精心設(shè)計(jì)習(xí)題

胡勝華

教師要加強(qiáng)精品習(xí)題的設(shè)計(jì)意識(shí)，用題目本身的趣味性吸引學(xué)生，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考、解決問(wèn)題，提高作業(yè)效果。

貼近生活抓熱點(diǎn)。教師要注重聯(lián)系社會(huì)變革、學(xué)生生活實(shí)際以及當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)設(shè)計(jì)習(xí)題，在習(xí)題中揭示知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合。

如學(xué)生學(xué)習(xí)了《打折銷售》后，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：“一批貨物按原價(jià)銷售每件可獲利40元。但市場(chǎng)行情不理想，為扭虧為盈，商家推出以下促銷辦法：一是標(biāo)價(jià)不變，實(shí)際按九折銷售；二是直接降價(jià)20元銷售。商家發(fā)現(xiàn)，按方法一賣10件和按方法二賣12件，利潤(rùn)一樣多。請(qǐng)問(wèn)該貨物每件進(jìn)價(jià)是多少？”解決此題首先必須尋找等量關(guān)系，顯然此題含有兩個(gè)等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；方法一利潤(rùn)=方法二利潤(rùn)。于是可以設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則標(biāo)價(jià)為40+x，再根據(jù)另外一個(gè)等量關(guān)系列出方程10×[（40+x）×90%-x]=12×（40+x-20-x），解得x=120元。

又如學(xué)習(xí)《水位的變化》時(shí)，教材安排的內(nèi)容是流花河的水位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這樣的素材遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，不容易激起學(xué)生交流的欲望。教學(xué)時(shí)，筆者先讓學(xué)生收集長(zhǎng)陽(yáng)境內(nèi)隔河巖水壩在抗洪中的貢獻(xiàn)和水位數(shù)據(jù)；接著引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，制作表格，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程對(duì)決策的作用；最后引導(dǎo)學(xué)生自己制作統(tǒng)計(jì)圖，并分析隔河巖水壩在抗洪中的作用以及開(kāi)壩泄洪的時(shí)機(jī)。學(xué)生交流時(shí)積極分享自己相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，提出了關(guān)于水壩的承受力和水力發(fā)電等諸多思考。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的自覺(jué)性和責(zé)任感。

關(guān)注素材求“包裝”。習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)不妨變換常見(jiàn)題的形式，或者抓住學(xué)生喜愛(ài)的素材，用體育、游玩、購(gòu)物等背景“包裝”教材呈現(xiàn)的客觀題，如選擇題、是非題、改錯(cuò)題、匹配題等。同樣的內(nèi)容，不同的“包裝”，能給學(xué)生耳目一新的感覺(jué)。如學(xué)習(xí)了勾股定理及逆定理之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：

閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 ???????????（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ????????（B）

∴c2=a2+b2 ???????????????????（C）

∴△ABC為直角三角形 ???????（D）

（1）上述解題過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) ??????????????????????。

（2）錯(cuò)誤的原因是 ?????????????????。

（3）本題正確的結(jié)論是 ?????????????。

這道題錯(cuò)誤步驟在C，顯然是在步驟B的基礎(chǔ)上約去（a2-b2）后得到“c2=a2+b2 ” ，錯(cuò)在沒(méi)有考慮到“a2-b2=0”的情況。當(dāng)c2=a2+b2 時(shí)，△ABC為直角三角形；當(dāng)a2-b2=0，也就是a=b時(shí)，△ABC為等腰三角形。該題將學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)主動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生審視解題過(guò)程背后的思維邏輯，從而避免產(chǎn)生同樣的錯(cuò)誤理解。重新“包裝”的習(xí)題拓展了學(xué)生思維。

力求思維多樣化。一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路是靈活的，題目結(jié)果也可能是多樣化的。教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)不妨多提供一些能用多種方法解決的或者會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果的習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性。例如，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)后，筆者要求學(xué)生分步完成下列習(xí)題：寫一個(gè)單項(xiàng)式，使得系數(shù)為-1；寫一個(gè)單項(xiàng)式，使得系數(shù)為-1，次數(shù)為3；寫一個(gè)單項(xiàng)式，使得系數(shù)為-1，次數(shù)為3，且只含有字母a、b。此類題答案多樣，筆者抓住學(xué)生在撰寫中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生互助找出問(wèn)題所在，加深對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)等概念的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和全面思考問(wèn)題的思維品質(zhì)。

（作者單位：宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)寶塔初級(jí)中學(xué)）

責(zé)任編輯 ?孫愛(ài)蓉