基于學(xué)情循證分析的數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)

摘要 學(xué)情分析是促進(jìn)精準(zhǔn)化教學(xué)的關(guān)鍵，但在實(shí)際教學(xué)中，因?qū)W情沒(méi)有得到充分挖掘而導(dǎo)致的盲目性教學(xué)、偏差性教學(xué)、淺層性教學(xué)等低效教學(xué)現(xiàn)象頻現(xiàn)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)情循證分析可以得出學(xué)生真實(shí)、準(zhǔn)確、全面的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，糾正經(jīng)驗(yàn)性的偏見(jiàn)和無(wú)實(shí)證分析的偏離，有了對(duì)學(xué)生“在哪里”“到哪里”“怎么去”的真實(shí)把握、深刻洞悉、創(chuàng)造性駕馭，才能讓精準(zhǔn)化教學(xué)真正成為現(xiàn)實(shí)。

關(guān) ?鍵 ?詞 學(xué)情 循證分析 精準(zhǔn)教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)

引用格式 鄒偉.基于學(xué)情循證分析的數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2022（23）：44-48.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)要凸顯學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，教師要明確“為什么教”“教什么”“教到什么程度”。可見(jiàn)，教與學(xué)的精準(zhǔn)關(guān)聯(lián)至關(guān)重要，而學(xué)情分析則是促進(jìn)精準(zhǔn)化教學(xué)的關(guān)鍵。但在實(shí)際教學(xué)中存在重視教材分析，忽視學(xué)生主觀能動(dòng)性，以暗示性的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知代替學(xué)情分析，調(diào)研形式及分析方法粗淺化等學(xué)情沒(méi)有得到充分挖掘的現(xiàn)象，導(dǎo)致盲目性教學(xué)、偏差性教學(xué)、淺層性教學(xué)現(xiàn)狀頻現(xiàn)。學(xué)情循證分析是一種基于證據(jù)的分析，其發(fā)端源于20世紀(jì)末以來(lái)的循證醫(yī)學(xué)。教師通過(guò)學(xué)情深度調(diào)研和數(shù)據(jù)科學(xué)分析得出學(xué)生真實(shí)、準(zhǔn)確、全面的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，明確學(xué)生“在哪里”“到哪里”“怎么去”。而精準(zhǔn)化教學(xué)是基于斯金納的操作性條件作用學(xué)習(xí)理論而提出的一種教學(xué)方法，在精準(zhǔn)把握學(xué)生發(fā)展實(shí)際的基礎(chǔ)上，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、精選教學(xué)內(nèi)容與形式、精準(zhǔn)測(cè)繪學(xué)生表現(xiàn)，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程達(dá)到可度量、可調(diào)控等精準(zhǔn)要求[1]?；趯W(xué)情循證分析的數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)，能通過(guò)真實(shí)全面的學(xué)情調(diào)研、精準(zhǔn)科學(xué)的數(shù)據(jù)分析，更好地把握學(xué)生的實(shí)然狀態(tài)，制定適切的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行精準(zhǔn)高效的教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)、目標(biāo)與結(jié)果的精準(zhǔn)對(duì)接，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加課堂參與的深度，提高教學(xué)效率。

一、充分調(diào)研學(xué)情，明晰“在哪里”

調(diào)研學(xué)情指的是為了研究教學(xué)對(duì)象的實(shí)際需要、能力水平和認(rèn)知傾向，通過(guò)觀察、訪(fǎng)談、測(cè)試、實(shí)驗(yàn)等方法進(jìn)行的學(xué)生真實(shí)狀況調(diào)查。調(diào)研學(xué)情是充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，獲得教學(xué)設(shè)計(jì)第一手資料的重要環(huán)節(jié)。

