基于驅(qū)動性問題的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

侯桂娜

【摘 要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，好問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求和內(nèi)在動機(jī)。如果問題的質(zhì)量不高，難以使學(xué)生的思考與交流真正發(fā)生。文章以“乘法的初步認(rèn)識”教學(xué)為例，對教材進(jìn)行解讀，明確教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)低門檻、引導(dǎo)支持性、開放性的驅(qū)動性問題，有效激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】驅(qū)動性問題；乘法；教材解讀；學(xué)生起點(diǎn)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，好問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求和內(nèi)在動機(jī)。但是當(dāng)前課堂提問存在著簡單碎問、隨意追問或滿堂問的現(xiàn)象，教師提出的問題大多是封閉性、唯一性的問題，答案常常是以對或錯來評判。這樣的封閉性問題不利于學(xué)生批判性思維、創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。驅(qū)動性問題是基于對教材的解讀和學(xué)生起點(diǎn)的把握設(shè)計(jì)的具有思考性、探究性和開放性等特點(diǎn)的問題。學(xué)生能在驅(qū)動性問題的帶動下進(jìn)行思考探究、小組合作、交流碰撞，從而對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解更全面、更客觀。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中設(shè)計(jì)驅(qū)動性問題，有效地提升課堂品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？筆者以人教版數(shù)學(xué)二年級上冊“乘法的初步認(rèn)識”一課為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探究。

一、教前思考

（一）驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)的路徑

驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)指向的是數(shù)學(xué)本質(zhì)，也是對教材的深入解讀，教學(xué)目標(biāo)的精確定位，教學(xué)起點(diǎn)和重難點(diǎn)的精準(zhǔn)把握。教師所設(shè)計(jì)的問題要具有思考性、探究性和開放性，使不同水平的學(xué)生均能調(diào)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考和探究。

如對于“乘法的初步認(rèn)識”一課，學(xué)生已經(jīng)理解了加法的意義，具備同數(shù)連加的經(jīng)驗(yàn)。教材分為兩個(gè)層次：一是通過具體的情境列出同數(shù)連加的算式，進(jìn)而介紹乘法的運(yùn)算，認(rèn)識乘法運(yùn)算的意義，初步感受乘法運(yùn)算的簡潔性；二是通過情境的抽象，概括地用“幾個(gè)幾”的方式表達(dá)同數(shù)連加的算式，溝通加法算式與乘法算式的意義，理解乘法算式意義的本質(zhì)。基于對教材的解讀，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）在具體的情境中理解乘法運(yùn)算的意義，認(rèn)識乘號，會讀、寫乘法算式；（2）理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系，感受用乘法表示同數(shù)連加的簡潔性；（3）培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、樂于表達(dá)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

要達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)問題的路徑可以從以下兩點(diǎn)考慮：一是提供同數(shù)連加的問題情境，認(rèn)識乘法的意義；二是以問題驅(qū)動學(xué)生理解乘法與加法的關(guān)系。

（二）驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)的突破口

美國數(shù)學(xué)家波利亞指出，教師應(yīng)當(dāng)把自己放在兒童的位置上，努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個(gè)問題或者一個(gè)步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的［1］。因此，驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)的突破口之一就是精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。對于“乘法的初步認(rèn)識”一課，為了精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解學(xué)生課前對乘法意義理解的程度，明晰學(xué)生所處的水平、學(xué)習(xí)的障礙點(diǎn)，筆者對本班46名學(xué)生進(jìn)行了前測。

前測題 圖1中一共有（? ）個(gè)。你是怎樣想的，把你的想法寫下來。

筆者通過整理、分析全班46名學(xué)生完成的前測題，并采用SOLO分類理論對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行水平分析，將學(xué)生對乘法運(yùn)算含義理解的不同水平由低到高劃分為4個(gè)層次（見表1）。

由表1可以看出，處在水平2的學(xué)生居多，約占全班的73.9%，他們能基于情境理解同數(shù)連加的結(jié)構(gòu)，但還不認(rèn)識乘法；約有17.4%的學(xué)生雖然認(rèn)識乘法，但還不是真正意義上的理解，無法理解乘法與加法的關(guān)系；而達(dá)到水平4的學(xué)生僅約占6.5%。

問題驅(qū)動式教學(xué)倡導(dǎo)基于學(xué)生真實(shí)的問題來展開教學(xué)，這樣更能夠凸顯問題的驅(qū)動性，更能夠基于兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)展開教學(xué)［2］?；趯W(xué)生起點(diǎn)的把握，要使不同水平的學(xué)生能在已有的水平上都有所提升，關(guān)鍵在于讓學(xué)生認(rèn)識并理解幾個(gè)相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系。因此，教師設(shè)計(jì)驅(qū)動性問題需要考慮幾點(diǎn)：一是設(shè)計(jì)低門檻問題，使不同水平的學(xué)生都能融入課堂，進(jìn)行思考；二是設(shè)計(jì)引導(dǎo)支持性問題，激發(fā)不同水平的學(xué)生進(jìn)行交流、互動，使學(xué)生在交流碰撞中初步理解乘法的意義；三是設(shè)計(jì)開放性問題，使學(xué)生能從不同的角度思考，主動溝通同數(shù)連加與乘法意義的關(guān)系，建構(gòu)乘法的意義模型。

