小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐探索

王虎

【編者按】對(duì)于問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，一線教師們并不陌生，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程總是伴隨著問(wèn)題的提出與解決。在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求下，問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)中的一些問(wèn)題也擺在了教師面前，如核心問(wèn)題如何提煉加工？學(xué)生獨(dú)立思考如何啟發(fā)？教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位如何落實(shí)？等等。本期話題圍繞問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)展開探討。

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)甚少。學(xué)生即使有問(wèn)題，也因?yàn)闆](méi)有“外顯”機(jī)會(huì)而未能持續(xù)思考與深入學(xué)習(xí)。在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求下，如何通過(guò)優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，仍是一個(gè)值得探討的話題。

一、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵特征

以“優(yōu)質(zhì)問(wèn)題”為載體。所謂優(yōu)質(zhì)問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是從諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題中提煉出具有思維價(jià)值、最利于學(xué)生深度思考、最能揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題。這里的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題既要能整合教學(xué)內(nèi)容中的關(guān)鍵和重點(diǎn)，并派生出與之相關(guān)的其他問(wèn)題，具有一定的生長(zhǎng)性和自由度，又要能夠以優(yōu)質(zhì)問(wèn)題為載體，給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的時(shí)間和空間，從而引領(lǐng)學(xué)生的思維活動(dòng)聚焦于數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

以“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”為途徑。優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，是基于學(xué)生真實(shí)問(wèn)題開展的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)既關(guān)注問(wèn)題提出過(guò)程中學(xué)生的思維發(fā)展，又將發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問(wèn)題作為學(xué)習(xí)的途徑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。在深度的思考與自信的表達(dá)中，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，提高其發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問(wèn)題能力，促進(jìn)其逐步實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”。

二、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的基本模型

優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)并不是一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)模式，而是對(duì)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程的真實(shí)還原。為了避免出現(xiàn)程式化的現(xiàn)象，并不要求所有的學(xué)習(xí)都有固定的程序，只需要體現(xiàn)優(yōu)質(zhì)問(wèn)題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的核心要素即可。在基本模型（如下圖所示）啟示下，具體的形式、時(shí)長(zhǎng)等都可以根據(jù)教學(xué)需要靈活設(shè)計(jì)。

上圖呈現(xiàn)了一個(gè)優(yōu)質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程：學(xué)生在情境中進(jìn)行嘗試體驗(yàn)，由于情境與已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生沖突會(huì)不斷產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而經(jīng)過(guò)思考，將這些疑問(wèn)轉(zhuǎn)化為可以繼續(xù)探究與討論的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題。學(xué)生在獨(dú)立思考 、自主探究中嘗試解決問(wèn)題，通過(guò)合作交流，分享自己個(gè)性化、多樣化的思維路徑，從而充分地經(jīng)歷優(yōu)質(zhì)的提出、解決問(wèn)題的完整過(guò)程，并在分享中激活內(nèi)需，積累知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生在與同伴分享中，反思情境與問(wèn)題，修正結(jié)論或拓展遷移，廣泛地建立問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

需要特別注意的是，學(xué)生不僅僅是在情境體驗(yàn)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生問(wèn)題，他們?cè)诓粩嗨伎寂c探索的過(guò)程中，在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，在分享與傾聽(tīng)的過(guò)程中，在反思總結(jié)的過(guò)程中，也將不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題，這些問(wèn)題又可以作為新一輪學(xué)習(xí)的開始。

三、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐策略

1. 創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望。

優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，用優(yōu)質(zhì)問(wèn)題激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)課堂如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題呢？教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際學(xué)情選擇合適的方式，創(chuàng)設(shè)情境是行之有效的方法之一。 教師應(yīng)善于利用生活或?qū)W習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與思想方法，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生期待，為深度學(xué)習(xí)奠定情感基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的活動(dòng)情境，學(xué)生隨便說(shuō)一個(gè)兩位數(shù)乘 101，教師能快速地說(shuō)出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試解釋“老師為什么算得這么快”。這樣的情境既能溝通師生情感，更能使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，點(diǎn)燃學(xué)生深度學(xué)習(xí)的熱情。