1.由經(jīng)驗(yàn)型認(rèn)知轉(zhuǎn)向?qū)嵶C調(diào)研

經(jīng)驗(yàn)型教師缺乏深入研究學(xué)生的意識(shí)，固守對(duì)學(xué)生群體表象的感受和經(jīng)驗(yàn)理解，把學(xué)生的應(yīng)然狀態(tài)當(dāng)作實(shí)然狀態(tài)。要想獲得準(zhǔn)確的第一手信息，教師必須打破或跳出既定的思維模式和經(jīng)驗(yàn)框架，以實(shí)證思維去調(diào)查、研究學(xué)情。調(diào)研學(xué)情的方法多元，如觀察法，了解學(xué)生課上及課下的外在表現(xiàn)、氣質(zhì)類(lèi)型;測(cè)試法，通過(guò)前測(cè)、后測(cè)、專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況及對(duì)知識(shí)的理解、掌握程度;訪(fǎng)談法，通過(guò)面對(duì)面的交流了解學(xué)生的真實(shí)感受、個(gè)性特征、心理需求;問(wèn)卷法，打開(kāi)學(xué)生的心扉，間接了解學(xué)生的想法、習(xí)慣等。調(diào)研學(xué)情的途徑多樣，可以利用QQ、微信、小程序、問(wèn)卷等實(shí)施調(diào)研。當(dāng)然，實(shí)證調(diào)研并不是對(duì)教師經(jīng)驗(yàn)的否定，而是通過(guò)調(diào)研分析驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知，從不同視角反思、厘清、修正已有經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到超越經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的目的，促進(jìn)教師逐漸從經(jīng)驗(yàn)型向?qū)嵶C調(diào)研型轉(zhuǎn)變。

2.由一次調(diào)研轉(zhuǎn)向持續(xù)跟蹤

課前學(xué)情調(diào)研聚焦于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，涉及學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、智能興趣等信息，通過(guò)對(duì)這些信息的考察，課前學(xué)情分析能夠?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，確保教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的有效性。不過(guò)課前學(xué)情調(diào)研是為解決一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)所進(jìn)行的前置性學(xué)情收集，而學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，受到身體、大腦、知識(shí)、同伴、環(huán)境的交互作用，所以我們還要提倡課中學(xué)情收集，聚焦于學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師可以利用自身多維感官及多媒體視聽(tīng)收集功能，收集學(xué)生課中反應(yīng)數(shù)據(jù)及學(xué)習(xí)證據(jù)，以學(xué)生實(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)及時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程。課后學(xué)情調(diào)研是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的考察，通過(guò)作業(yè)、交流等收集“學(xué)生學(xué)到了什么，學(xué)得怎么樣”等信息，這既是修正原有教學(xué)方式的憑籍，又是下節(jié)課學(xué)情分析的組成部分[2]。當(dāng)然，學(xué)情調(diào)研不能忽視學(xué)生發(fā)展的全景，我們要把學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)放到一個(gè)單元、甚至一個(gè)學(xué)段這個(gè)大背景中。在一個(gè)單元學(xué)習(xí)之前進(jìn)行學(xué)情調(diào)研，在一個(gè)學(xué)段（如一二學(xué)段、三四學(xué)段、五六學(xué)段）開(kāi)始之前進(jìn)行學(xué)情調(diào)研。這樣，以持續(xù)的狀態(tài)密切關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)從割裂向整合、由實(shí)體向關(guān)系的轉(zhuǎn)換，豐富對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)，形成堅(jiān)實(shí)的學(xué)情研究基礎(chǔ)。

二、循證分析學(xué)情，明確“到哪里”

1.數(shù)據(jù)化讓實(shí)然狀態(tài)真實(shí)呈現(xiàn)

學(xué)情循證分析是基于數(shù)據(jù)的，教學(xué)中的數(shù)據(jù)無(wú)處不在，如教學(xué)前測(cè)、調(diào)查問(wèn)卷、一次性作業(yè)或檢測(cè)的答題情況分析、課堂學(xué)生參與度……都蘊(yùn)含著豐富、鮮活的信息。收集分析這些數(shù)據(jù)可以讓學(xué)生的實(shí)然狀態(tài)真實(shí)呈現(xiàn)，更好地為精準(zhǔn)教學(xué)服務(wù)。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課，在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)自然數(shù)并且對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)也有了初步的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里，他們的已知與未知、能知的關(guān)系，負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性等問(wèn)題，教師了解得還不夠清楚。為弄清這些問(wèn)題，我們?cè)谌齻€(gè)校區(qū)200名四年級(jí)學(xué)生中做了學(xué)情調(diào)研（見(jiàn)表1）。

