2021年人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》轉載論文分析與啟示

【摘 要】 人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》為高中數(shù)學教育教學研究者提供了全面、便捷、優(yōu)質的期刊資源.本研究以2021年人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》轉載的177篇論文為載體，關注轉文來源期刊、作者機構及所屬地域、項目基金、參考文獻與篇幅、關鍵詞等情況，并對板塊與欄目進行簡析.通過質性與量化的方法對轉文進行分析，找準當前教育教學研究的切入點與熱點議題，把握教育教學方向，提高教學效率.

【關鍵詞】 轉載論文;高中數(shù)學教育;數(shù)學核心素養(yǎng);統(tǒng)計分析;啟示

中國人民大學復印報刊資料（本文以下簡稱“復印資料”）是我國學術界中最具影響力的二次文獻專題期刊，兼具資料與評價功能.在信息冗余的時代，“復印資料”已成為我國人文社科學術期刊影響力和人文社科學術研究水平的重要參考依據(jù)之一.“復印資料”在文章篩選中，嚴格遵循“學術面前人人平等”的原則，無論是炙手可熱的名人大家，還是名不見經(jīng)傳的普通作者，最終都要憑借文章自身的學術價值、應用價值和代表性來決定其取舍，因而在國內外享有較高的聲譽[1].人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》（以下簡稱《高中數(shù)學教與學》）作為“復印資料”文獻系列之一，由中國人民大學書報資料中心編輯出版，已成為評價國內中學數(shù)學教育領域學術影響力的重要標尺.一刊在手，盡覽研究精華.本文基于2021年《高中數(shù)學教與學》轉載論文的視角，統(tǒng)計、探析高中數(shù)學教育研究的熱點議題，給出數(shù)學教育研究的啟示與展望.

1 論文轉載情況

1.1 欄目設置及論文分析

2021年《高中數(shù)學教與學》共出版12期，總計轉載論文177篇（其中第5期、第7期、第12期均為14篇，其余各期均為15篇），分布在理論、專題、課程、教學、教師、學生、評價七個板塊.轉載論文根據(jù)板塊和欄目的統(tǒng)計如表1，板塊統(tǒng)計圖如圖1.

本年設置的板塊與2020年《高中數(shù)學教與學》設置的板塊相同，各板塊轉載論文篇數(shù)總體相當（2020年度共轉載論文183篇，其中理論板塊13篇，專題板塊49篇，課程板塊18篇，教學板塊54篇，教師板塊11篇，學生板塊24篇，評價板塊14篇[2]），體現(xiàn)了期刊關注點的持續(xù)性與穩(wěn)定性，也是數(shù)學教育研究的重點領域.

1.2 轉載論文期刊來源

2021年《高中數(shù)學教與學》轉載論文來源于42種期刊（其中《數(shù)學教學通訊》（中旬）和《數(shù)學教學通訊》（下旬）視為同一期刊，《教學與管理》（理論版）和《教學與管理》（中學版）視為同一期刊），范圍較廣.其中轉載論文篇數(shù)靠前的期刊依次為《中學數(shù)學月刊》22篇，《中學數(shù)學雜志》22篇，《中學數(shù)學》20篇，《中學數(shù)學教學參考》17篇，《中國數(shù)學教育》15篇，《數(shù)學教育學報》11篇，《中學教研（數(shù)學）》10篇，《數(shù)學通報》9篇，這8種期刊的轉載論文總數(shù)約占總轉載論文量的71.19%，是轉載論文的重點期刊源.

1.3 轉載論文的作者機構、地域分布情況

177篇轉載論文中，涉及作者為284人次，其中轉載論文篇數(shù)較多的作者有趙思林（教授，4篇）、張維忠（教授，3篇）、呂增鋒（正高級教師，3篇）.其中獨立作者的有102篇（第11期的“教育部考試中心”以獨立作者計）;2人、3人、4人、5人合作的論文的篇數(shù)分別為48、23、3、1，合作率為42.37%.

