挖掘新教材的素材,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

陸衛(wèi)軍

[摘? 要] 教師只有充分挖掘教材內(nèi)涵，對教材反復(fù)研讀和整體把握后，基于數(shù)學(xué)本源開展教學(xué)活動，才能讓數(shù)學(xué)思維真正“落地”，進(jìn)而構(gòu)建生態(tài)數(shù)學(xué)課堂。文章結(jié)合多個(gè)課例，展示了挖掘新教材素材的策略，并提出了一點(diǎn)認(rèn)識和感悟。

[關(guān)鍵詞] 教材;數(shù)學(xué)思維;生態(tài)課堂

在全面推行思維能力和創(chuàng)新精神為核心的當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和形式也隨之發(fā)生了改變。小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展處于起步階段，單從這一點(diǎn)來看，作為小學(xué)教師，想要構(gòu)建富有成效的生態(tài)課堂并不容易。那么，生態(tài)課堂得以構(gòu)建的素材從何而來？自然是教材，敬畏教材、審視教材、研究教材，才能創(chuàng)造性地使用教材教學(xué)。因此，充分挖掘教材內(nèi)涵，對教材反復(fù)研讀和整體把握后，基于數(shù)學(xué)本源開展教學(xué)活動，才能讓數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的認(rèn)知中真正“落地”，進(jìn)而不斷攀升新課程改革的新高度，以構(gòu)建生態(tài)數(shù)學(xué)課堂。

[?]一、挖掘教材編排細(xì)節(jié)，用聯(lián)系的觀點(diǎn)凸顯知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識縱橫交錯(cuò)，知識間存在著密切聯(lián)系，因此，需要以聯(lián)系的觀點(diǎn)開展教學(xué)以凸顯知識本質(zhì)。當(dāng)然，教學(xué)活動開展前，教師應(yīng)深入解讀教材，關(guān)注細(xì)節(jié)才是審視教材的絕佳視角，這需要教師密切關(guān)注教材編排的變化，從編寫細(xì)節(jié)處淺入深出加以研究，這樣往往可以讓教學(xué)過程綻放光彩。

例1? 倍的認(rèn)識

問題（1）：大家看，熊二摘回來好多水果，請?jiān)囍鴶[一擺、圈一圈和填一填。（課件出示熊二摘水果的畫面，隨之呈現(xiàn)圖1）

問題（2）：熊二還在繼續(xù)摘水果，現(xiàn)在摘了多少了？按照問題（1）的操作完成。（依次出示圖2、圖3和圖4）

問題（3）：觀察以上4組水果，有何發(fā)現(xiàn)？

評析：學(xué)生經(jīng)歷以上一系列操作，自然形成了“梨有幾個(gè)2，則它的個(gè)數(shù)就是蘋果的幾倍”的認(rèn)識。與此同時(shí)，教師順勢提出問題：“若梨有這樣的10個(gè)2、20個(gè)2……n個(gè)2，那么梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾倍？”這樣，當(dāng)新舊知識完美溝通后，“倍的本質(zhì)”在學(xué)生的腦海中有了一個(gè)初步的定位。

問題（4）：熊二摘水果的興致正高，你瞧，它還在興致勃勃地摘著呢！那么，現(xiàn)在摘了多少了？請?jiān)囍鴶[一擺、圈一圈和填一填。（依次出示圖5、圖6和圖7）

問題（5）：觀察圖5、圖6和圖7中的3個(gè)倍數(shù)關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？

問題（6）：還可以是幾個(gè)蘋果？此時(shí)梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾倍？

評析：通過學(xué)生喜聞樂見的動畫人物讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)問題的變化，從而一步步深化對“倍”的感知，同時(shí)比較中的標(biāo)準(zhǔn)和對象的重要性也得到進(jìn)一步明確，使得倍數(shù)關(guān)系得以凸顯。

新教材（蘇教版）將原二年級的相關(guān)內(nèi)容全部編入三年級上冊，編者這樣安排必定有其用意，教師應(yīng)細(xì)細(xì)揣摩編者的深意來實(shí)施教學(xué)。此處，開課的設(shè)計(jì)不僅關(guān)注到情境的創(chuàng)設(shè)，還注重到新舊知識的溝通，通過層層遞進(jìn)地?cái)U(kuò)充和延伸舊知，使得“倍”的形象在學(xué)生的腦海中逐步清晰起來。就這樣，學(xué)生的視野逐步開闊起來，思維逐步活絡(luò)起來，對新知的領(lǐng)悟也逐步生動起來。

