金剛石滾輪修整時(shí)的徑向圓跳動(dòng)狀態(tài)在線判別＊

付庭斌，朱振偉，張 瑞，趙華東

（鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,鄭州 450001）

金剛石滾輪是輪廓包絡(luò)有金剛石條或金剛石顆粒的超硬工具。金剛石顆粒通過植鉆鑲嵌在滾輪的基體上，再將金剛石顆粒與金剛石滾輪基體燒結(jié)形成統(tǒng)一輪廓面。高精度金剛石滾輪常采用燒結(jié)法制成，其修整方法一般使用磨削法。為了保證金剛石滾輪修整后的修形能力，在對(duì)其進(jìn)行磨削修整時(shí)需要確保其徑向圓跳動(dòng)的精度。目前，金剛石滾輪的徑向圓跳動(dòng)檢測(cè)常在偏擺儀上停機(jī)進(jìn)行。檢測(cè)時(shí)人工將滾輪從磨床上取下，將其放在偏擺儀上，再用萬能表座將接觸式傳感器固定在偏擺儀上，對(duì)滾輪徑向圓跳動(dòng)進(jìn)行多次測(cè)量并取平均值。但該方法效率低下，如何實(shí)現(xiàn)滾輪徑向圓跳動(dòng)的在線檢測(cè)，正確判斷金剛石滾輪的徑向圓跳動(dòng)修整是否完成，并提高其檢測(cè)速度和效率，對(duì)提高金剛石滾輪加工效率及加工智能化具有重要意義。

與主軸電流、主軸振動(dòng)、主軸功率等的監(jiān)測(cè)比較，聲發(fā)射技術(shù)廣泛應(yīng)用于磨削過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。磨削加工中用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)磨削狀態(tài)，相比于其他間接監(jiān)測(cè)方法，其靈敏度高、響應(yīng)速度快，且具有極強(qiáng)的抗干擾能力等。龔子維[1]提出了一種基于變分模態(tài)分解和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砂輪鈍化聲發(fā)射監(jiān)測(cè)方法。呂長(zhǎng)飛等[2]采用多傳感器融合分析方法對(duì)磨削過程中的磨削顫振進(jìn)行預(yù)測(cè)和監(jiān)測(cè)，提高了工件加工效率。LIU 等[3]對(duì)磨削聲發(fā)射（acoustic emission，AE）信號(hào)進(jìn)行小波變換，將小波分解系數(shù)中的能量系數(shù)作為特征向量對(duì)砂輪的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，準(zhǔn)確率達(dá)到88%。徐水竹等[4]基于小波變換建立了砂輪與工件未接觸、正常磨削、砂輪鈍化3 種工況下的識(shí)別系統(tǒng)。鞏亞東等[5]利用多傳感器融合建立了聲發(fā)射與砂輪狀態(tài)的映射關(guān)系，構(gòu)建了砂輪狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。陳俊奇[6]利用小波變換對(duì)砂帶的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，建立了多元線性回歸預(yù)測(cè)模型并對(duì)砂帶的磨削能力進(jìn)行預(yù)測(cè)。王起碩[7]利用小波變換和主成分分析方法建立了微晶鋼玉砂輪性能在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。丁寧等[8]提出了一種通過小波變換特征提取來識(shí)別砂輪磨損狀態(tài)的方法，建立的砂輪磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有良好的效果。朱歡歡等[9]研究了斷續(xù)磨削的燒傷機(jī)理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨削加工燒傷的在線監(jiān)測(cè)。

因此，基于聲發(fā)射信號(hào)監(jiān)測(cè)等的這些特征應(yīng)用，探究用聲發(fā)射信號(hào)識(shí)別滾輪的徑向圓跳動(dòng)修整狀態(tài)，以期克服其人工檢測(cè)時(shí)的重復(fù)裝夾誤差大、工作效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大等問題，實(shí)現(xiàn)金剛石滾輪修整后的徑向圓跳動(dòng)自動(dòng)化和智能化檢測(cè)。

1 AE 信號(hào)采集

在MK9025A 精密曲線磨床上進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)中，金剛石滾輪的輪廓示意圖如圖1所示，圖1中的1 和2都是CVD 單晶金剛石顆粒。CVD 單晶金剛石顆粒先通過植鉆鑲嵌在基體上，后通過燒結(jié)制成金剛石滾輪。金剛石滾輪實(shí)物如圖2所示。