二、教學(xué)實(shí)踐

（一）設(shè)計(jì)低門檻問題，使學(xué)生融入課堂

所謂低門檻問題，指的是問題的起點(diǎn)較低，每個(gè)學(xué)生都能基于自己的起點(diǎn)，想辦法來解決的問題。

問題1 如圖2，小飛機(jī)里一共有多少人？你能用自己的辦法來解決嗎？試一試。

生1：3+3+3+3+3=15。

生2：6+6+3=15。

生3：3×5=15。

……

通過低門檻問題，有效地驅(qū)動了不同水平的學(xué)生參與課堂的思考，如水平2的學(xué)生用同數(shù)連加的方法來解決，水平3、水平4的學(xué)生用乘法來計(jì)算，只是水平3的學(xué)生雖然能用乘法計(jì)算，但還不能像水平4的學(xué)生那樣理解乘法與加法的關(guān)系。通過設(shè)置這樣的低門檻問題，使不同水平的學(xué)生都能基于自己的起點(diǎn)，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)或方法解決問題，為接下來的交流思辨，理解乘法的意義做好鋪墊。

（二）設(shè)計(jì)引導(dǎo)支持性問題，激發(fā)學(xué)生的交流互動

建構(gòu)主義理論指出，學(xué)習(xí)過程同時(shí)包含兩方面的建構(gòu)，一方面是對新信息的意義的建構(gòu)，另一方面是對原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組［1］。當(dāng)學(xué)生基于自身的起點(diǎn)，用原有經(jīng)驗(yàn)解決問題后，教師需要通過設(shè)計(jì)引導(dǎo)支持性問題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。

問題2 在問題1中，同學(xué)們想到了多種方法，哪些方法是我們之前學(xué)過的？說說你的想法。

生1：前面兩個(gè)加法都是我們之前學(xué)過的。

生2：3+3+3+3+3=15指的是每架小飛機(jī)都有3個(gè)人，因?yàn)橛?架，所以要把5個(gè)3加起來。

師：很棒，能夠圖與式一一對應(yīng)。

問題3 哪些方法看不懂？說一說你的疑問。

生1：6+6+3=15有點(diǎn)看不懂，6是哪里來的呢？

生2：6就是把2個(gè)3合在一起。

生3：3×5=15這個(gè)算式表示什么意思？

生4：3×5=15與加法算式3+3+3+3+3=15有關(guān)系嗎？

……

師：同學(xué)們都很善于思考，提出了很多有價(jià)值的問題，接下來將由四人一組，一起合作探究同學(xué)3、同學(xué)4提出的問題。

（學(xué)生進(jìn)行熱烈的小組討論。）

生5：（指著圖2）3×5=15中的3指的是每組都有3人，5表示有5個(gè)3。

生6：原來3×5也表示5個(gè)3合起來。那3×5與加法算式3+3+3+3+3=15有關(guān)系嗎？

生7：（邊指邊說）有關(guān)系的，乘法算式里的5指的是加法算式中3的個(gè)數(shù)有5個(gè)。

首先，教師通過問題2引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽、讀懂他人的想法，對不同的想法做進(jìn)一步解釋說明，為乘法意義的理解做好鋪墊。然后，教師通過問題3激活不同水平的學(xué)生對乘法意義理解的生長點(diǎn)和困惑點(diǎn)。最后，教師將學(xué)生的困惑點(diǎn)生成引導(dǎo)支持性問題，把個(gè)別學(xué)生的思考引向全班，使不同水平的學(xué)生在互相質(zhì)疑、補(bǔ)充、交流碰撞中，實(shí)現(xiàn)課堂的有效對話，理解乘法與同數(shù)連加的關(guān)系和幾個(gè)幾相加的道理，使學(xué)生努力向水平4發(fā)展。

（三）設(shè)計(jì)開放性問題，激活學(xué)生的思維

為了激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不只是依葫蘆畫瓢，教師變換情境，設(shè)計(jì)開放性問題，讓學(xué)生在進(jìn)一步理解乘法意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)造。

問題4 圖3中一共有多少只熊貓？大家能想辦法解決嗎？（圈一圈，說一說，寫一寫。）

學(xué)生通過獨(dú)立嘗試，自主圈一圈，呈現(xiàn)出不同的想法。

生1：2+2+2+2+2+2=12，2×6=12。

生2：6+6=12，2×6=12。

生3：3+3+3+3=12，3×4=12。

生4：4+4+4=12。

生5：6×6。

……

師：同學(xué)們都很善于觀察和思考，懂得從不同的角度圈一圈，使每組熊貓的數(shù)量相同，并都想辦法解決了問題。你能看明白他們的想法嗎？有疑問或補(bǔ)充的嗎？

