對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材的幾點(diǎn)思考

劉紅坤

摘? ?要：隨著新教材的正式實(shí)施，新時(shí)代教師如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性地用好新教材？本文從領(lǐng)悟新教材和活用新教材兩個(gè)方面，通過新舊教材內(nèi)容與思想對(duì)比，感受到新教材凸顯了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”教育思想。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于挖掘新教材潛在的教學(xué)價(jià)值，讓師生、生生展開交流對(duì)話，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新教材? ?數(shù)學(xué)素養(yǎng)? ?學(xué)習(xí)主體性

為全面推進(jìn)新高考改革，貫徹落實(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，從2021年秋季開始，江西省高中數(shù)學(xué)學(xué)科正式使用《普通高中數(shù)學(xué)教科書》（以下簡稱“新教材”）。那么，新教材新在何處？新時(shí)代教師如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性地用好新教材呢？筆者認(rèn)為，新教材最明顯的特色就是凸顯“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”教育思想，讓學(xué)生帶著問題去思考，在交流中去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，在思想碰撞中培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的創(chuàng)造性思維能力。對(duì)學(xué)生來說，新教材更符合他們的認(rèn)知規(guī)律，更有利于提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、領(lǐng)悟新教材，把握大方向

（一）對(duì)新教材教育理念的更新

新教材的編寫，符合新時(shí)代的發(fā)展規(guī)律，以落實(shí)學(xué)生的發(fā)展為本，以立德樹人為根本任務(wù)。新教材能創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。與之相比，傳統(tǒng)的教材形式單一，版面不活躍，很少出現(xiàn)圖畫，教材的編寫者和出版者很少考慮到教材的形式。新教材利用問題創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，與舊教材相比，可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說，章前引言的實(shí)際問題，與之相關(guān)的閱讀材料，甚至一些聯(lián)系實(shí)際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情境的材料。比如，在“基本不等式”這一節(jié)中，利用基本不等式或類似圖形，還可推導(dǎo)出一些其他的簡單不等式。這給學(xué)生留夠了思考的空間，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，從而理解基本不等式的真正內(nèi)涵，即四個(gè)平均值的關(guān)系、數(shù)與形的關(guān)系。新教材這種創(chuàng)意設(shè)計(jì)發(fā)散了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）新教材結(jié)構(gòu)的變化

新教材增加了預(yù)備知識(shí)，將集合、常用邏輯用語、不等式這些工具性知識(shí)放在一個(gè)章節(jié)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)保障，也充分顯示了數(shù)學(xué)建模的重要意義，為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)做了充分的鋪墊。

新教材將信息技術(shù)與課程內(nèi)容深度融合，在第一冊第三、第四章中利用信息技術(shù)，直觀展示指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異，能使學(xué)生直觀理解信息膨脹、指數(shù)爆炸等含義。在第六章，利用計(jì)算機(jī)軟件和科學(xué)計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)等。新教材還將“三角恒等變換”放在平面向量的應(yīng)用中，凸顯了三角恒等變換的運(yùn)算功能。此外，新教材中穿插了數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等方面知識(shí)的閱讀和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，旨在教育學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要繼承人類傳統(tǒng)文化及掌握現(xiàn)代信息技術(shù)的本領(lǐng)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

（三）新教材教學(xué)內(nèi)容的變化

與舊教材對(duì)比，新教材刪減了映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、簡單的線性規(guī)劃、推理與證明、統(tǒng)計(jì)案例、命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”、定積分與微積分基本定理等。

與舊教材對(duì)比，新教材增加了百分位數(shù)、有限樣本空間、分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本方差、統(tǒng)計(jì)圖表、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨(dú)立性、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、幾何學(xué)的發(fā)展、復(fù)數(shù)的三角表示、平面解析幾何的形成和發(fā)展。這些內(nèi)容的增減是落實(shí)新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一是能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果;二是能使學(xué)生公平享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)，使教學(xué)的外延更富彈性，在一定程度上可遏制重教輕學(xué)，重知識(shí)技能輕情感態(tài)度的問題，便于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流，共同發(fā)展。

（四）新教材欄目設(shè)計(jì)