圖1 金剛石滾輪輪廓Fig.1 Diamond roller profile

圖2 金剛石滾輪實(shí)物Fig.2 Real diamond roller

CVD 單晶金剛石三維模型如圖3所示。圖3中的CVD 單晶金剛石顆粒輪廓由4 部分組成：1 是以水平面為基準(zhǔn)向下傾斜5°的斜面，尺寸為2.0 mm × 0.5 mm；2 是水平面，尺寸為0.5 mm × 0.5 mm；3 是半徑為0.5 mm，角度為85°的圓柱面；4 是豎直面，尺寸為1.0 mm ×0.5 mm。滾輪的徑向圓跳動(dòng)修整，是在CVD 金剛石顆粒第2 部分的水平面形成的包絡(luò)面上。在磨床上對(duì)滾輪的徑向圓跳動(dòng)進(jìn)行修整時(shí)，對(duì)輪廓上的第2 部分水平面采用縱向磨削的方式進(jìn)行。

圖3 CVD 金剛石模型Fig.3 CVD diamond model

用金剛石砂輪（簡(jiǎn)稱“砂輪”）修整金剛石滾輪。修整時(shí)，修整用金剛石砂輪與金剛石滾輪旋轉(zhuǎn)方向相反，磨削方式為干磨，以消除磨削液對(duì)磨削聲發(fā)射信號(hào)的影響。磨削產(chǎn)生的切屑通過抽風(fēng)機(jī)排到外面。修整試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 修整試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Trimming test parameters

AE 傳感器采用日本富士陶瓷公司的高溫聲發(fā)射傳感器AE204DH，其靈敏度為71 dB，諧振頻率為160～240 kHz。AE 傳感器通過專用磁吸夾具固定在靠近磨削區(qū)域的位置。金剛石滾輪修整時(shí)徑向圓跳動(dòng)產(chǎn)生的磨削AE 信號(hào)，通過靠近金剛石滾輪修整區(qū)域的AE 傳感器采集；采集到的AE 信號(hào)經(jīng)PXPA6 低噪聲前置放大器放大，后輸出到NI 公司生產(chǎn)的NI6361 數(shù)據(jù)采集卡上；再轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)保存到計(jì)算機(jī)里，等待用Matlab進(jìn)行后續(xù)處理。前期試驗(yàn)表明：磨削時(shí)AE 信號(hào)頻率一般在1～500 kHz，根據(jù)采樣定律，將采樣頻率設(shè)置為2 MHz。修整試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，圖中的1 為曲線磨床的光學(xué)投影顯示部分，2 為聲發(fā)射傳感器，3 是金剛石滾輪。

圖4 修整試驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Trimming test platform

前期的研究表明：修整前的金剛石滾輪徑向圓跳動(dòng)一般在10 μm 左右，修整后符合加工精度要求的滾輪徑向圓跳動(dòng)要求在2 μm（包含）以下。在滾輪徑向圓跳動(dòng)修整前后，分別將金剛石滾輪放置在偏擺儀上，用接觸式傳感器測(cè)量金剛石滾輪的徑向圓跳動(dòng)，用來判斷其修整是否完成。用接觸式傳感器檢測(cè)的徑向圓跳動(dòng)數(shù)值對(duì)其修整狀態(tài)進(jìn)行分類，數(shù)值在4 μm 以上的定義為粗修狀態(tài)，數(shù)值在2～4 μm 范圍的定義為精修狀態(tài)，徑向圓跳動(dòng)在2 μm 以下的定義為修整完成狀態(tài)。在對(duì)滾輪進(jìn)行徑向圓跳動(dòng)修整時(shí)，縱向走刀速度為2.4 mm/min，為了提高修整效率，粗修時(shí)的進(jìn)給量為8 μm，精修和修整完成時(shí)的進(jìn)給量都為2 μm。

分別采集粗修、精修和修整完成3 種狀態(tài)下的AE 信號(hào)。聲發(fā)射傳感器的放大器自帶10 kHz～2 MHz的帶通濾波。采集的AE 信號(hào)里含有低于10 kHz 的從放大器到輸入端引入的噪聲信號(hào)，利用帶通濾波對(duì)采集到的AE 信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可把采集到的低于10 kHz的信號(hào)濾掉，得到金剛石滾輪徑向圓跳動(dòng)修整時(shí)的AE信號(hào)及其頻譜圖5～圖10。

