基于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)方法的中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

李守斐,李 晗,朱冠旭,盛積良

(1.泰康養(yǎng)老保險(xiǎn)股份有限公司江西分公司,江西 南昌 330038;2.中國(guó)人民銀行郴州市中心支行,湖南 郴州 423000;3.南昌三中高中部,江西 南昌 330029;4.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院,江西 南昌 330013)

0 引言

行業(yè)板塊是指證券機(jī)構(gòu)根據(jù)某一行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)股票進(jìn)行歸類所得到的集合.隨著中國(guó)金融行業(yè)的發(fā)展，金融市場(chǎng)變得更加復(fù)雜，股票之間相依性日益增強(qiáng)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)日趨上升，在這種情況下行業(yè)板塊受到越來(lái)越多的關(guān)注.其原因在于:一方面是更多的投資者為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，減少操作失誤，選擇行業(yè)配置投資策略來(lái)進(jìn)行資產(chǎn)配置；另一方面是監(jiān)管者根據(jù)行業(yè)板塊的劃分可以更有效地了解股票市場(chǎng)，以便擬定與股市相適宜的方針政策.近年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，增速放緩，尤其是2015年股市發(fā)生了劇烈波動(dòng)；國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)也不穩(wěn)定，如2018年美國(guó)對(duì)中國(guó)發(fā)動(dòng)了貿(mào)易戰(zhàn).在中國(guó)經(jīng)濟(jì)下行周期時(shí)，特別是在“2015年股市波動(dòng)”和中美貿(mào)易戰(zhàn)的沖擊下，中國(guó)股市的行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性有何新變化?這些新變化與次貸危機(jī)時(shí)期的變化又有什么不同?在股市風(fēng)險(xiǎn)不斷上升的今天，詳細(xì)研究股票市場(chǎng)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性，能夠深入了解金融市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，掌握各行業(yè)板塊在特殊階段時(shí)的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而幫助投資者和監(jiān)管者預(yù)測(cè)股市風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生及在行業(yè)板塊之間的傳遞，這對(duì)投資者的行業(yè)配置投資和監(jiān)管者的風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要意義.

在金融行業(yè)快速發(fā)展的時(shí)代，股票市場(chǎng)已經(jīng)成為一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)成為股票市場(chǎng)研究的一個(gè)重要方法.R.N. Mantegna[1]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在股票領(lǐng)域中，以股票指數(shù)為節(jié)點(diǎn)、股票收益率相關(guān)系數(shù)為邊的權(quán)重，生成了標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的最小生成樹(shù)(MST).

此后越來(lái)越多的學(xué)者采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行分析.從國(guó)外文獻(xiàn)來(lái)看,V. Boginask等[2]對(duì)股票網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)冪律模型在股票網(wǎng)絡(luò)中是有效的.J.G. Brida等[3]以美國(guó)股票市場(chǎng)為例，提出了構(gòu)建多維最小生成樹(shù)的新方法.L.tefan等[4]以標(biāo)準(zhǔn)普爾100指數(shù)為樣本，比較了動(dòng)態(tài)條件相關(guān)(DCC)和滑動(dòng)窗口這2種構(gòu)建動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的方法，發(fā)現(xiàn)基于滑動(dòng)窗口方法的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)更穩(wěn)健，但平滑性較差.T. Isogai[5]提出了以網(wǎng)絡(luò)聚類算法來(lái)處理高維問(wèn)題，從而建立高波動(dòng)金融資產(chǎn)回報(bào)率動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的新方法.A. Sensoy等[6]基于動(dòng)態(tài)條件相關(guān)方法構(gòu)建了亞洲股市關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)最小生成樹(shù)，發(fā)現(xiàn)最小生成樹(shù)隨著時(shí)間增加而縮小.Wang Gangjin等[7]基于網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)國(guó)際房地產(chǎn)證券市場(chǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.E. Kantar等[8]通過(guò)分層結(jié)構(gòu)方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)對(duì)土耳其股票網(wǎng)絡(luò)的影響不明顯.O. Shirokikh等[9]利用網(wǎng)絡(luò)模型分析了整個(gè)美國(guó)股票市場(chǎng)的股價(jià)波動(dòng)趨勢(shì).A. Nobi等[10]研究了金融危機(jī)對(duì)韓國(guó)股票網(wǎng)絡(luò)的影響，發(fā)現(xiàn)在金融危機(jī)期間韓國(guó)股票網(wǎng)絡(luò)規(guī)模收縮，所選公司股票之間的共生相關(guān)系數(shù)增大.

