“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

李明

“雙減”政策明確了要減少學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，作業(yè)既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，又是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果檢驗(yàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)鞏固、促進(jìn)學(xué)生能力提高的關(guān)鍵途徑。數(shù)學(xué)是具有較強(qiáng)邏輯的一門學(xué)科，教師進(jìn)行設(shè)計(jì)與布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不僅能促進(jìn)學(xué)生自身的思維能力以及邏輯能力提高，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，而且還能引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思，促使學(xué)生自身的思維品質(zhì)得以提高，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。但是，依據(jù)初中數(shù)學(xué)的作業(yè)情況，作業(yè)設(shè)計(jì)上還存有很多問(wèn)題，如作業(yè)量多，難度大，影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，或者是作業(yè)形式單調(diào)，僅局限于教材，缺乏活力與原創(chuàng)性，從而影響作業(yè)完成的效果。因此，“雙減”政策背景下，教師需明確作業(yè)設(shè)計(jì)具備的重要性，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，減少作業(yè)量，促使作業(yè)設(shè)計(jì)的豐富性與多樣性得以提高的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到良好發(fā)展。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

第一，目的性。初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)與布置時(shí)，需將教學(xué)目標(biāo)作為主要的教學(xué)內(nèi)容，以促使學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，并促使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維與能力得到有效發(fā)展與提升。面對(duì)課堂上有較大難度的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師需依據(jù)難易程度，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，這不僅能使學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握好相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能避免打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅能使學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，而且還能使學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

第二，適應(yīng)性。數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)與布置作業(yè)的時(shí)候，需與各學(xué)科的教師進(jìn)行討論，充分考慮作業(yè)的難易度以及數(shù)量，既不能讓學(xué)生太繁忙，也不能讓學(xué)生太輕松，以促使班級(jí)中每個(gè)層次的學(xué)生都能學(xué)習(xí)與掌握到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)?；诖?，數(shù)學(xué)教師需給予學(xué)生足夠的思考以及完成作業(yè)的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)進(jìn)行多方面思考，以達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，并將數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，通過(guò)實(shí)踐豐富學(xué)生的習(xí)題經(jīng)驗(yàn)。另外，數(shù)學(xué)教師需準(zhǔn)確把握好習(xí)題的布置量，避免學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)形成厭煩情緒，從而使學(xué)生更好地完成作業(yè)。

第三，針對(duì)性。數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都有不同的重難點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候，教師就需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容具備的特點(diǎn)以及學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，需充分考慮到作業(yè)內(nèi)容的層次性與豐富性，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)狀況，在樹立學(xué)生自尊心與自信心的同時(shí)，控制好數(shù)學(xué)題的題量與難度，以促使學(xué)生更順利地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固以及薄弱環(huán)節(jié)的完善。另外，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師可投入精力進(jìn)行課后作業(yè)的挑選，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)得到有效提高。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略

（一）初中數(shù)學(xué)的針對(duì)性作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師需注重針對(duì)性，以促使每個(gè)學(xué)生能依據(jù)其自身的特點(diǎn)與能力設(shè)計(jì)與完成作業(yè)，從而促進(jìn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固與提升。另外，數(shù)學(xué)教師還需對(duì)作業(yè)的完成質(zhì)量進(jìn)行判斷，開(kāi)展分類教學(xué)，從而使每個(gè)學(xué)生在作業(yè)完成中都能有所收獲。例如，“一元二次方程解法”的相關(guān)知識(shí)講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)些比較簡(jiǎn)單的因式分解題，如x2+7x+6=0的方程式計(jì)算，這就會(huì)增大計(jì)算量，但學(xué)生如果能通過(guò)因式分解實(shí)施解題，就能將方程化解為（x+1）（x+6）=0，就能直接求解出方程解;當(dāng)學(xué)生完成基礎(chǔ)題時(shí)，可對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)變形，考查學(xué)生能否通過(guò)變化之后的題目，對(duì)解題條件進(jìn)行靈活判斷。經(jīng)過(guò)學(xué)生完成作業(yè)進(jìn)行反饋，數(shù)學(xué)教師就能充分掌握學(xué)生的學(xué)情，若學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的狀況良好，數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)幾道與中考有關(guān)的拓展題，以促使成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步提高。經(jīng)過(guò)該過(guò)程的作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)鞏固，而且還能依據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體學(xué)情開(kāi)展具體分析，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得以提升的同時(shí)，建立數(shù)學(xué)自信。

