融入模型意識，讓數(shù)學學習更順捷

李玉

［摘 ?要］ 模型意識是小學數(shù)學教學的核心任務之一，更是發(fā)展學生綜合素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分。為此，教師要做一個智者，學會靈活地融數(shù)學模型思想于日常教學之中，并能根據(jù)知識構(gòu)成因素，科學地運用生活化模塊、實踐模塊和問題解決模塊等，讓學生在學習中學會觀察、學會思考、學會提問，從而實現(xiàn)觀察能力及思維能力穩(wěn)步發(fā)展，數(shù)學認知不斷積累，最終讓數(shù)學學習更加順捷。

［關(guān)鍵詞］ 小學數(shù)學教學；數(shù)學模型思想；有效學習

培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學模型意識和素養(yǎng)，不僅是數(shù)學教學所賦予的根本使命，更是數(shù)學教育的生命力的顯現(xiàn)。也正因為如此，在小學數(shù)學教學中教師應不遺余力地把數(shù)學模型思想有機地、科學地滲透于日常教學之中，使學生在正常的學習探索中受到潛移默化的熏陶，逐步積淀模型意識，穩(wěn)步提升思維的敏捷性和深刻性，進而誘發(fā)學習創(chuàng)新，讓數(shù)學學習更富智慧，讓數(shù)學教學精彩連連。

一、以生活原型為模，激發(fā)思維活性

生活是小學生數(shù)學學習的重要源泉。因此，在教學中教師要善于解讀數(shù)學內(nèi)容，把脈準數(shù)學教學、學生數(shù)學學習與生活之間的連接因素，使得知識與生活有機融合，逐步形成一種模型，并科學運用這種生活化的數(shù)學模型，引導學生探究生活現(xiàn)象與數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而便捷地探尋到數(shù)學知識的共性因子，使得相應的數(shù)學知識獲得有效建構(gòu)，也使得學生在學習活動中思維得到錘煉，數(shù)學素養(yǎng)獲得穩(wěn)步發(fā)展。

如，在“不進位加法”教學中，教師要關(guān)注一年級學生的生活經(jīng)驗積累現(xiàn)狀，并利用小學生喜愛小動物的心理，科學地引入生活化元素，創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學生在學習遞進的歷程中不斷形成模型建構(gòu)，從而發(fā)展他們的思維抽象力，增強他們的學習領(lǐng)悟力，最終達到對不進位加法理解的不斷深化。

一是利用課件設(shè)計學習情境。

“黎明小朋友非常喜歡養(yǎng)小動物，你們看，這是她的養(yǎng)殖角（畫面呈現(xiàn)2只毛茸茸的小白兔，還有3只可愛的小灰兔。）同學們，你知道這個養(yǎng)殖角一共有幾只小兔子嗎？”教師利用學生喜愛小動物的心理，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一方面能引發(fā)學生的學習興趣，另一方面能把靜態(tài)的課本知識情景化，讓數(shù)學學習豐富多彩，不再呆板，從而促進學習的有序推進。

二是不斷豐厚學習情境，讓生活化模型得到加深。當學生順利地解決問題之后，教師要順勢利導，使得學習向縱深推進?！澳銈兛?，黎明的媽媽在干什么？”“她的媽媽又買回來了2只小白兔……”“噢！那你知道黎明的養(yǎng)殖角中現(xiàn)在一共有多少只小兔子嗎？”問題引領(lǐng)，生活化場景的有效啟發(fā)，使得學習順利突破。

緊接著，學習場景再度切換?！扒?！黎明的爸爸又給她買回來1只小黑兔，那現(xiàn)在的養(yǎng)殖角中一共有多少只小兔子呢？”學生在既有的學習模型支持下，思維得到應有的訓練，學習也得到了不斷升華。

從中不難看出，教師如能把學生的數(shù)學知識學習與學生的生活有機整合起來，創(chuàng)設(shè)適宜的探究情境，勢必能較理性地改善數(shù)學學習的情境，從容地引發(fā)學習思考的深入，既能幫助學生更好地理解問題，又能助推學生學習領(lǐng)悟的深入，使得學習更富情趣，更加理性，從而讓數(shù)學教學充盈著智慧的光芒。

二、以動手體驗為模，促進學習領(lǐng)悟

動手實踐、體驗探索等都是小學生學好數(shù)學的法寶，誠如“兒童的智慧來自于指尖”所闡述的道理那樣。所以在小學數(shù)學教學中教師不只是引導學生多聽、多記、多想，更要指導學生多動手，真切地活動，觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而促進學生學習領(lǐng)悟的不斷深入，讓學生在數(shù)學學習活動中積累經(jīng)驗，建立有效的數(shù)學學習模型，使得他們的數(shù)學學習更具智慧。

如在二年級“角的初步認識”教學中，教師就應成為學生有效探究學習的引領(lǐng)者，指導學生進行必要觀察、收集和實踐等活動，從而在不同的實物模型沖擊中逐步提煉出角的認知，形成可靠的角的模型，使得角的認識學習逐步抽象化，也使得學生的數(shù)學思維得以優(yōu)化。

一是課前預習，向爸爸、媽媽、爺爺、奶奶等了解角是什么？可以在哪些地方找到角？通過詢問，明白角在生活中的應用，初步建構(gòu)角的表象，從而為認識角的學習提供必要的經(jīng)驗準備。