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者采用計(jì)量模型對(duì)股票市場(chǎng)行業(yè)聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行了研究.李俊照等[11]利用馬爾可夫毯時(shí)序回歸模型，選擇與房地產(chǎn)板塊相關(guān)的行業(yè)板塊，構(gòu)建房地產(chǎn)板塊的回歸模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)房地產(chǎn)板塊股價(jià)指數(shù)的有效預(yù)測(cè).寧建楠等[12]采用GARCH-Copula模型分析了金融危機(jī)前后中國(guó)股市4個(gè)行業(yè)板塊間相依結(jié)構(gòu)的變化，發(fā)現(xiàn)各市場(chǎng)間傾向聯(lián)動(dòng)，金融危機(jī)后相依性增強(qiáng).劉井建等[13]以能源行業(yè)、原材料行業(yè)和消費(fèi)行業(yè)為例，采用非線性STR模型對(duì)市場(chǎng)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)后行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)趨勢(shì)增強(qiáng).馬丹等[14]用動(dòng)態(tài)層級(jí)模型分析了市場(chǎng)板塊的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和傳染效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在危機(jī)事件爆發(fā)時(shí)板塊之間的聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng).曾裕峰等[15]基于非對(duì)稱MVMQ-CAViaR模型探究了金融業(yè)板塊間風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo).上述文獻(xiàn)雖然從多個(gè)方面研究了行業(yè)間聯(lián)動(dòng)性的變化規(guī)律，但大多數(shù)是選取幾個(gè)代表行業(yè)來(lái)進(jìn)行聯(lián)動(dòng)性研究，未能反映股市的整體動(dòng)態(tài)規(guī)律.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)股票、行業(yè)板塊的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行了研究.莊新田等[16]通過(guò)閾值法建立中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)，從時(shí)間和空間2個(gè)角度對(duì)中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)的分形特征進(jìn)行了研究.李岸等[17]利用閾值法、最小生成樹(shù)法和DCC-MVGARCH模型方法分析了中國(guó)股票市場(chǎng)國(guó)際聯(lián)動(dòng)性的變化.王榮森等[18]選取了“2015年股市波動(dòng)”前后中小板流通市值前60的股票，用最小生成樹(shù)和社區(qū)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了股票的社區(qū)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)“2015年股市波動(dòng)”前后的中小板上市公司網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析.黃飛雪等[19]利用最小生成樹(shù)和指數(shù)分層結(jié)構(gòu)對(duì)上證50指數(shù)的行業(yè)風(fēng)格進(jìn)行了研究.謝邦昌等[20]采用了平面最大過(guò)濾圖和InfoMap算法研究了金融危機(jī)對(duì)中信行業(yè)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)的影響，發(fā)現(xiàn)在金融危機(jī)期間網(wǎng)絡(luò)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)最強(qiáng).

雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)從不同角度對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行了分析,但是相關(guān)研究仍存在一些不足:(i)現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在某一次股市劇烈波動(dòng)(如次貸危機(jī)、2015年股市波動(dòng))對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性影響上，不能精確地得到中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的變化規(guī)律；(ii)大多數(shù)文獻(xiàn)是通過(guò)建立靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行研究，這無(wú)法反映行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的動(dòng)態(tài)變化.相比靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)而言，動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)可以反映股票市場(chǎng)每日的變化，對(duì)股市的分析更加精準(zhǔn).因此,本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,首先采用標(biāo)普中國(guó)500指數(shù)中24個(gè)行業(yè)股票指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)DCC-MVGARCH模型計(jì)算各行業(yè)股指間的每日動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù);然后建立動(dòng)態(tài)最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò);最后參照文獻(xiàn)[5]的方法,利用張量低秩逼近方法對(duì)子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類,發(fā)現(xiàn)股價(jià)劇烈波動(dòng)對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性有很大的影響.

1 行業(yè)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)

本文以行業(yè)板塊股票指數(shù)為節(jié)點(diǎn)、行業(yè)板塊股票指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為邊的權(quán)重來(lái)構(gòu)建動(dòng)態(tài)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)[1].為此利用DCC-MVGARCH模型計(jì)算各行業(yè)股指間的每日動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù).

1.1 DCC-MVGARCH模型

R. Engle[21]提出的DCC-MVGARCH模型可以很好地刻畫(huà)股票間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，其設(shè)定為

rt=ut+et,et|Ωt-1～N(0,Ht),

(1)

Ht=DtRtDt,

(2)

(3)

本文使用的是DCC-MVGARCH(1,1),且qij,t為

1.2 實(shí)證數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)是2007年1月10日—2018年9月20日的標(biāo)普中國(guó)股價(jià)指數(shù)日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，標(biāo)普中國(guó)指數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際上普遍使用的全球行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)(GICS)一致，使得本文的結(jié)果具有可比性，其中每個(gè)行業(yè)指數(shù)有2 847個(gè)觀測(cè)值，數(shù)據(jù)來(lái)自Wind數(shù)據(jù)庫(kù).各行業(yè)名稱及股票指數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示.