圖5 粗修狀態(tài)下的AE 信號(hào)Fig.5 AE signal in rough trimming state

圖6 精修狀態(tài)下的AE 信號(hào)Fig.6 AE signal in finishing state

圖9 精修狀態(tài)下的AE 信號(hào)頻譜Fig.9 AE signal spectrum in finishing state

圖10 修整完成時(shí)的AE 信號(hào)頻譜Fig.10 AE signal spectrum in trimming completed state

從圖5～圖7可以看出：粗修狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)電壓?jiǎn)芜叿翟?.90 V 左右，精修狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)電壓?jiǎn)芜叿翟?.30 V 左右，修整完成時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)電壓?jiǎn)芜叿翟?.15 V 左右。

圖7 修整完成狀態(tài)下的AE 信號(hào)Fig.7 AE signal in trimming completed state

由于AE 信號(hào)頻譜中切削階段的頻率在0～100.0 kHz，耕犁階段的頻率在100.0 kHz 之上，劃擦階段AE 信號(hào)的頻率低于300.0 kHz[10]。因此，從圖8～圖10 可以看出：粗修狀態(tài)下的信號(hào)頻率集中在10.0～120.0 kHz 和160.0～220.0 kHz；精修狀態(tài)下的信號(hào)頻率集中在10.0～62.5 kHz，90.0～110.0 kHz 和160.0～220.0 kHz；修整完成下的信號(hào)頻率集中在10.0～62.5 kHz，80.0～110.0 kHz和160.0～220.0 kHz。所以，粗修狀態(tài)下的信號(hào)頻率要比精修狀態(tài)和修整完成下的范圍廣，其幅值也大；而精修狀態(tài)下和修整完成下的頻率范圍相差不大，且其幅值相對(duì)較小。

圖8 粗修狀態(tài)下的AE 信號(hào)頻譜Fig.8 AE signal spectrum in rough trimming state

在修整砂輪與被修整滾輪接觸時(shí)，因砂輪中的金剛石磨粒的塑性變形和斷裂破碎，其切削和崩碎時(shí)都可產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)。在滾輪被修整時(shí)，由于發(fā)生了材料去除，其表面逐漸被修平，其徑向圓跳動(dòng)逐漸變小，也會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)。隨著徑向圓跳動(dòng)數(shù)值的變化，為了保證金剛石滾輪的尺寸要求，進(jìn)給量也要隨之發(fā)生變化。在縱向走刀速度為2.4 mm/min 的情況下，粗修下的進(jìn)給量為8 μm，精修和修整完成下的進(jìn)給量都為2 μm，進(jìn)給量不同導(dǎo)致材料去除量發(fā)生變化，徑向圓跳動(dòng)值變化，進(jìn)而導(dǎo)致聲發(fā)射信號(hào)也發(fā)生變化。精修和修整完成時(shí)由于徑向圓跳動(dòng)值變小，所以在進(jìn)給量一定的情況下，聲發(fā)射信號(hào)幅值也變小。

2 基于小波變換的AE 信號(hào)分析

小波變換是一種處理瞬態(tài)非平穩(wěn)信號(hào)的方法，具有良好的時(shí)頻局部分析性能，是目前用來處理磨削AE信號(hào)的有效工具之一[11]。

對(duì)金剛石砂輪修整金剛石滾輪的徑向圓跳動(dòng)AE信號(hào)進(jìn)行小波分解。根據(jù)磨削AE 信號(hào)的離散特性，選擇Sym 4 小波基對(duì)AE 信號(hào)進(jìn)行5 層離散小波分解，頻率從低到高分別得到6 組對(duì)應(yīng)的二維小波分解系數(shù)a5，d5，d4，d3，d2，d1。由于每一高階重構(gòu)信號(hào)的最大頻率應(yīng)是其相鄰低階重構(gòu)信號(hào)最大頻率的一半[12]，得到的6組小波分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率區(qū)間從低到高分別為[0～31.25 kHz]，(31.25～62.50 kHz]，(62.50～125.00 kHz]，(125.00～250.00 kHz]，(250.00 ～500.00 kHz]，(500.00～1 000.00 kHz]。

