耦合思維斷層的有效路徑探尋

[摘? 要] 筆者基于理論研究與教學(xué)實(shí)踐，提出耦合思維斷層的有效路徑，即激活經(jīng)驗(yàn)，建立知識鏈接;前置體驗(yàn)，提升思維起點(diǎn);深度學(xué)習(xí)，掃除知識盲區(qū);構(gòu)建體系，防患于未然。

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)策略;思維斷層;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會遇到這樣的窘境：教師興致勃勃地拋出一個數(shù)學(xué)問題，力圖激活學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生思維碰撞，得到的回應(yīng)卻是學(xué)生的集體沉默和無言以對。究其原因是學(xué)生出現(xiàn)了思維斷層，以致學(xué)生在思考問題時出現(xiàn)了難以逾越的鴻溝和障礙，由此導(dǎo)致了課堂上的語言沉默和思維停滯。思維斷層指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了思維阻斷、思維模糊甚至是思維空白的現(xiàn)象[1]。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生思維斷層時，學(xué)習(xí)積極性就會跌落，課堂難免陷入尷尬和沉默之中?；诖?，筆者提出了在數(shù)學(xué)課堂中耦合思維斷層的有效路徑，以期能夠起到拋磚引玉的作用。

一、激活經(jīng)驗(yàn)，建立知識鏈接

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，舊知識往往成為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。但是，由于時間跨度較大或者學(xué)生舊知識掌握得不扎實(shí)等原因，在新知識和舊知識之間經(jīng)常會出現(xiàn)裂隙，進(jìn)而出現(xiàn)新知學(xué)習(xí)中的思維斷層現(xiàn)象。針對這種現(xiàn)象，教師要從新舊知識鏈接處入手，激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在新知識和舊知識之間鋪路搭橋，修復(fù)思維斷層。

片段1：“圓的面積”教學(xué)實(shí)錄節(jié)選

師：同學(xué)們，我們應(yīng)該如何求圓的面積呢？

生1：圓是一個曲面圖形，我們沒有學(xué)過圓的面積公式，可以采取數(shù)格子的方法。

生2：數(shù)格子的辦法太麻煩了，也不夠準(zhǔn)確。

生3：還是要推導(dǎo)出圓的面積公式才能解決問題。

師：數(shù)格子的辦法固然可行，但是比較麻煩。大家還有什么更好的辦法嗎？

（課堂陷入沉默。）

師：我們暫且不討論圓的面積，先想一想我們學(xué)過哪些圖形的面積？

生4：我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積。

師：我們是怎樣推導(dǎo)出這些圖形的面積公式的呢？

生1：通過轉(zhuǎn)化的方法把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形。

師：你能具體說說嗎？

生1：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式;把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積公式;把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出梯形的面積公式。

師：它們之間有什么共同特點(diǎn)嗎？

生1：都用到了轉(zhuǎn)化的方法。

師：這對我們有什么啟發(fā)？

生2：我們也可以采用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

“溫故而知新”是實(shí)現(xiàn)知識鏈接、修復(fù)學(xué)生思維斷層的有效手段。教學(xué)中，由于圓的面積和三角形、梯形等圖形的面積在教材編排上具有很大的時間跨度，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積公式時對于轉(zhuǎn)化的思想已經(jīng)顯得生疏，由此造成了思維上的停滯和斷層。教師引導(dǎo)學(xué)生有序溫習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)思路，喚醒了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，打通了新舊知識的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，在新舊知識之間搭建了一座溝通的橋梁，這樣就有效耦合了學(xué)生的思維斷層，學(xué)生的思維重新變得活躍和順暢起來。

二、前置體驗(yàn)，提升思維起點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排遵循了螺旋式上升的原則，較好地體現(xiàn)了知識上的關(guān)聯(lián)性和邏輯性[2]。但是由于教師在知識教授方式上的差異以及學(xué)生對知識理解的深度不一，導(dǎo)致學(xué)生在探究新知識時缺乏必要的知識基礎(chǔ)和策略體驗(yàn)，由此產(chǎn)生思維斷層，導(dǎo)致思考停滯和探究中斷。要解決這一問題，教師可采取前置體驗(yàn)的基本策略，使學(xué)生在探究新知之前，初步體驗(yàn)?zāi)撤N類似的解決問題的策略和思路，目的是要填補(bǔ)學(xué)生思維上的斷層，幫學(xué)生找到“墊腳石”，提升學(xué)生的思維起點(diǎn)，使學(xué)生踮踮腳，努力跳一跳，就能摘到樹上的果實(shí)。

師：一根木棒，切成8段需要56秒，按照這樣的速度，把木棒切成10段需要多少秒？

生1：切成1段的時間是56÷8=7（秒），所以切成10段的時間是7×10=70（秒）。

師：同學(xué)們都認(rèn)可這種算法嗎？

（多數(shù)學(xué)生表示認(rèn)可。）

師：不妨轉(zhuǎn)化一下思路，從我們比較熟悉的“走樓梯”問題說起。

師：淘氣從1層走到4層用了9分鐘，那么，他從1層走到6層需要多長時間？

生1：這個問題老師是講過的。從1層走到4層只需要上3層樓梯就可以了，并不需要上4層樓梯。同樣，從1層走到6層只需要走5層樓梯。因此，我列的算式為9÷（4-1）×（6-1）=15（分）。