二是通過預習成果展示、分享，進一步豐富角的感知，拓展學習視角，從而為提煉角的知識提供感性素材。如學生從帶來的剪刀中找出角，從紅領(lǐng)巾中找出不同的角，從活動鐘面上的時針、分針構(gòu)成中發(fā)現(xiàn)角等。

三是開展師生學習互動。教師利用課件，動畫式呈現(xiàn)扶梯中夾角、園丁使用剪刀中的角等，使得角的認識走出實物的影響，逐步抽象化。當學生再面對教師所準備的畫面中的角時，必定能在既有經(jīng)驗和大量感性素材的沖擊下，更精準地把脈角的特點與組成，更能理性地凝練角的認知，使得學習更科學。同時，教師設(shè)計活動角，讓學生再擺出一樣大的角、不同的角等活動，逐步感悟出：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而與兩條邊之間張開的大小有關(guān)系。這樣，會使得學生對角的認識更加理性，也使得學生相關(guān)的認知建構(gòu)更加科學。

從上述案例中不難看出，教師給學生必要的學習實踐探究平臺，讓他們充分觀察、思考、討論等，能夠使他們在活動中發(fā)現(xiàn)問題，感悟出數(shù)學知識的真諦。同理，這樣的教學實踐活動，既能引發(fā)學生對模型建立的學習興趣，積極地參與到模型建立的過程之中，還能加速學生學習領(lǐng)悟的程度，讓學生的數(shù)學學習更自主、更輕松。

三、以問題研究為模，加速認識構(gòu)建

教師深知，“任何知識都需要在實踐中得到驗證，并在驗證的過程中獲得必要的革新與發(fā)展”。為此，把小學生的數(shù)學學習融合在問題研究模塊之中，勢必能激發(fā)學生的探究欲望，也能促進學生的數(shù)學思考更具目的性。同時，使他們的認知構(gòu)建更加務實有效，促進他們的數(shù)學思維平穩(wěn)發(fā)展。

比如，在“解決問題策略”應用綜合練習之中，教師就可以設(shè)計相關(guān)的解決問題的情境：“柳大爺計劃用80米的籬笆圍一塊菜地。請你幫他設(shè)計一下，并算出面積。”利用生活化的問題，能引領(lǐng)學生在問題研究中學會思考，學會靈活地聯(lián)系知識，科學地運用知識解決問題，進而在問題研究中實現(xiàn)數(shù)學知識有效建構(gòu)。

一是引導學生自主探索。學生會根據(jù)自己的經(jīng)驗、知識積累等現(xiàn)狀，進行自主思考醞釀，嘗試用不同的策略去解決問題。

二是引導學生展示互動。在探索中，教師要讓學生展示自己的探究結(jié)果。如，部分學生設(shè)計出長方形，“長30米、寬10米，面積是300平方米”“長25米，寬15米，面積是375平方米”“長20米、寬20米，此時就是正方形了，面積是400平方米”……此時，教師引導學生進一步思考：“都是長方形，面積卻不一樣，你從大家的分享中有什么新的收獲？”問題會誘發(fā)學生思考的深入，把數(shù)學學習從解決問題引向數(shù)學思考，這有利于學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的平穩(wěn)發(fā)展。

同時，教師還能發(fā)現(xiàn)不同的思考，如，“可以圍成等邊三角形，菜地很漂亮，就是面積計算有點難，底邊上的高沒有辦法找出來”“可以圍成平行四邊形，難度和三角形一樣，高沒辦法算出來”“可以圍成圓，這個面積是可以算來的，先算出半徑是12.74米，面積是509.65平方米。我發(fā)現(xiàn)同樣的籬笆，圓形的面積大得多”“我們還可以圍成半圓形的，半徑是15.56米，面積是760.23平方米”……

問題誘發(fā)了學生自主探究的熱情，更激活了學生數(shù)學學習的思維。學生在各抒己見的互動中開闊了眼界，增長了見識，從而實現(xiàn)思維的開化，實現(xiàn)相關(guān)知識的科學建構(gòu)。

從中不難看出，教師如能把學生的數(shù)學知識學習融合于問題研究的模塊之中，學生的學習欲望會高漲，探究興趣會更濃。同時，他們的數(shù)學思維會更敏捷，學習思考也會隨著學習的深入而愈加深刻。在這種情景與氛圍中，他們的數(shù)學學習是快樂的，相應的知識積累也會更加厚實的。

總之，在小學數(shù)學教學中教師就得善于利用身邊的資源，切合學生的各種因素，創(chuàng)設(shè)合適的情境、營造合適的氛圍，有序確立模塊理念，穩(wěn)妥地滲透模型思想，從而幫助學生逐步形成模型意識，使得他們的數(shù)學學習更加順捷，也使得他們的數(shù)學素養(yǎng)在學習中獲得應有的發(fā)展。同時，教師還應靈動地運用模塊教學策略，用系列直觀、具體的策略，引導學生觀察數(shù)學現(xiàn)象、思考邏輯性較強的問題，讓他們的數(shù)學思維向縱深發(fā)展，從而為他們快樂學習、持續(xù)學習提供智力保障。