小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維能力的培養(yǎng)路徑

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)生的解題能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，積極探尋有效的高階思維能力培養(yǎng)路徑，促進(jìn)學(xué)生高階思維能力更好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高階思維能力;培養(yǎng)路徑

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2022）26-0061-03

引? 言

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時(shí)，教師應(yīng)注重講究策略，注重給予學(xué)生針對(duì)性的引導(dǎo)與啟發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)成就感，無形之中促進(jìn)其高階思維能力的提升。

一、提升課堂例題難度

例題講解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不可缺少的環(huán)

節(jié)[1]。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重將高階思維能力的培養(yǎng)融入例題講解中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。一方面，在把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師要認(rèn)真篩選課堂例題，確保選擇的例題具有一定的綜合性，能夠給學(xué)生的思維帶來良好的啟發(fā)。另一方面，教師在講解例題時(shí)應(yīng)注重設(shè)計(jì)相關(guān)的問題與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。例如，在講解“比”的知識(shí)時(shí)，教師可以為學(xué)生講解如下例題：如圖1，在△ABC中，AD：DC=2：3，AE=BE，則甲乙兩個(gè)圖形的面積之比為（）。

A.1：3 B.1：4 C.2：3 D.2：5

該題考查三角形面積、比的知識(shí)，較為綜合，深化學(xué)生對(duì)“比”知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生的高階思維能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，連接BD，可知△BAD和△BDC的高相等，而AD：DC=2：3，由三角形的面積公式可知，△BAD和△BDC的面積之比為2：3。觀察可知△BED和△EAD的高相等，而AE=BE，因此，△BED和△EAD面積之比為1：1。將△BED和△EAD面積均看成1份，則乙圖形的面積為4份，甲乙兩個(gè)圖形的面積之比為1：4，故選擇B項(xiàng)。

二、優(yōu)選課堂訓(xùn)練習(xí)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師及時(shí)組織學(xué)生開展課堂訓(xùn)練，有助于學(xué)生更加牢固地掌握所學(xué)知識(shí)及解題的思路與方法。在課堂訓(xùn)練中，教師應(yīng)有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，使學(xué)生掌握分析、解答數(shù)學(xué)問題的相關(guān)技巧，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣[2]。具體來說，教師要嚴(yán)格把控訓(xùn)練習(xí)題的難度，確保篩選的訓(xùn)練習(xí)題既能夠及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生的思維得到拓展，并能有效提高學(xué)生思維的靈活性。例如，在講解“扇形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，為更好地提升學(xué)生的高階思維能力，教師在課堂訓(xùn)練時(shí)可以向?qū)W生展示如下習(xí)題：如圖2所示，兩個(gè)圓的半徑均為3厘米，圓心分別為O1、O2，圖中兩個(gè)陰影部分的面積剛好相等，則O1O2的長(zhǎng)度為（π取3.14）（）。

A.3.14 B.4.71 C.5.36 D.6.28

該題考查長(zhǎng)方形、圓形、扇形知識(shí)，乍一看無法下手，實(shí)際上只要認(rèn)真分析、靈活轉(zhuǎn)化，不難解答。解答該題能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，使其具體思維的靈活性得到提高。因兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以將其均加上S1，則兩者的面積也相等。而S1加上上部陰影剛好為圓的，說明S1加下部陰影也剛好為圓的，則容易求得長(zhǎng)方形的面積為圓的。因?yàn)閳A的半徑為3厘米，則O1O2×3=×32×3.14，解得O1O2=4.71，選擇B項(xiàng)。

三、重視課堂教學(xué)激勵(lì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時(shí)，教師應(yīng)把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，重視發(fā)揮課堂教學(xué)的激勵(lì)作用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)[3]。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，看其是否認(rèn)真思考問題，尤其當(dāng)學(xué)生正確回答提出的問題時(shí)要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，肯定其認(rèn)真思考的行為，并鼓勵(lì)其他學(xué)生向其學(xué)習(xí)。另外，為更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，教師可結(jié)合學(xué)生回答問題的難易程度，通過發(fā)放小禮品的方式給予學(xué)生激勵(lì)。例如，當(dāng)學(xué)生正確解答出下面的習(xí)題時(shí)，教師可給學(xué)生發(fā)放寫字筆作為獎(jiǎng)勵(lì)：“黃巖島是我國(guó)南沙群島中的一個(gè)小島，有著豐富的漁產(chǎn)資源。某一天漁船A到該區(qū)域捕魚，一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只，該漁船隨即向漁政部門報(bào)告，并立即返航。漁政船接到報(bào)告后及時(shí)從港口出發(fā)駛向黃巖島。漁政船和漁船和港口的距離s和漁船離開剛好的時(shí)間關(guān)系如圖3所示（假設(shè)漁船和漁政船的航線相同）。問漁政船駛向黃巖島的過程中，漁船從港口行駛多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？”