由磨削AE 信號(hào)分解得到的每組小波分解系數(shù)計(jì)算小波系數(shù)的有效值、小波系數(shù)的方差以及小波能譜系數(shù)ηk(n) 3 個(gè)特征參數(shù)，即：

式中：xm(i)為第m組小波分解系數(shù)的第i個(gè)數(shù)據(jù)值，m取值為1～6，分別對(duì)應(yīng)小波分解系數(shù)a5，d5，d4，d3，d2，d1所對(duì)應(yīng)的值；Nm為第m組小波分解系數(shù)的長(zhǎng)度； μm為第m組小波分解系數(shù)的平均值；T為時(shí)間常數(shù)；fs為采樣頻率；n取值為0 ～(Nm/T+1)；Em(n)為第m組小波分解系數(shù)的能量；ηk(n)為第k組小波能譜系數(shù)，k取值為1～6；Ek(n)為第k組小波分解系數(shù)的能量，k=1～6，分別對(duì)應(yīng)小波分解系數(shù)a5，d5，d4，d3，d2，d1所對(duì)應(yīng)的能量值。

將金剛石滾輪3 種修整狀態(tài)下的磨削AE 信號(hào)小波分解系數(shù)的3 個(gè)特征參數(shù)作圖比較，如圖11～圖13 所示。

從圖11～圖13 可以看出：粗修狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)小波系數(shù)的有效值和方差在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4區(qū)間）內(nèi)明顯高于精修和修整完成時(shí)的。金剛石砂輪在粗修金剛石滾輪徑向圓跳動(dòng)時(shí)，其進(jìn)給量比精修和修整完成時(shí)的大很多。由于滾輪表面較粗糙，金剛石砂輪的磨粒與金剛石滾輪之間的碰撞加劇，金剛石砂輪磨?？焖倜撀?，金剛石滾輪的材料去除量增大，此時(shí)滾輪的徑向圓跳動(dòng)數(shù)值要比精修和修整完成時(shí)的大。

圖11 不同修整狀態(tài)下的AE 信號(hào)小波系數(shù)有效值Fig.11 Effective values of wavelet coefficients of AE signals under different trimming states

圖12 不同修整狀態(tài)下的AE 信號(hào)小波系數(shù)方差Fig.12 Variances of AE signal wavelet coefficients under different trimming states

圖13 不同修整狀態(tài)下的AE 信號(hào)小波能譜系數(shù)Fig.13 Wavelet energy spectrum coefficients of AE signals under different trimming states

同時(shí)，精修狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)小波系數(shù)的有效值和方差與修整完成時(shí)的相比，在10.00～62.50 kHz（a5，d5區(qū)間）區(qū)別較大，在62.5～125.00 kHz（d4區(qū)間）區(qū)別不明顯。修整完成和精修時(shí)比，在進(jìn)給量相同的情況下，金剛石滾輪的徑向圓跳動(dòng)隨著修整過程的進(jìn)行逐漸達(dá)到加工精度要求，這時(shí)金剛石砂輪與金剛石滾輪磨削過程中的碰撞減弱，徑向圓跳動(dòng)值下降，導(dǎo)致聲發(fā)射信號(hào)也減弱。

從圖11～圖13 還可以看出：3 種狀態(tài)下的磨削AE 信號(hào)小波能譜系數(shù)都集中在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4區(qū)間）；在125.00～500.00 kHz（d3，d2區(qū)間）內(nèi)，由于修整完成狀態(tài)下的磨削過程中的劃擦作用增強(qiáng)，所以在此范圍內(nèi)的小波能譜系數(shù)要比粗修和精修狀態(tài)下的大。

總之，圖11～圖13 中的小波分解系數(shù)的有效值、小波系數(shù)方差以及小波能譜系數(shù)3 個(gè)特征參數(shù)，都可以明顯區(qū)分粗修、精修和修整完成3 種修整狀態(tài)，都可以用作特征值輸入到分類器中來區(qū)分這3 種狀態(tài)。