以第一作者計，轉載論文中有101篇來自中學教師，約占總量的57.06%;有54篇來自高校，約占總量的30.51%;有17篇來自教科院、教研室、教師發(fā)展中心等，約占總量的9.60%;有5篇來自出版社，約占總量的2.82%.可見《高中數(shù)學教與學》轉載論文的主體源自中學教師，而高校等不同教研部門為中學一線教師提供更多的理論支持.

對轉載論文作者地區(qū)來源進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)江蘇、浙江等教育發(fā)達地區(qū)的研究人員是高中數(shù)學教育研究的中間力量，轉載論文作者地區(qū)排名前9的地區(qū)如表2所示.

1.4 轉載論文基金項目、參考文獻及篇幅情況

論文以基金項目成果形式發(fā)表，在一定程度上體現(xiàn)了研究內容的時效性及其價值意義[2].2021年《高中數(shù)學教與學》所轉載論文中共有94篇是以基金項目成果的形式發(fā)表的，約占轉載論文總量的53.11%.其中省級基金項目（若有多個基金項目，以第一個計）論文最多，共有73篇，部級13篇，地市級8篇.高校師生的53篇文章有37篇標注基金項目，而中學教師的101篇文章只有48篇標注基金項目，體現(xiàn)出高校師生在課題研究方面得天獨厚的優(yōu)勢.

參考文獻是指作者在所進行的科學研究過程中為說明問題、證明論點等而引用或參考他人已公開發(fā)表的知識成果所做的必要標注.從某種角度上可體現(xiàn)出作者的研究態(tài)度和文章的廣度與深度.2021年《高中數(shù)學教與學》所轉載的177篇論文，參考文獻超過10個（含10個）的文章有38篇，其中中學教師只有4篇;而參考文獻為0個或1個的文章有33篇，其中中學教師就有27篇，這兩項統(tǒng)計表明中學教師的論文更多是個人經(jīng)驗的積累與總結，在參考借鑒他人經(jīng)驗方面仍有待提高.

另外，很多作者投稿時，往往會被編輯要求調整文章的篇幅，恰當?shù)钠彩俏恼卤讳浻没虮晦D載要考慮的重要方面.本文以《高中數(shù)學教與學》轉載后的篇幅為標準，不足1版均以0.5計算.

2021年《高中數(shù)學教與學》轉載前9名期刊的基金、參考文獻及篇幅情況如表3所示.

1.5 轉載論文關鍵詞

2021年《高中數(shù)學教與學》所轉載的177篇論文，共有關鍵詞689個，篇均約3.9個.

其中第11期教育部考試中心的文章《聚焦核心素養(yǎng)，考查關鍵能力——2021年高考數(shù)學全國卷試題評析》關鍵詞最多，達到7個;有3篇文章關鍵詞最少，均為2個.涉及到“素養(yǎng)”的關鍵詞共有61個，約占關鍵詞總數(shù)的9.1%，其中“核心素養(yǎng)”21個，“數(shù)學核心素養(yǎng)”14個，“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”7個，“數(shù)學素養(yǎng)”5個，體現(xiàn)了當前以素養(yǎng)為導向的高中數(shù)學教學與研究.如何在高中課堂中落實數(shù)學核心素養(yǎng)，通過案例分析設計數(shù)學活動，其中關鍵詞“教學設計”為21個.排名前14的高頻關鍵詞如表4所示.

2 板塊與欄目簡析

欄目的設置從多方面、多層次展示期刊的總體設計，可以一目了然地了解期刊的側重點和研究領域[3].《高中數(shù)學教與學》的欄目設置遵循教育教學方向，也會對各種（數(shù)學）期刊的選題計劃產生一定的影響.下面簡要列舉各欄目的部分內容，并給出筆者對該欄目的學習與實施建議.

