“生態(tài)視域”下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略

丁晶晶

［摘 ?要］ 從生態(tài)對(duì)象上來(lái)看，生態(tài)包含自然生態(tài)、類生態(tài)和內(nèi)生態(tài)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中援引“生態(tài)”這一術(shù)語(yǔ)，其目的是為了促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。著眼于學(xué)生的自然生態(tài)，要引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)；著眼于學(xué)生的類生態(tài)學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)交流；著眼于學(xué)生的內(nèi)生態(tài)，要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。自然生態(tài)、類生態(tài)、內(nèi)生態(tài)的和諧發(fā)展，必然會(huì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、生命質(zhì)量的整體性提升。

［關(guān)鍵詞］ 生態(tài)視域；自然生態(tài)；類生態(tài)；內(nèi)生態(tài)；深度學(xué)習(xí)

“生態(tài)”是描述自然環(huán)境的一個(gè)術(shù)語(yǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，援引這一術(shù)語(yǔ)、范疇，其根本目的是為了建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)的場(chǎng)域。從生態(tài)對(duì)象上來(lái)看，生態(tài)包含自然生態(tài)、類生態(tài)和內(nèi)生態(tài)等。在生態(tài)視域中，對(duì)象之所以存在著差異，是由對(duì)象的不同的生態(tài)位決定的。對(duì)象的生態(tài)位是動(dòng)態(tài)的，是流演互化的。不同對(duì)象的生態(tài)位通過(guò)自我動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)、協(xié)同合作等，相輔相成、相得益彰。立足于生態(tài)視域，能助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、自然生態(tài)視域：引導(dǎo)自主建構(gòu)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是自主建構(gòu)的過(guò)程。在自然生態(tài)視域下，教師應(yīng)當(dāng)豐富、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在自然生態(tài)視域下，教師要激活、喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要化學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)隱態(tài)為顯態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考由淺入深，進(jìn)而讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由表及里。自然生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)、深度的學(xué)習(xí)，甚至應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生超前學(xué)習(xí)。

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容，教師首先要了解學(xué)生的具體學(xué)情，即學(xué)生已經(jīng)掌握了“三角形的內(nèi)角和”，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“測(cè)量法”“撕角法”“折角法”等多種角的度量的方法。其中，“三角形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容是學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而“測(cè)量法”“撕角法”“折角法”等是學(xué)生的已有的方法經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)艽龠M(jìn)學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和的探索，而方法經(jīng)驗(yàn)則有可能阻礙學(xué)生多邊形的內(nèi)角和的探索，成為一種“負(fù)遷移”。教學(xué)中，教師要明確這些知識(shí)、方法在學(xué)生心中的群落位置，即心理生態(tài)位。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探尋多邊形的內(nèi)角和。對(duì)于學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的探索誤區(qū)，如測(cè)量四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，如將這些多邊形的內(nèi)角和撕下來(lái)等，教師要有清晰的認(rèn)知。要預(yù)設(shè)引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥方案。同時(shí)，對(duì)學(xué)生在探索過(guò)程中出現(xiàn)的諸種可能性曲折道路要有所準(zhǔn)備。要積極啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生向著“轉(zhuǎn)化法”這一核心的探索多邊形內(nèi)角和的方法道路上邁進(jìn)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要賦予學(xué)生充分的探究時(shí)空，打造學(xué)生探究的舞臺(tái)，賦予學(xué)生探究的權(quán)利。實(shí)踐證明，自然生態(tài)下的學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是豐富多彩的，如有學(xué)生從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將多邊形分成若干個(gè)三角形；有學(xué)生從多邊形的內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，將多邊形分成若干個(gè)三角形；有學(xué)生從多邊形邊上的一點(diǎn)出發(fā)，將多邊形分成若干個(gè)三角形，等等。在比較的過(guò)程中，學(xué)生辨析分割以后哪些內(nèi)角是原來(lái)多邊形的內(nèi)角，哪些內(nèi)角不是原來(lái)多邊形的內(nèi)角等，從而自主建構(gòu)多邊形的內(nèi)角和。

自然生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種“真學(xué)”的過(guò)程。正如偉大的人民教育家陶行知先生所說(shuō)，“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”。在教師的守護(hù)下，學(xué)生展開(kāi)積極的自由創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)，從而將自我的思維沸騰，形成知識(shí)的未來(lái)猜想：多邊形的內(nèi)角和具有一定的規(guī)律，多邊形的外角和也具有一定的規(guī)律嗎？多邊形的外角和有著怎樣的規(guī)律呢？自然生態(tài)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，超越了課堂的局限，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課內(nèi)外一體的大學(xué)習(xí)格局，形成了學(xué)生課后研究、探究的新高潮。

二、類生態(tài)視域：促進(jìn)互動(dòng)交流

所謂“類生態(tài)”，是指“對(duì)象彼此之間和諧相處的生態(tài)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“類生態(tài)”是指學(xué)生的合作交流。置身于課堂之中，學(xué)生不是“孤軍奮戰(zhàn)”，而是一個(gè)不斷對(duì)于他人對(duì)話與交往的過(guò)程。對(duì)話與交往，這是課堂類生態(tài)的常態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)看成是一種交往、溝通的過(guò)程。每一個(gè)生命個(gè)體都是類生態(tài)中的靜態(tài)因子。課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程就是諸種類生態(tài)因子流演互育、互惠共生的過(guò)程。只有類生態(tài)因子不斷聚合、裂變，才能讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力。

