小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”的培養(yǎng)

湯武英

摘? ?要：隨著我國(guó)對(duì)教育事業(yè)的關(guān)注和重視，小學(xué)階段作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中的啟蒙階段，也逐漸成為教育領(lǐng)域的重點(diǎn)研究階段?！伴L(zhǎng)度單位”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)貫穿小學(xué)各個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)中，與學(xué)生的日常生活有重要的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。培養(yǎng)學(xué)生的“量感”能提升學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)度單位”的認(rèn)知，使學(xué)生將其運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，進(jìn)而能對(duì)各類物品的長(zhǎng)度進(jìn)行更精準(zhǔn)的估量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“量感”? ?培養(yǎng)策略

幫助學(xué)生建立“量感”，能幫助學(xué)生解決日常生活中各類與長(zhǎng)度相關(guān)的問(wèn)題，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平。在教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生“量感”的價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，并將其和數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有機(jī)融合，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。通過(guò)“量感”的培養(yǎng)，學(xué)生能理解各種計(jì)量單位的概念，掌握量的大小，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)估算水平。除此之外，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“量感”的培養(yǎng)，還能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、“量感”的內(nèi)涵

所謂“量感”，就是指引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)感官系統(tǒng)，包括視覺(jué)、觸覺(jué)等，來(lái)觀察或觸摸物體的長(zhǎng)度、速度及重量。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種計(jì)量單位，包括長(zhǎng)度單位、面積單位及重量單位等，其中能有效培養(yǎng)學(xué)生“量感”的重要知識(shí)就是“長(zhǎng)度單位”。

在“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生缺乏“量感”。首先，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)度計(jì)量單位的理解還停留在表面，只憑自己對(duì)于理論知識(shí)的“感覺(jué)”使用計(jì)量單位;其次，學(xué)生在對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估算時(shí)常常出現(xiàn)較大的偏差;最后，學(xué)生雖然已經(jīng)將各類長(zhǎng)度計(jì)量單位和進(jìn)率記在腦中，但是在實(shí)際的換算過(guò)程中使用的方式仍然不正確，出現(xiàn)較大誤差。

二、培養(yǎng)學(xué)生“量感”的策略

（一）貼近日常生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建長(zhǎng)度表象

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，最重要的教學(xué)策略就是通過(guò)學(xué)生的日常生活來(lái)舉例，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，又能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的感知能力。因此，在開(kāi)展“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要將重點(diǎn)放在與“量”相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)多樣化的教學(xué)方式使學(xué)生的“量感”更清晰。同時(shí)，教師要了解學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的長(zhǎng)度計(jì)量單位的掌握情況，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

例如，在講解到“毫米、厘米、米”的內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些日常學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的尺子，讓學(xué)生對(duì)“1厘米有多長(zhǎng)、1毫米有多長(zhǎng)、1米有多長(zhǎng)”形成初步的認(rèn)知。然后，教師再綜合日常生活中隨處可見(jiàn)的物體來(lái)提升學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度計(jì)量單位的認(rèn)知，讓學(xué)生感知“量”的表象。在教學(xué)中，教師還可以通過(guò)對(duì)比活動(dòng)來(lái)提升學(xué)生的“量感”。如我們的指甲蓋寬度大概1厘米;一元硬幣的厚度大概1毫米;小學(xué)生雙手張開(kāi)的長(zhǎng)度大概1米等。當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度有了基礎(chǔ)的認(rèn)知之后，才能更加深入地學(xué)習(xí)與“長(zhǎng)度單位”相關(guān)的理論知識(shí)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，培養(yǎng)“量感”

想要培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，自己動(dòng)手，使用各類尺子對(duì)物品的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，教師需要積極鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使用畫、估、量、比等方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)形成基礎(chǔ)的“量感”。

例如，在講解“分米”時(shí)，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)度不一的繩子。隨后在課堂上用尺子量出1分米，將繩子裁剪為1分米。然后用這段1分米長(zhǎng)的繩子去引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量書桌、椅子、講臺(tái)是由幾個(gè)1分米構(gòu)成的。在整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能深入感受“長(zhǎng)度單位”，掌握“長(zhǎng)度單位”的內(nèi)涵，形成“量感”。