從調(diào)研數(shù)據(jù)看，學(xué)生在生活中對(duì)負(fù)數(shù)并不陌生，有90%的學(xué)生能夠說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)的負(fù)數(shù)。他們經(jīng)常在天氣預(yù)報(bào)上看到負(fù)數(shù)溫度，也經(jīng)常接觸電梯上的-1層、-2層。但部分學(xué)生對(duì)“-”的認(rèn)識(shí)還停留在減法計(jì)算符號(hào)上，還有一部分同學(xué)從“一個(gè)數(shù)不夠減了，所以得到的結(jié)果是負(fù)數(shù)”這個(gè)角度理解負(fù)數(shù)概念。

70%的同學(xué)會(huì)用文字或畫(huà)圖的方式表示負(fù)數(shù)，因?yàn)檫@是來(lái)自生活中的現(xiàn)實(shí)情境;65%的同學(xué)會(huì)通過(guò)寫(xiě)的方式表示負(fù)數(shù)，是因?yàn)樗胸?fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義都可以通過(guò)文字（語(yǔ)言）形式進(jìn)行交流;25%的學(xué)生選擇畫(huà)的方式表征負(fù)數(shù)的意義，因?yàn)橛械乃夭氖强梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)來(lái)表征的，例如零上2℃、零下2℃;海拔2米和海拔-2米很容易就畫(huà)出了，這些是空間意義上的相反關(guān)系;但是糧庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食-2噸、微信賬單-2元等數(shù)學(xué)意義上、人為規(guī)定的相反意義的量想用畫(huà)圖方式表征是有困難的。

對(duì)于0和整數(shù)、負(fù)數(shù)的關(guān)系，只有6%的同學(xué)能理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);大部分同學(xué)是根據(jù)0的前面沒(méi)有負(fù)號(hào)來(lái)判斷0是正數(shù)的，這一點(diǎn)也同樣暴露了學(xué)生的理解層次。讓學(xué)生站在抽象的數(shù)的視角理解0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)是有困難的，還是需要依托具體情境從本質(zhì)上理解0是標(biāo)準(zhǔn)、是分界點(diǎn)，比標(biāo)準(zhǔn)大的是正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)小的是負(fù)數(shù)。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)，我們可以看出學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)不存在困難，難點(diǎn)在于把0作為標(biāo)準(zhǔn)的理解，并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)正數(shù)和負(fù)數(shù)意義的理解，明確負(fù)數(shù)可以表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，并建立0、正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。這也是基于學(xué)生實(shí)然狀態(tài)的教學(xué)目標(biāo)。

2.精準(zhǔn)化讓教學(xué)目標(biāo)清晰適切

學(xué)情循證分析是了解學(xué)生發(fā)展的起點(diǎn)狀態(tài)、預(yù)測(cè)學(xué)生發(fā)展可能的重要手段。把握學(xué)生已知和能知的水平，決定了一節(jié)課是否具有針對(duì)性和適切性，能否有效促進(jìn)學(xué)生真實(shí)發(fā)展需要。

如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，通過(guò)課前學(xué)情調(diào)研發(fā)現(xiàn)，95%的學(xué)生能夠遷移兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算經(jīng)驗(yàn)，正確筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)。此時(shí)的教學(xué)目標(biāo)再定為“探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算”就不合適了。那么面對(duì)學(xué)生的“不教而會(huì)”，我們究竟該怎樣做呢？首先，在精準(zhǔn)分析學(xué)情的同時(shí)，教師還要精準(zhǔn)地把握教材的編排意圖，三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法的最后一節(jié)課，此后教材不再編排四位數(shù)乘二位數(shù)、四位數(shù)乘三位數(shù)等更多位數(shù)乘法，所以三位數(shù)乘兩位數(shù)既是對(duì)筆算整數(shù)乘法的總結(jié)，又為學(xué)生今后解決更多位數(shù)整數(shù)乘法提供方法指導(dǎo)。其次，我們要尊重學(xué)情數(shù)據(jù)實(shí)證分析結(jié)果，面對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的實(shí)際狀態(tài)，簡(jiǎn)化教學(xué)流程，引領(lǐng)學(xué)生自主遷移知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)實(shí)情境中經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法，完善整數(shù)乘法計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。為此，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)定為：