新教材欄目設(shè)計(jì)與舊教材一樣，基本是按問題提出、分析理解、實(shí)例分析、抽象概括、思考交流、章后小結(jié)、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題、閱讀材料的模式展示進(jìn)行。另外，在此基礎(chǔ)上還增加了學(xué)習(xí)指導(dǎo)、信息技術(shù)應(yīng)用、名人名言、數(shù)學(xué)文化擴(kuò)展窗口等欄目。教材編寫意圖是讓學(xué)生去悟，在悟中提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力與歸納能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力與交流的能力。新教材之所以增加欄目，是因?yàn)閷W(xué)生的人文素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有助推作用，能更好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、活用新教材，體現(xiàn)新理念

（一）充分挖掘教材的圖片功能

在教學(xué)中，面對(duì)新教材中出現(xiàn)的圖片，教師要領(lǐng)會(huì)意圖、合理運(yùn)用。在第一冊第一章“基本不等式”中，出現(xiàn)了六幅圖，反映的是四個(gè)平均值關(guān)系的幾何表達(dá)。在教學(xué)中，教師不妨串在一起對(duì)比分析，從而體會(huì)數(shù)學(xué)之美。另外，教師還可以與學(xué)生一起探究“調(diào)和平均數(shù)”與“幾何平均數(shù)”的幾何表示。充分挖掘教材的圖片功能，創(chuàng)造性地使用和補(bǔ)充圖形，不僅能有效降低教學(xué)難度，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探求知識(shí)的欲望。

（二）善用課本例題

比如，在第一冊第一章“不等式的性質(zhì)”試證明中，若00，則（a+m）/（b+m）>a/b。對(duì)這個(gè)例題，編寫人員的意圖不僅是完成它的證明，還要求教師能自主發(fā)揮，與學(xué)生一起體驗(yàn)此不等式的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，即建筑學(xué)中的采光問題和生活中的糖水濃度問題。再如，在第二章函數(shù)第一節(jié)，通過介紹高速公路加油站的地下圓柱體儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量、油面寬度、油面高度之間的關(guān)系和高速鐵路運(yùn)營里程與年份的關(guān)系，引出函數(shù)概念，可使學(xué)生弄明白為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)。

（三）探究與拓展結(jié)合

優(yōu)化和改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)的基本理念。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材，對(duì)教材中呈現(xiàn)的問題和方法進(jìn)行批判性加工、改造。比如，在推導(dǎo)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教材的思路清晰，但過程相對(duì)煩瑣，那么，對(duì)教材中的推導(dǎo)過程能不能簡化？這樣，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感受到成功創(chuàng)新課本例題解法的喜悅，進(jìn)而開啟他們的批判性思維之旅。

（四）重視課后習(xí)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開課后訓(xùn)練，而教材的習(xí)題充分體現(xiàn)了專家的智慧，令人耳目一新。仔細(xì)品賞，別有一番風(fēng)味。所以，充分挖掘習(xí)題的功能，結(jié)合實(shí)際，合理利用，能起到固基強(qiáng)能、領(lǐng)悟本質(zhì)的作用。比如，甲、乙兩個(gè)人去同一超市購買蘋果，每次單價(jià)不同，他們的購買方式也不同，甲每次買10斤蘋果，乙每次買10元的蘋果。則甲、乙兩人所購蘋果的平均單價(jià)各是多少？誰更劃算？通過分析，學(xué)生真正理解了“調(diào)和平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)”在實(shí)際中的應(yīng)用，進(jìn)而樹立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

三、結(jié)語

一套新教材的問世，飽含著專家的心血與汗水，凝聚了專家對(duì)數(shù)學(xué)教育的獨(dú)到認(rèn)識(shí)和精辟見解。但由于地區(qū)不同、學(xué)生的認(rèn)知水平不同，以及個(gè)體之間存在的差異，因此，在教學(xué)中，教師可以對(duì)教材進(jìn)行必要的加工、拓展，創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建靈動(dòng)、鮮活、生成的高效課堂，使教學(xué)更自然流暢，更切合學(xué)生的實(shí)際。只要教師潛心鉆研，善于挖掘新教材潛在的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生展開交流對(duì)話，就能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱曉紅.淺議對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材的幾點(diǎn)思考[J].新課程學(xué)習(xí)（學(xué)術(shù)教育），2009（10）：125-126.

[2]彭春春.對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2008（7）：7-8. （作者單位：江西省南昌市第三中學(xué)）