創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓問(wèn)題解決真正發(fā)生

張久超

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力處于核心地位，它不僅符合實(shí)際教學(xué)的需要，也符合學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的需要。培養(yǎng)問(wèn)題解決能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，值得我們認(rèn)真研究。幫助學(xué)生提高問(wèn)題解決能力，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的多能性目標(biāo)，對(duì)于他們的思維開(kāi)發(fā)具有重要的意義。但培養(yǎng)問(wèn)題解決能力并不是一個(gè)獨(dú)立的教學(xué)領(lǐng)域，需要融合于多領(lǐng)域的教學(xué)之中。

實(shí)踐證明，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生的思維可以得到拓展，綜合素養(yǎng)可以得到提升，能夠?yàn)榻K身學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。對(duì)此，筆者認(rèn)為教師應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境（所謂真實(shí)情境，是指現(xiàn)實(shí)中真實(shí)存在的情景和環(huán)境），激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，才能讓問(wèn)題解決真正發(fā)生。

“問(wèn)題解決”的意義

著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾說(shuō)：“所謂問(wèn)題解決，是指在學(xué)生已有的認(rèn)知水平上，學(xué)生不能夠利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解模式解決問(wèn)題，而是需要通過(guò)獨(dú)立思考，自己探索來(lái)獲得解決問(wèn)題的途徑與方法。問(wèn)題解決的過(guò)程是具有一定創(chuàng)新意義的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，是學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的過(guò)程?！?/p>

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中針對(duì)“問(wèn)題解決”提出了明確的目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題；綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法；體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，提高實(shí)踐能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

“問(wèn)題解決”的教學(xué)環(huán)節(jié)

經(jīng)歷好的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能有好的學(xué)習(xí)效果。提高小學(xué)生的問(wèn)題解決能力，首先要明確“問(wèn)題解決”的教學(xué)環(huán)節(jié)。大致需要以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題；自主探究，分析問(wèn)題；尋找方法，解決問(wèn)題；實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)化問(wèn)題。同時(shí)，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在寬松、和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境問(wèn)題的分析思考、建模內(nèi)化的過(guò)程中，感悟問(wèn)題解決的意義，提高學(xué)習(xí)能力。不要片面地追求課堂教學(xué)的盡善盡美，而挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

“問(wèn)題解決”的教學(xué)策略

在真實(shí)情境的分析交流中形成問(wèn)題意識(shí) 姚本先教授曾指出：“問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中意識(shí)到一些難以解決的、疑惑的問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。”例如，筆者執(zhí)教的北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》一課，屬于綜合與實(shí)踐知識(shí)領(lǐng)域，需要在問(wèn)題解決的過(guò)程中向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)思想及數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)時(shí)，筆者注重通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)。

教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，為了美化環(huán)境，綠化隊(duì)的叔叔要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），你們知道一共要栽多少棵樹(shù)嗎？

生1：這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單。用20÷5=4（棵）我覺(jué)得一共要栽4棵樹(shù)。

生2：我不同意生1的想法，我認(rèn)為用20÷5=4 4+1=5（棵），一共要栽5棵樹(shù)。

生3：我和你們的想法都不一樣，題目中說(shuō)了：兩端都要栽。我用20÷5=4 4+2=6（棵），一共要栽6棵樹(shù)。

師：對(duì)于問(wèn)題，大家都有自己的思考，很好！猜想的結(jié)果雖然不同，但是我發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？對(duì)，都有20÷5=4.

師：那這個(gè)4表示的是什么呢？到底哪個(gè)結(jié)果是正確的呢？你們想怎樣研究和驗(yàn)證呢？

生：畫(huà)畫(huà)線段圖就能明白！

師：真是好辦法。請(qǐng)你們自己在練習(xí)紙上畫(huà)畫(huà)圖，研究研究吧！

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的操作與交流的空間，啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)自我探究獲得的答案才能引發(fā)思維的碰撞，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中獲得“良好的數(shù)學(xué)教育”，從而形成問(wèn)題意識(shí)。

