數(shù)學(xué)日記：讓學(xué)生在反思中建立數(shù)感

何淼

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)日記內(nèi)容，教師要在學(xué)生數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)、組織、檢查等環(huán)節(jié)做出積極探索，使學(xué)生順利建立反思主觀意識(shí)，在不斷自我檢查中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的升華和成長(zhǎng)。在具體操作中，教師要精選日記內(nèi)容，以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)感思維;創(chuàng)新日記形式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感體驗(yàn);優(yōu)化日記評(píng)價(jià)，發(fā)掘?qū)W生數(shù)感潛質(zhì);關(guān)注日記對(duì)接，夯實(shí)學(xué)生數(shù)感基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)日記 反思

小學(xué)生大多沒(méi)有主動(dòng)反思的意識(shí)，也缺乏反思的手段，教師推出數(shù)學(xué)日記作為自我檢查方式，促使學(xué)生每天進(jìn)行自我檢視，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師應(yīng)在學(xué)生日記內(nèi)容選擇、形式創(chuàng)新、展評(píng)交流、對(duì)接實(shí)踐等方面做出干預(yù)和引領(lǐng)，幫助學(xué)生順利進(jìn)入數(shù)學(xué)日記建構(gòu)環(huán)節(jié)，在多重反思中調(diào)動(dòng)數(shù)感思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)，形成學(xué)科核心能力。

一、精選內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)感思維

數(shù)學(xué)日記到底要寫(xiě)什么內(nèi)容，學(xué)生對(duì)此比較陌生，教師需要給予更多的指導(dǎo)和啟發(fā)。首先，教師要注意做好教材對(duì)接處理，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生可以寫(xiě)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的體會(huì)、解讀數(shù)學(xué)案例的體驗(yàn)、實(shí)施數(shù)學(xué)操作的感知、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析的反思，也可以寫(xiě)數(shù)學(xué)題目的多種解法、數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便方法的探索，還可以寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的積累。其次，教師要對(duì)日記情感思考做必要強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)屬于自然學(xué)科，有很多未知領(lǐng)域，對(duì)于如何端正學(xué)習(xí)態(tài)度，也需要時(shí)常做總結(jié)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在數(shù)學(xué)日記內(nèi)容設(shè)計(jì)中，要及時(shí)聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn)。

如教學(xué)青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生了解用字母表示數(shù)的意義和作用，要求學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述和交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，給學(xué)生布置了數(shù)學(xué)日記任務(wù)：在運(yùn)算中有一些字母代替了數(shù)字，這是原來(lái)不曾接觸到的，了解了字母的替代作用，你對(duì)數(shù)學(xué)的神奇性肯定有了更深刻的理解，以數(shù)學(xué)日記的形式，說(shuō)說(shuō)字母代替數(shù)字有什么意義，然后準(zhǔn)備參與課堂展示交流活動(dòng)。學(xué)生接受任務(wù)后，都能夠積極展開(kāi)思考。在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)日記撰寫(xiě)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)其存在的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)。有學(xué)生這些寫(xiě)道：“字母可以替代數(shù)字，而且可以替代任何數(shù)字，這樣就讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了，需要表達(dá)未知數(shù)時(shí)，用一個(gè)字母就可以，這就是數(shù)學(xué)的神奇?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“用字母表示數(shù)的情況在生活中隨處可見(jiàn)，我平時(shí)沒(méi)有特別關(guān)注，學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容后，我開(kāi)始關(guān)注生活了。”

從學(xué)生數(shù)學(xué)日記內(nèi)容設(shè)置情況能夠看出，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)日記任務(wù)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)啟發(fā)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了全新認(rèn)識(shí)，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用有了更多關(guān)注，這都是數(shù)學(xué)日記發(fā)揮的作用。教師從內(nèi)容方面提出具體要求，學(xué)生自然有了明確的操作方向。雖然學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)日記還比較陌生，但教師在觀察角度、操作方式、評(píng)價(jià)思考等方面做出指導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)啟發(fā)，確保數(shù)學(xué)日記發(fā)揮應(yīng)有的助學(xué)作用。

二、創(chuàng)新形式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)日記需要體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)，但對(duì)呈現(xiàn)形式?jīng)]有要求，學(xué)生可以更多喜歡的形式做展示，教師則要做出必要的引導(dǎo)，給學(xué)生提供更多選擇。如果學(xué)生有需要，教師還可以設(shè)定一些模板，讓學(xué)生進(jìn)行模仿操作。數(shù)學(xué)日記可以是圖表式的，也可以是文字式的，還可以是圖文結(jié)合式的，無(wú)論采用哪一種形式，只要能夠清晰展示自己的思路，能夠繼續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容做深入探究，這樣的數(shù)學(xué)日記就是值得肯定的。數(shù)學(xué)日記形式可以自由選擇和創(chuàng)新設(shè)置，給學(xué)生提供更多操作便利，教師要從數(shù)形結(jié)合角度做引導(dǎo)，讓學(xué)生在主動(dòng)實(shí)踐探索中建立數(shù)感體驗(yàn)。

