小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

[摘? 要] 項(xiàng)目化學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)的“講—練”模式，注重引導(dǎo)學(xué)生基于情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中，教師要以核心概念為載體，以任務(wù)推進(jìn)為主線，以經(jīng)驗(yàn)積累為目的，選取項(xiàng)目主題，設(shè)計(jì)項(xiàng)目活動(dòng)，提煉項(xiàng)目成果。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，將學(xué)生真正置于“學(xué)習(xí)正中央”，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體性地位。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);項(xiàng)目化學(xué)習(xí);教學(xué)設(shè)計(jì)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的，以小組合作方式進(jìn)行任務(wù)設(shè)計(jì)、實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)的“講—練”模式，注重引導(dǎo)學(xué)生基于情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。一般來說，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)包括項(xiàng)目的方案設(shè)計(jì)、實(shí)施和總結(jié)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)要體現(xiàn)多角度的開放性，體現(xiàn)師生學(xué)習(xí)的交互性，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)的合作性等。通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)、實(shí)踐，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、以核心概念為載體，選取項(xiàng)目主題

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是以核心概念為載體的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，核心概念是指那些能發(fā)揮提綱挈領(lǐng)作用的概念。以核心概念為載體，選取相應(yīng)的主題，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。核心概念是一些大概念、主概念，是數(shù)學(xué)知識(shí)的骨架，對(duì)于整體性的數(shù)學(xué)知識(shí)有著牽引作用。同時(shí)，核心概念也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展的重要載體，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要支撐[1]。以核心概念為載體，確定項(xiàng)目主題，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，同時(shí)也有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

比如教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”這部分內(nèi)容，其核心概念是“數(shù)對(duì)”，用一句話來概括就是“平面內(nèi)的一點(diǎn)用橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸上的兩個(gè)數(shù)來確定”?！按_定位置”這部分內(nèi)容是初中平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)用數(shù)對(duì)確定位置的知識(shí)，而且要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，繪制坐標(biāo)示意圖。通過這樣的實(shí)踐操作，滲透數(shù)形結(jié)合思想。以大概念為統(tǒng)整，能優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。“用數(shù)對(duì)確定位置”一課的本質(zhì)問題是“怎么確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置”?；谶@樣的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可以將這一單元的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，從而助推學(xué)生的研究。比如“如何用一個(gè)數(shù)對(duì)表示一個(gè)點(diǎn)的位置”“如何用一個(gè)數(shù)對(duì)表示一行或一列的點(diǎn)的位置”“如何用數(shù)對(duì)表示行列號(hào)相等的點(diǎn)的位置”“如何用數(shù)對(duì)表示所有的點(diǎn)的位置”等。在確定位置的過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一些生活化、經(jīng)驗(yàn)化的情境，比如用數(shù)對(duì)表示一個(gè)班級(jí)中學(xué)生的座位，用數(shù)對(duì)表示電影院中的座位等。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將一維、二維、三維空間中的點(diǎn)的位置確定都聯(lián)系起來，從而構(gòu)建一種綜合性、立體性的學(xué)習(xí)格局，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前有溯源，后有延伸。在這個(gè)過程中，學(xué)生始終要把握的一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法就是“數(shù)形對(duì)應(yīng)”。在引導(dǎo)學(xué)生確定位置的過程中，教師還可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：為什么有時(shí)候同一個(gè)物體的位置可以用不同的數(shù)對(duì)表示？通過情境反思，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“用數(shù)對(duì)確定位置要統(tǒng)一觀測(cè)點(diǎn)、觀測(cè)方向，要固定橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)等，保證數(shù)與形是一一對(duì)應(yīng)的”。

以核心概念為載體，選取相應(yīng)的主題，要引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想，小心地驗(yàn)證，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，敞亮學(xué)生問題解決的創(chuàng)新思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，從中抽象、提煉出具有核心意義和價(jià)值、具有指導(dǎo)功能的大概念、主概念、核心概念等。以這些概念為主題，引導(dǎo)學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。