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類生態(tài)互動(dòng)的過(guò)程中，教師要充分利用各個(gè)生態(tài)因子的勢(shì)能差、動(dòng)能差、核能差，讓信息多向傳遞。諸如知識(shí)基礎(chǔ)扎實(shí)與不扎實(shí)的學(xué)生的勢(shì)能差，學(xué)習(xí)積極性高漲與學(xué)習(xí)熱情低迷的動(dòng)能差，學(xué)習(xí)潛力大與學(xué)習(xí)潛力已經(jīng)被有效開(kāi)發(fā)的學(xué)生的核能差，等等。只有通過(guò)互動(dòng)，將各個(gè)層面學(xué)生的學(xué)習(xí)因子調(diào)動(dòng)起來(lái)，才能形成一種良性互動(dòng)。這種互動(dòng)包括個(gè)體間的互動(dòng)和群體間的互動(dòng)，比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）一部分內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從自身的自然生態(tài)學(xué)習(xí)樣態(tài)出發(fā)，運(yùn)用自我已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類生態(tài)的交流、互動(dòng)，從而讓每一位學(xué)生的自然生態(tài)得到生動(dòng)展現(xiàn)。在這個(gè)過(guò)程中，課堂這一生態(tài)組織中的生態(tài)因子相互碰撞，從而形成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共生、共享狀態(tài)，開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，推導(dǎo)梯形的面積不僅可以采用倍拼法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也可以采用剪拼法將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還可采用分割法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形，等等。在積極的互動(dòng)中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，盡管將梯形轉(zhuǎn)化成不同的圖形，轉(zhuǎn)化的形態(tài)不同、方法不同，但轉(zhuǎn)化的思想?yún)s是相同的。通過(guò)類生態(tài)互動(dòng)，促進(jìn)處于各個(gè)生態(tài)位的生態(tài)因子同頻共振。在這個(gè)過(guò)程中，每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力都得到有效提升。

類生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要促進(jìn)學(xué)生的多維互動(dòng)。在多維互動(dòng)的過(guò)程中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)體參與，更要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的分享提煉、交流質(zhì)疑、總結(jié)提升。類生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一種“圓桌學(xué)習(xí)”，也就是強(qiáng)調(diào)交流、互動(dòng)的學(xué)習(xí)。通過(guò)類生態(tài)互動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生的研究方式，助推學(xué)與教的翻轉(zhuǎn)。

三、內(nèi)生態(tài)視域：積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)

生態(tài)視域中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅包括學(xué)生的自然生態(tài)、類生態(tài)，而且包括學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)生態(tài)。“內(nèi)生態(tài)”著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知心理。這種認(rèn)知心理，不僅包括知識(shí)、技能，更包括數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)的情思，在內(nèi)生態(tài)視域中，學(xué)生的認(rèn)知、情意是相通的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要力圖讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種全腦貫通、全息沉浸的狀態(tài)。因此，教師要發(fā)掘?qū)W生的思維潛質(zhì)，放飛學(xué)生的想象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情智碰撞、智慧飛揚(yáng)。

內(nèi)生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生的認(rèn)知負(fù)載情感，讓數(shù)學(xué)知識(shí)融通學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。在內(nèi)生態(tài)視域中，教師、課堂應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化生態(tài)圈”，對(duì)話與交往應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“復(fù)調(diào)”。內(nèi)生態(tài)視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能幫助學(xué)生建構(gòu)情意結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要豐盈學(xué)生的體驗(yàn)、感受，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，澎湃數(shù)學(xué)的文化與精神，從而生長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)價(jià)值觀和方法論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的轉(zhuǎn)識(shí)成智。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”（蘇教版六年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，有學(xué)生善于運(yùn)用解決問(wèn)題的套路，即“找出單位‘1的量，確定是已知還是未知，進(jìn)而確定用乘法還是用除法”等；有學(xué)生善于進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即將關(guān)鍵句通過(guò)適當(dāng)變換，形成已知數(shù)量為單位“1”的量，進(jìn)而將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；還有學(xué)生能夠從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想，能將不直接對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化成直接對(duì)應(yīng)，從而便于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的問(wèn)題解決。通過(guò)內(nèi)生態(tài)的改善，學(xué)生對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等能舉一反三、融會(huì)貫通。如學(xué)生能將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，也能將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，從而實(shí)現(xiàn)了乘除之間的轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達(dá)自由與必然的境界。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅能獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能感悟到數(shù)學(xué)的思想方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等。

內(nèi)生態(tài)要促進(jìn)學(xué)生生命實(shí)踐智慧的生長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的“生長(zhǎng)元”，調(diào)動(dòng)學(xué)生各內(nèi)生態(tài)的因子，讓學(xué)生在感知、記憶、思維、想象等協(xié)同性活動(dòng)中“潛滋暗長(zhǎng)”，不斷獲得發(fā)展。內(nèi)生態(tài)的發(fā)展，必然讓學(xué)生的認(rèn)知方式、思維方式和學(xué)習(xí)方式發(fā)生質(zhì)的飛躍。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑批判、超前探索。內(nèi)生態(tài)的和諧發(fā)展，必然會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生生命質(zhì)量的整體提升！