（1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算經(jīng)驗(yàn)的遷移，自主理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，掌握算法。

（2）通過(guò)具體問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的估算方法，體驗(yàn)知識(shí)遷移的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力和概括能力。

（3）在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算并養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。

基于學(xué)情循證分析后制定的教學(xué)目標(biāo)，既兼顧知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，更重視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，為學(xué)生的發(fā)展提供了生長(zhǎng)空間，更有利于適切而有效地開(kāi)展教學(xué)。

3.個(gè)性化讓學(xué)習(xí)過(guò)程有的放矢

“以人為本”是教育的價(jià)值旨?xì)w，但長(zhǎng)期以來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)卻存在過(guò)于關(guān)注共性或追求表面知識(shí)的工具主義傾向，忽略了人本價(jià)值取向。在教學(xué)設(shè)計(jì)中習(xí)慣以中等及以上學(xué)生為參照進(jìn)行分析，對(duì)班級(jí)群體學(xué)習(xí)共性過(guò)于整體、抽象的描述，很容易忽略或排斥具有特殊需要的學(xué)生，也容易忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、認(rèn)知偏好等方面的個(gè)性差異，致使這部分學(xué)生的前概念不能充分暴露出來(lái)，更無(wú)法對(duì)學(xué)生迷思概念的負(fù)遷移進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)筆算加法”，很多教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生按照從高位開(kāi)始算起的順序計(jì)算，在做進(jìn)位加法時(shí)易出錯(cuò)，反復(fù)糾正、強(qiáng)調(diào)從個(gè)位加起，卻收效甚微。通過(guò)課前測(cè)試與課后訪(fǎng)談發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生從高位算起，其實(shí)是“從左往右”的迷思概念根深蒂固、負(fù)向遷移。90%的出錯(cuò)學(xué)生不約而同地指出“平時(shí)讀書(shū)、寫(xiě)字都是按照從左往右的順序”“讀寫(xiě)兩三位數(shù)時(shí)也是從左往右”“讀商鋪招牌時(shí)從左往右讀”“排隊(duì)時(shí)從左往右報(bào)數(shù)”……所以計(jì)算兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算時(shí)不由自主地就從左往右算了。當(dāng)明晰了學(xué)生生活中豐富的“從左往右”經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法筆算順序容易產(chǎn)生負(fù)遷移后，我們可以把兩位數(shù)加法筆算順序作為教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有趣的兩位數(shù)進(jìn)位加情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同運(yùn)算順序開(kāi)展計(jì)算比賽，通過(guò)討論、交流兩種方法的異同、計(jì)算過(guò)程，從內(nèi)涵意義上溝通兩種方法，感悟“從低位加起”的便利性，自然而然地進(jìn)行方法的優(yōu)化，學(xué)生在后續(xù)的練習(xí)中就會(huì)自覺(jué)地選擇“從低位加起”的方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從兒童富有個(gè)性色彩的鮮活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)把個(gè)體隱性認(rèn)知可視化、顯性化，有意識(shí)地梳理兒童的具身經(jīng)驗(yàn)，并因勢(shì)利導(dǎo)走向深入，在已知與未知之間架起橋梁，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)。無(wú)論學(xué)生個(gè)體的前概念對(duì)新知學(xué)習(xí)是有益的，還是會(huì)出現(xiàn)負(fù)向遷移，導(dǎo)致對(duì)新知的誤解或曲解，都要引起我們足夠的重視，只有通過(guò)學(xué)情循證分析充分了解學(xué)生的個(gè)性化經(jīng)驗(yàn)，才能讓教學(xué)有的放矢，做到因材施教。

三、精準(zhǔn)把握學(xué)情，確定“怎樣去”

1.重心下移，為學(xué)生潛能發(fā)揮掃除障礙

課堂教學(xué)的意義在于促進(jìn)和提升學(xué)生不斷發(fā)展的需求。所以，我們?cè)诰珳?zhǔn)把握學(xué)生的實(shí)然狀態(tài)后，不能僅僅停留在順應(yīng)和滿(mǎn)足學(xué)生的自發(fā)狀態(tài)，要適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生自主參與的熱情，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生向更高層次發(fā)展。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”，經(jīng)過(guò)課前學(xué)情調(diào)研，教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生在生活中對(duì)負(fù)數(shù)已有豐富的認(rèn)知，會(huì)讀寫(xiě)負(fù)數(shù)，難點(diǎn)在于把0作為標(biāo)準(zhǔn)的理解及負(fù)數(shù)可以表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量?；谝陨蠈W(xué)情，我們對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，把教學(xué)重心下移，通過(guò)三個(gè)板塊給予學(xué)生充分的空間探索新知（如圖1）。