二、以任務(wù)推進(jìn)為主線，設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

任務(wù)是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的主線，是貫穿學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)始終的東西。一般而言，任務(wù)中不僅承載著相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且蘊(yùn)含了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。顯然，任務(wù)是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的明線，而數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的暗線。教學(xué)中，教師要將相應(yīng)的明線和暗線結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)思想方法的感悟、數(shù)學(xué)精神與文化的體驗(yàn)等緘默性的數(shù)學(xué)知識(shí)，持之以恒地滲透、融入到底。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這部分內(nèi)容，筆者將教學(xué)目標(biāo)定位于“學(xué)會(huì)測(cè)量”。在備課時(shí)，筆者始終追問的就是“測(cè)量的本質(zhì)是什么？”一開始，筆者對(duì)于這一核心問題的理解存在著片面性，認(rèn)為測(cè)量就是用測(cè)量工具進(jìn)行操作。通過引導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)個(gè)的小任務(wù)，幫助學(xué)生建立量感，形成學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位、測(cè)量等的認(rèn)知。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用沒有度量單位的線、小棒等進(jìn)行測(cè)量，從而讓學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的需要，引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)一，即統(tǒng)一長(zhǎng)度單位;引導(dǎo)學(xué)生用統(tǒng)一好的單位長(zhǎng)度去測(cè)量一個(gè)個(gè)被測(cè)量的對(duì)象，從而引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)二，即認(rèn)識(shí)測(cè)量;引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)個(gè)長(zhǎng)度單位連綴起來，構(gòu)建一個(gè)厘米尺的雛形，從而引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)三，即經(jīng)歷厘米尺雛形的誕生過程。在經(jīng)歷了厘米的認(rèn)知過程之后，筆者通過測(cè)量較大物體的長(zhǎng)度和測(cè)量較小物體的長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分米、米等多個(gè)單位，并且將其與厘米建立聯(lián)系，從而幫助學(xué)生建立一個(gè)測(cè)量長(zhǎng)度的大結(jié)構(gòu)，完成測(cè)量長(zhǎng)度的大任務(wù)。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)造長(zhǎng)度單位的全過程，深刻感受、體驗(yàn)到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，并且認(rèn)識(shí)到兩個(gè)不同的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。以任務(wù)為手段和主線，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一個(gè)個(gè)任務(wù)構(gòu)成了前后關(guān)聯(lián)的任務(wù)鏈、任務(wù)群，共同助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺走向深入、從表層走向內(nèi)里。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是斷點(diǎn)式的，而是一個(gè)持續(xù)不斷的高質(zhì)量的發(fā)展過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維、認(rèn)知等水平、狀態(tài)從低階走向高階[2]。在這個(gè)過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生展開積極的、多樣化的評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。

三、以經(jīng)驗(yàn)積累為目的，提煉項(xiàng)目成果

項(xiàng)目成果是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)最顯著的標(biāo)識(shí)，也是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)在的本質(zhì)力量的確證與表征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)、研發(fā)項(xiàng)目，而且要組織學(xué)生開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。經(jīng)驗(yàn)積累是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的重要目的，它不只是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程，更是學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的結(jié)果。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地觀察、探究、反思，而且要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)、規(guī)劃、調(diào)節(jié)[3]。針對(duì)學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)要從“是什么”“為什么”“怎么樣”等多個(gè)維度去進(jìn)行評(píng)價(jià)。

比如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容，教師以“做長(zhǎng)方體”為任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開展項(xiàng)目化活動(dòng)。在“做長(zhǎng)方體”的過程中，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體面的特征、棱的特征都有所了解。比如在搭建長(zhǎng)方體的框架的過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等;在用紙糊面的過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。“做長(zhǎng)方體”作為一種項(xiàng)目化活動(dòng)，能將諸多數(shù)學(xué)知識(shí)融合在一起。學(xué)生在“做長(zhǎng)方體”的過程中，不僅認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的特征，而且對(duì)長(zhǎng)方體的側(cè)面積、表面積等也會(huì)自然地形成一種概念，即長(zhǎng)方體的前后左右四個(gè)面合起來就是長(zhǎng)方體的側(cè)面，長(zhǎng)方體的所有面的總和就是長(zhǎng)方體的表面。這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的側(cè)面積、表面積等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[4]。同時(shí)，學(xué)生在比較各自所做的長(zhǎng)方體的大小的時(shí)候，還會(huì)形成長(zhǎng)方體有大有小的概念，這樣的感悟?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積等相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。在開展項(xiàng)目化活動(dòng)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到活動(dòng)障礙時(shí)，教師要及時(shí)跟進(jìn)，了解學(xué)生在“做長(zhǎng)方體”的過程中可能會(huì)出現(xiàn)的任務(wù)目的與偏差，對(duì)學(xué)生的項(xiàng)目化活動(dòng)進(jìn)行有效的指導(dǎo)，從而提升學(xué)生項(xiàng)目化活動(dòng)的效率，最大限度地發(fā)揮項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)的價(jià)值。

經(jīng)驗(yàn)積累是項(xiàng)目化活動(dòng)的重要功能。在開展項(xiàng)目化活動(dòng)過程中，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提煉項(xiàng)目化活動(dòng)的成果，從而讓項(xiàng)目化活動(dòng)的價(jià)值顯現(xiàn)出來。項(xiàng)目化活動(dòng)是一項(xiàng)綜合性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)技能。項(xiàng)目化活動(dòng)是靈動(dòng)、自由、開放的。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)將學(xué)生真正置于“學(xué)習(xí)正中央”，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體性地位。教師通過項(xiàng)目化活動(dòng)，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 美國巴克教育研究所. 項(xiàng)目學(xué)習(xí)教師指南：21世紀(jì)的中學(xué)教學(xué)法[M]. 任偉，譯. 北京：教育科學(xué)出版社，2008.

[2]? 馬建. 讓兒童在“自我調(diào)節(jié)”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J]. 教學(xué)與管理：小學(xué)版，2019（3）：43-44.

[3]? 凱恩. 創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)：教學(xué)與人腦[M].呂林海，譯. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2004.

[4]? 蔣敏杰. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)與實(shí)施[J]. 教學(xué)與管理：小學(xué)版，2021（1）：34-37.

作者簡(jiǎn)介：龔林霞（1982—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。