讓數(shù)學閱讀成為一種需求

莊永認

閱讀是人們運用語言文字，獲取信息，體驗美感、發(fā)展思維、提升能力的活動。以前大多數(shù)人認為閱讀只存在于語文教學中，隨著社會的需求變化，教學改革的逐步深入，閱讀正逐步走進其他學科，越來越被其他學科所重視。數(shù)學教師應引導學生自主閱讀，讓數(shù)學閱讀成為一種需求，不斷提高閱讀能力，提升學生的核心素養(yǎng)。

一、營造閱讀氛圍，激發(fā)閱讀興趣

數(shù)學閱讀不僅需要進行簡單的文本閱讀，更需要學生對文本所給出的材料進行理解、分析、加工、運用，需要教師的引導以及學生自行摸索、內(nèi)化。小學生卻易受環(huán)境的干擾，具有從眾心理傾向。營造濃厚的閱讀氛圍，激發(fā)學生的閱讀興趣，才能滿足閱讀的內(nèi)在需求，從而使學生產(chǎn)生巨大的學習動力。如多開展班級“數(shù)學閱讀沙龍活動”，內(nèi)容可以是自己閱讀內(nèi)容的復述，可以是閱讀經(jīng)驗的分享，可以是一道習題解題方法的介紹……讓優(yōu)秀的學生介紹閱讀的經(jīng)驗，逐步面向全體。期間，教師應多采用鼓勵性的語言：你讀得真好！你的知識面真寬呀！你真是一個數(shù)學小博士……學生的顧慮消除了，表現(xiàn)欲增強了，數(shù)學閱讀氛圍越來越濃，數(shù)學閱讀越來越成為一種自覺的行動。

二、挖掘閱讀內(nèi)容，豐富閱讀載體

數(shù)學閱讀內(nèi)容的挖掘是進行數(shù)學閱讀的前提。豐富的數(shù)學閱讀內(nèi)容能吸引學生的注意力，激發(fā)學生數(shù)學閱讀的動力。數(shù)學教材、公式、數(shù)字、圖形無不透射出閱讀的內(nèi)容。數(shù)學教師除了對教材例題、問題解決進行閱讀分析之外，還應深挖身邊的內(nèi)容，讓數(shù)學閱讀常態(tài)化、自主化。

（一）活用“你知道嗎”

“你知道嗎？”是教材中開辟的閱讀欄目，它與教材緊密相連，具有很強的閱讀意義，它是課本知識的延續(xù)、是數(shù)學知識的拓展、是能力的生長點?！澳阒绬帷苯榻B了數(shù)學史、數(shù)學家的成長，加強了學生的文化素養(yǎng)，了解了數(shù)學的文化傳承?！澳阒绬帷苯榻B了一種知識的不同解法，如用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高了計算的速度與準確性，豐富了學生的知識體系?！澳阒绬帷睂λ憷磉M行淺釋，如整數(shù)A=a+10b+100c+1000d+……=a+b+c+d+……+9b+99c+999d+……，其中9b，99c，999d……是3的倍數(shù)，要判斷這個整數(shù)A是不是3的倍數(shù)，只要考慮它的各個數(shù)位上數(shù)字a，b，c……之和能否被3整除。這樣使學生知其然，知其所以然，學生的認知體系得以完善。

（二）在計算教學中閱讀

學生計算出錯時，常常把它歸結(jié)于“粗心大意”，其實計算出現(xiàn)錯誤不僅僅是學習習慣不好的問題，更多的是沒有進行數(shù)學閱讀。一要加強表面上的計算閱讀，即加強對數(shù)字、運算符號的閱讀，不要出現(xiàn)諸如把6看成9或0，“+”看成“×或÷”的現(xiàn)象。二要進一步讓學生閱讀四則運算的順序，明確運算的順序先后，提高計算準確性。出示增加括號以改變運算順序的變式練習，使學生在分析中舉一反三，對運算順序有更深入的了解。三應深層次地閱讀運算定律、運算性質(zhì)，摒棄形式上的相似，進而發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)，進行算法的靈活運用，力求算法的簡潔、方便，才能提升計算的能力。四應自覺驗算，根據(jù)四則運算的關系，思考驗算的方法，提高思維的嚴謹性。

