一種基于最大化序列交互信息的延遲估計(jì)量化-檢測(cè)算法

林丹楠

（福建商學(xué)院 信息工程學(xué)院，福建 福州 350012）

傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為監(jiān)測(cè)不可訪問(wèn)環(huán)境的一種全新工具。它由小型、低功耗的無(wú)纜節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，這些節(jié)點(diǎn)集中部署在人們感興趣的環(huán)境中，相互通信以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)感知。傳感器網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的一般模型是從每個(gè)傳感器采集有噪聲的信號(hào)測(cè)量值，并在中央處理器或局部簇頭進(jìn)行融合，以估計(jì)出某些環(huán)境參數(shù)[1]。由于這些節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線媒質(zhì)進(jìn)行通信，而且網(wǎng)絡(luò)通常由大量的傳感器構(gòu)成，因此帶寬就顯得非常昂貴。盡管傳感器配備了機(jī)載處理器和通信元件，但它們?cè)诠β省⒂?jì)算能力和內(nèi)存方面都受到限制。文獻(xiàn)[2]指出主要的功率損耗是無(wú)線電，通過(guò)比較計(jì)算和通信所需的能量，得出的結(jié)論是，只處理和傳輸所需的以及預(yù)處理數(shù)據(jù)，比發(fā)送原始數(shù)據(jù)更節(jié)省，并可延長(zhǎng)系統(tǒng)的壽命。文獻(xiàn)[3]中描述的傳感器節(jié)點(diǎn)，通信所需能量為1nJ/bit，處理每通信比特可計(jì)算約150條指令。

在許多傳感器網(wǎng)絡(luò)任務(wù)中，定位查找是傳感器網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用，而對(duì)不同傳感器數(shù)據(jù)之間的時(shí)延進(jìn)行估計(jì)又是定位的關(guān)鍵步驟，即時(shí)延估計(jì)是定位查找的前提，如聲源定位。文獻(xiàn)[4]研究了關(guān)于壓縮信道的一般時(shí)延估計(jì)（當(dāng)信道統(tǒng)計(jì)量未知時(shí)）問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出由一組分布式傳感器接收來(lái)自單個(gè)源的鳥叫聲波形，在一個(gè)宏節(jié)點(diǎn)上收集這些波形并互相關(guān)聯(lián)，以估計(jì)它們之間的時(shí)間延遲。這組時(shí)間延遲連同已知的傳感器位置，然后就可以用來(lái)定位源。文獻(xiàn)[6]描述了一種基于集群的協(xié)議，其中傳感器節(jié)點(diǎn)將自己組織成本地集群，只有一小部分被選為集群頭的節(jié)點(diǎn)將其本地集群中的數(shù)據(jù)聚合到基站。為提高多徑條件下無(wú)線信道測(cè)量中的時(shí)延估計(jì)精度，文獻(xiàn)[7]結(jié)合匹配濾波、方位估計(jì)方法以及基于加權(quán)傅里葉變換和松弛算法，提出了一種具有額外根的方位估計(jì)與基于加權(quán)傅里葉變換和松弛法算法的融合算法。新算法既可以分辨多徑時(shí)延，又能很好地抑制噪聲以及強(qiáng)干擾。文獻(xiàn)[8-9]研究了當(dāng)外圍節(jié)點(diǎn)與中心節(jié)點(diǎn)通信的信息受到容量約束時(shí)，采用已知觀察模型的中心站點(diǎn)的二進(jìn)制判決問(wèn)題，在給定虛警概率上限的情況下，漏判概率最小，研究的重點(diǎn)是優(yōu)化漸近性能準(zhǔn)則（觀測(cè)值的漸近性）。文獻(xiàn)[10-11]的研究指出，分類（多假設(shè)檢驗(yàn)）誤差概率的漸近界與幾個(gè)假設(shè)之間成對(duì)距離的最小值有關(guān)。文獻(xiàn)[5，12，13]研究了互相關(guān)檢測(cè)器的非標(biāo)準(zhǔn)量化技術(shù)。文獻(xiàn)[5]提出傳感器數(shù)據(jù)用2-級(jí)量化器進(jìn)行預(yù)處理，用其符號(hào)替換每個(gè)信號(hào)值。盡管這是一個(gè)簡(jiǎn)單的低速率編碼器，但在噪聲條件下，利用信號(hào)模型和可用帶寬的量化方案將表現(xiàn)更好。這樣的量化器有更多的量化級(jí)，允許更快地估計(jì)傳輸?shù)臉颖緮?shù)，這是跟蹤應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)。通過(guò)適當(dāng)?shù)撵鼐幋a，在某些情況下還可以轉(zhuǎn)化為比特率方面的增益。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于變換的量化方案優(yōu)化和一種基于Cramer-Rao 界（Cramer-Rao Bound，CRB）的用于時(shí)延估計(jì)的非MSE失真測(cè)量方法，先是對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行塊變換，然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行位分配，從而帶來(lái)了額外的復(fù)雜性和處理延遲，且相關(guān)器輸出依賴于量化器的再現(xiàn)級(jí)。文獻(xiàn)[13]提出了一種用于互相關(guān)的量化器設(shè)計(jì)，它可以最小化量化相關(guān)函數(shù)和非量化相關(guān)函數(shù)之間的平方誤差，但這僅是一個(gè)近似誤差概率。