2.1 理論板塊：綜述發(fā)展歷程，注重方向引領

本板塊內容選題宏觀，緊扣數(shù)學學科特性，以“學科視點”的欄目進行呈現(xiàn).通過對該板塊內容的學習研究，我們能理解問題的來龍去脈，把握問題發(fā)展的方向，厘清問題的原理并掌握其操作路徑等.只有通過長期的理論學習與實踐摸索，作者才可能駕馭好此類文章.該板塊文章一般篇幅較長，參考文獻較多，具體內容闡述往往以簡明扼要的形式進行呈現(xiàn).因此，讀者學習時要盡可能閱讀文章后的參考文獻及作者對相關內容研究的論文與論著，才能更準確地理解作者的意圖. 2021年《高中數(shù)學教與學》理論板塊13篇文章中，中學教師獨立完成的文章只有1篇，中學教師與高校教師合作2篇，中學教師與出版社編審合作的文章有1篇，教科院文章1篇，其余8篇文章均為高校師生所著.13篇文章共有參考文獻217個（篇均約16.7個），篇幅65版（篇均5版）.如中學正高級教師林偉老師（轉載于《高中數(shù)學教與學》2021年第2期，為方便起見，下文僅注明轉載論文作者、期數(shù)）梳理了“思意數(shù)學”教學的基本思想，厘清“思意數(shù)學”教學的學理起點，給出“思意數(shù)學”教學的評價標準與實踐路徑等，以此為切入點，讀者可閱讀林偉老師的專著《思意數(shù)學——林偉數(shù)學教學研究》（世界圖書出版公司，2019）.這些文章之間并非相互獨立，往往相互為用，互為補充，如以HPM為研究對象的文章有《HPM與MM教育方式的耦合初探——兼談當代中國數(shù)學教育流派》 （劉祖希等，第3期）、《架設溝通數(shù)學史與數(shù)學教育的橋梁——基于HPM-2016的文獻分析》 （鄒佳晨等，第5期）、《HPM研究的框架與進展》（王鑫等，第12期）;又如有關數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的文章有《數(shù)學建模素養(yǎng)的內蘊隱喻、建構策略及研究展望》（姬梁飛，第4期）、《數(shù)學核心素養(yǎng)的“核心”與培養(yǎng)路徑之探》（曲政等，第7期）、《高中數(shù)學教育中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)——王尚志教授訪談錄》（路江江等，第8期）、《高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)：生成機制與培養(yǎng)路徑》（武麗莎等，第10期）等.另外，教育把準方向，找準定位非常關鍵，有的文章立足2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化的遠景目標，如何確定未來數(shù)學教育的努力方向（龔舒倩等，第11期）.2.2 專題板塊：聚焦關注熱點，完善理解落實

數(shù)學教育理論如何在課堂落地生根是每個教育工作者都十分關心的問題.相對于理論板塊的宏觀，專題板塊則較為中觀.通過教學中的熱點話題將系列文章（專題文章、觀點摘編、相關題錄）聚集在一起，使讀者在對同類文章的類比中甄別、思辨中完善、領悟中升華.有的專題是關于直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模、邏輯推理等具體數(shù)學核心素養(yǎng)的理解與教學實踐.有的專題對各種類型教學方式的內涵與特征進行挖掘，給出教學案例，引發(fā)教師理解與實踐，如問題鏈教學、基于大數(shù)據(jù)的數(shù)學教學、大概念教學、學科融合視角下的數(shù)學教育等.另外，高考考什么、怎么考？如何有效進行復習備考？這是必須正視的話題，“高三復習備考”“高考試題評析”等專題由點到面、由此及彼，文章組起到了很好的引領示范作用.建議讀者反復閱讀理解這些專題文章，找出其中共性的觀點，比對差異的做法，洞悉其中的奧秘.2.3 課程板塊：研讀教學載體，貫徹編者意圖

