在深度學習視域下探究一個不等式問題

林海強 蘇克義

[摘 ?要] 深度學習是在理解學習的基礎上發(fā)展高階思維的內(nèi)源性學習.深度學習是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑，也是提高學生學習能力和思考水平的必經(jīng)途徑. 文章基于深度學習理論，結合一個不等式問題，引導學生關注問題的多元表征，在學習過程中感悟數(shù)學，提高學生分析問題、解決問題的能力.

[關鍵詞] 深度學習;不等式問題;核心素養(yǎng)

深度學習是落實核心素養(yǎng)的重要途徑，是一種以高階思維思考問題的方式，對學生的全面素質教育和核心素養(yǎng)的提升具有重要意義[1]. 在高中數(shù)學教學中，不等式內(nèi)容是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，不等式知識學習的好與差是檢驗核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是否達標的關鍵因素. 深度學習能改進學習策略，從多維度思考不等式知識的學習方法，使學生在學習過程中培養(yǎng)結構化思維，促進學生核心素養(yǎng)的提升.

[?]深度學習的內(nèi)涵與價值

深度學習理論意在讓學生掌握學科的核心知識，將已有的知識結構納入新的體系，同時獲得學科的高階思維和關鍵能力.布魯姆在其《教育目標分類學》中把認知領域的教育目標分成了六個領域——知道、領會、運用、分析、綜合和評價，可見數(shù)學內(nèi)容的學習有深淺之分，思考數(shù)學問題的思維有高低之分.

深度學習是指在學習過程中，教師將已有知識進行深層次加工，學生在領會的基礎上，去探索知識間的交互，經(jīng)歷對知識的“運用”“再運用”和“重新運用”的過程，不斷對已有知識進行深層次建構，讓學生由低階思維向高階思維發(fā)展，在這一過程中，提高學生的學習能力和思考能力，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

深度學習是一種有意義的學習，教師在教學過程中，多選擇一些有價值的題目，讓學生體會用知識發(fā)現(xiàn)以及“再創(chuàng)造”數(shù)學的過程，在發(fā)現(xiàn)基礎上進行同化;深度學習是一種有理解性的學習，在學習的過程中需要教師引導學生進行深層次思考;深度學習是一種階梯式的學習，教師在引導的過程中要遵循學生的身心發(fā)展規(guī)律，對問題進行講解時要循序漸進，讓學生的數(shù)學思維得到充分發(fā)展.

下面以一道不等式問題為例，闡述筆者在深度學習視域下對不等式知識的教學實踐與思考.

反思3：調整參數(shù)的位置，得到了一個新的式子，引導學生從熟悉的方式入手，進而解決問題，能極大地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.

上述例題是一道經(jīng)典的不等式問題，我們從不同角度來分析問題，會得到不同的解題方法. 本文對這一道題進行拓展研究，對學生數(shù)學知識體系的建構能起到重要作用，同時能促進學生數(shù)學思維的發(fā)展. 在高中數(shù)學課堂上，培養(yǎng)學生的解題能力是基本的任務和目標[3]. 不等式知識學習的關鍵在于深度理解數(shù)學問題，數(shù)學問題是多元的，數(shù)學學習對象有多種表征形式，以不等式問題為例，一般嘗試運用均值不等式、柯西不等式以及函數(shù)進行求解，發(fā)現(xiàn)這些知識間的內(nèi)在聯(lián)系，就能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高綜合解題能力[4]. 數(shù)學問題的解決也是有章可循的，在深度學習視域下，從一道經(jīng)典的不等式問題出發(fā)，加深學生對數(shù)學知識本質的理解，讓學生經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程，增加學生的學科活動經(jīng)驗，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 總之，不等式知識的深度探究學習的關鍵在于發(fā)展學生的思維，讓學生的數(shù)學思維走向高水平，解題方法從表層走向深層，從無序到有序，促進學生理解能力、學習能力的提升，為解題教學提供嶄新的思考角度. 增強學生對數(shù)學知識本質的理解，有效提高學生分析問題和解決問題的能力，切實提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生學會學習.

參考文獻：

[1] ?劉藝，趙思林，王佩. 數(shù)學深度學習的特征分析[J]. 教育科學論壇，2021（28）：58-63.

[2] ?周江浩. 高中數(shù)學深度學習的辨析與實踐[J]. 數(shù)學教學通訊，2021（18）：60-61.

[3] ?王鵬瑞. 基于不等式章節(jié)中的高中生數(shù)學解題策略[J]. 數(shù)理化解題研究，2020（28）：31-32.

[4] ?劉海珍，常明. 一道不等式題的多種證法探究[J]. 中學數(shù)學教學參考，2021（06）：44-45.