綜上可知，在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，感知數(shù)據(jù)之間的時(shí)延估計(jì)以及數(shù)據(jù)傳輸帶寬、功率消耗和存儲(chǔ)都是很重要的。對(duì)此，本文提出了一種分層處理體系結(jié)構(gòu)和最大化兩個(gè)接收序列之間的交互信息（Maximizes Mutual Information，MaxMI）的量化檢測(cè)算法，它在每個(gè)延遲假設(shè)下計(jì)算接收波形間的經(jīng)驗(yàn)交互信息，并選取最大值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在中低信噪比下不僅有與非量化估計(jì)檢測(cè)算法相媲美的性能，而且優(yōu)于一般的基于量化數(shù)據(jù)與非量化數(shù)據(jù)之間的均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)量量化檢測(cè)算法。

1 問(wèn)題構(gòu)建

一般而言，分層處理體系結(jié)構(gòu)通?？梢栽诒３州^高感知精度的同時(shí)大幅度減少網(wǎng)絡(luò)流量。直接從多個(gè)傳感器讀數(shù)估計(jì)源位置而不經(jīng)過(guò)中間延遲估計(jì)步驟是比較難的，而從兩個(gè)傳感器的延遲估計(jì)子系統(tǒng)到多個(gè)傳感器系統(tǒng)的歸納相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，本文著重研究估計(jì)兩個(gè)傳感器讀數(shù)之間的延遲。

考慮兩個(gè)傳感器的情形，每個(gè)傳感器捕獲和傳輸同一信號(hào)的延遲和噪聲樣本，這種雙傳感器延遲估計(jì)系統(tǒng)如圖1所示。傳感器接收源波形的噪聲和延遲數(shù)據(jù)，量化后被發(fā)送到融合中心（中央處理器），在那里計(jì)算延遲，任務(wù)就是估計(jì)接收波形之間的延遲D。對(duì)于兩個(gè)傳感器來(lái)說(shuō)，其接收波形為

圖1 雙傳感器時(shí)延估計(jì)系統(tǒng)構(gòu)成

在用標(biāo)量量化器Q（×）處理后，得到兩個(gè)傳感器的量化序列為，

我們的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)量化-檢測(cè)器系統(tǒng)，使得基于量化噪聲形式的延遲估計(jì)值盡可能接近于基于原始信號(hào)的延遲估計(jì)值。

將源信號(hào)視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，而非一個(gè)確定的波形，并假設(shè)在兩個(gè)傳感器上都有相同的量化器。如圖1所示，為便于分析，過(guò)程x、w1、w2被建模為相互獨(dú)立、零均值和白色的，具有已知的概率密度函數(shù)（Probability Density Functions，PDF）。我們估計(jì)每M個(gè)樣本幀之間的延遲，這個(gè)延遲就是兩個(gè)連續(xù)的M個(gè)樣本之間滯后的樣本數(shù)。假設(shè)未知隨機(jī)參數(shù)D是一個(gè)位于已知范圍[0，Dmax]內(nèi)的整數(shù)，并且可以是這個(gè)范圍內(nèi)的任意值。