【板塊一】基于經(jīng)驗(yàn)，讀寫(xiě)負(fù)數(shù)

學(xué)生在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，知道這些數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，而且大部分學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，在生活中已經(jīng)有豐富的負(fù)數(shù)認(rèn)知，能夠辨認(rèn)出負(fù)數(shù)并讀寫(xiě)負(fù)數(shù)?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，第一板塊直接讓學(xué)生辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，明確負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)，從形式上初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

【板塊二】問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，建構(gòu)意義

學(xué)生能夠順利地辨認(rèn)負(fù)數(shù)、讀寫(xiě)負(fù)數(shù)，但對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解，為什么學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)及負(fù)數(shù)與我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)有什么關(guān)系等問(wèn)題的理解還比較模糊。因此，通過(guò)關(guān)鍵性問(wèn)題“負(fù)數(shù)的含義是什么”的引領(lǐng)，引發(fā)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的深刻理解。

第一，依托生活情境，建構(gòu)負(fù)數(shù)的意義。學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)大多來(lái)自生活經(jīng)驗(yàn)，并沒(méi)有真正抽象出負(fù)數(shù)。教材安排了溫度計(jì)顯示的城市氣溫和珠穆朗瑪峰的海拔高度這些現(xiàn)實(shí)情境引入負(fù)數(shù)，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的含義。鑒于知識(shí)、學(xué)情及教材安排，第一層次依托四個(gè)常見(jiàn)的生活情境，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)、寫(xiě)、說(shuō)等多種方式自主表征-2的意義，充分交流體會(huì)負(fù)數(shù)是具有相反意義的量，在對(duì)素材充分感知的基礎(chǔ)上積累感性經(jīng)驗(yàn)，逐步建立、提煉出標(biāo)準(zhǔn)的概念，認(rèn)識(shí)到標(biāo)準(zhǔn)以上為正，標(biāo)準(zhǔn)以下為負(fù)，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)。

第二，從生活和數(shù)學(xué)角度，體會(huì)負(fù)數(shù)的價(jià)值。學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)負(fù)數(shù)，而且通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)理解了負(fù)數(shù)的意義，知道負(fù)數(shù)是具有相反意義的量。溯本求源，為什么要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)？有了之前的感知和體會(huì)，學(xué)生能夠意識(shí)到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的意義，即為了表達(dá)生活中具有相反意義的量，除此之外，出示減法運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)自身的發(fā)展也需要負(fù)數(shù)，以保證減法的封閉性，接著播放負(fù)數(shù)產(chǎn)生發(fā)展的歷程，讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的感受進(jìn)一步升華到情感高度。

第三，借助數(shù)直線(xiàn)，建立數(shù)的聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)以上板塊的學(xué)習(xí)，已經(jīng)深刻認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的意義以及為什么學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，但負(fù)數(shù)意義還是依托情境建立的，這時(shí)候需要及時(shí)去情境化，出示數(shù)線(xiàn)模型，讓負(fù)數(shù)成為純粹的數(shù)，抽象出負(fù)數(shù)，溝通負(fù)數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)的正數(shù)有什么聯(lián)系，讓負(fù)數(shù)，正數(shù)和0構(gòu)成完整的數(shù)的結(jié)構(gòu)體系，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

【板塊三】鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的意義，也認(rèn)識(shí)到標(biāo)準(zhǔn)的確立對(duì)負(fù)數(shù)表達(dá)的重要性。練習(xí)設(shè)置了一些較為靈活的習(xí)題及變式題，讓學(xué)生體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)可以是人為規(guī)定的，是可變的，標(biāo)準(zhǔn)變了，數(shù)的表達(dá)也會(huì)改變。