表1 標(biāo)普中國(guó)股價(jià)指數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖1為2007—2018年標(biāo)普中國(guó)股價(jià)指數(shù)日平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指價(jià)格的變化情況，表2為圖1中黑色輔助線對(duì)應(yīng)的日期.在2007年股權(quán)分置改革完成以及資本市場(chǎng)制度進(jìn)一步完善后，股指平均收盤(pán)價(jià)快速上升，上證綜指呈相同的變化趨勢(shì)，不同的是上證綜指在輔助線1(即2007年10月16日)處達(dá)到頂峰，而股指平均收盤(pán)價(jià)卻在輔助線2(即2008年1月14日)處達(dá)到頂峰，這表明股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指的2007年牛市結(jié)束時(shí)間不同；2008年受次貸危機(jī)影響，股指平均收盤(pán)價(jià)和上證指數(shù)一直下跌；在2008年9月雷曼公司破產(chǎn)、次貸危機(jī)全面爆發(fā)后，股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指卻從2008年11月開(kāi)始回升，這是因?yàn)?008年11月中國(guó)實(shí)施了“四萬(wàn)億”投資計(jì)劃，刺激了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)；在2010年～2014上半年這段時(shí)間內(nèi)，股市低迷，股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指變化不大；2014年中旬股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指急劇上漲，2015年中旬達(dá)到頂峰；在“2015年股市波動(dòng)”后股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指急劇下跌，直至2016年2月才趨于穩(wěn)定.2016—2017年，受“2015年股市波動(dòng)”后續(xù)影響，股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指持續(xù)低迷；2018年3月23日，美國(guó)前任總統(tǒng)特朗普在白宮正式簽署對(duì)中國(guó)貿(mào)易備忘錄，隨著中美貿(mào)易戰(zhàn)開(kāi)啟，國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)變得不穩(wěn)定，這導(dǎo)致股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指下跌.

圖1 2007—2018年標(biāo)普中國(guó)股價(jià)指數(shù)日平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指

表2 圖1中黑色輔助線對(duì)應(yīng)日期

從總體來(lái)看，除2007年牛市結(jié)束時(shí)間外，股指平均收盤(pán)價(jià)和上證綜指的變化趨勢(shì)基本一致.自2007年后，中國(guó)股市有2次巨幅波動(dòng)，分別是次貸危機(jī)前后和“2015年股市波動(dòng)”前后，由于次貸危機(jī)的沖擊被2008年11月的“四萬(wàn)億”投資計(jì)劃所抵消，因此本文將次貸危機(jī)時(shí)期分為“2008年股災(zāi)”和“2009年牛市”2個(gè)時(shí)期.另外，2018年的中美貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)股市也有不小的影響.本文著重對(duì)這3次股市波動(dòng)時(shí)期進(jìn)行分析，各時(shí)期股市波動(dòng)的時(shí)間區(qū)間設(shè)置參照了上證綜指變化的臨界點(diǎn)，并根據(jù)股指平均收盤(pán)價(jià)的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，具體如表3所示.

此外，由于股票指數(shù)數(shù)據(jù)為金融時(shí)間序列，較為不穩(wěn)定，因此將原始數(shù)據(jù)按對(duì)數(shù)差分收益率進(jìn)行處理，對(duì)數(shù)差分收益率計(jì)算公式為

Ri,t=ln(pi,t/pi,t-1),

其中pi,t為股票i在t時(shí)刻處的收盤(pán)價(jià).

表3 股市波動(dòng)的時(shí)間

1.3 DCC-MVGARCH模型實(shí)證結(jié)果

應(yīng)用DCC-MVGARCH模型,對(duì)各行業(yè)股票指數(shù)收益率進(jìn)行估計(jì)，得到了收益率序列單變量GARCH系數(shù)、DCC系數(shù)和每日行業(yè)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù).

表4為各行業(yè)股票指數(shù)收益率序列單變量GARCH模型系數(shù)，其中α為ARCH項(xiàng)系數(shù)，β為GARCH項(xiàng)系數(shù)，所有股票指數(shù)的α+β均高于0.99且接近于1，這說(shuō)明行業(yè)股票指數(shù)波動(dòng)趨勢(shì)未來(lái)將得到持續(xù).

表4 股票指數(shù)收益率序列單變量GARCH模型系數(shù)

DCC-MVGARCH模型的λ1系數(shù)為0.0134，λ2系數(shù)為0.9763，且模型系數(shù)顯著性檢驗(yàn)p值均為0.00，這說(shuō)明行業(yè)板塊之間存在聯(lián)動(dòng)性.

