讓數(shù)學(xué)課堂“理”得明明白白

馮啟桃

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主角，在數(shù)理方面培養(yǎng)學(xué)生從不敢說到想說再到說清楚，是個值得長期探索的課題。教師要深度探索如何在有限的課堂時間里拓展學(xué)生無窮的思考維度，培養(yǎng)學(xué)生自覺動腦、主動說理的意識，并在說理中逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)學(xué)科里的定理、計算法則、算理等知識的產(chǎn)生、演變、發(fā)展，以及規(guī)則的確定，無不蘊藏著深刻的數(shù)學(xué)道理。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重知識的形成過程，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行有效地說理，將每一節(jié)數(shù)學(xué)課“理”得明明白白。

一、分條析理，把握知識點

二、借物明理，厘清關(guān)鍵點

兒童心理學(xué)揭示，處在從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡階段的兒童，對抽象的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則等尚不能完全自主掌握。因此，課堂教學(xué)要注重言之有“物”，通過實物來引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的形成，并借助自己的經(jīng)驗來促進“數(shù)學(xué)化”，進而演化成數(shù)學(xué)知識。在此過程中，抓住關(guān)鍵點就顯得愈發(fā)重要。在平時的教學(xué)中，可以采取仔細(xì)解讀概念的方式，讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)概念中的一些關(guān)鍵詞句進行復(fù)述，并運用實物加深學(xué)生對這一概念的深入理解。例如在教學(xué)“周長”時，首先讓學(xué)生充分感知什么叫周長，周長有什么特點。教師抓住“沿著邊沿，從起點回到起點”的重點字眼，讓學(xué)生通過對多種實物進行觸摸，感知什么叫一周，運用鐘面、數(shù)學(xué)書封面、桌面等現(xiàn)實生活中的常見事物，請不同的學(xué)生邊演示邊描述，加深他們對重點字眼的理解。然后用課件出示各種封閉和不封閉圖形，讓請學(xué)生動手描出周長，接著拋出問題：“哪些圖形有周長？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，并依據(jù)對重點字眼的理論理解，認(rèn)識到只有封閉圖形才有周長。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表述“周長”的概念，使學(xué)生在頭腦中形成正確的表象，從而達到深刻掌握知識點的效果。

三、言之有理，切準(zhǔn)剖析點

課堂教學(xué)講究“言之有理”，可以通過動手實踐對理論進行推導(dǎo)與證實，能夠讓學(xué)生直觀地感受到理論的獲得過程。啟發(fā)學(xué)生將舊知識與新知識聯(lián)系起來，在驗證新知的過程中不僅知其然，還知其所以然，實踐操作不僅能夠使他們對數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強烈的興趣，而且還有助于提升其數(shù)學(xué)思維能力。

如在教學(xué)“圓錐的體積”時，要讓學(xué)生明白圓錐的體積公式中的所代表的意思。教學(xué)時，教師運用實踐操作的方式，讓學(xué)生一起操作：①各找出一個等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器。②在圓柱里裝滿水，倒到圓錐中，觀察幾次倒完。③把圓錐裝滿水，再倒回圓柱中，把圓柱裝滿需幾次？④思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管從圓柱容器倒水入圓錐容器，還是用圓錐容器中的水注滿等底等高的圓柱容器，都得倒三回，最后，教師請學(xué)生敘述操作的結(jié)果。通過動手與動口的結(jié)合，學(xué)生推斷出圓錐的體積與其等底等高的圓柱體積的關(guān)系，明白了求圓錐體積時為什么要乘，逐步形成從直觀到抽象知識的認(rèn)知。教師對概念教學(xué)的優(yōu)化，不僅使學(xué)生在經(jīng)歷實踐探究、合作交流的過程中解決了問題，還搭建了說理平臺，真正做到讓數(shù)學(xué)的理論概念“言之有理”。

四、格物窮理，演繹解析點

在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)通過對比溝通、深入探究、有效對話等方式演繹、解析問題，嫻熟地運用數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、觸類旁通，并根據(jù)題例深究蘊藏在數(shù)學(xué)中的規(guī)律，以此幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。

例如，人教版數(shù)學(xué)六上第90頁例題5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？首先讓學(xué)生自己讀題理解題目的意思，并展開討論，然后教師拋出問題：①從題目中，你可以得到哪些已知條件？問題是什么？②要解決這個問題，要先求什么？如何列式計算？請學(xué)生口頭敘述數(shù)量之間的關(guān)系。然后教師提示學(xué)生把3月價格看成單位“1”，幫助學(xué)生理清思路，解題過程也自然清晰了，再請學(xué)生列式計算出結(jié)果，通過計算發(fā)現(xiàn)5月比3月的價格下降了。緊接著通過課件出示，進行改題：把題中前面的“降了”改成“漲了”，把后面的“漲了”改成“降了”，問：現(xiàn)在先漲后降，5月的價格和3月比，情況又是如何？讓學(xué)生深入探討發(fā)現(xiàn)價格依然是降了。緊接著拋出第三題：如果想讓這個商品最終不漲也不降，原題中的條件應(yīng)怎么變化？學(xué)生饒有興趣地嘗試計算，很快得出在第一次降了20%的基礎(chǔ)上，第二次的價格需要提高25%，才能保持原價。對例題進行改造，引導(dǎo)學(xué)生用逐步遞進的方式思考解題思路，不僅強化了學(xué)生對問題的分析能力，還有助于拓展學(xué)生的思辨能力。

（作者單位：福建省永安市北門小學(xué)？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：念育琛？搖？搖？搖宋曉穎）