2 本文提出的算法

2.1 檢測(cè)

互相關(guān)是計(jì)算兩種波形之間延遲的最簡(jiǎn)單方法之一[14]。通過(guò)對(duì)離散估計(jì)的度量值和兩個(gè)最接近的指標(biāo)進(jìn)行插值[15]，可以得到連續(xù)值的延遲估計(jì)。D的估計(jì)由無(wú)偏樣本互相關(guān)峰值的滯后給出

在融合中心聯(lián)合觀測(cè)為高斯白噪聲的假設(shè)下，表明基于相關(guān)關(guān)系的檢測(cè)器是未知確定性源信號(hào)的廣義似然比檢驗(yàn)（Generalized Likelihood Ratio Test，GLRT）估計(jì)器（即漸近逼近最優(yōu)極大似然檢測(cè)器）。然而，這種假設(shè)在隨機(jī)源的粗量化下是無(wú)效的。此外，求解這個(gè)檢測(cè)器的最小誤差概率的量化器是困難的，因?yàn)榱炕鞯呐袥Q電平和再現(xiàn)值都會(huì)以非線性的方式影響相關(guān)器的輸出?；谶@種方案存在的不足，本文提出一種新的檢測(cè)器，它利用量化數(shù)據(jù)的離散性，以及信號(hào)和噪聲模型，這樣會(huì)更合適。鑒于D的離散值假設(shè)，將延遲估計(jì)轉(zhuǎn)換為一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，具有Dmax+1個(gè)選項(xiàng)。眾所周知，給定一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，且誤分類代價(jià)相等，則最大后驗(yàn)檢驗(yàn)就是最小誤差檢驗(yàn)概率，于是可以構(gòu)建出本文問(wèn)題的多假設(shè)框架和相應(yīng)的檢測(cè)器。

設(shè)假設(shè)Hn（[0，Dmax]）對(duì)應(yīng)于n為兩個(gè)接收序列之間的真實(shí)延遲，令Z為中心檢測(cè)器接收到的量化符號(hào)的完整集合

每個(gè)編碼器的輸出符號(hào)都是由一個(gè)有限的離散字母表生成的。對(duì)于L-級(jí)量化器，一種可能的編碼器輸出字母表是整數(shù)集0，…，L-1。當(dāng)全部Hn等可能時(shí)，則MAP（Mean Average Precision，即各類別AP的平均值）檢驗(yàn)為

于是，尋找兩個(gè)序列之間的延遲就可以簡(jiǎn)化為確定兩個(gè)序列在最大似然意義上“匹配”得最好的偏移或延遲。

假設(shè)Hn等價(jià)于說(shuō)法，一個(gè)量化序列中的每個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)于另一個(gè)序列中滯后n的符號(hào)（來(lái)自于與之相同的原始源輸出），于是可確定以下結(jié)構(gòu)的似然

采用標(biāo)量或無(wú)記憶量化器，原始源過(guò)程的白度將傳遞到量化序列。因此，似然Pr{Hn|Z}就分解為每個(gè)對(duì)應(yīng)符號(hào)對(duì)的概率的乘積。由于序列的獨(dú)立同分布（Independent Identically Distributed，IID）性質(zhì)，故兩端的延伸符號(hào)集是獨(dú)立的。

令Φ表示量化器輸出過(guò)程的邊際概率質(zhì)量函數(shù)（Probability Mass Function，PMF），Q表示上述對(duì)應(yīng)關(guān)系下的聯(lián)合PMF，則有

且

對(duì)于已知的噪聲電平和量化器結(jié)構(gòu)，Q（·，·）和F（·）可以預(yù)先計(jì)算并存儲(chǔ)在檢測(cè)器的查表中，然后，度量的計(jì)算包括在有限范圍內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的查找和數(shù)據(jù)求和，對(duì)于有限字母表的離散檢測(cè)，這通常是可實(shí)現(xiàn)的，量化的相關(guān)性也可以用低復(fù)雜度的運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。這將使得相對(duì)于非量化情形的總體復(fù)雜度降低，從而降低功耗并提高檢測(cè)器的速度（這在檢測(cè)器本身是傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)可能很重要，如在集群層次結(jié)構(gòu)中）?？焖儆?jì)算表明，式（6）和（9）對(duì)于每個(gè)成對(duì)的時(shí)延估計(jì)來(lái)說(shuō)，需要大約DmaxM的查找加法。這些運(yùn)算非常簡(jiǎn)單，可以連接到硬件中，以節(jié)省更多的功率。