圖2(a)、(b)、(c)、(d)分別為整個(gè)時(shí)期動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度的變化情況，表5顯示的是股價(jià)波動(dòng)時(shí)期動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度的變化趨勢(shì).從圖2(a)、(b)來(lái)看，在次貸危機(jī)、“2015年股市波動(dòng)”期間，均值、標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，在股價(jià)快速下跌時(shí)，相關(guān)系數(shù)均值上升，標(biāo)準(zhǔn)差下降，這說(shuō)明股指相關(guān)性增強(qiáng)，離散程度下降.在股價(jià)快速下跌結(jié)束后，相關(guān)系數(shù)均值下降，標(biāo)準(zhǔn)差上升，這說(shuō)明股指相關(guān)性減弱，離差程度上升.中美貿(mào)易戰(zhàn)期間相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差的變化說(shuō)明了中美貿(mào)易的摩擦使得中國(guó)股指相關(guān)性增強(qiáng).同時(shí)發(fā)現(xiàn):在中國(guó)股市的歷次股價(jià)快速下跌中，“2015年股市波動(dòng)”對(duì)股指相關(guān)性的影響最大;在“2015年股市波動(dòng)”結(jié)束時(shí)，相關(guān)系數(shù)均值達(dá)到了歷史最高點(diǎn).

值得注意的是:在2007年牛市期間，相關(guān)系數(shù)均值下降，標(biāo)準(zhǔn)差上升，股指相關(guān)性減弱，離差程度上升;而在2014年牛市期間，相關(guān)系數(shù)均值先上升后下降，標(biāo)準(zhǔn)差先下降后上升，且變化幅度均比較小，相關(guān)性變化不明顯.從相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，2007牛市和2014牛市對(duì)股指相關(guān)性的影響不同.但相關(guān)系數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化只能反映各股指之間相關(guān)性的變化，這難以準(zhǔn)確地反映行業(yè)板塊網(wǎng)絡(luò)聯(lián)動(dòng)性的變化，其原因是未經(jīng)過(guò)處理的相關(guān)系數(shù)矩陣反映的信息是有噪聲的[17].為解決這個(gè)問(wèn)題，本文用最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行進(jìn)一步分析.

圖2 動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度變化

表5 股市波動(dòng)時(shí)期動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度變化趨勢(shì)

從圖2(c)、(d)來(lái)看，次貸危機(jī)和中美貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)相關(guān)系數(shù)偏度和峰度沒(méi)有明顯的影響.而在“2015年股市波動(dòng)”期間,相關(guān)系數(shù)偏度呈下降趨勢(shì)，峰度呈上升趨勢(shì);在“2015年股市波動(dòng)”結(jié)束后，偏度呈上升趨勢(shì)，峰度呈下降趨勢(shì).為了更好地觀察相關(guān)系數(shù)分布的變化，圖3通過(guò)Jarque-Bera系數(shù)來(lái)描述相關(guān)系數(shù)分布的變化.

由圖3可知，股票指數(shù)相關(guān)系數(shù)在大部分時(shí)期內(nèi)拒絕正態(tài)分布.Jarque-Bera系數(shù)在“2015年股市波動(dòng)”前后時(shí)間段內(nèi)波動(dòng)劇烈，而在其他時(shí)間段內(nèi)，波動(dòng)較小，比較平穩(wěn)，這進(jìn)一步說(shuō)明“2015年股市波動(dòng)”對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的影響與其他股市波動(dòng)是不同的.

圖3 Jarque-Bera系數(shù)

2 動(dòng)態(tài)最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)

2.1 網(wǎng)絡(luò)分析方法

2.1.1 最小生成樹(shù) 根據(jù)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)構(gòu)建的N×N相關(guān)系數(shù)矩陣為A=(cii)N×N,由A構(gòu)建的初始關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)為全連接網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)反映的信息大部分是無(wú)用的.因此要通過(guò)最小生成樹(shù)法，在相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，濾去冗余的信息，建立真正的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)[17].

仿照文獻(xiàn)[1]的方法建立最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò).首先將相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為歐氏距離,用它來(lái)表示2個(gè)股票指數(shù)之間的相對(duì)距離:

再使用Kruskal算法將歐氏距離矩陣轉(zhuǎn)化為最小生成樹(shù).Kruskal算法具體如下:

(i)將每個(gè)指數(shù)作為節(jié)點(diǎn)，指數(shù)間的關(guān)聯(lián)性作為邊.視每一個(gè)節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立的，將指數(shù)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)作為邊的權(quán)重.

(ii)在生成網(wǎng)絡(luò)后，從最小邊開(kāi)始，并檢測(cè)當(dāng)前所選邊的加入是否會(huì)構(gòu)成回路，若不構(gòu)成回路，則將該邊并入最小生成樹(shù)中.