（三）在概念教學中閱讀

數(shù)學概念的表達嚴謹、簡練，較為抽象，不易理解。概念教學是從諸多感性材料的表象入手，通過對這些具體對象的閱讀感悟，逐步概括出共性的過程。學起于思，思源于疑。在概念的閱讀中可出示幾個問題，列出提綱，讓學生閱讀有方向，利于問題的探索，思考的深入，體現(xiàn)知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。比如，在教學“梯形”的概念時，為了使學生對“只有一組對邊平行”和“四邊形”的認識更為深入，可出示以下問題：“梯形有幾條邊？每條邊都是什么形狀？它有幾組對邊？對邊的位置關系一樣嗎？分別是什么位置關系？”這樣的閱讀引領突破了教學的難點，使概念的內(nèi)涵、外延得以顯現(xiàn)出來。

（四）在數(shù)學公式中閱讀

數(shù)學公式常常表述規(guī)范、簡潔，它是進行數(shù)學學習活動的重要依據(jù)，也是進行數(shù)學閱讀的一個重要素材。

1.重視數(shù)學公式的“由來”。指導閱讀數(shù)學公式的形成過程，有利于知識的生成，有利于對公式的深層次理解。比如，在學習“圓的面積”推導過程，教師非常重視在小組合作中培養(yǎng)學生的動手操作能力，通過圖形的剪與拼，實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化，從而尋求出圓的面積計算公式。教師可讓學生繼續(xù)挖掘閱讀內(nèi)容，并提問：在剪拼、轉(zhuǎn)化的過程中圓與所拼成的圖形之間的面積、周長有什么變化？學生歷經(jīng)操作、合作的過程，在異中求同，同中求異中使公式的本質(zhì)得以凸顯，也能發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

2..重視數(shù)學公式的“延伸”。靈活運用公式，除了對它們正用外，也應學會逆用。比如，請畫出一個面積6平方厘米的梯形，可引導學生先假定高為一個數(shù)量（如1厘米），逆向運用公式求出上下底的和為6×2÷1=12（厘米），繼而想象12厘米可以分成上底幾厘米和下底幾厘米。在公式的正用、逆用中閱讀，能加深對公式的理解，明白公式的特征，靈活運用公式，提升學生能力。

（五）在生活情景中閱讀

數(shù)學來源于生活，生活情景中處處可見數(shù)學的影子，在實際情景中引導學生閱讀，情景就在身邊，閱讀起來倍感親切，有激情;學生閱讀之后，學到了新知識，進一步認識了生活現(xiàn)象，有動力。在進行“相交線與平行線”知識點的教授之后，教師可以讓學生置身于生活情景中，如觀察每天所住的教室、學校的運動設施、馬路上的各種線條，引導他們對這些生活素材進行有效閱讀。教師用這一方式在課堂中留疑，給學生留有思考，非常有利于調(diào)動學生的學習積極性。同時讓學生親身體驗生活情景，在學習的過程中親身體驗到“相交與平行”這一知識點來源于實際生活，又廣泛地應用于生活實踐，凸顯知識的生成，完善學生的認知，加深對知識的理解，發(fā)展學生的思維能力，使知識體系更加全面、系統(tǒng)。教師應在數(shù)學的各個知識領域中，在教學的各個環(huán)節(jié)中，不斷挖掘數(shù)學閱讀內(nèi)容，培養(yǎng)學生主動閱讀的習慣，形成處處可閱讀的環(huán)節(jié)，時時有閱讀的內(nèi)容，提升學生的核心素養(yǎng)。