師：對，這正是解決“走樓梯”問題的關(guān)鍵。那么，“走樓梯”問題和我們剛才討論的題目有何相似之處呢？

生2：我明白了。把木棒切成8段，只需要切割7次就可以了，這就好像“走樓梯”一樣，走到8層只需要走7層樓梯。

生1：是呀。把木棒切成8段需要切割7次，這樣就可以算出切割1次需要56÷7=8（秒）。如果把木棒切成10段，只需要切割9次就可以了，也就是8×9=72（秒）。

學(xué)生在初次解決“切木頭”問題時之所以會出現(xiàn)錯誤，究其原因還是缺乏解決此類問題的策略經(jīng)驗(yàn)，由此產(chǎn)生了思維上的無序和斷層。教師轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，把“走樓梯”問題作為解決“切木頭”問題的前置體驗(yàn)，這樣學(xué)生的思維起點(diǎn)就提升了，學(xué)生在充分理解了“走樓梯”問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，重新審視“切木頭”問題，思路就變得清晰起來，思維斷層就這樣被巧妙填補(bǔ)。

三、深度學(xué)習(xí)，掃除知識盲區(qū)

受年齡特點(diǎn)和思維方式的制約，小學(xué)生對一些難度較大的數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識往往處于比較淺顯的層次，經(jīng)常是“只知其一，不知其二”。當(dāng)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)知識盲區(qū)的時候，學(xué)生對某一問題的認(rèn)識就難以形成完整脈絡(luò)，思維斷層就難以避免。在這種情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，幫助學(xué)生理解知識的來龍去脈，正確把握知識本質(zhì)，在知識的深度學(xué)習(xí)中掃除知識盲點(diǎn)，使學(xué)生的知識形成一個完整的知識鏈，避免知識缺失和思維斷層。

比如，在講小數(shù)的加法時，絕大多數(shù)學(xué)生都知道小數(shù)加法要把兩個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，但是對于為何要將小數(shù)點(diǎn)對齊卻不甚明了。有的學(xué)生就提到這樣的問題：“我們在學(xué)習(xí)整數(shù)加法的時候是把末位對齊，為什么在學(xué)習(xí)小數(shù)加法時卻要把小數(shù)點(diǎn)對齊？”有的學(xué)生解釋道：“整數(shù)加法時的末位對齊，是為了保證相同數(shù)位對齊，也就是個位和個位對齊，十位和十位對齊……而小數(shù)加法時的小數(shù)點(diǎn)對齊，也是為了保證相同數(shù)位對齊，百分位和百分位對齊，十分位和十分位對齊，個位和個位對齊……”教師進(jìn)一步補(bǔ)充道：“不管是整數(shù)加法的末位對齊還是小數(shù)加法的小數(shù)點(diǎn)對齊，二者的目的都是一樣的，就是為了保證相同數(shù)位對齊?！睂W(xué)生豁然開朗。

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)斷層時，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，揭示了“整數(shù)加法末位對齊”和“小數(shù)加法小數(shù)點(diǎn)對齊”在本質(zhì)上的一致性，這就使學(xué)生阻斷的思維進(jìn)程被重新打通，學(xué)生不但知道了“小數(shù)加法小數(shù)點(diǎn)要對齊”，而且還理解了“小數(shù)點(diǎn)為什么要對齊”，從而對小數(shù)加法形成了完整的知識鏈和思維鏈，有效杜絕了思維斷層的產(chǎn)生。

四、構(gòu)建體系，防患于未然

數(shù)學(xué)知識并非孤立存在的，其有自身特定的知識體系和組織圖式，教師除了教給學(xué)生具體的知識內(nèi)容，還要引導(dǎo)學(xué)生理解當(dāng)前知識在整個知識體系中所處的位置，使學(xué)生建構(gòu)合理的認(rèn)知體系，讓學(xué)生從整體的觀點(diǎn)和系統(tǒng)的視角來審視所學(xué)知識[3]。只有這樣，才能有效預(yù)防思維斷層的產(chǎn)生，學(xué)生的認(rèn)知和探究才會跟著認(rèn)知體系的不斷建構(gòu)而順利推進(jìn)。

比如，教師在推導(dǎo)出圓柱體體積時，為了幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。

師：我們已經(jīng)知道圓柱的體積=底面積×高。那么，誰能說一說長方體的體積公式呢？

生1：長方體的體積=長×寬×高。

師：它還可以寫成什么形式呢？

生1：還可以寫成長方體的體積=底面積×高。

師：那正方體的體積公式呢？

生2：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，它也以寫成正方體的體積=底面積×高。這里的高指的就是棱長。

生3：原來長方體、正方體和我們剛學(xué)的圓柱體都有一個共同的體積公式啊。

師：是的。V=Sh是計算這三個立體圖形的體積時普遍適用的基本公式。

教學(xué)中，教師通過體積公式把圓柱體、長方體和正方體緊密聯(lián)系起來，幫助學(xué)生把新知識納入已有的認(rèn)知體系之中，由此完成知識的建構(gòu)。這樣建構(gòu)起來的知識是系統(tǒng)的知識，也是能夠有效遷移的“活”知識，知識相互交織形成網(wǎng)絡(luò)，思維斷層的隱患自然就大大降低。

出現(xiàn)思維斷層在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種比較普遍的現(xiàn)象，出現(xiàn)思維斷層的原因不同，采取的對策也有差異。教師要關(guān)注新舊知識鏈接，把知識的來龍去脈以生動的方式呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，促使學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，耦合思維斷層。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 郝國強(qiáng). 應(yīng)對教學(xué)中學(xué)生思維斷層的策略[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2018（20）：74-75.

[2]? 季小潘. 借助三大策略? 預(yù)防思維斷層[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（4）：53-54.

[3]? 王亮. 教在學(xué)生的“思維斷層”處[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2015（14）：48.

作者簡介：楊麗榮（1970—），本科學(xué)歷，一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。