[?]二、沿襲科學(xué)家鉆研過程，重蹈知識形成的關(guān)鍵步子

教材是教學(xué)之“本”，更是知識的集體化，它不僅呈現(xiàn)了知識，而且展現(xiàn)了知識的發(fā)生和發(fā)展過程，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升的主要藍(lán)本，“如何用好新教材”是一線教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。因此，教師應(yīng)適度開放新教材，讓學(xué)生沿襲科學(xué)家鉆研的過程，重蹈知識形成的關(guān)鍵步子，在數(shù)學(xué)探究中促進(jìn)知識的自然生成，同時(shí)促進(jìn)思維與情感的和諧發(fā)展，提高學(xué)生的“洞察力”和“遷移能力”。

例2? 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

問題（1）：表1是對四年級學(xué)生體育運(yùn)動喜好情況的統(tǒng)計(jì)。

①從表1中你能獲取哪些信息？請畫出與你性別相關(guān)的（單式）條形統(tǒng)計(jì)圖;

②觀察畫出的統(tǒng)計(jì)圖，試著比較男、女生喜好項(xiàng)目的人數(shù)，你覺得該統(tǒng)計(jì)圖有何弊端？

問題（2）：自主嘗試畫一畫喜歡打乒乓球這一項(xiàng)目的男生和女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

評析：解決問題（1）的過程讓學(xué)生充分體會到單式條形統(tǒng)計(jì)圖不易觀察和統(tǒng)計(jì)，這樣就為復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的落地做好了充分的準(zhǔn)備;在解決問題2時(shí)，學(xué)生自然能充分發(fā)揮創(chuàng)造性，生成了圖8所示的五種圖示。教師借助課件一一呈現(xiàn)讓學(xué)生鑒別，學(xué)生認(rèn)為圖①中的兩個(gè)直條不應(yīng)分開，圖②和圖③中的男、女生未注明，圖④中的項(xiàng)目未做標(biāo)識，圖⑤是所有圖示中最簡潔、清晰和便于比較的，顯然是無可挑剔的。

本例中，教者為了學(xué)生能大膽構(gòu)造復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，一改傳統(tǒng)教學(xué)中“復(fù)制+粘貼”的教學(xué)方式，而是讓學(xué)生像科學(xué)家一樣大膽探索和創(chuàng)造，并在一步步的“淘汰”中完善，充分感知統(tǒng)計(jì)圖，而不是簡單地通過“規(guī)定”去掩蓋其中的深意。如此，才能真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和數(shù)學(xué)分析能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[?]三、叩問蘊(yùn)含邏輯主線的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓創(chuàng)新思維在類比遷移中自然生長

大量教學(xué)實(shí)踐表明，遷移的作用不容忽視，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)若能很好地運(yùn)用遷移規(guī)律的方式，則可以達(dá)到觸類旁通之效。因此，教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)需蘊(yùn)含邏輯主線，應(yīng)善于指導(dǎo)學(xué)生提煉和概括，讓學(xué)生在長期訓(xùn)練中擁有概括的直覺和習(xí)慣，進(jìn)而在類比遷移中，促進(jìn)創(chuàng)新思維的自然生長。

例3? 四邊形的內(nèi)角和

活動（1）：回憶三角形內(nèi)角和是多少度，并說一說是如何研究得出的。

活動（2）：羅列出已學(xué)的四邊形，并猜想四邊形的內(nèi)角和是多少，最后想一想，你準(zhǔn)備如何著手研究？

活動（3）：分小組合作探究找尋最佳研究方法。（在多種研究方式面前，學(xué)生開始分析和辯論，最后得出最簡便和精確的研究方式，同時(shí)深刻感悟到三角形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和得出的基石）

活動（4）：完成教材（蘇教版四下）第68頁的“做一做”，并試著探尋求圖9中多邊形內(nèi)角和的方法。

活動（5）：畫一畫，算一算，發(fā)現(xiàn)了什么？（如表2所示）

本課例是新教材增設(shè)的內(nèi)容，編者的設(shè)計(jì)引發(fā)了教師的深思熟慮，從而設(shè)計(jì)了“回顧三角形內(nèi)角和—探究四邊形內(nèi)角和—優(yōu)化研究方法—研究六邊形內(nèi)角和—研究多邊形內(nèi)角和”的探究主線。這里，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、猜想結(jié)論、作出解釋等，習(xí)得新知時(shí)，領(lǐng)悟探究的方法和策略，顯然十分有效。就這樣，讓學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律和原理，在類比遷移中深化了認(rèn)識，發(fā)展了創(chuàng)新能力。

總之，教師需要深刻解剖教材體系，在理解教材、學(xué)生和教學(xué)上下足功夫，才能設(shè)計(jì)出符合新課標(biāo)要求、編者意圖和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方案，從而在優(yōu)化課堂品質(zhì)和發(fā)展學(xué)生思維能力上走出創(chuàng)新步伐?？梢?，教師唯有擁有了正確的教材觀，并做到尊重、理解和吃透教材，才能讓學(xué)生真正意義上讀懂教材，實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)，構(gòu)建生態(tài)課堂。