生6：同學(xué)5用6×6是怎么想的？跟我們算的結(jié)果不一樣。

生5：第一行有6只熊貓，第二行也有6只熊貓，所以是6×6。

生7：這里有6個(gè)6嗎？你數(shù)給我們看看。

生5：（邊圈邊數(shù)）這里有1個(gè)6，2個(gè)6。噢，原來兩行熊貓合在一起是2個(gè)6，要寫成2×6才對。

師：同學(xué)們不僅能提出問題，還能自己說明理由，更了不起的是能自我反思并改正。通過剛才的交流學(xué)習(xí)，你對乘法有什么新的認(rèn)識嗎？

生8：只要每一份圈得同樣多就可以用乘法計(jì)算。

生9：我發(fā)現(xiàn)用乘法來表示幾個(gè)幾相加比較簡便。

……

師：你能擺一幅可以用乘法計(jì)算的圖嗎？

在開放的問題情境中，不同水平的學(xué)生從不同角度去觀察、獲取信息，通過圈一圈，展示自己的想法；說一說，讀懂他人的想法。學(xué)生進(jìn)一步交流思辨不同的想法，理解乘法的意義，感知同數(shù)連加的算式改寫成乘法算式的意義本質(zhì)，不斷地建構(gòu)起乘法的意義模型。最后，學(xué)生在理解乘法意義的基礎(chǔ)上用磁鐵玩具創(chuàng)造出乘法計(jì)算的圖，使乘法從課本延伸到課外。

三、教后反思

在本節(jié)課學(xué)習(xí)后，筆者對全班46名學(xué)生進(jìn)行了再次評價(jià)，以了解學(xué)生對乘法意義理解水平的發(fā)展情況。通過后測發(fā)現(xiàn)，沒有水平1和水平2的學(xué)生，水平3的有5人，水平4的有41人，學(xué)生總體的水平都有大幅度提升。之所以取得較好的教學(xué)效果，得益于驅(qū)動性問題的設(shè)計(jì)。

（一）通過驅(qū)動性問題，促進(jìn)學(xué)生思考

驅(qū)動性問題是以學(xué)為核心，關(guān)注學(xué)生學(xué)的思考性，強(qiáng)調(diào)的是問題的“質(zhì)”，能夠給予學(xué)生更多的空間進(jìn)行獨(dú)立思考與主動探究，使學(xué)生愛思考、愛探究。本節(jié)課設(shè)計(jì)了很多驅(qū)動性問題，如“小飛機(jī)里一共有多少人？”“你能擺一幅可以用乘法計(jì)算的圖嗎？”等。這些問題都具有開放性和思考度，不同水平的學(xué)生都能基于自己的起點(diǎn)進(jìn)行思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

（二）通過驅(qū)動性問題，促進(jìn)學(xué)生互動

驅(qū)動性問題可以激活學(xué)生的思維，同時(shí)讓課堂提問得到更多有價(jià)值的信息，增強(qiáng)師生之間、生生之間的互動。如在解決“小飛機(jī)里一共有多少人？”問題時(shí)，不同水平的學(xué)生有不同的思考，有同數(shù)連加的，也有簡便加的，還有用乘法計(jì)算的。教師通過“哪些方法看不懂，說一說你的疑問?！钡尿?qū)動性問題，激活了學(xué)生的思維火花。學(xué)生互相質(zhì)疑、提問，在交流互動的過程中，不斷建構(gòu)同數(shù)連加與乘法的聯(lián)系，理解乘法運(yùn)算的意義。

（三）通過驅(qū)動性問題，促進(jìn)學(xué)生反思

教師通過營造輕松的課堂氛圍，在問題的驅(qū)動下，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識經(jīng)歷“原來我是怎樣想、怎樣做—還可以這樣想、這樣做—現(xiàn)在我是這樣想、這樣做”的過程，思維從平衡到失衡，再形成新的平衡，從而建構(gòu)起對乘法意義的理解。如在解決“一共有多少只熊貓？”時(shí)，學(xué)生敢于從不同的角度思考。當(dāng)學(xué)生的觀點(diǎn)受到質(zhì)疑時(shí)，學(xué)生需要為自己的觀點(diǎn)辯護(hù)、說理，進(jìn)一步解釋自己的想法；當(dāng)理由不夠充分時(shí)，學(xué)生通過反思原來的觀點(diǎn)，重構(gòu)自己的理解。如學(xué)生用6×6來計(jì)算熊貓的數(shù)量受到質(zhì)疑時(shí)，學(xué)生通過借助圖來說理，數(shù)出有幾個(gè)6，發(fā)現(xiàn)原來的想法不正確，進(jìn)而反思并做出調(diào)整。由此，學(xué)生在質(zhì)疑說理的過程中不斷反思，深化對乘法意義的理解。

因此，通過設(shè)計(jì)不同程度的驅(qū)動性問題，能有效激發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生的生長點(diǎn)和困惑點(diǎn)，讓不同水平的學(xué)生進(jìn)行多向的交流互動，有理有據(jù)地進(jìn)行數(shù)學(xué)說理，建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識意義的理解，使課堂的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，使學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和學(xué)科核心素養(yǎng)得到提升與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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［2］儲冬生.問題驅(qū)動式教學(xué)：從模式到實(shí)踐：兼評兩則《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)案例［J］.教育視界，2022（11）：51-52.

（責(zé)任編輯：羅小熒）