3 基于SVM 的修整狀態(tài)識(shí)別

金剛石砂輪修整金剛石滾輪徑向圓跳動(dòng)的狀態(tài)識(shí)別屬于三分類問題，常用的分類算法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 和決策樹等[13]。SVM 通過使用核函數(shù)解決線性不可分問題，用序列最小優(yōu)化（sequential minimal optimization,SMO）求解用拉格朗日對(duì)偶將原問題轉(zhuǎn)換成的對(duì)偶問題，這使SVM 比其他分類算法具有更高的效率。

采集粗修、精修和修整完成3 種狀態(tài)下的3 種AE信號(hào)，采用一對(duì)一方案，訓(xùn)練3 個(gè)分類器對(duì)修整狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段處理，以40 ms 為一樣本段，對(duì)每個(gè)樣本段的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，計(jì)算分解的小波系數(shù)有效值、方差以及小波能譜系數(shù)。一共得到600組數(shù)據(jù)，3 種狀態(tài)下各200 組，如表2～表4所示（由于篇幅有限，表中只象征性地列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。采用交叉驗(yàn)證的方法，將3 種狀態(tài)的數(shù)據(jù)分別隨機(jī)選出160組作為訓(xùn)練集，剩下的40 組為測(cè)試集。

表2 小波系數(shù)有效值Tab.2 Effective values of wavelet coefficients

表3 小波系數(shù)方差Tab.3 Variances of wavelet coefficients

表4 小波能譜系數(shù)Tab.4 Wavelet energy spectrum coefficients

由于小波系數(shù)的有效值、方差和小波能譜系數(shù)有不同的量綱和量綱單位，會(huì)影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為消除3個(gè)特征參數(shù)之間量綱的影響，使用歸一化讓3 個(gè)特征參數(shù)的數(shù)值映射到[0，1]，以使特征參數(shù)之間具有可比性。

將3 個(gè)特征參數(shù)組合分別輸入到SVM 中，得到的狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率如表5所示。

從表5可以看出：小波系數(shù)有效值、方差和能譜系數(shù)相互組合輸入到SVM 進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別時(shí)的準(zhǔn)確率都在96.0%以上；3 種特征參數(shù)共同輸入時(shí)的準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了98.3%。

表5 修整狀態(tài)分類測(cè)試的準(zhǔn)確率Tab.5 Accuracy of trimming state classification test

4 結(jié)論

通過采集金剛石砂輪修整金剛石滾輪時(shí)的滾輪徑向圓跳動(dòng)粗修、精修和修整完成時(shí)的AE 信號(hào)，使用高通濾波對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再通過小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，提取小波分解系數(shù)的有效值、方差以及小波能譜系數(shù)3 種特征參數(shù)，來對(duì)3 種修整狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。得出如下結(jié)論：

（1）金剛石滾輪粗修狀態(tài)下的進(jìn)給量要比精修和修整完成時(shí)的大，進(jìn)給量不同導(dǎo)致滾輪材料去除量不同，其徑向圓跳動(dòng)變化也不同。

（2）粗修、精修和修整完成3 種狀態(tài)下的磨削AE 信號(hào)頻譜最強(qiáng)能量都集中在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4區(qū)間）；在125.00～500.00 kHz（d3，d2區(qū)間）內(nèi)，由于修整完成狀態(tài)下的磨削過程中的劃擦作用增強(qiáng)，其小波能譜系數(shù)要比粗修和精修狀態(tài)下的大。粗修狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)小波能譜系數(shù)的有效值和方差在10.00～125.00 kHz（a5，d5，d4區(qū)間）內(nèi)明顯大于精修和修整完成時(shí)的；精修狀態(tài)下的AE 信號(hào)小波能譜系數(shù)的有效值和方差與修整完成時(shí)的相比，在10.00～62.50 kHz（a5，d5區(qū)間）區(qū)別較大，在62.5～125.00 kHz（d4區(qū)間）區(qū)別不明顯。

（3）對(duì)小波分解系數(shù)的有效值、方差以及能譜系數(shù)3 個(gè)特征參數(shù)，二者相互組合輸入到SVM 進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別時(shí)的準(zhǔn)確率都在96.0%以上；三者共同輸入時(shí)的準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了98.3%。識(shí)別準(zhǔn)確率能滿足金剛石滾輪徑向圓跳動(dòng)的在線判別，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。