課程板塊有課程探索、教材分析兩個欄目，課程探索關注不同國家或地區(qū)課程標準的異同、不同階段課程改革的方向與課程標準的差異、不同階段相關內容的差異等.如《日本高中數(shù)學學習指導要領修訂的內容及特點》 （許晶等，第1期）、《基于“關鍵詞”視角的2017版與實驗版〈普通高中數(shù)學課程標準〉的比較研究》（杜劍南等，第5期）、《芻議我國的高中微積分課程》（安彥斌，第7期）.建議讀者登陸對應國家或地區(qū)相關的網(wǎng)站進行全面深入的研究，或購買比期刊更為詳實的書籍.以研究法國數(shù)學課程標準為例，可選購曹一鳴教授等編著的《十三國數(shù)學課程標準評價（高中版）》，或登錄法國教育部網(wǎng)站（http：//www.education.gouv.fr）.教材是課程的具體化，是教師教學的主要載體，是學生獲取知識的主要來源[2].對不同版本教材的對比、對教材的不同欄目（如旁白、章引言、插圖等）、教材的某一具體內容的理解，則較為微觀.建議讀者先自行閱讀教材進行理解，然后對照教師用書，最后與相關文章進行對話，在質疑中完善認知.2.4 教學板塊：分析對象差異，促進活動落實

教學板塊有教學研究、教學策略、教學設計等欄目.通過教學研究，找準問題所在，確定教學的著力點，進而開展有效的設計.如函數(shù)單調性是高中數(shù)學的核心概念，如何設計“函數(shù)單調性”的概念教學？王祥芬老師以主題為切入點論述教學設計應把握四個關鍵點（王祥芬等，第9期）;錢鵬老師則以問題串為抓手（錢鵬，第11期）.橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.教學研究存同求異，教學設計仁者見仁、智者見智.教師應廣泛閱讀、深入理解、比對分析、實現(xiàn)內化，根據(jù)師情與學情，采用適切的教學策略進行教學，避免“拿來主義”、照搬照套.

2.5 教師與學生板塊：分清主導主體，促進共同成長

課堂是教師與學生共同活動的舞臺，學生素養(yǎng)的提高離不開教師的點撥與引導;反過來，學生的成長也倒逼著教師的進步.全面提高中學數(shù)學教師的核心素養(yǎng)是實現(xiàn)“立德樹人”根本任務的必要前提，提高中學數(shù)學教師的核心素養(yǎng)非常必要.教師的課程觀點，對學校教育發(fā)展、對學生全面而有個性地成長、對教師自我成長都有重大影響.教師要有“全課程”“主課程”“新課程”“我課程”的課程理解（任勇，第3期）.信息技術的發(fā)展使教師的教學風險與機遇并存，如何實現(xiàn)迎接信息化帶來的挑戰(zhàn)（李保臻等，第5期）.尤老師對中學數(shù)學教師核心素養(yǎng)的內涵、外延、特點等作了綜述，對中學數(shù)學教師核心素養(yǎng)的形成路徑作了歸結（尤娜等，第6期）.教師成長的密碼有：（1）數(shù)學教師的必備基礎：用高觀點認識初等數(shù)學，（2）教師成長的關鍵路徑：“教—研”融合，（3）教師成長的有力保障：團隊互助（陸曉瑾等，第10期）.

2019人教A版高中數(shù)學教材已增加了“文獻閱讀與數(shù)學寫作”欄目，要想讓學生學習經(jīng)歷寫作的過程，教師必需要掌握寫作的基本路徑.教師天天都離不開解題，卻寫不好解題教學論文，原因是教師只關注解法卻忽視了教法，無法證明其教學價值，因此解題類教學論文的寫作重心應從羅列解法到研究教學的轉變（呂增鋒，第2期）.倉萬林老師結合教學研究案例，從數(shù)學文化和數(shù)學寫作兩個主題談了主題式教研寫作的體會，并給出教師進行主題式教學研究寫作的建議（倉萬林等，第7期）.建議教師通過學習，明確發(fā)展方向，比對不足，做好規(guī)劃并執(zhí)行到位.教學本質上是為學生服務的，基于學情是教學的出發(fā)點和落腳點.數(shù)學教育“引導學生會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界”.這“三會”是數(shù)學核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)，其核心是“數(shù)學思維”.“三會”的本質是學生對外在信息的輸入、處理、輸出的完成流程.為了培養(yǎng)個體數(shù)學眼光，應多經(jīng)歷知識生成，強調關聯(lián)轉換，注意經(jīng)驗積累（胡晉賓等，第6期）.