在真實(shí)情境的思考操作中感悟解題策略 數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“問(wèn)題解決的過(guò)程是一個(gè)把知識(shí)與問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)思考、分析、探索的過(guò)程?！薄秷A的面積》一課的教學(xué)，主要是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，以新化舊，借舊推新，借圓的面積滲透轉(zhuǎn)化思想。但怎么轉(zhuǎn)化？為什么要轉(zhuǎn)化？只能轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？怎么使轉(zhuǎn)化思想深入人心，讓學(xué)生去接受？教師要面對(duì)這些問(wèn)題，不能逃避。對(duì)此，筆者在教學(xué)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：首先，結(jié)合學(xué)校勞動(dòng)基地土地分配創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境：學(xué)校分給每個(gè)年級(jí)形狀不同的種植區(qū)，每個(gè)年級(jí)面積是多少？借這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和推導(dǎo)過(guò)程，引出新知——圓的面積怎么求？引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)公式。我讓每個(gè)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的空白圓當(dāng)作研究素材，把實(shí)際問(wèn)題研究轉(zhuǎn)化成可操作的模型研究，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，自己想好后動(dòng)手試一試，給足思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。最終出現(xiàn)四種結(jié)果：第一種，有的學(xué)生沒(méi)動(dòng)手，表示雖然想了但不知如何下手；第二種，亂剪，剪碎了，拼不了；第三種，有的學(xué)生沿著半徑剪對(duì)了，但是不會(huì)拼；第四種，成功者。再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明自己的想法和實(shí)際遇到的困難，帶領(lǐng)大家在交流中一起思考、反思，一層一層地引導(dǎo)學(xué)生由膚淺走向深刻，由失敗走向成功。然后，讓每個(gè)人再次動(dòng)手，試一試，大家都成功完成了任務(wù)，滿足的神情溢于言表。由此可見(jiàn)，這才是學(xué)習(xí)，學(xué)生在思維的碰撞中研究真問(wèn)題，真研究問(wèn)題，遇到困難是正常的，大家集思廣益，遇山開(kāi)路，遇水搭橋。

實(shí)踐證明，真實(shí)的問(wèn)題情景“引生入勝”，溝通并激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都有各自不同的、獨(dú)特的理解與思維方式，要尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，深刻感悟解決問(wèn)題的策略、研究問(wèn)題的方法，這才是最重要的！問(wèn)題解決的價(jià)值不是答案本身，而是弄清怎樣想到這種方法的，是什么促使你這樣想、這樣做的。

在真實(shí)情境的認(rèn)知沖突中發(fā)展問(wèn)題解決能力 思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維的碰撞和沖突。創(chuàng)設(shè)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)新知之間無(wú)法包容的矛盾，必能打開(kāi)學(xué)生思維的閥門(mén)，引發(fā)學(xué)生自我產(chǎn)生問(wèn)題的能力。例如，北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的《重疊問(wèn)題》，本課主要涉及集合的知識(shí)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較系統(tǒng)、抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)集合思想及解決實(shí)際問(wèn)題打下必要的基礎(chǔ)。

筆者教學(xué)本課時(shí)，力求調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，借助學(xué)生熟悉的題材，把知識(shí)與問(wèn)題相聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的形成過(guò)程。教師通過(guò)真實(shí)的情境引發(fā)認(rèn)知沖突，以此為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生層層思考，順應(yīng)學(xué)生思考問(wèn)題的方式與過(guò)程，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的形成過(guò)程。并在此過(guò)程中，著力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理、創(chuàng)造的能力，學(xué)生能夠利用圖形全面地去思考重疊問(wèn)題。在這個(gè)學(xué)生熟悉的真實(shí)情境的思考中，真正發(fā)展了學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

在實(shí)踐應(yīng)用中提升問(wèn)題解決能力 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主地調(diào)動(dòng)已有知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，在過(guò)程中感受數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成解決問(wèn)題的策略。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊變形面積后，筆者組織開(kāi)展了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)——“測(cè)量停車位的面積”，明確教學(xué)目標(biāo)：鞏固測(cè)量方法、圖形特征及面積計(jì)算；體會(huì)探究、調(diào)查、訪談、考察、操作、服務(wù)等科學(xué)研究及實(shí)踐調(diào)查的方法，提高實(shí)踐能力；開(kāi)闊學(xué)生視野，激活思維，點(diǎn)燃探索生活的興趣。