(iii)依次類推,直至在網(wǎng)絡(luò)圖中含有n-1條邊為止.

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩?本文采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩詫?duì)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析.節(jié)點(diǎn)度是指與節(jié)點(diǎn)相連邊的條數(shù)，又稱關(guān)聯(lián)度.一個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度越大意味著這個(gè)節(jié)點(diǎn)的度中心性越高，該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就越重要.

節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度是指與節(jié)點(diǎn)相連邊的權(quán)重之和，被用來(lái)衡量該節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)程度.

接近中心性度量的思想是：如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)與許多其他節(jié)點(diǎn)都很“接近”，那么該節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)的中心位置.其定義為該節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)距離之和的倒數(shù)，即

其中f(v,u)是節(jié)點(diǎn)u、v∈V的捷徑距離.

中介中心性度量是某個(gè)節(jié)點(diǎn)在多大程度上“介于”其他節(jié)點(diǎn)對(duì)之間.對(duì)于給定節(jié)點(diǎn)v，其定義為

其中δ(s,t|v)是s與t之間通過(guò)v的最短路徑數(shù)量，δ(s,t)是s與t之間的最短路徑總數(shù).

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度是任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值,其計(jì)算公式為

其中l(wèi)(i,j)是網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j的距離，其定義為連接這2個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的邊數(shù).

2.2 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)

先根據(jù)每日動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)計(jì)算出距離矩陣，然后利用Kruskal算法將距離矩陣轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)(即動(dòng)態(tài)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò))，再運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩詫?duì)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征化，最后得到的結(jié)果如圖4和圖5所示.

圖4 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)4個(gè)中心性最大節(jié)點(diǎn)散點(diǎn)圖

圖5 平均路徑長(zhǎng)度

圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示的是節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、接近中心性和中介中心性最大節(jié)點(diǎn)的變化，散點(diǎn)的含義是其對(duì)應(yīng)的行業(yè)股指為在對(duì)應(yīng)日期網(wǎng)絡(luò)中的中心性最大節(jié)點(diǎn).表6顯示的是在網(wǎng)絡(luò)中重要股指的子行業(yè).節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、接近中心性和中介中心性被用于衡量節(jié)點(diǎn)中心性的大小.從圖4可以看出:一方面，除2015年外，資本品一直是聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，而股市劇烈波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致中心性最大節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，如在次貸危機(jī)中，技術(shù)硬件、耐用品和資本品一起成為聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的中心性最大節(jié)點(diǎn)，尤其是在2015年，技術(shù)硬件取代了資本品成為了聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，整個(gè)動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)是資本品或技術(shù)硬件,這表明在中國(guó)股票市場(chǎng)中生產(chǎn)制造業(yè)一直處于核心地位；另一方面，在中國(guó)經(jīng)濟(jì)中日益繁榮的金融行業(yè)在股票網(wǎng)絡(luò)中卻處于邊緣地位，這是因?yàn)榻鹑诎鍓K股票的市盈率一直處于低位，如銀行股市盈率長(zhǎng)期處于10左右，漲跌幅度很小，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，波動(dòng)很小的金融板塊是不具有投資價(jià)值的.這與其他國(guó)家的研究結(jié)果不同，在股市平穩(wěn)期間，在韓國(guó)股票網(wǎng)絡(luò)中金融證券類公司是核心節(jié)點(diǎn)[10],美國(guó)股票市場(chǎng)由金融部門(mén)所主導(dǎo)[22],在德國(guó)股票網(wǎng)絡(luò)中銀行業(yè)是核心節(jié)點(diǎn)[23],這些發(fā)達(dá)國(guó)家平穩(wěn)時(shí)期的股票網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)均為金融行業(yè).這意味著中國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家的金融市場(chǎng)結(jié)構(gòu)不同.

表6 重要股指的子行業(yè)

對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，相關(guān)文獻(xiàn)經(jīng)常使用平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)這2個(gè)特征來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的小世界性，若一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖平均路徑長(zhǎng)度較短、聚類系數(shù)較大，則該網(wǎng)絡(luò)圖具有小世界性.網(wǎng)絡(luò)圖具有小世界性意味著網(wǎng)絡(luò)更加緊密，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)動(dòng)性更強(qiáng).然而，最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)屬于二分圖，其聚類系數(shù)為0，因此最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)不能用聚類系數(shù)來(lái)衡量.A. Sensoy等[6]認(rèn)為在最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長(zhǎng)度的減少意味著網(wǎng)絡(luò)變得更緊密以及聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng).本文采用平均路徑長(zhǎng)度[6]來(lái)衡量最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)動(dòng)性的大小.