（二）初中數(shù)學(xué)的生活化作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)源自生活，也需應(yīng)用于實(shí)際生活。立足于生活化目標(biāo)，設(shè)計(jì)與布置與生活相貼近的作業(yè)是極其必要的。首先，作業(yè)與生活相結(jié)合，學(xué)生可以對(duì)作業(yè)中表達(dá)的意思具有清晰直觀的認(rèn)識(shí);其次，通過(guò)作業(yè)的完成，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題進(jìn)行解決，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與興趣提高。因此，通過(guò)生活化作業(yè)的設(shè)計(jì)，可促使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力得到有效提高。例如，在完成了“反比例函數(shù)”的教學(xué)后，數(shù)學(xué)教師可依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子，布置給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，以促使學(xué)生更自然地把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。如一輛汽車由甲地開(kāi)到乙地，通過(guò)80km/h的速度，用了約6h到達(dá)了目的地。若汽車再原路返回后，汽車的實(shí)際速度和花費(fèi)的時(shí)間存有怎樣的關(guān)系？此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實(shí)際例子，呈現(xiàn)出反比例函數(shù)的有關(guān)方程。但是，需引導(dǎo)學(xué)生注意方程中自變量的具體取值范圍，將函數(shù)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的過(guò)程中，因?yàn)楹瘮?shù)的取值被實(shí)際生活所影響，就會(huì)存有取值范圍的問(wèn)題，若函數(shù)的結(jié)構(gòu)超出了取值范圍，就會(huì)產(chǎn)生和實(shí)際生活不相符的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教師通過(guò)實(shí)際生活中較為常見(jiàn)的事物，設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)，并依據(jù)實(shí)際開(kāi)展相關(guān)的運(yùn)算，這不僅有助于學(xué)生形成良好的思維邏輯，而且還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效提高。

（三）初中數(shù)學(xué)的趣味性作業(yè)設(shè)計(jì)

興趣對(duì)作業(yè)質(zhì)量的提高通常有著重要意義，學(xué)生能否愿意依據(jù)量完成相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)，通常與作業(yè)內(nèi)容與其實(shí)際相符、能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣具有直接關(guān)系。數(shù)學(xué)作為具有抽象性與邏輯性的一門學(xué)科，其本質(zhì)屬性通常決定了課程是否枯燥乏味。通過(guò)對(duì)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的具體態(tài)度調(diào)查，大多數(shù)中學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)大多數(shù)是圖形與符號(hào)，是枯燥的、不斷計(jì)算的過(guò)程。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)教師通常都沒(méi)有注意到學(xué)生真正的學(xué)習(xí)需求，布置大量的枯燥乏味的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生感到無(wú)味，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣降低。在設(shè)計(jì)初中階段的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，需注重作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性，盡可能依據(jù)學(xué)生喜歡的話題進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的導(dǎo)入，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與興趣的同時(shí)，促使學(xué)生高效地完成作業(yè)。如果學(xué)生完成的數(shù)學(xué)作業(yè)和其興趣相關(guān)，其內(nèi)心就會(huì)形成一種需求感以及驅(qū)動(dòng)力，會(huì)積極探索并找出問(wèn)題的答案，從而主動(dòng)、自覺(jué)地完成相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)。例如，完成“二元一次方程組的應(yīng)用”的教學(xué)后，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目：1.外商共有500元，買100個(gè)毛絨玩具，其中毛絨玩具分別是小雞與獅子，獅子6元/個(gè)，小雞2元/個(gè)，正好要花完500元，那么買了小雞與小獅子分別多少個(gè)？2.外商需要紅黃藍(lán)三個(gè)顏色彩帶共62條，其中，紅色彩帶的數(shù)量3/5為黃色彩帶的2/3，而黃色彩帶數(shù)量為藍(lán)色彩帶的3/4，外商買紅色彩帶、藍(lán)色彩帶、黃色彩帶分別多少？3.外商想買發(fā)箍與項(xiàng)鏈，共有48個(gè)，項(xiàng)鏈10元/個(gè)，發(fā)箍13元/個(gè)，但不可以超出580元，發(fā)箍好賣，需盡可能地多買些發(fā)箍，那么，外商最多能買到多少發(fā)箍？看到這幾道數(shù)學(xué)題，學(xué)生就能通過(guò)二元一次方程組的形式進(jìn)行解題，在感受到題目趣味性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效解題。

（四）初中數(shù)學(xué)的探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅能激發(fā)出學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望與積極性，而且還需設(shè)計(jì)出具有探究性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲。數(shù)學(xué)教師可通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)的知識(shí)加以思考，并試著自己解決，并對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)思路進(jìn)行記錄，加以總結(jié)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生完成探究性作業(yè)，不僅能使學(xué)生形成相應(yīng)的探究能力，而且還能激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)欲望。例如，在完成“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容的講解后，可幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)的全等三角形判定的定理進(jìn)行梳理，即三邊定理，也就是三條邊所對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩邊夾角的定理：兩條邊及其夾角所對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等;及兩角及其夾邊的定理等，然后布置給學(xué)生相應(yīng)的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考兩個(gè)圖形，并得出下述結(jié)論：兩圖形周長(zhǎng)相等;兩圖形的面積與周長(zhǎng)都是相等的;兩圖形的面積是相等的;兩圖形的形狀是相同的，且大小也是相等的。通過(guò)這些條件就能判定出兩個(gè)圖形是全等的。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生畫圖，進(jìn)行自主演示，然后再讓教師開(kāi)展解答。依據(jù)題目所給出的條件，如果無(wú)法判定，則舉出反例。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行探究，然后由教師進(jìn)行作業(yè)講解，通常能使學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，高效完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

