利用教材資源，以生活中與三角形有關(guān)的建筑圖片導(dǎo)入，開(kāi)啟“融·樂(lè)”課堂，讓學(xué)生通過(guò)自主閱讀研學(xué)，再依據(jù)學(xué)生生成的資源，以問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生觀察、討論交流等活動(dòng)深入理解三角形的特征。結(jié)合粵教祥云的資源，讓學(xué)生在交流中強(qiáng)化理解，與生活中的數(shù)學(xué)信息緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀與分析能力。數(shù)學(xué)閱讀與幾何圖形教學(xué)的有機(jī)融合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂的閱讀之樂(lè);配合信息技術(shù)資源的使用，智慧學(xué)習(xí)卡激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)智慧之樂(lè);“知好樂(lè)智慧課堂”系統(tǒng)中對(duì)當(dāng)節(jié)課教學(xué)效果的即時(shí)評(píng)價(jià)反饋，及時(shí)分析學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，依據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，促進(jìn)高效教學(xué)，以此構(gòu)建真正的數(shù)學(xué)閱讀“融·樂(lè)”智慧課堂。

五、教學(xué)目標(biāo)

1. 通過(guò)閱讀、觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形含義和各部分的名稱(chēng)，會(huì)用字母表示三角形，會(huì)畫(huà)三角形的高。

2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，構(gòu)建“融·樂(lè)”課堂培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。

六、教學(xué)重點(diǎn)

通過(guò)閱讀、觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形各部分的名稱(chēng)和含義，會(huì)用字母表示三角形。

七、教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)畫(huà)三角形指定底邊上的高。

八、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：課件、精美圖片、研學(xué)案、粵教祥云資源

學(xué)具：智慧學(xué)習(xí)卡、三角尺、鉛筆

九、教學(xué)過(guò)程

（一）彩圖激趣，開(kāi)啟“融·樂(lè)”課堂

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，今天老師帶來(lái)了一些美圖，古老而神秘的埃及金字塔，世界上最大的鉆石——沈陽(yáng)盛京大劇院，超寬特大型斜拉橋——番禺大橋。請(qǐng)細(xì)心觀察美圖中出現(xiàn)最多的平面圖形是什么。（欣賞彩圖）

師：為什么我們的生活中能找到這么多的三角形呢？帶著這個(gè)問(wèn)題讓我們一起走進(jìn)三角形的世界，去更深入地認(rèn)識(shí)三角形的特性（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)三角形）

【設(shè)計(jì)意圖】利用生活中的熟悉情境，不但容易找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，更能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓學(xué)于樂(lè)。

（二）研讀課本，探討交流，邁開(kāi)“融·樂(lè)”學(xué)習(xí)

師：請(qǐng)?jiān)谘袑W(xué)任務(wù)一的方框里畫(huà)一個(gè)三角形。（巡視拍照上傳到課件）這是三角形嗎？你能不能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形？（依據(jù)學(xué)生的回答生成板書(shū)）大家各有說(shuō)法，課本是怎樣概括三角形定義的呢？對(duì)比一下我們剛才描述的三角形跟課本里描述的有什么不一樣，找到不一樣的地方畫(huà)一畫(huà)、圈一圈。說(shuō)說(shuō)你圈了哪些地方？

課本關(guān)于三角形的描述：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。

預(yù)設(shè)：圈起“3條線段圍成”。

師：三條線段分別在哪里？請(qǐng)出來(lái)在黑板的三角形上用手描一描。（板書(shū)：3條線段）線段有什么特點(diǎn)？一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，為何三角形卻只有3個(gè)頂點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)橛袃蓚€(gè)點(diǎn)重合在一起了。

師：這相鄰兩條線段的兩個(gè)端點(diǎn)相連，重合成三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，這條線段又與這條線段的端點(diǎn)相連，重合成了三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)，這邊相鄰的兩條線段的端點(diǎn)相連，重合成了三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)。所以你能說(shuō)說(shuō)“圍成”的意思嗎？（就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）（板書(shū)：3個(gè)頂點(diǎn)）

師：相鄰的線段端點(diǎn)重合后形成3個(gè)角。（板書(shū)：3個(gè)角）根據(jù)你的理解，請(qǐng)觀察這些圖形，哪一個(gè)是三角形？為什么？（切換到知好樂(lè)智慧學(xué)習(xí)平臺(tái)，使用智慧學(xué)習(xí)卡進(jìn)行選擇）