2.2 量化

標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)量量化的目標(biāo)是對(duì)用PDF描述的源數(shù)據(jù)以盡可能低的速率和最小平均失真進(jìn)行編碼，最常用的失真度量是平方誤差

源分布失真的期望值

為量化數(shù)據(jù)與非量化數(shù)據(jù)之間的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）。這種失真度量的標(biāo)準(zhǔn)量化器設(shè)計(jì)算法是基于最近鄰條件迭代地計(jì)算編碼器分區(qū)，基于質(zhì)心條件迭代地計(jì)算解碼器重構(gòu)級(jí)。然而，考慮到延遲估計(jì)任務(wù)和MAP檢測(cè)算法，本文認(rèn)為檢測(cè)誤差的概率是更合適的失真度量。

設(shè)Hn是真實(shí)假設(shè)，即n是兩個(gè)序列之間的真實(shí)延遲，令為這個(gè)滯后時(shí)對(duì)應(yīng)的符號(hào)對(duì)。我們知道，兩個(gè)序列在任何滯后時(shí)的總的似然是在該滯后下對(duì)應(yīng)對(duì)的似然的乘積。如果n是真實(shí)的滯后，則該符號(hào)對(duì)出現(xiàn)的概率就是?，F(xiàn)在，采用MAP 檢測(cè)方案，該符號(hào)對(duì)對(duì)滯后n（正確的滯后）的總對(duì)數(shù)似然和的貢獻(xiàn)為，在任何其他滯后下的貢獻(xiàn)是。對(duì)于低檢測(cè)誤差，我們希望最大化這些貢獻(xiàn)之間的平均差，對(duì)于L-級(jí)量化器，這種差的期望值是對(duì)全部可能的符號(hào)對(duì)的平均

這個(gè)量是匹配和不匹配時(shí)聯(lián)合分布的相對(duì)熵，或者是正確延遲下兩個(gè)量化序列之間的交互信息。與“盲”設(shè)計(jì)相比，量化器設(shè)計(jì)在適當(dāng)?shù)难舆t下最大化兩個(gè)接收序列之間的交互信息，將會(huì)得到更低的延遲檢測(cè)誤差概率。我們稱這種量化器為MaxMI（Maximizes the Mutual Information）量化器，該量化器設(shè)計(jì)只涉及到為量化器箱找到判決范圍。如果采用對(duì)稱的L-級(jí)量化，則每個(gè)輸入值的量化僅需要L/2的比較加法。式（9）也可以解釋為兩個(gè)信號(hào)的似然度量值的相關(guān)性；由于MaxMI量化器對(duì)這些似然度量值進(jìn)行了優(yōu)化，所以有效地找到了量化信號(hào)的最佳再現(xiàn)級(jí)。

2.3 序列檢測(cè)

2.1 節(jié)中的多假設(shè)檢驗(yàn)框架可以直接應(yīng)用于序列檢測(cè)。檢測(cè)過(guò)程如下，從傳感器逐個(gè)采樣接收量化數(shù)據(jù)，在每個(gè)假設(shè)下，將當(dāng)前增強(qiáng)數(shù)據(jù)集的似然與閾值（基于期望誤差概率計(jì)算的）進(jìn)行比較，一旦其中一個(gè)似然超過(guò)閾值，相應(yīng)的假設(shè)就被宣布為贏家，檢測(cè)器發(fā)出信號(hào)，表示已經(jīng)收到了足夠的數(shù)據(jù)。對(duì)于固定的目標(biāo)誤差概率，判決所需的期望樣本大小與全部假設(shè)對(duì)之間的最小分布距離成反比。由于MaxMI 量化器使得這個(gè)距離最大化，故它也是最優(yōu)的序列檢測(cè)器。

