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劉元

求數(shù)列和的方法有很多種，如裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組求和法、倒序相加法等，其中，裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法較為常用，且比較靈活，下面重點(diǎn)談一談這兩種求數(shù)列和的方法及其應(yīng)用技巧，

一、裂項(xiàng)相消法

運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，需將所求數(shù)列的每一項(xiàng)分別拆成兩項(xiàng)之差的形式，這兩項(xiàng)必須一正一負(fù)，這樣在將所有的項(xiàng)相加時(shí)，絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的項(xiàng)便會(huì)相互抵消，從而把數(shù)列前n項(xiàng)的和化為一個(gè)簡(jiǎn)單的式子，得到數(shù)列的前n項(xiàng)和，常見的裂項(xiàng)方式有：

總之，裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法均是求數(shù)列和的有效方法，但是其適用情形均有所不同．同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，要注意仔細(xì)觀察數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之變?yōu)閮身?xiàng)之差，或兩個(gè)數(shù)列的乘積的形式，再選擇與之相應(yīng)的方法求解．

（作者單位：陜西省神木市第七中學(xué)）