該問題將行程問題和圖形結(jié)合起來，能很好地考查學(xué)生的讀圖及運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)際問題的能力。要想解答該題，學(xué)生需要從圖中挖掘隱含條件，并全面地考慮實(shí)際問題。由行程問題可知需要先求出漁船和漁政船的行駛速度，由圖3可知v漁船=150海里/3小時(shí)=50海里/小時(shí)，v漁政船=150海里/（-8）小時(shí)=45海里/小時(shí)。當(dāng)漁船和漁政船相距30海里時(shí)，可能是相遇前也可能是相遇后。由圖3可知，其一定發(fā)生在漁船離開港口后的8小時(shí)以后。則兩船未相遇相距30海里時(shí)，t=（150-30）海里/（50+45）海里/小時(shí)=1.6小時(shí)，則總的時(shí)間為8+1.6=9.6小時(shí);兩船相遇后相距30海里時(shí)，t=（150+30）海里/（50+45）海里/小時(shí)=2.4小時(shí)，則總的時(shí)間為8+2.4=10.4小時(shí)。綜上，漁船與漁政船相距30海里時(shí)，其從港口行駛的時(shí)間為9.6小時(shí)、10.4小時(shí)。

四、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時(shí)，教師應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的探究問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)開展自主探究活動(dòng)，使其參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程中，更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。一方面，為更好地激發(fā)學(xué)生的自主探究熱情，教師應(yīng)保證創(chuàng)設(shè)的問題既要具有一定的趣味性，又要能夠促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。另一方面，教師要注重跟蹤學(xué)生的自主探究過程，必要情況下給予學(xué)生有針對(duì)性的指導(dǎo)，確保其朝著正確的方向進(jìn)行探究，得出正確的探究結(jié)論[4]。例如，在講解“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容后，教師可以提出如下問題要求學(xué)生探究。

（1）按照?qǐng)D4（a）的規(guī)律，將36寫成幾個(gè)數(shù)的和;

（2）已知1、4、9、16···為“正方形數(shù)”，1、3、6、10···為“三角形數(shù)”，按照?qǐng)D4（b）的規(guī)律將36寫成兩個(gè)數(shù)的和;

（3）正方形數(shù)和三角形數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？

該問題要求學(xué)生結(jié)合圖形進(jìn)行探究，趣味性較強(qiáng)，能更好地鍛煉學(xué)生的抽象、概括能力，對(duì)提升其高階思維能力具有重要的促進(jìn)作用。對(duì)于問題（1），可觀察圖4（a）中的圖形以及對(duì)應(yīng)的等式。觀察可知，等式右邊為奇數(shù)之和，所以可推理出36=1+3+5+7+9+11;

對(duì)于問題（2），根據(jù)已知條件，等式左邊分別為22、32、42，而等式右邊的最小數(shù)為上一個(gè)等式右邊中的最大數(shù)，且最大數(shù)和最小數(shù)的差依次為3-1=2，6-3=3，

10-6=4，所以可推出25=52=10+15，36=62=15+21。對(duì)于問題（3），通過觀察與推理可知任意正方形數(shù)可寫出兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和。

五、注重作業(yè)布置深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力融入各環(huán)節(jié)，并長(zhǎng)久堅(jiān)持。一方面，教師在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)注重圍繞教學(xué)內(nèi)容拓展作業(yè)習(xí)題深度，使學(xué)生通過做作業(yè)積累解決相關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)。另一方面，為更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的主動(dòng)性，教師在布置作業(yè)習(xí)題時(shí)應(yīng)注重聯(lián)系生活設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的問題情境，使其體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣。例如，“百分?jǐn)?shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，在人們的生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。教師在布置作業(yè)時(shí)可要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)解答如下問題。