2. 開發(fā)優(yōu)質(zhì)導(dǎo)學(xué)工具，引領(lǐng)學(xué)生探學(xué)生疑。

優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)主張先學(xué)后教，在利用優(yōu)質(zhì)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一般將“先學(xué)”活動(dòng)移至課前，與傳統(tǒng)的部分作業(yè)時(shí)間進(jìn)行置換，并研制出與之相匹配的“一探二學(xué)三生疑”的“先研先學(xué)”策略?！疤健笔潜苊獍炎詫W(xué)等同于看書的簡(jiǎn)單做法，防止學(xué)生的預(yù)備學(xué)習(xí)變成了被動(dòng)接受或簡(jiǎn)單模仿。教師一般先安排一道較有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生先行思考，在探而不得或探而不明的時(shí)候，再安排他們看書、操作、實(shí)驗(yàn)或是查閱資料，這樣可讓學(xué)生的探索學(xué)習(xí)貫穿預(yù)習(xí)的始終?！皩W(xué)”是在探索之后的行動(dòng)，因人而異，這時(shí)的學(xué)，可能是對(duì)“探得”后的進(jìn)一步“確定”，也可能是“探不得”后的“充電”，學(xué)生自主探究后的學(xué)，就不是索然無(wú)味的、可有可無(wú)的學(xué)，而是某種帶有“揭秘”欲望的并伴隨著心理預(yù)期的學(xué)習(xí)。“生疑”是更深層次學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，是學(xué)后的反思、質(zhì)疑與追問(wèn)，疑問(wèn)的深度，反映了預(yù)習(xí)和思考的深度。學(xué)生把疑問(wèn)帶到課堂，又使得后續(xù)的學(xué)習(xí)變得動(dòng)力強(qiáng)勁。

針對(duì)不同的課題，“先研”的內(nèi)容和方式都會(huì)有所調(diào)整。如新授類的會(huì)增加探究的成分，復(fù)習(xí)類的會(huì)增加整理的成分，體驗(yàn)類的會(huì)增加觀察、實(shí)驗(yàn)的成分，實(shí)踐類的可增加操作、制作的成分，等等。結(jié)合研學(xué)內(nèi)容的具體要求，學(xué)生還可以根據(jù)情境、表達(dá)式、圖表、模型等提出內(nèi)容、難度不同的問(wèn)題，從而讓不同層次的學(xué)生都有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和足夠的挑戰(zhàn)。

3. 聚焦優(yōu)質(zhì)問(wèn)題提煉，促進(jìn)學(xué)生深入思考。

在優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“先學(xué)”過(guò)程中提出的細(xì)碎零亂的小問(wèn)題進(jìn)行梳理，提煉成1～3個(gè)具有共性的焦點(diǎn)問(wèn)題作為優(yōu)質(zhì)問(wèn)題，順學(xué)而導(dǎo)，再次引領(lǐng)學(xué)生深入探究，從而擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，促進(jìn)學(xué)生深入思考。

例如，在“乘法分配律”教學(xué)中，學(xué)生在先學(xué)過(guò)程中已經(jīng)提出了“什么是乘法分配律”“怎么不說(shuō)是加法分配律”等諸多問(wèn)題，如果放任學(xué)生自行選擇問(wèn)題探究，那么這樣的探究便停留在淺層次。運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)離不開對(duì)算法的掌握和算理的理解。為了讓學(xué)生深入理解運(yùn)算的本質(zhì)意義，把握理與法之間的聯(lián)系，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生所提的“真問(wèn)題”進(jìn)行深度加工，引導(dǎo)學(xué)生在眾多的問(wèn)題中梳理提煉更為優(yōu)質(zhì)的焦點(diǎn)問(wèn)題，比如“什么是乘法分配律，請(qǐng)你用自己的方式來(lái)解釋它”，同時(shí)引領(lǐng)每一個(gè)學(xué)生都能再次進(jìn)入深度思考和探究。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)算理的解釋并非易事，需要學(xué)生充分調(diào)動(dòng)、關(guān)聯(lián)已有的知識(shí)儲(chǔ)備及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在理解算式意義的基礎(chǔ)上有序表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)論，教師則要學(xué)會(huì)等待。