（五）初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)教師需充分關(guān)注創(chuàng)新性，關(guān)注到數(shù)學(xué)題目的變式轉(zhuǎn)化，這不僅能切實(shí)提高數(shù)學(xué)作業(yè)的完成效率，而且還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)題目的變式轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，這不僅能使學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，舉一反三，而且還能使學(xué)生靈活地應(yīng)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到有效提高。例如，在完成“三角形的中位線”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，數(shù)學(xué)題中通常涉及中位線的知識(shí)點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)教師需將作業(yè)中明確指出哪條線為中位線的具體線段改成線上中心點(diǎn)，通過(guò)間接的形式，將中位線講解給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過(guò)該方式，不僅能使學(xué)生思維得到切實(shí)提高，而且還能活化學(xué)生的思維，在后續(xù)做題時(shí)能舉一反三，從而使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到良好發(fā)展。

三、課后作業(yè)的評(píng)價(jià)

為了響應(yīng)“雙減”政策，使作業(yè)的布置達(dá)到減負(fù)提質(zhì)的效果，數(shù)學(xué)教師就需注重課后作業(yè)的科學(xué)合理評(píng)價(jià)，具體表現(xiàn)為以下幾方面：

首先，及時(shí)反饋。學(xué)生對(duì)作業(yè)的解答情況通常是教師了解其教學(xué)效果的高效且直接的途徑，通常能反饋給教師許多的信息，教師也能依據(jù)學(xué)生解答作業(yè)的狀況進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，促進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的完善。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需及時(shí)進(jìn)行適當(dāng)、合理的評(píng)價(jià)。對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，令其沮喪的并非做作業(yè)，而是在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，無(wú)法獲得及時(shí)反饋以及相關(guān)指導(dǎo)。因此，數(shù)學(xué)教師在完成作業(yè)布置之后，需將學(xué)生完成作業(yè)的狀況及時(shí)反饋給學(xué)生，并在評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)時(shí)，需給予學(xué)生適當(dāng)?shù)募?lì)與表?yè)P(yáng)，或者是給予學(xué)生有引導(dǎo)作用的評(píng)語(yǔ)，從而使學(xué)生體會(huì)到來(lái)自教師的關(guān)注，而數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可以及關(guān)注也滿足了青少年自身的心理需要。除此之外，數(shù)學(xué)教師需鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生積極與其開(kāi)展面對(duì)面的討論與交流。就初中生來(lái)說(shuō)，當(dāng)其對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)或者是某道題形成獨(dú)特見(jiàn)解時(shí)，通常希望在第一時(shí)間就得到教師的指導(dǎo)，并得到教師的肯定，以促進(jìn)其后續(xù)學(xué)習(xí)的自信心以及積極性提高。由此可知，通過(guò)及時(shí)反饋，不僅能使教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中得到更多的有效信息，而且還能使師生之間形成良好的關(guān)系。

其次，學(xué)生互評(píng)。學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，每個(gè)學(xué)生在對(duì)相同數(shù)學(xué)題進(jìn)行思考的方式都是不同的，而通過(guò)學(xué)生互評(píng)，則能充分引發(fā)學(xué)生彼此的思維碰撞。研究學(xué)者曾說(shuō)：“用一個(gè)蘋果交換另一個(gè)蘋果，你手里還是有一個(gè)蘋果，但是，用一種思維和另一種思維進(jìn)行交換，在腦海中就會(huì)出現(xiàn)兩種及其以上的思維?！庇纱丝芍?，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互評(píng)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要因勢(shì)利導(dǎo)，輕松實(shí)現(xiàn)“舉一反三”“一題多解”的課堂教學(xué)目標(biāo)。

最后，學(xué)生自評(píng)。當(dāng)學(xué)生拿到教師批改之后的作業(yè)后，并不表示作業(yè)就此結(jié)束了，而此時(shí)作業(yè)的作用才真正發(fā)揮出來(lái)，主要是因?yàn)閷W(xué)生只有對(duì)其做到的事情作出了反思之后，才能真正有所收獲。由此可知，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)通常是作業(yè)評(píng)價(jià)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，缺乏該環(huán)節(jié)，前期的評(píng)價(jià)工作的開(kāi)展都是徒勞的。因此，學(xué)生在拿到教師批改過(guò)的作業(yè)后，需對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，使學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，減輕負(fù)擔(dān)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師需關(guān)注到學(xué)生自身的持續(xù)性發(fā)展，并設(shè)計(jì)創(chuàng)新性、開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容，防止學(xué)生機(jī)械化、重復(fù)性地完成數(shù)學(xué)作業(yè)。因此，數(shù)學(xué)教師需與學(xué)生的實(shí)際狀況相結(jié)合，設(shè)計(jì)有層次性問(wèn)題，并與學(xué)生的生活相融合，設(shè)計(jì)生活化問(wèn)題，對(duì)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力進(jìn)行鍛煉，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題與作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性與開(kāi)放性，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展的同時(shí)，形成綜合素養(yǎng)。

（宋行軍）