三、關注教學過程，形成閱讀習慣

（一）課前多預習

“凡事預則立，不預則廢”。預習是培養(yǎng)學生閱讀習慣的重要環(huán)節(jié)。預習是學生自主閱讀的集中表現(xiàn)，學生是個完全的個體，有著自己的思維，重視預習就是讓學生的個體能動性得以充分的發(fā)揮。學生通過預習時的獨立思考，深入地閱讀材料，能較好地透過文本、圖形等數(shù)學載體，了解題目的本質(zhì)，內(nèi)化為自己的知識能力，煥發(fā)出內(nèi)在的個性美。數(shù)學閱讀的預習，教師首先應提出明確的預習目的，目標不宜過高，讓學生體會到成功的喜悅，增強信心;預習目標要有針對性，通過自習、預習，學生可以清楚知識的難易程度，分清知識的重難點，針對性地學習，提高學習效果。

（二）課中多合作

一個人可以走得很快，但一群人才能做得更遠。師生之間，生生之間貴在加強交流合作。在閱讀合作中，為了得到別人的肯定，學生常常是極力開動腦筋，思維靈活，學習較為落后的學生也能在濃厚的氛圍中激發(fā)學習的動力，奮起直追。為了小組合作的效果更好，組內(nèi)成員必然群策群力，互為取舍，互為補充，共同進步。在閱讀合作中，首先應該恰當?shù)剡M行分組，組員控制在6～8人，注意組內(nèi)成員層次分布的均衡，做到人人有事做，力爭在合作中提升學生的數(shù)學思維，提高數(shù)學閱讀能力，積累閱讀經(jīng)驗。其次，要發(fā)揮教師的作用。教師要深入學生在閱讀活動中的合作歷程，關注每個細節(jié)，及時做出調(diào)控，在需要教師指導時，及時施以援手，加以引導。而更應注意的是，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，大膽放手，做好學生閱讀活動的參與者、組織者、引導者，使學生以主人翁的姿態(tài)參與學習的全過程，從而促進良好閱讀習慣的養(yǎng)成。

（三）課后常反思

“學而不思則罔”，每一次數(shù)學的閱讀教學之后，教師應引導學生就閱讀前后的認識談收獲，就學習過程的閃光點談感想。多想想自己為什么會犯錯，不為失敗找借口，而是需要從失敗中汲取經(jīng)驗;多想想別人是怎么想出好辦法的，以他們?yōu)閷W習的榜樣，努力前行。以錯誤為教訓，以先進為榜樣，做到不懂就問，多交流，多付出，逐步形成良好的閱讀習慣。

四、講究閱讀方法，提高閱讀技巧

閱讀方法優(yōu)劣直接決定了閱讀的質(zhì)量。數(shù)學教師應加大數(shù)學閱讀方法的指導，深度挖掘數(shù)學教學資源，利用多種科學的教學方法，使數(shù)學表達方式變得更加簡潔，通過閱讀，針對抽象性與結(jié)構性進行有效推理。學生在進行數(shù)學閱讀時需要利用呈現(xiàn)的文本、圖形、符號等素材展開分析，閱讀中重視細節(jié)，不忽略任何一個詞語，懂得應該適當停頓，仔細琢磨其中含義，并且利用自身學過的知識對數(shù)學問題進行推理，將數(shù)學問題發(fā)生的過程展開推演，才能更準確地理解，以此提升數(shù)學閱讀質(zhì)量，不斷滿足時代的改革與發(fā)展要求，提升自身的核心素養(yǎng)。

（一）精讀與略讀

精讀是對內(nèi)容進行細入的讀，精心研磨，旨在對文本有全面的理解;略讀則是快速地讀，只了解大意。這兩種閱讀方法看似矛盾，實則相輔相成。如“六一”兒童節(jié)，老師給同學們帶來了6包糖果，每包40個，分給3個組的同學，還剩60個，平均每組分到多少個糖果？首先，可略讀找出題目的主干：“老師帶來一些糖果，分出一些，剩60個”。接著精讀，全面理解題意，題目有“糖果總數(shù)量、分出去的數(shù)量、剩下的數(shù)量”這三種量，其中剩下的數(shù)量是已知的，就只要求出總數(shù)量和分出去的數(shù)量，求總的糖果要精讀：分6包，每包40個，可得總數(shù)量是6x40=240（個）;求分出去的總量用糖果總數(shù)量240個，減去剩下的60個，即180個;平均每班分多少個，用已經(jīng)分去180÷3=60（個）。略讀可快速找出題目的題干，抓住解題的方向。精讀可詳細解讀出所要求的項目，精準找出需要研讀的語句，解題先后有序，各個擊破，使復雜變簡單。