某商場(chǎng)為增加銷量，按照如下方案搞促銷活動(dòng)：

（1）一次購(gòu)物不超過200元?jiǎng)t不予優(yōu)惠;（2）一次購(gòu)物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)低于9折優(yōu)惠;（3）一次購(gòu)物超過500元，其中500元按照第2條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過500元部分給予8折優(yōu)惠。小剛的爸爸兩次去購(gòu)物，分別付款178元與432元。若他將這兩次購(gòu)買的商品一次性購(gòu)買，則應(yīng)付多少元？

該問題并不是簡(jiǎn)單地進(jìn)行加減運(yùn)算，而是需要學(xué)生認(rèn)真審題，充分理解題意，能很好地檢驗(yàn)與考查學(xué)生的理解能力及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。顯然解答該題需要根據(jù)小剛的爸爸兩次付款數(shù)求出兩次購(gòu)買商品的原價(jià)，而后依據(jù)原價(jià)及給出的優(yōu)惠方案進(jìn)行解答。第1次付款若超過200元，則應(yīng)付200×90%=180元>178元，表明第1次付款并未優(yōu)惠;若第2次購(gòu)買剛好為500元，則應(yīng)付500×90%=450元，可知第2次付款按照9折進(jìn)行優(yōu)惠，則所購(gòu)物商品的原價(jià)為432÷90%=480元。兩次購(gòu)買商品的總價(jià)為178元+480元=658元。顯然其符合方案（3），則一次購(gòu)買需要付款500×90%+（658-500）×80%=450+126.4=576.4元。

六、啟發(fā)做好學(xué)習(xí)總結(jié)

無論是日常的教學(xué)活動(dòng)，還是培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到總結(jié)的重要性，啟發(fā)學(xué)生定期開展學(xué)習(xí)總結(jié)活動(dòng)，使其能夠認(rèn)識(shí)與及時(shí)彌補(bǔ)思維方面的不足。一方面，教師可結(jié)合具體教學(xué)進(jìn)度專門留出一節(jié)課左右的時(shí)間要求學(xué)生認(rèn)真回顧所學(xué)，積極開展舊題重做活動(dòng)，總結(jié)相關(guān)題型及解題思路。另一方面，針對(duì)在學(xué)習(xí)及訓(xùn)練中出錯(cuò)率較高的習(xí)題，教師可以要求學(xué)生認(rèn)真分析出錯(cuò)原因，總結(jié)分析問題的切入點(diǎn)，指引其在以后遇到類似問題時(shí)能夠把握問題本質(zhì)。

例如，在完成“圓的面積”知識(shí)教學(xué)后，練習(xí)題出錯(cuò)率較高，教師可以要求學(xué)生做好解題思路的總結(jié)。

如圖5所示，一座長(zhǎng)20m、寬10m的長(zhǎng)方形建筑物周圍都是草地，使用長(zhǎng)30m的繩子將一只山羊拴在建筑物的一角（圖中黑點(diǎn)），則這只羊能夠吃到草地的面積是多少（π取3.14）？

該題需要學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，分析繩長(zhǎng)與建筑物之間的關(guān)系，確定山羊能夠到達(dá)的活動(dòng)范圍，然后運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)進(jìn)行解答。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，山羊會(huì)圍繞圖中的黑點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但是旋轉(zhuǎn)的過程中會(huì)受到長(zhǎng)方形建筑物的阻礙。要想準(zhǔn)確地解答該題，學(xué)生需要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)畫出輔助線，結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算。由圖5可清晰地看到山羊能夠到達(dá)的區(qū)域是半徑為30m的個(gè)圓，半徑為10m的個(gè)圓以及半徑為20m的個(gè)圓，則山羊能夠吃到草地的面積為×302×π+×102×π+×202×π=2119.5+78.5+314=2512m2。

結(jié)? 語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維沒有定法，教師需要結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行總結(jié)、探索，尤其多與其他教師溝通交流，相互學(xué)習(xí)高效的培養(yǎng)路徑，并結(jié)合自身實(shí)際及學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)做好細(xì)節(jié)上的調(diào)整，將培養(yǎng)工作有機(jī)融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有效鍛煉與提升高階思維能力。

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[2]李宇罡.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[J].安徽教育科研，2021（04）：45-46.

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作者簡(jiǎn)介：吳仁玉（1979.12-），女，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。