學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，需要對(duì)一些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度探究，也需要對(duì)一些數(shù)學(xué)案例進(jìn)行操作體驗(yàn)，如果教師能夠?qū)?shù)學(xué)日記融入其中，就可以收到更多意想不到的效果。如學(xué)習(xí)“乘法分配律”這部分內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生重點(diǎn)理解乘法分配律，讓學(xué)生寫(xiě)日記并以多種形式呈現(xiàn)，然后準(zhǔn)備參與班級(jí)集體展示活動(dòng)。學(xué)生聽(tīng)說(shuō)有日記展評(píng)活動(dòng)，自然有主動(dòng)參與的積極性。為給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)參考，教師利用多媒體展示一組圖片信息，這些都屬于有個(gè)性的數(shù)學(xué)日記，要求學(xué)生參考學(xué)習(xí)。學(xué)生大多會(huì)主動(dòng)觀看并展開(kāi)討論，之后開(kāi)始創(chuàng)新探索。經(jīng)過(guò)一番設(shè)計(jì)和操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)日記紛紛出爐，在課堂展示環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)日記進(jìn)行篩選，一批有個(gè)性、有亮點(diǎn)的數(shù)學(xué)日記被篩選出來(lái)，如：（a+b）×c=a×c+b×c，有學(xué)生把c當(dāng)警察，a、b當(dāng)小偷，編成警察抓小偷的故事;也有學(xué)生把a(bǔ)、b當(dāng)成爸爸媽媽，c當(dāng)成“我”，寫(xiě)出“爸爸和媽媽愛(ài)我”“我愛(ài)爸爸也愛(ài)媽媽”，讓數(shù)學(xué)有了情感。教師重點(diǎn)推介這些日記，使學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的熱情更為高漲。在展示階段，教師鼓勵(lì)學(xué)生誦讀自己的日記，組織其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)，從不同角度做評(píng)價(jià)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向高潮，從而使學(xué)生在日記展示交流中建立和豐富學(xué)習(xí)認(rèn)知。

教師利用多媒體展示一些數(shù)學(xué)日記案例信息，給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)參考的機(jī)會(huì)。從學(xué)生實(shí)踐表現(xiàn)中可以看出，學(xué)生接受學(xué)習(xí)意識(shí)很強(qiáng)，都能夠主動(dòng)展開(kāi)借鑒設(shè)計(jì)，不僅豐富了數(shù)學(xué)日記形式，也大大提升了日記質(zhì)量，對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重要的輔助作用。教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行日記創(chuàng)新，不是單純追求形式的個(gè)性化，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生撰寫(xiě)日記的習(xí)慣，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)日記思維。

三、多元展評(píng)，發(fā)掘?qū)W生數(shù)感潛質(zhì)

教師面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記，需要做科學(xué)的評(píng)價(jià)，不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，還要對(duì)接學(xué)生興趣取向，利用學(xué)生更容易接受的方式展開(kāi)設(shè)計(jì)。教師對(duì)數(shù)學(xué)日記的評(píng)價(jià)不能只看表達(dá)，更應(yīng)看數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，給予學(xué)生更多認(rèn)同感，這樣才能提升學(xué)生的信心。如果有需要，教師應(yīng)從學(xué)科角度出發(fā)，給予學(xué)生更多內(nèi)容解讀和指導(dǎo)，這樣才能充分發(fā)掘?qū)W生數(shù)感潛質(zhì)。學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)比較敏感，教師要切準(zhǔn)學(xué)生心理進(jìn)行組織設(shè)定，以成功調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)思維。

在數(shù)學(xué)日記操作過(guò)程中，教師如果能夠利用多種評(píng)價(jià)機(jī)會(huì)進(jìn)行激勵(lì)和引導(dǎo)，就能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師要求學(xué)生利用拼接法，推導(dǎo)出“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論，學(xué)生利用剪紙的形式進(jìn)行操作，其學(xué)習(xí)獲得成效。針對(duì)這個(gè)操作，教師設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)日記任務(wù)：利用拼接法進(jìn)行三角形內(nèi)角和推導(dǎo)，這是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。根據(jù)這個(gè)操作，介紹你生活中都做過(guò)哪些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以日記形式呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生接到任務(wù)后，開(kāi)始了討論。數(shù)學(xué)中有很多“擺一擺”“拼一拼”“畫(huà)一畫(huà)”的內(nèi)容，學(xué)生操作經(jīng)歷很豐富，為數(shù)學(xué)日記提供了內(nèi)容支持。在數(shù)學(xué)日記展評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生都能夠按時(shí)提交，教師先組織學(xué)生分組自評(píng)和互評(píng)，然后挑選一部分有特點(diǎn)的日記做重點(diǎn)推薦，從內(nèi)容、形式、創(chuàng)意、個(gè)性、色彩等多個(gè)角度進(jìn)行解析，讓學(xué)生感受到教師的點(diǎn)評(píng)更為專業(yè)。