圖5顯示的是整個(gè)時(shí)期動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的變化，表7顯示的是動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值、股指相關(guān)性、動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度及聯(lián)動(dòng)性的變化趨勢(shì)，除2014年牛市和中美貿(mào)易戰(zhàn)時(shí)期外，動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值所反映的股指相關(guān)性的變化和行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的變化相一致，這說(shuō)明動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性有一定的預(yù)測(cè)價(jià)值.

與動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均值變化相似，“2015年股市波動(dòng)”期間平均路徑長(zhǎng)度波動(dòng)最大，這說(shuō)明“2015年股市波動(dòng)”期間行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的變化最劇烈.值得注意的是:在2010年末至2011年初期間，平均路徑長(zhǎng)度波動(dòng)較大，而這段時(shí)間股市相對(duì)次貸危機(jī)來(lái)說(shuō)卻比較平穩(wěn)，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，本文在網(wǎng)絡(luò)聚類方法中做進(jìn)一步的分析；在中美貿(mào)易戰(zhàn)發(fā)生后，平均路徑長(zhǎng)度先下降后上升，再穩(wěn)定于某個(gè)程度，這表明中美貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性造成了一定的影響，但由于中美貿(mào)易戰(zhàn)發(fā)生在2018年，所能得到與之相關(guān)數(shù)據(jù)的時(shí)間較短，所以無(wú)法明確中美貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的影響.

表7 相關(guān)系數(shù)均值、網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度及聯(lián)動(dòng)性的變化趨勢(shì)

綜上所述，中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性長(zhǎng)期處于波動(dòng)狀態(tài)，在股價(jià)快速上漲、下跌時(shí)，聯(lián)動(dòng)性的波動(dòng)尤為劇烈，具體表現(xiàn)為:股價(jià)快速上漲會(huì)使聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)更稀疏，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性減弱；而股價(jià)快速下跌會(huì)使聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)更緊密，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)，但在股價(jià)快速下跌結(jié)束后，聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)變得稀疏，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性減弱.

3 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類

3.1 聚類方法

參照文獻(xiàn)[5]的方式:第1步，將動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣看作一個(gè)3階張量，利用Tucker分解方法分解為矩陣；第2步，將含有時(shí)間信息的矩陣轉(zhuǎn)化為向量，再通過(guò)K-均值聚類方法對(duì)含有時(shí)間信息的向量進(jìn)行聚類.

張量是向量或者矩陣的高階泛化.如向量是1階張量，矩陣是2階張量，本文的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣是3階張量，每日網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣是2階張量.

首先,Tucker分解.以3階張量為例，假設(shè)x是大小為n1×n2×n3的張量，進(jìn)行Tucker分解后的表達(dá)式可以寫(xiě)成:

x≈gx1Ux2Vx3W,

其中張量g的大小為r1×r2×r3(也稱為核心張量)，矩陣U的大小為n1×r1，矩陣V的大小為n2×r2，矩陣W的大小為n3×r3,x1、x2和x3是對(duì)應(yīng)模塊的張量積.

然后,使用Tucker分解的結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的子空間聚類.W包含著動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的時(shí)間信息，所以x對(duì)子空間的投影定義為

Y=gx3W.

最后，將Y轉(zhuǎn)化為向量，使用K-均值聚類方法對(duì)其聚類.

3.2 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果

標(biāo)普中國(guó)股價(jià)指數(shù)共有24個(gè)行業(yè)指數(shù)，所選時(shí)間共有2 847個(gè)交易日，因此動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣可以看作是一個(gè)24×24×2 847的張量，核心向量g的秩數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[5],為了減少鄰接矩陣的維度，令r1=r2=3,為了保證張量有關(guān)時(shí)間的信息盡可能地保存，令r3=n3=2 847.在K-均值聚類中令k=3,將動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚集成3個(gè)代表網(wǎng)絡(luò).

為了直觀地展示網(wǎng)絡(luò)聚類分期結(jié)果，將圖5中網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的變化進(jìn)行分期標(biāo)記.圖6把007年1月10日—2018年9月20日共2 847個(gè)交易日分在T1、T2和T33個(gè)子時(shí)期中.由圖6可知,T1和T2時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)分散在整個(gè)期間，而T3時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)(淺灰色折線)多集中在平均路徑長(zhǎng)度劇烈波動(dòng)的時(shí)期.通過(guò)對(duì)各個(gè)時(shí)期平均路徑長(zhǎng)度波動(dòng)的比較發(fā)現(xiàn):T3處于高應(yīng)激期，T1和T2時(shí)期處于普通應(yīng)激期.而在T. Isogai[5]對(duì)日本股市的研究中，次貸危機(jī)時(shí)期屬于最高級(jí)別的波動(dòng)時(shí)期，這是因?yàn)橄啾热毡镜木仁写胧﹣?lái)說(shuō)，中國(guó)的“四萬(wàn)億”計(jì)劃更有力度，使得次貸危機(jī)對(duì)中國(guó)股市的影響較小.