通過(guò)開(kāi)放情境的設(shè)計(jì)及核心問(wèn)題的引領(lǐng)，使課堂重心下移，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，逐漸形成深層次思考的意識(shí)與習(xí)慣，為學(xué)生的深度發(fā)展提供生長(zhǎng)點(diǎn)。

2.資源捕捉，為學(xué)生智能發(fā)揮提供條件

精準(zhǔn)課堂教學(xué)需要教師捕捉學(xué)生生成性資源，促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)揮，生成精彩的課堂。生成性資源包括三類(lèi)，第一類(lèi)，正確性資源，具有示范與指導(dǎo)意義的思路與方法;第二類(lèi)，錯(cuò)誤性資源，具有啟發(fā)、反襯作用，有助于師生融錯(cuò)，使思維從混沌到清晰、從無(wú)序到有序，有助于學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng);第三類(lèi)，個(gè)性化資源，具有激活思維、拓寬視野的創(chuàng)新性思路與方法。有些生成性資源可以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)精心預(yù)設(shè)，并準(zhǔn)備相應(yīng)的引領(lǐng)策略。但課堂是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，存在較大的不確定性，在師生思維碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多即發(fā)的、非預(yù)期的課堂生成——其實(shí)這也是課堂教學(xué)的魅力所在。所以教師需要具備良好的教學(xué)素養(yǎng)及必要的教育智慧——捕捉、引領(lǐng)能力。

（1）放大亮點(diǎn)，激發(fā)精彩瞬間。教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)并不難，難的是讓這一亮點(diǎn)大放異彩。這就需要教師不僅能敏銳判斷課堂中生成的即時(shí)性資源有沒(méi)有研究、放大的價(jià)值，更要有“星火燎原”的策略和“點(diǎn)石成金”的智慧。對(duì)那些有利于教學(xué)目標(biāo)達(dá)成、重難點(diǎn)突破、深化學(xué)生認(rèn)知的新思維、新情境、新方法，教師要果斷地因勢(shì)利導(dǎo)，放大這些稍縱即逝的生成性資源，引導(dǎo)學(xué)生去理解、評(píng)析和深化，使之生成更有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)設(shè)的精彩超越。

（2）有效融錯(cuò)，利用錯(cuò)誤資源。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上生成的錯(cuò)誤一般是基于自我的、真實(shí)的、獨(dú)特的建構(gòu)，我們要善于甄別，充分發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，或“放大”，或“縮小”，或“擱置”，或“延遲”，讓課堂教學(xué)始終朝著有利于學(xué)生發(fā)展的方向進(jìn)展。對(duì)能幫助學(xué)生厘清思維、引發(fā)思維碰撞的“錯(cuò)誤”，要敏銳地發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后的意義，揭示其內(nèi)在的矛盾、張力，挖掘并利用差錯(cuò)資源的多方面價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生直面錯(cuò)誤、超越錯(cuò)誤的求真人格，將課堂活動(dòng)引向深入。

（3）有序引領(lǐng)，促進(jìn)有效建構(gòu)。由于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)背景、知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式具有個(gè)性化差異，所以在同一課堂中對(duì)知識(shí)的理解、表達(dá)也會(huì)因人而異，呈現(xiàn)出“百花齊放”的局面。面對(duì)這些紛至沓來(lái)的即時(shí)性信息，教師要迅速進(jìn)行價(jià)值判斷，有機(jī)串聯(lián)，讓學(xué)生之間的信息交流沿著知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)逐漸從無(wú)序走向有序，在意義互現(xiàn)中對(duì)知識(shí)本質(zhì)不斷進(jìn)行價(jià)值澄清。教師有序引領(lǐng)的課堂對(duì)話(huà)，可以使學(xué)生有效地傾聽(tīng)與思考，在頭腦中建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)結(jié)，促進(jìn)知識(shí)的同化、順應(yīng)與創(chuàng)生，從而深度建構(gòu)新知。

有效的資源捕捉與引領(lǐng)有時(shí)需要教師制造沖突、挑起爭(zhēng)辯，有時(shí)需要冷靜篩選、點(diǎn)石成金，有時(shí)需要以退為進(jìn)、讓學(xué)生先行……總之，課堂生成性資源既需要教師真誠(chéng)關(guān)注，更需要教師睿智處理。只有當(dāng)教師的回應(yīng)行為適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要時(shí)，才能充分發(fā)揮學(xué)生智能，讓課堂呈現(xiàn)超越預(yù)期的精彩。