4. 分享優(yōu)質(zhì)問(wèn)題思維路徑，催生學(xué)生創(chuàng)新活力。

“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)”既是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求，也是優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的重要抓手。在學(xué)生自主提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生從提煉的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生思考，并展示、交流、分享自己的想法。優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)學(xué)過(guò)程還體現(xiàn)在當(dāng)學(xué)生有了想法并進(jìn)行分享時(shí)，教師不急于評(píng)價(jià)或講解，而是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己已有的收獲或存在困惑，再次深入思考，或?yàn)樗说挠^點(diǎn)和結(jié)論提供證據(jù)，或反思自己的結(jié)論是否完整簡(jiǎn)潔，或打開思維路徑，探索有沒(méi)有更多的、不同的方法與思路，從而讓不同層次的學(xué)生能有所收獲。

例如，在教學(xué)乘法分配律時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷自主探究后，其中一個(gè)用講故事的方式來(lái)解釋探究的結(jié)論：“4個(gè)小朋友和 2個(gè)大人去乘船，每個(gè)人需要4元，一共要花多少錢？解決這個(gè)問(wèn)題，可以先算一共有（4+2）個(gè)人，再乘4元，算出總金額，也就是（4+2）×4。也可以分開算，先算小朋友需要 （4×4）元，大人需要（2×4）元，最后再合起來(lái)，也就是 4×4+2×4，結(jié)果都是一樣的?！痹趥€(gè)別優(yōu)秀學(xué)生分享個(gè)性化理解的同時(shí)，教師不要急于講解或評(píng)價(jià)，而是順勢(shì)提出更有挑戰(zhàn)性的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題：“你還能用不同的方法解釋嗎？”教師繼續(xù)等待。不久，學(xué)生又用多種方式，如結(jié)合點(diǎn)陣圖、周長(zhǎng)及面積計(jì)算、乘法的意義等，表述自己對(duì)乘法分配律的理解。

在分享環(huán)節(jié)，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，既有獨(dú)立探究，又有同伴合作，集思廣益，更好地解決問(wèn)題和解釋結(jié)論。學(xué)生的學(xué)習(xí)不只是停留在自己提出的“什么是乘法分配律”等知識(shí)層面問(wèn)題上，而是通過(guò)分享平臺(tái)，充分表達(dá)自己個(gè)性化的理解思路，讓不同層次的學(xué)生結(jié)合自身的能力水平，不斷修正、補(bǔ)充自己的研究結(jié)論，產(chǎn)生更多的方法詮釋與推導(dǎo)結(jié)論，從而深度理解了知識(shí)本質(zhì)。

5. 開放優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)平臺(tái)，多種形式拉長(zhǎng)思考時(shí)間。

從教學(xué)的角度看，我們究竟是應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的“真”，還是應(yīng)當(dāng)更加重視問(wèn)題的自然性與合理性？教學(xué)中我們是否應(yīng)當(dāng)滿足學(xué)生“好問(wèn)”的天性？在教學(xué)中，教師為了保護(hù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的興趣，所有的問(wèn)題都需要“回應(yīng)”。

例如，教師可以鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生建立一個(gè)問(wèn)題本，將自己的困惑、發(fā)現(xiàn)和想法，以及希望進(jìn)一步研究的問(wèn)題記錄下來(lái)。在班級(jí)中形成一個(gè)約定，如果在一個(gè)星期內(nèi)問(wèn)題本上的問(wèn)題還沒(méi)有解決，就可以放在班級(jí)建立的問(wèn)題角中。問(wèn)題角上的問(wèn)題可以全班共享，也可以全年級(jí)共享，甚至是跨年級(jí)共享。如果有學(xué)生能夠回答這些問(wèn)題，教師可以多種形式為他們提供交流的機(jī)會(huì)，形成更為開放的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)平臺(tái)，從而拉長(zhǎng)思考時(shí)間，為不同層次的學(xué)生創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和足夠的挑戰(zhàn)。

（作者單位：重慶高新區(qū)大學(xué)城樹人小學(xué)）