人的成長與發(fā)展具有諸多共性和相似性，由此推彼，可讓教師與學生少走彎路.只有認識到學生的成長規(guī)律，剖析出錯的深層原因，才能知己知彼，百戰(zhàn)不殆.如應對數(shù)學解題中“會而不對”可突出概念教學，建構深度理解，解決“似懂非懂”的問題;加強學法指導，養(yǎng)成良好習慣，解決“審題偏差”的問題;注重解題回顧，提升反思能力，解決“顧此失彼”的問題;滲透化歸思想，優(yōu)化思維品質，解決“忽視等價”的問題;強化運算訓練，培養(yǎng)運算能力，解決“計算出錯”的問題（錢銘等，第4期）.章建躍博士認為數(shù)學教學要基于“四個理解”（理解數(shù)學、理解學生、理解教學、理解技術）.他山之石，可以攻玉.建議讀者對相關內容反復斟酌，不斷自我比對，結合自身與學情參考借鑒.如教師可通過教師素養(yǎng)的分析，借鑒名師成長的路徑，實現(xiàn)自我成長;從不同切入點對學生進行學法指導，分層次、分階段有序培養(yǎng)學生的各項能力.2.6 評價板塊：重視評價功能，發(fā)揮導向作用

評價是為了尋找實際結果與課程目標的差異.只有信息準確才能采取具有針對性的措施，本板塊的文章從教學診斷及效果評價等方面為我們提供了研究的切入點與方法.建議讀者強化閱讀，深入理解，積極模仿，實踐反思.如通過對問卷調查獲取的有效數(shù)據(jù)的處理，得到真實的結論，檢測高中生在生活情境、數(shù)學情境及科學情境下，將生活、科學問題轉化為數(shù)學問題，并應用數(shù)學、解釋數(shù)學的能力，從分析層面、推理層面、表達層面編制“高中生數(shù)學思辨量化測試卷”（舒世均等，第2期）;以高中生數(shù)學核心素養(yǎng)評價為例，經(jīng)歷問卷編制與試測后，通過預研究對試題進行修改并正式建立測試問卷（陳蓓，第9期）.

解題作為數(shù)學學習中最主要的鞏固性與測試性活動，其效益與命題息息相關.問題以試題的形式出現(xiàn)，就宛如一面鏡子，既能映照答題者的學業(yè)水平，又能折射命題者的命題能力. 本板塊的文章，有的以多選題這一高考題的新增題型入手，梳理了多選題研究的緣起、現(xiàn)狀，對具體試題評析后從不同角度給出命題的反思與建議（丁勇，第6期）;有的以試題為例，分析無中生有、自相矛盾，認知不同、出現(xiàn)歧義，思維狹窄、目標落空等命題常見失誤并給出命題思考（鄭良，第8期）;有的以試題為載體，呈現(xiàn)數(shù)學解題與命題“不同軌”的表現(xiàn)，揭示產生“不同軌”現(xiàn)象的原因，并給出“不同軌”現(xiàn)象的應對策略（周龍虎等，第10期）.

3 對數(shù)學教育研究的啟示與展望

3.1 聚焦重點熱點問題，展開持續(xù)深化研究

作為數(shù)學教育工作者，對數(shù)學教育熱門話題要足夠敏感，對數(shù)學教育重點問題要持續(xù)關注.如數(shù)學核心素養(yǎng)、教師核心素養(yǎng)的理解與培養(yǎng)、新教材研讀短期內熱度不減，課堂教學、高三復習備考與高考試題評析仍將被教育工作者持續(xù)關注等，教師要在現(xiàn)有研究基礎上進行深化，給出具有創(chuàng)新性的見解.2022年4月21日教育部頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，它與《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》如何對接，如何在高中數(shù)學教學中體現(xiàn)義務教育的相關要求并完善發(fā)展等都是我們關注的熱點.作業(yè)是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，但學生的作業(yè)負擔過重問題由來已久，“雙減”“三新”背景下的作業(yè)如何設計，及教、學、評的一致性可能會成為一個重要的研究熱點專題.

