提升小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)效率的對策

張克維

兒童對數(shù)學(xué)的認知一般都是源于認數(shù)及計算，因此，計算教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。當前的計算教學(xué)，必須堅持“以人為本”的宗旨，要以學(xué)生發(fā)展為價值取向，摒除只以算得“又快又準”為標準。因此，從這個角度去審視當前小學(xué)計算教學(xué)，則普遍存在認知偏離的現(xiàn)象，而高質(zhì)量的計算教學(xué)須在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面起到積極的作用，本文就提升小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)效率提出具體對策。

一、強化直觀，幫助學(xué)生深刻理解算理

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在數(shù)學(xué)操作時，教師既要關(guān)注學(xué)生操作的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生動手操作的過程。在計算教學(xué)中，掌握算法的邏輯起點是理解算理，而直觀的動手操作有助于學(xué)生深刻理解算理。

以一年級“20以內(nèi)的進位加法”教學(xué)為例，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的10以內(nèi)的加減法都不涉及進位，因此教學(xué)側(cè)重于運算意義的理解。而從“20以內(nèi)的進位加法”的教學(xué)開始，其重心已經(jīng)轉(zhuǎn)向算法的掌握和算理的理解，在“9加幾”的教學(xué)中，教師出示類似下圖1的實物，讓學(xué)生觀察，并讓其回答看到什么，學(xué)生答道：“左邊筐里有9個球，右邊筐外有4個。”教師提問：“一共有幾個球？”學(xué)生而后動手操作，把筐外的球放一個到左邊筐里湊成10，然后與右邊剩下的3個球相加，得出共有13個球。在這過程中，“移動球”這個操作活動本身就蘊含“湊十”的思維過程，加深學(xué)生對算理的理解及計算方法的掌握。在此，教師的任務(wù)是組織操作活動，學(xué)生通過動手操作、語言描述和教師的算式圖示（見圖2），把實踐轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對知識點加深印象。這樣，計算的價值就不僅僅是算出結(jié)果，而是在促進算理理解的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、對比梳理，助力學(xué)生溝通算法聯(lián)系

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是一種同化和順應(yīng)的過程，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的認知水平，其目標指向新的認知結(jié)構(gòu)。教師在設(shè)計教學(xué)目標時要根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、認知水平、學(xué)習(xí)要求。因此，把握好學(xué)生的認知起點，梳理不同算法之間的關(guān)系，是計算教學(xué)中落實深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

以執(zhí)教“多位數(shù)乘一位數(shù)”的進位乘法為例，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：一是乘法的意義，二是多位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）乘法。教師出題復(fù)習(xí)檢測學(xué)生對多位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）計算的掌握情況。在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，出示算式：23×8。教學(xué)分四個層次：（1）請學(xué)生獨自嘗試計算。（2）引導(dǎo)思考個位相乘滿十怎么辦？你覺得該怎么處理？豎式該怎么列？（3）對比學(xué)生的各種方法，辨析優(yōu)劣。（4）總結(jié)多位數(shù)乘一位數(shù)的進位乘法的具體計算方法。

首先，豎式計算中進位乘法和不進位乘法之間的差異性導(dǎo)致學(xué)生自我探究產(chǎn)生困難，對學(xué)生來說，兩次乘積中十位上的數(shù)該如何疊加處理是難點所在。通過圖3～圖6循序漸進地引導(dǎo)，讓學(xué)生溝通幾種不同算法之間的聯(lián)系，從圖中可以看出口算橫式是計算基礎(chǔ)，與豎式計算的新知架起了溝通的橋梁。接著，對比下圖中三種不同的豎式，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖4是橫式的一種表現(xiàn)形式，圖5與學(xué)生原有認知水平聯(lián)系密切，圖6是該課的算法形式。以圖3的算法為依托，逐一對比三種豎式的形式，有利于學(xué)生深刻理解多位數(shù)乘一位數(shù)的進位乘法的算理和算法。

三、數(shù)形結(jié)合，挖掘計算教學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)

當今的計算教學(xué)不能僅僅停留在計算上，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容之一，計算教學(xué)同樣富有創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材。在計算教學(xué)中，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)經(jīng)常體現(xiàn)在算法的多樣性上，而數(shù)形結(jié)合，則是學(xué)生探索算法多樣性“指向標”，因此，教師要善于利用數(shù)形結(jié)合的方式，助力學(xué)生計算創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，如果我們引導(dǎo)學(xué)生自主探究計算方法，學(xué)生經(jīng)常能創(chuàng)造出各種不同的計算方法，教學(xué)中，借助點子圖的圖例，還能讓學(xué)生看清創(chuàng)新背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師出示題目：三年級同學(xué)進行廣播體操表演，每行站13人，一共有12行，參加表演的同學(xué)有多少人？學(xué)生列出13×12這道算式，接著讓學(xué)生探索計算的方法：①12=3×4，13×12=13×3×4=39×4=156;②12=10+2，13×12=13×（10+2）=130+26=156……學(xué)生運用多種解法的本質(zhì)都是借助運算定律和數(shù)的分解。為了讓學(xué)生明白算法的依據(jù)，可在教學(xué)中出示點子圖，把12行點子分解成3×4，13×12在這里就變成4個13×3。這種數(shù)形結(jié)合方式，讓學(xué)生更直觀地感受到算式的算理和運算的創(chuàng)新力。

在實際教學(xué)中，在開展多樣算法計算之后，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的具體使用場景，在對算法進行優(yōu)化的基礎(chǔ)上概括通法。

四、變式訓(xùn)練，深刻理解計算本質(zhì)特征

運算和思考結(jié)合是提升計算課堂教學(xué)價值的重要思路。在計算教學(xué)中，變式的訓(xùn)練，重點關(guān)注的是指引學(xué)生理解計算的本質(zhì)、提升學(xué)生思維能力的有效對策。

練習(xí)1：與圖7中豎式計算過程一致的算式是（? ? ）

A. 14×2+10? ? ? ? ? ?B. 14×4×3

C. 14×2×6? ? ? ? ? ? D. 14×2+14×10

這道題為原來“14×12”這道簡單的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算賦予了新的訓(xùn)練價值。四個選項的不同算法，考查學(xué)生對豎式計算已有的掌握和理解程度，多種變式的方法，在解答和判斷中提升了學(xué)生解決問題的能力。

練習(xí)2：學(xué)校開展植樹活動，每行種24棵樹，360棵樹能種幾行？圖8豎式中虛線框出的部分表示

棵種? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 行，還剩? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 棵。

這道除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式，在問題解決的過程中，對豎式計算過程進行追問，引導(dǎo)學(xué)生對豎式計算中最本質(zhì)的意義進行思考，提升了計算教學(xué)的思考價值。

總之，運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一。運算能力的培養(yǎng)，不能停留在讓學(xué)生算得“又快又準”的層面，而應(yīng)該深入挖掘計算教學(xué)的價值，讓計算教學(xué)在發(fā)展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、問題的解決能力等方面發(fā)揮積極作用。教師要正確認識計算教學(xué)的價值取向，讓計算教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面發(fā)揮更大的價值。

（作者單位：福建省廈門市教育科學(xué)研究院附屬小學(xué)？搖？搖？搖責(zé)任編輯：宋曉穎）