（三）實(shí)地體驗(yàn)，提高直覺(jué)判斷

在小學(xué)“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)內(nèi)容中，千米是最大的“長(zhǎng)度單位”。相較于分米和米來(lái)說(shuō)，千米不像分米和米一樣，能直接使用尺子去測(cè)量，千米的長(zhǎng)度甚至無(wú)法通過(guò)肉眼在視覺(jué)范圍內(nèi)感知。因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在腦海里建立關(guān)于千米的認(rèn)知和長(zhǎng)度概念是十分困難的。為了讓學(xué)生能真正深入地感知千米的長(zhǎng)度，教師可以將“量感”的培養(yǎng)放在實(shí)地體驗(yàn)中。首先，帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)中，沿著長(zhǎng)度為100米的跑道走，并數(shù)一數(shù)自己走完這100米的跑道共走了多少步，花費(fèi)了幾分鐘。依照這樣的計(jì)算，圍繞跑道走1000米需要走多少步，花費(fèi)多少分鐘。依照學(xué)生推算出來(lái)的結(jié)果，等到放學(xué)之后讓學(xué)生在更加寬闊的地方走一走，如從校門口開(kāi)始往外走，看看走到哪里大概為1000米。通過(guò)這種自己走、自己算、自己估量的親身體驗(yàn)，學(xué)生能形成1000米在長(zhǎng)度和時(shí)間上的量化體驗(yàn)，促使學(xué)生對(duì)1000米的“量感”認(rèn)知更加深入。而從校門口出發(fā)的親身體驗(yàn)，能夠通過(guò)學(xué)生已經(jīng)建立的“量感”去進(jìn)行推算，明確千米的“量感”體驗(yàn)。這種實(shí)地體驗(yàn)的“量感”培養(yǎng)，貼近學(xué)生日常生活的親身體驗(yàn)，可以使學(xué)生更加清晰地了解一些視覺(jué)無(wú)法觸及的“長(zhǎng)度單位”，讓學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)度單位”的“量感”認(rèn)知更加精準(zhǔn)。

（四）夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)“量感”沉淀

培養(yǎng)學(xué)生的“量感”是一項(xiàng)長(zhǎng)期且系統(tǒng)的工程，需要長(zhǎng)期的沉淀和積累，對(duì)“長(zhǎng)度單位”經(jīng)常比畫就是最為簡(jiǎn)單且隨時(shí)可進(jìn)行的“量感”沉淀方式。在一些小的“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)中，教師就可以讓學(xué)生對(duì)這些“長(zhǎng)度單位”常比畫，如比畫1米的長(zhǎng)度、1分米的長(zhǎng)度、1厘米的長(zhǎng)度等。在長(zhǎng)時(shí)間的比畫中，學(xué)生的長(zhǎng)度感知會(huì)更加清晰。當(dāng)然，長(zhǎng)度的比畫需要和驗(yàn)證進(jìn)行有機(jī)融合。在比畫長(zhǎng)度的過(guò)程中，教師可以組織兩個(gè)人合作，一個(gè)人比畫，另外一個(gè)人用尺子來(lái)測(cè)量，驗(yàn)證其長(zhǎng)度是否準(zhǔn)確。經(jīng)常性的比畫，不斷對(duì)其偏差之處進(jìn)行調(diào)整，直到最后形成了肌肉記憶，能夠一伸手就直接達(dá)到某一長(zhǎng)度。這樣一來(lái)，某個(gè)長(zhǎng)度是多少，應(yīng)該怎么比畫，會(huì)像一個(gè)思維“尺子”，烙印在學(xué)生的腦中，也好比是長(zhǎng)在了學(xué)生的手中。學(xué)生在不斷的比畫和驗(yàn)證中，對(duì)“長(zhǎng)度單位”的表象認(rèn)知更加清晰，比畫的準(zhǔn)確性越來(lái)越高，會(huì)沉淀“量感”，讓“量感”走入腦中，長(zhǎng)在手里，外化在日常生活中。

（五）容納錯(cuò)誤，優(yōu)化“量感”

在數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，盡管教師會(huì)在課堂中盡量幫助學(xué)生建立“量感”，促使其對(duì)“長(zhǎng)度單位”的學(xué)習(xí)更加順暢，但是還是有個(gè)別學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)出現(xiàn)漏洞，甚至有些常見(jiàn)的錯(cuò)誤會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。碰見(jiàn)這種現(xiàn)象時(shí)，教師可以將這些錯(cuò)題當(dāng)作教學(xué)資源，使用延遲評(píng)價(jià)的教學(xué)模式，促使學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的辨析，逐漸將錯(cuò)誤糾正。

例如，某道練習(xí)題要求學(xué)生填寫單位：一張書桌的長(zhǎng)度為1.2（? ?），有的學(xué)生填寫了分米。此時(shí)教師可以先讓學(xué)生自己比畫一下，1分米有多長(zhǎng)，學(xué)生通過(guò)比畫，發(fā)現(xiàn)1分米非常短，自然而然地就會(huì)了解到自己的錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行改正。這樣的教學(xué)模式從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是先退后進(jìn)，可以提升課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的“量感”。

綜上所述，小學(xué)階段的“長(zhǎng)度單位”的“量感”認(rèn)知是建立其他數(shù)學(xué)知識(shí)“量感”的基礎(chǔ)。教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)“長(zhǎng)度單位”表象的關(guān)注和重視，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐和實(shí)地體驗(yàn)，讓學(xué)生在反復(fù)的沉淀、積累、實(shí)踐、運(yùn)用中，強(qiáng)化對(duì)“長(zhǎng)度單位”的思維認(rèn)知，形成清晰的“量感”。當(dāng)學(xué)生建立了基礎(chǔ)的“量感”之后，計(jì)量單位的學(xué)習(xí)也會(huì)從抽象轉(zhuǎn)化為具象，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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