3.2 關注高頻刊物和重點作者，確定自己的研究重點

期刊被轉載論文的數(shù)量在一定程度上反映出該刊在學術領域內的學術影響力.通過閱讀高頻轉載的期刊，可以緊跟時代脈搏，投稿才能有的放矢.高頻轉載論文的作者，一般都有自己明確的研究方向、成熟的研究方法和鮮明的寫作風格，甚至會提出教學主張、建構教育理論.例如曹一鳴等作者比較關注課程國際比較研究和信息技術應用，唐恒鈞、張維忠等作者比較關注教材國際比較研究，張定強等作者比較關注對人大復印報刊資料相關刊物轉載情況的分析 [4]，通過對這些作者的系列著作和論文的研究，可以摸索出研究問題的基本路徑和寫作的基本“套路”.每個人的知識儲備和研究旨趣并不相同，給自己準確定位很關鍵，做自己能做且喜歡做的事情至關重要.

3.3 強化跨單位合作教研，提高研究深度與規(guī)范

一個人可能走得更快，但是一群人會走得更遠.177篇轉載論文中，作者獨立完成的論文占總量的57.63%.在合作的75篇文章中，高校教師或師生合作為41篇，中學教師之間合作為15.5篇（如作者單位署兩個，平均處理，下同），中學教師與其他單位作者合作有13.5篇，中學教師參與的文章合作率明顯偏低.“合作”“交流”“探究”早已寫進課程標準，也是學生參與數(shù)學活動的重要方式.中學教師之間具備相近的認知基礎和能力，理應加強合作，創(chuàng)造出更多的“精品”.中學教師之間缺乏合作主要的原因可能為：（1）團隊人數(shù)眾多，缺乏領導核心，沒有構建凝心聚力的團隊;（2）研究問題的工作量相對較少，個人的不懈努力基本能“彌補”團隊合作;（3）研究問題方式單一，多是對工作經(jīng)驗的思辨與總結，缺乏實證研究.高校教師強于理論的探索與研究，中學教師具有更多的教育實踐資源.要想深入合作，提高研究深度與規(guī)范，中學教師必需具備相關的理論基礎，才能做好實踐跟蹤，切實凝練出服務于中學數(shù)學教學的理論與實踐.鼓勵跨單位，建立中學、高等院校、教研單位三者合作機制，將先進的教育理念、教學評價和一線教育實踐緊密結合，促進理論與實踐的融合發(fā)展[5].交流合作，重在行動的落實，任重而道遠.

3.4 堅持五育并舉，落實立德樹人

一艘沒有航向的船，任何方向的來風都是逆風.教育要為黨育人，為國育才.《中國高考評價體系》是新高考改革的理論基礎與方法，自頒布以后就受到了學者的重點關注.在“一核四層四翼”高考評價體系下，各個學科堅持貫徹國家意志，堅持正確導向，積極滲透和貫徹核心價值的考查;另一方面強調對學科素養(yǎng)、關鍵能力的考查，特別是創(chuàng)新思維、批判性思維、情境創(chuàng)設等環(huán)節(jié)的考查.教師要舉旗定向，及時領悟文件精神，如國務院《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》，中共中央辦公廳、國務院辦公廳《關于深化新時代學校思想政治理論課改革創(chuàng)新的若干意見》等.在文件精神引領下，結合學科特性，設計探究性問題，倡導項目學習與課題研究活動，將數(shù)學教育與德育、美育融合，促進學生的全面發(fā)展.（本文得到了新青年數(shù)學工作室劉祖希同志的悉心指導，在此表示感謝）

參考文獻

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作者簡介 鄭良（1980—），男，安徽靈璧人，中學高級教師，中國數(shù)學奧林匹克一級教練員;曾獲“宿州市優(yōu)秀教師”“宿州市學科帶頭人”等榮譽稱號;主要研究高中數(shù)學教學與高考、競賽;發(fā)表文章多篇，其中有7篇被中國人民大學報刊資料中心《高中數(shù)學教與學》全文轉載.