3.多元互動(dòng)，為學(xué)生超能發(fā)揮搭建平臺(tái)

多元互動(dòng)是指通過(guò)優(yōu)化教學(xué)方式、深化教學(xué)要素，形成師生間全方位、多層面的和諧互動(dòng)，以產(chǎn)生教學(xué)共振、提高教學(xué)效果的一種開(kāi)放式教學(xué)活動(dòng)[3]。良好的多元互動(dòng)需要教師充分了解學(xué)情，精準(zhǔn)把握學(xué)習(xí)走向，優(yōu)化動(dòng)態(tài)生成，為學(xué)生超能發(fā)揮搭建平臺(tái)。

如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，呈現(xiàn)算式14×12=后，引導(dǎo)學(xué)生借助點(diǎn)子圖嘗試自主計(jì)算時(shí)，學(xué)生在紙上圈一圈、算一算，通過(guò)調(diào)取已有經(jīng)驗(yàn)、借助數(shù)形結(jié)合得到了自己的方法，經(jīng)歷小組討論、匯報(bào)交流得到14×12=14×6×2，14×12=14×4×3，14×12=12×7×2，14×12=14×10+14×2，14×12=12×10+12×4等計(jì)算方法。教師有意識(shí)地把前3個(gè)算式寫(xiě)在一列，把后2個(gè)算式寫(xiě)在一列。首先引導(dǎo)：這些算法有什么相同的地方？學(xué)生根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)很容易發(fā)現(xiàn)，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的運(yùn)算知識(shí)來(lái)解決。教師接著說(shuō)：仔細(xì)觀察這些算式，根據(jù)思路的不同，可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流發(fā)現(xiàn)，前一列算法都是把其中的一個(gè)因數(shù)看作兩個(gè)數(shù)的積;后一列算法都是把其中的一個(gè)因數(shù)看作兩個(gè)數(shù)的和。梳理方法之后，教師接著問(wèn)：你喜歡哪種算法？有部分同學(xué)選擇了第一種算法，因?yàn)榈谝环N比第二種寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)單一些，這是學(xué)生求簡(jiǎn)思維的真實(shí)寫(xiě)照。在體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)需求的情況下，教師以一個(gè)精妙的練習(xí)打破了僵局：“咱們?cè)賮?lái)練習(xí)一道題17×13=”，選擇第一種方法的學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)都無(wú)法看作兩個(gè)數(shù)的積，此路不通，只能選擇第二種方法，這樣“把一個(gè)因數(shù)看成整十?dāng)?shù)與一位數(shù)的和進(jìn)行計(jì)算”的普適性就深深烙印在學(xué)生心中，為下一步學(xué)習(xí)豎式計(jì)算的算理做了鋪墊，多元互動(dòng)使學(xué)生從淺表學(xué)習(xí)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，發(fā)展了高階思維能力。

基于實(shí)證的學(xué)情分析，不僅確保了學(xué)情數(shù)據(jù)的真實(shí)有效，同時(shí)發(fā)揮了數(shù)據(jù)的分析與決策作用，彌補(bǔ)了教師經(jīng)驗(yàn)的“偏見(jiàn)”。“權(quán)，然后知長(zhǎng)短;度，然后知輕重。”（孟子語(yǔ)）有了學(xué)情循證分析、動(dòng)態(tài)觀測(cè)，才有對(duì)學(xué)生“在哪里”“到哪里”“怎么去”的真實(shí)把握、深刻洞悉、創(chuàng)造性駕馭，才能讓精準(zhǔn)化教學(xué)真正成為現(xiàn)實(shí)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 徐夢(mèng)杰，曹培英.精準(zhǔn)針對(duì)學(xué)生差異的學(xué)情分析研究[J].課程·教材·教法，2016，36（06）：62-67.

[3] 朱京曦.智能時(shí)代教學(xué)互動(dòng)的內(nèi)涵回歸[J].中國(guó)遠(yuǎn)程教育，2021（03）：45-52.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]