圖6 網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果

圖7顯示的是2007—2018年T1、T2和T3時(shí)期在一年中所占的百分比，不同的年份的每個(gè)子時(shí)期的占比有較大的差異.T1在2011年之前占比較高，2011后有所下降，T2在2011年后占比增加.而T3在2015年占比最大，這說(shuō)明“2015年股市波動(dòng)”對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的影響比次貸危機(jī)更深刻;T3在2011年占比超過(guò)了50%，在2010年緩慢牛市結(jié)束后，2011年前期股市震蕩上漲，4月份相關(guān)部門(mén)實(shí)施貨幣緊縮政策，導(dǎo)致股價(jià)下跌，在這段時(shí)間內(nèi)，雖然股價(jià)相對(duì)次貸危機(jī)來(lái)說(shuō)波動(dòng)較小，但是由于股市多處于震蕩狀態(tài)，所以主力可以借此洗盤(pán)和震倉(cāng)，這使得股票市場(chǎng)處于高應(yīng)激期，這也是從2010年末至2011年初期間平均路徑長(zhǎng)度波動(dòng)較大的原因.

通過(guò)張量分解和K-均值聚類能夠?qū)?dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的維數(shù)從2 847(交易日)減少到3.這種降維簡(jiǎn)化了在時(shí)間軸上動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的比較，可以便于總結(jié)出與代表網(wǎng)絡(luò)相對(duì)應(yīng)的子時(shí)期的差異.具體地，首先對(duì)每個(gè)子時(shí)期的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到3個(gè)子時(shí)期的相關(guān)系數(shù);再通過(guò)最小生成樹(shù)方法創(chuàng)建子時(shí)期的代表網(wǎng)絡(luò);最后通過(guò)使用3個(gè)代表網(wǎng)絡(luò)來(lái)總結(jié)整個(gè)中國(guó)股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu).

圖8(a)、(b)、(c)分別是T1、T2、T3時(shí)期代表網(wǎng)絡(luò)，表8是各時(shí)期代表網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)度.由圖8發(fā)現(xiàn)T1和T2時(shí)期的最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)變化不大，表8中T1和T2重要節(jié)點(diǎn)的變化僅有排名第5的制藥生物技術(shù)和科學(xué)變?yōu)榱四陀闷?，而T3與T1、T2相比，網(wǎng)絡(luò)圖核心節(jié)點(diǎn)發(fā)生了變化，技術(shù)硬件取代了資本品成為核心節(jié)點(diǎn)；但T1、T2和T3時(shí)期前5的節(jié)點(diǎn)始終有資本品、技術(shù)硬件、原材料這3個(gè)節(jié)點(diǎn)，而且在T1、T2時(shí)期技術(shù)硬件是網(wǎng)絡(luò)圖第2大節(jié)點(diǎn)，在T3時(shí)期資本品是網(wǎng)絡(luò)圖第2大節(jié)點(diǎn)，雖然行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性一直有不小的波動(dòng)，但是在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用的節(jié)點(diǎn)的改變很小，這說(shuō)明中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)比較穩(wěn)定.為了進(jìn)一步分析聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，本文建立了指數(shù)分層結(jié)構(gòu)對(duì)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究.

圖7 2007—2018年T1、T2和T3時(shí)期百分比

表8 T1、T2和T3時(shí)期網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點(diǎn)度

(a)T1時(shí)期最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò) (b)T2時(shí)期最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò) (c)T3時(shí)期最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)

3.3 指數(shù)分層結(jié)構(gòu)

圖9(a)、(b)、(c)分別為T(mén)1、T2、T3時(shí)期的行業(yè)股票指數(shù)分層結(jié)構(gòu)樹(shù)圖，橫坐標(biāo)為行業(yè)股票指數(shù)名稱，縱坐標(biāo)為行業(yè)股票指數(shù)距離，指數(shù)分層結(jié)構(gòu)樹(shù)圖展現(xiàn)了行業(yè)股票指數(shù)間的聚集狀態(tài).