師：我們?nèi)绾稳ケ磉_(dá)一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本，找到答案后請(qǐng)舉手告訴老師。

為了方便表達(dá)，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可以表示三角形ABC。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論、閱讀理解、問(wèn)題引領(lǐng)、練習(xí)提升等活動(dòng)，讓學(xué)生加深理解三角形的定義及各部分的名稱(chēng)。

（三）操作探討：三角形的高（研學(xué)任務(wù)二）

1. 課件回顧平行四邊形畫(huà)高的方法。

師：除了三角形，我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（長(zhǎng)方形、平行四邊形……）還記得怎么畫(huà)平行四邊形的高嗎？三角形的底邊也有高，接下來(lái)我們一起來(lái)完成研學(xué)任務(wù)二。

請(qǐng)閱讀課本P60第2段話(huà)，課本是怎樣介紹的，可以把你讀懂的畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。

2. 閱讀課本，理解“高”與“底”的含義。

閱讀材料2選自書(shū)本P60從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。

3. 請(qǐng)你根據(jù)書(shū)本的描述，運(yùn)用畫(huà)平行四邊形的高的方法，嘗試完成研學(xué)任務(wù)二：給三角形畫(huà)一條高，并在對(duì)應(yīng)的位置上寫(xiě)上“高”和“底”。

4. 畫(huà)完以后，小組交流：你的“高”是怎樣畫(huà)的，為什么這樣畫(huà)。

5. 小組匯報(bào)：（1）小組內(nèi)出現(xiàn)了幾種畫(huà)高的方法？（2）大家認(rèn)為哪種畫(huà)法才是正確的？

6. 再細(xì)讀書(shū)本P60第二段話(huà)，找出畫(huà)法不正確的錯(cuò)因，并訂正。

7. 小結(jié)：畫(huà)三角形的高的方法。

師：回想一下，我們剛才畫(huà)高應(yīng)該先找什么？（頂點(diǎn)和對(duì)邊）然后畫(huà)什么？（垂線）作畫(huà)時(shí)要注意什么？

師：一個(gè)三角形能畫(huà)幾條高？為什么？（課件演示，使學(xué)生感知三角形有三條高，體驗(yàn)高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。除了頂點(diǎn)A，還有頂點(diǎn)B和C，它們都能向各自的對(duì)邊畫(huà)高）

預(yù)設(shè)：因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)分別向它對(duì)邊畫(huà)高，所以有三條高。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)閱讀理解→嘗試操作→討論交流→成果展示等活動(dòng)，讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高，知道三角形能用字母表示。

（四）研學(xué)練習(xí)，體驗(yàn)“融·樂(lè)”感悟

1. 師：請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完成課本P60“做一做”，請(qǐng)同學(xué)先看題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)題目要求我們做幾件事，分別是什么？

（1）指名分別說(shuō)出3個(gè)三角形各部分的名稱(chēng);（2）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出指定底邊的高;（3）展示學(xué)生所畫(huà)的高，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)直角三角形兩條直角邊互為底和高，鈍角三角形的底在三角形的上方的時(shí)候，我們要注意轉(zhuǎn)動(dòng)三角形使三角尺的直角邊與底邊重合，再平移，最后畫(huà)高。

2. 選擇題（利用智慧卡做選擇）

（1）一個(gè)三角形最多可以畫(huà)（? ? ）條高。

A. 1? ? ? ?B. 2? ? ? ?C. 3? ? ? ?D. 4

（2）請(qǐng)觀察三角形的高，正確的是（? ? ）。

3. 把握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，加深鞏固畫(huà)高的方法與技巧。

（五）課堂總結(jié)，暢談“融·樂(lè)”收獲

1. 想一想，今天我們研究了什么？通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2. 生活中很多物品都是按三角形的形狀設(shè)計(jì)，其中包含很多奧妙，老師準(zhǔn)備了閱讀材料《三角形由來(lái)的故事》《關(guān)于三角形的數(shù)學(xué)史話(huà)之——三角學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史》，請(qǐng)大家課后認(rèn)真閱讀，感受其中的奧妙。

十、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的特性