2.4 估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)

將原始量化檢測(cè)器設(shè)計(jì)（基于IID 高斯假設(shè)）直接應(yīng)用于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。首先將聲學(xué)數(shù)據(jù)縮小到一個(gè)可處理的動(dòng)態(tài)范圍，并測(cè)量出經(jīng)驗(yàn)均值和方差，進(jìn)而用實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)量將數(shù)據(jù)建模為IID 高斯，并在此模型基礎(chǔ)上采用本文算法設(shè)計(jì)量化器和檢測(cè)器。整個(gè)估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如表1 所示，具體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)如圖2 所示。

表1 MaxMI量化器和MAP檢測(cè)器算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

圖2 延遲估計(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了將本文的理論設(shè)計(jì)應(yīng)用于實(shí)際源信號(hào)，我們對(duì)聲學(xué)麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。源數(shù)據(jù)在以下實(shí)驗(yàn)設(shè)置下獲得；在一個(gè)長(zhǎng)×寬×高=6 m×4 m×3.5 m室內(nèi)房間里，錄音和錄制的噪音通過(guò)一個(gè)大的計(jì)算機(jī)揚(yáng)聲器播放，計(jì)算機(jī)為L(zhǎng)enovo/聯(lián)想ThinkPad S2 201英特爾十代酷睿i7-8565U處理器筆記本電腦，并用一個(gè)8-元麥克風(fēng)陣列捕捉這些聲音，麥克風(fēng)型號(hào)為TEVO-A2000 USB全向麥克風(fēng)，可360o拾音，最大拾音距離可達(dá)4 m，USB接口連接，即插即用，能有效消除回音和背景噪音；錄音由語(yǔ)音和音樂(lè)數(shù)據(jù)構(gòu)成，采樣頻率為44.1 kHz，錄制的噪音包括彌散和沖擊噪音如高速公路的聲音、雨、狗叫和背景中的人說(shuō)話，通過(guò)筆記本電腦的揚(yáng)聲器播放。房間經(jīng)過(guò)聲學(xué)處理，混響時(shí)間約為300 ms，麥克風(fēng)的放置高度大致相同，聲源位于約2或3 m外，麥克風(fēng)陣列配置如圖3所示。聲道1和聲道3是活躍傳感器。

圖3 麥克風(fēng)陣列布置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖4 和圖5 分別給出了在低信噪比（SNR=0 dB）和中等信噪比（SNR=6 dB）下語(yǔ)音和音樂(lè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中顯示的是來(lái)自活躍聲道1和聲道3的數(shù)據(jù)之間測(cè)量到的延遲與獲得該估計(jì)值所需的時(shí)間（該時(shí)間是通過(guò)將檢測(cè)塊中的樣本數(shù)量除以采樣率得到）的關(guān)系?？梢钥吹剑捎帽疚乃惴ㄔO(shè)計(jì)的量化-檢測(cè)器獲得的延遲估計(jì)接近于非量化估計(jì)，并且在某些情況下優(yōu)于非量化估計(jì)算法，即本文的Max-MI-MAP算法在同樣的延遲時(shí)間里可以處理更多的樣本數(shù)。還可看到，采用本文算法設(shè)計(jì)的量化-檢測(cè)器獲得的延遲估計(jì)明顯優(yōu)于基于MSE 的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)量量化估計(jì)算法，這主要是由于后者采用的失真度量是量化數(shù)據(jù)與非量化數(shù)據(jù)之間的均方誤差，而沒(méi)有為其獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建模。通過(guò)圖4比較可以看到，對(duì)于語(yǔ)音數(shù)據(jù)，在低信噪比下，本文的MaxMI-MAP算法其平均延遲估計(jì)性能相比于非量化估計(jì)算法和基于MSE的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)量量化估計(jì)算法，分別提高了大約8.5%和18.6%；在中等信噪比下，分別提高了大約10.3%和20.5%。通過(guò)圖5 比較可以看到，對(duì)于音樂(lè)數(shù)據(jù)，在低信噪比下，本文的MaxMI-MAP算法其平均延遲估計(jì)性能相比于非量化估計(jì)算法和基于MSE的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)量量化估計(jì)算法，分別提高了大約8%和18.2%；在中等信噪比下，分別提高了大約10.2%和20.4%。而對(duì)于如今大量存在的數(shù)據(jù)通信來(lái)說(shuō)，更多的是數(shù)字信號(hào)的量化處理，所以本文的MaxMI量化器和MAP檢測(cè)器算法能夠更好地應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景。