組織學(xué)生針對(duì)活動(dòng)主題進(jìn)行了分組討論“要完成這次活動(dòng)，你們打算怎樣去做？”；聽(tīng)取各組意見(jiàn)，提出指導(dǎo)性建議；組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員，選擇活動(dòng)地點(diǎn)，統(tǒng)一時(shí)間分組活動(dòng)，并記錄活動(dòng)過(guò)程；動(dòng)員有條件的家長(zhǎng)，陪同活動(dòng)，記錄影像，簡(jiǎn)單指導(dǎo)和答疑，教師參與到個(gè)別組活動(dòng)中去；活動(dòng)后全組共同完成活動(dòng)小報(bào)告，制作匯報(bào)ppt；集體分組匯報(bào)，總結(jié)交流。在兩周之后的交流課上，孩子們興奮地講述著自己的活動(dòng)見(jiàn)聞，除了完成了測(cè)量任務(wù)，很多小組還超額完成任務(wù)。有的組想到停車位為什么設(shè)計(jì)成這么大，并對(duì)一些汽車的尺寸進(jìn)行了測(cè)量；有的組想到汽車尾氣對(duì)環(huán)境的污染，號(hào)召大家綠色出行，保護(hù)環(huán)境；有的組想到小區(qū)停車位有多少個(gè)，能否滿足小區(qū)業(yè)主的需要，并對(duì)物業(yè)進(jìn)行了訪談和調(diào)查；有的組談到了亂停車問(wèn)題，并通過(guò)上網(wǎng)調(diào)查，了解北京市汽車擁有量及搖號(hào)購(gòu)車的目的；有的組還通過(guò)請(qǐng)教老師，解決了超市地下停車位之間的道路設(shè)計(jì)成多寬合適；還有的組發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，大轎車的停車位面積是多少？停車位設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么區(qū)別？……精彩紛呈，別具韻味?？粗鴮W(xué)生站在講臺(tái)上信心滿滿，滔滔不絕，我們笑了，這不正是開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的初衷嗎？

開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，要制定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，學(xué)生不但鞏固所學(xué)知識(shí)，而且了解了解決實(shí)際問(wèn)題方法，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，有了后續(xù)研究的動(dòng)力；開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，不僅要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，還要進(jìn)行探究、調(diào)查、訪問(wèn)、考察、操作、服務(wù)等多種方式，綜合運(yùn)用各科知識(shí)，促進(jìn)學(xué)科整合。更重要的是，真正提升了學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

“問(wèn)題解決”的教學(xué)建議

審題是“解決問(wèn)題”的重要環(huán)節(jié)之一。審題就是要審清題目中的已知條件、所求問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系。知道題中講的是一件什么事情，并能找出已知條件和要求的問(wèn)題，使題目的條件和問(wèn)題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題創(chuàng)設(shè)良好的前提條件。

分析數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題環(huán)節(jié)中的重中之重，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生解決問(wèn)題是要通過(guò)對(duì)事情的理解和對(duì)數(shù)量關(guān)系的掌握來(lái)確定算法的。小學(xué)生解答問(wèn)題的過(guò)程，就是將事情的數(shù)量關(guān)系概括、抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。因此，理解和掌握數(shù)量關(guān)系，是提高正確解題的重要條件。教師在教學(xué)中要重視學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力的培養(yǎng)，有效提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，鍛煉學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種策略，提倡方法多樣化。部分學(xué)生不能正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是由不能掌握和運(yùn)用合適的解題策略引起的。教師應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中分析總結(jié)各種問(wèn)題的策略，也可以讓優(yōu)秀的學(xué)生寫(xiě)出很多不同的解決問(wèn)題的策略，然后讓學(xué)生熟知解決問(wèn)題的多種策略，能夠結(jié)合問(wèn)題的特點(diǎn)靈活運(yùn)用不同的策略，并選擇自己最喜歡最優(yōu)的策略。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生擺脫思維定式，從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，運(yùn)用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，大力提倡算法多樣化，在多樣化的基礎(chǔ)上倡導(dǎo)策略最優(yōu)化。學(xué)生運(yùn)用不同的策略解決問(wèn)題之后，讓學(xué)生探討各種不同策略，比較不同策略的特征，理解各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，舉一反三。通過(guò)討論交流，從多種方法中找出最適合自己的策略，從而真正達(dá)到提高解決實(shí)際問(wèn)題能力的效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)教育要以生為本、以學(xué)生的思維發(fā)展為本，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在熟悉的、感興趣的真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生深刻感悟“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活”。在課程教學(xué)改革的過(guò)程，每一位教師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一體，讓學(xué)生在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而提高問(wèn)題解決的能力。