教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)日記的點(diǎn)評(píng)增加了自評(píng)和互評(píng)環(huán)節(jié)，無(wú)疑給學(xué)生帶來(lái)更多深度思考的機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)自評(píng)和互評(píng)都很陌生，在思維整合過(guò)程中會(huì)有更深刻的體驗(yàn)，由此建立起來(lái)的反思認(rèn)知更為全面、立體。學(xué)生數(shù)學(xué)潛質(zhì)亟待發(fā)掘，教師借助數(shù)學(xué)日記做引導(dǎo)，給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)觸動(dòng)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)日記的認(rèn)識(shí)存在個(gè)體差異，教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知現(xiàn)實(shí)安排任務(wù)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐基礎(chǔ)上思考和內(nèi)化，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)日記撰寫(xiě)和評(píng)價(jià)中形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、對(duì)接實(shí)踐，夯實(shí)學(xué)生數(shù)感基礎(chǔ)

學(xué)生有很多生活數(shù)學(xué)體驗(yàn)經(jīng)歷，如果教師能夠在數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)中形成對(duì)接，要求學(xué)生進(jìn)行生活觀察和實(shí)踐操作，以此作為數(shù)學(xué)日記內(nèi)容，其調(diào)動(dòng)作用會(huì)更明顯。如教學(xué)“三角形的特性”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生很快就掌握了三角形的相關(guān)概念，對(duì)三角形穩(wěn)定性有了更清晰的認(rèn)識(shí)，因?yàn)榻處熢谡n堂上做了一些實(shí)驗(yàn)展示，給學(xué)生留下了深刻印象。在數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)時(shí)，很多學(xué)生關(guān)注到了這些內(nèi)容。如：“家里椅子有些搖晃了，爸爸要修理，我給出了建議，讓爸爸利用三角形穩(wěn)定性的特點(diǎn)，對(duì)這把椅子做對(duì)應(yīng)處理，效果非常好，爸爸都佩服我的專業(yè)見(jiàn)? ? ? ? ? ? ? 解……”再如：“院子外面的一棵小樹(shù)在風(fēng)中搖晃，因?yàn)槭莿傇缘男?shù)，這樣搖晃肯定會(huì)倒。我找來(lái)竹竿，對(duì)這棵小樹(shù)進(jìn)行三腳架捆綁，風(fēng)再大，它也穩(wěn)如泰山?？磥?lái)數(shù)學(xué)真的對(duì)生活有幫助，我要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)日記表達(dá)內(nèi)容做點(diǎn)評(píng)，肯定學(xué)生的思考意識(shí)。學(xué)生對(duì)接生活寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，其感覺(jué)更為真切，結(jié)合教師點(diǎn)評(píng)可以獲得更多學(xué)習(xí)啟示，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)日記任務(wù)，為學(xué)生對(duì)接生活創(chuàng)造條件。從學(xué)生數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)情況能夠看出，教師在數(shù)學(xué)日記引導(dǎo)方面進(jìn)行了創(chuàng)意設(shè)計(jì)，成功激發(fā)了學(xué)生生活對(duì)接意識(shí)。學(xué)生借助數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行生活實(shí)踐驗(yàn)證，獲得不錯(cuò)成效，樹(shù)立了理論聯(lián)系實(shí)踐的意識(shí)。教師對(duì)數(shù)學(xué)日記形式做內(nèi)化處理，其助學(xué)效果更為顯著。學(xué)生結(jié)合生活進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為真切，學(xué)習(xí)效果也更佳。

教師對(duì)數(shù)學(xué)日記內(nèi)容、日記形式、日記交流、日記對(duì)接等做出必要的引導(dǎo)，給學(xué)生以技術(shù)支持，學(xué)生在數(shù)學(xué)日記撰寫(xiě)過(guò)程中養(yǎng)成了學(xué)習(xí)習(xí)慣并提升了核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)日記與數(shù)感培養(yǎng)有直接關(guān)系，教師圍繞數(shù)感培養(yǎng)展開(kāi)教學(xué)，要求學(xué)生針對(duì)數(shù)感體驗(yàn)構(gòu)思數(shù)學(xué)日記、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，其實(shí)踐意義更為豐富。