圖4 不同量化-檢測(cè)器在語(yǔ)音數(shù)據(jù)和3-級(jí)量化下的比較

圖5 不同量化-檢測(cè)器在音樂(lè)數(shù)據(jù)和3-級(jí)量化下的比較

由于MaxMI量化檢測(cè)器是專為不相關(guān)的高斯模型設(shè)計(jì)的，而在處理相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，理想情況下，量化器將利用數(shù)據(jù)依賴關(guān)系，檢測(cè)器在計(jì)算似然時(shí)將考慮這些依賴關(guān)系。為了對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的這種依賴關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了一種約束預(yù)測(cè)最大交互信息（Constrained-Prediction MaxMI，CP-MaxMI）量化器，其中每個(gè)數(shù)據(jù)樣本的量化器輸出依賴于前面樣本的量化值。首先，給定一個(gè)量化級(jí)總數(shù)，然后，對(duì)輸入波形逐個(gè)樣本進(jìn)行編碼，使得與當(dāng)前樣本對(duì)應(yīng)的量化箱被迫停留在前一個(gè)樣本的幾個(gè)量化箱內(nèi)。例如，對(duì)于一個(gè)6-級(jí)（量化級(jí)總數(shù)為6）CP-MaxMI量化器，約束長(zhǎng)度為3，當(dāng)前輸入或者采用與前面樣本相同的箱進(jìn)行編碼，或者采用鄰近的兩個(gè)箱之一進(jìn)行編碼。

如圖6 所示為采用CP-MaxMI 量化器在低信噪比（SNR=0 dB）和中等信噪比（SNR=6 dB）下應(yīng)用于語(yǔ)音數(shù)據(jù)時(shí)和MaxMI-AP 量化器得到的比較結(jié)果?？梢钥吹?，CP-MaxMI 量化器的性能要優(yōu)于原來(lái)的MaxMI-AP 量化器，特別是在較高的信噪比下。因?yàn)镃P-MaxMI 量化器不但考慮了數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系，而且通過(guò)給定量化級(jí)總數(shù)和約束長(zhǎng)度，進(jìn)一步提高了對(duì)似然的預(yù)測(cè)能力和處理精度，從而使得延遲檢測(cè)更加準(zhǔn)確。從圖6 還可看到，同樣的MaxMI-AP量化器，采用6-級(jí)量化時(shí)的性能要優(yōu)于采用3-級(jí)量化時(shí)的性能，這是因?yàn)榱炕瘯r(shí)采用的運(yùn)算字長(zhǎng)越長(zhǎng)，量化誤差就越小，故得到的性能就越好。

圖6 可預(yù)測(cè)的MaxMI量化在語(yǔ)音和中低信噪比下的比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)延遲估計(jì)的聯(lián)合量化-檢測(cè)算法，給出了一個(gè)最大限度地實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)之間的交互信息的非標(biāo)準(zhǔn)量化器以及一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法設(shè)計(jì)具有比標(biāo)準(zhǔn)MSE 量化器/相關(guān)檢測(cè)器更好的性能。此外，與非量化相關(guān)技術(shù)相比，本文的量化檢測(cè)器系統(tǒng)有更低的復(fù)雜度和更好的整體性能。

在今后的工作中，將研究不同傳感器上不同級(jí)的非對(duì)稱量化器，量化器速率（即發(fā)送的比特?cái)?shù)）與檢測(cè)性能之間的權(quán)衡也需要進(jìn)行分析，也希望能對(duì)源和噪聲分布建模不完善所造成的誤差進(jìn)行分析。定位問(wèn)題的下一步自然是跟蹤問(wèn)題，還將探討對(duì)多傳感器和其他陣列處理問(wèn)題的擴(kuò)展。