(a)T1時(shí)期分層結(jié)構(gòu)樹(shù) (b)T2時(shí)期分層結(jié)構(gòu)樹(shù) (c)T3時(shí)期分層結(jié)構(gòu)樹(shù)

通過(guò)圖9(a)、(b)、(c)對(duì)比發(fā)現(xiàn):在3個(gè)時(shí)期中資本品、耐用品、原材料、技術(shù)硬件等生產(chǎn)制造業(yè)的指數(shù)距離均比較小，商業(yè)銀行、保險(xiǎn)、多樣金融等金融行業(yè)的指數(shù)距離均比較大，3個(gè)時(shí)期分層結(jié)構(gòu)樹(shù)的變化更多地表現(xiàn)為股票指數(shù)距離齊升同降，并且指數(shù)間的相對(duì)距離變化較小，這表明T1、T2和T33個(gè)時(shí)期的指數(shù)聚集狀態(tài)基本相似，也說(shuō)明中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)基本穩(wěn)定.A. Nobi等[10]在研究金融危機(jī)對(duì)韓國(guó)股票市場(chǎng)的影響中發(fā)現(xiàn):在金融危機(jī)期間，大型制造業(yè)公司通過(guò)成為股票網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)來(lái)穩(wěn)定由金融危機(jī)給股票市場(chǎng)所帶來(lái)的震蕩.中國(guó)股票網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)始終是生產(chǎn)制造業(yè)，這在一定程度上使得中國(guó)股票市場(chǎng)趨于穩(wěn)定.

在3個(gè)時(shí)期中由商業(yè)銀行和保險(xiǎn)所組成的聚集層次與鄰近層次的距離一直在0.7左右，這說(shuō)明在行業(yè)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中金融行業(yè)一直處于邊緣地位.這與前面動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中得出的結(jié)論一致.值得注意的是:T3時(shí)期銀行、保險(xiǎn)和多樣金融組成了一個(gè)聚類層次.這說(shuō)明T3時(shí)期的股市高波動(dòng)加強(qiáng)了金融行業(yè)指數(shù)之間的聯(lián)動(dòng)性.

4 結(jié)論與建議

本文基于標(biāo)普中國(guó)24個(gè)行業(yè)股票指數(shù)2007年1月10日—2018年9月20日日收盤(pán)價(jià)的數(shù)據(jù)，通過(guò)DCC-MVGARCH模型計(jì)算各行業(yè)股指間的每日動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)，建立動(dòng)態(tài)最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)，利用Tucker張量分解和K-均值聚類方法，將動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚集成3個(gè)代表網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上生成分層結(jié)構(gòu)樹(shù)圖，研究了行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的變化，得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)標(biāo)普行業(yè)股指動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)和動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的特征化發(fā)現(xiàn):中國(guó)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性長(zhǎng)期處于波動(dòng)狀態(tài)，在股價(jià)快速上漲、下跌時(shí)，聯(lián)動(dòng)性的波動(dòng)尤為劇烈.具體表現(xiàn)為：股價(jià)快速上漲會(huì)使聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)更稀疏，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性減弱；而股價(jià)快速下跌會(huì)使聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)更緊密，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)，但在股價(jià)快速下跌結(jié)束后，聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)變得稀疏，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性減弱.

2)股市的劇烈波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的變化，資本品和技術(shù)硬件是行業(yè)板塊網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)期的核心節(jié)點(diǎn)，金融相關(guān)行業(yè)沒(méi)有在行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用.這說(shuō)明在中國(guó)股票市場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中生產(chǎn)制造業(yè)處于核心地位，金融業(yè)處于邊緣地位.

3)通過(guò)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類發(fā)現(xiàn):“2015年股市波動(dòng)”對(duì)行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的影響比次貸危機(jī)更深刻；在代表網(wǎng)絡(luò)中具有重要影響力的節(jié)點(diǎn)改變不大，并且指數(shù)分層結(jié)構(gòu)樹(shù)圖聚集狀態(tài)變化較小.這說(shuō)明行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)基本穩(wěn)定.

根據(jù)上述結(jié)論，研究建議:

1)根據(jù)股指價(jià)格和行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性的變化，投資者和監(jiān)管者可以在一定程度上預(yù)測(cè)股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).如當(dāng)股指價(jià)格快速下降時(shí)，行業(yè)板塊聯(lián)動(dòng)性迅速上升，這是股市出現(xiàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的征兆，投資者可以及時(shí)出倉(cāng)以避免可能出現(xiàn)的損失,監(jiān)管者可以采取相應(yīng)的措施來(lái)防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).

2)根據(jù)相應(yīng)時(shí)期最小生成樹(shù)和指數(shù)分層結(jié)構(gòu)樹(shù)圖，投資者在進(jìn)行行業(yè)配置投資時(shí)所投資的行業(yè)類型之間的指數(shù)相對(duì)距離要保證在一定范圍內(nèi)，以避免由所選股票的行業(yè)關(guān)聯(lián)性過(guò)強(qiáng)而導(dǎo)致整個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)上升；監(jiān)管者在股價(jià)波動(dòng)時(shí)期可以預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)傳遞路徑，做好相關(guān)準(zhǔn)備，減少由風(fēng)險(xiǎn)傳遞所帶來(lái)的損失.