（二）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是解決問題的重要方法?！皵?shù)”求精確，“形”求直觀，二者結(jié)合互補，可使形象思維與抽象思維協(xié)同發(fā)展，能力得以提升。

1.畫出來。將嚴謹、抽象的數(shù)學知識用直觀的線段圖畫出來，可使數(shù)學知識的內(nèi)涵、各條件之間的數(shù)量關系淺顯化。比如，小明家書柜有三層，第一層的藏書數(shù)量占了總量的1/3，比第二層少5本，剩下的35本在第三層，小明家的書柜共藏書多少本？用線段圖（圖1）一畫出來，很容易分析得到（35+5）所對應的分率是（1-[13]-[13]）。學生在經(jīng)歷從文字到圖形的轉(zhuǎn)化中，化繁為簡，思維得以提升。

2.講出來。用文字表述圖形，讓學生說說圖中所表達的意思，利于深入分析題意，豐富知識。如比較圖2中a與b代表的數(shù)誰大。

（三）抓關鍵句

學生在教師的引領下大多能聽得懂，可獨立完成時卻經(jīng)常受阻，這源于學生少閱讀，閱讀能力不強。重視數(shù)學閱讀，就要訓練學生抓住關鍵詞句，尋找題中條件與問題，以此為突破口進行文本閱讀，分析出它們之間的數(shù)量關系，快速找到解題的關鍵，直奔主題。比如，“學校為節(jié)約用電，使用了節(jié)能設備，這個月每天用電均量90千瓦時，比上個月每天用電均量的80%少10千瓦時，上個月每天用電均量是多少千瓦時？”閱讀時抓住關鍵句：“比上個月每天用電均量的80%少10千瓦時”，引導學生思考：是這個月每天用電均量與上月每天用電均量的80%比多少，而不是這個月每天用電均量與上月每天用電均量直接做比，得上月每天用電均量的80%是90+10=100千瓦時，從而突破難點。也可以引導分析上述關鍵句，當不知道單位“1”時，可設其為“X”，利用關鍵句得到等量關系：上個月每天用電均量的80%-10=90，列出方程80% X-10=90。

（四）綜合分析

現(xiàn)在考查的題目不再是單一且指向明確，如已知路程和速度求時間，更多的是需要學生對文本、圖形、符號等進行閱讀分析，尋找它們之間的聯(lián)系，思索考查的知識點。如弟弟生日，媽媽訂了一個12寸的蛋糕（直徑30cm），拿貨時營業(yè)員拿給我們兩個材質(zhì)、高度都一樣的6寸蛋糕（直徑15cm），請問營業(yè)員存在欺騙行為嗎？初看題目12=2×6，迷惑性大，引導學生思考：同樣高度的蛋糕，大小其實是由誰決定？從而獲知此題考查的是一個直徑30cm的圓與2個直徑15cm的圓面積一樣嗎？深入分析條件、問題之間的聯(lián)系，洞悉題目隱藏的數(shù)量關系，才能不斷地提高問題解決的能力。

數(shù)學教師要致力于濃厚閱讀氛圍的營造，讓學生自覺閱讀;要致力于數(shù)學閱讀內(nèi)容的挖掘，讓學生常態(tài)化閱讀;要致力于閱讀過程的關注，讓學生養(yǎng)成良好的閱讀習慣;要致力于數(shù)學閱讀方法的講究，讓學生高效閱讀。當數(shù)學閱讀成為學生學習的內(nèi)在需求時，學生的閱讀能力就會逐步提高，能力得以發(fā)展，閱讀就會成為掌握數(shù)學知識的鑰匙，與學生一起打開數(shù)學知識世界的大門。

（左毓紅）