變壓器問題易錯(cuò)點(diǎn)分析

田長(zhǎng)軍

變壓器問題是歷年高考的熱門考點(diǎn)，雖然難度不大，但總有不少學(xué)生在這個(gè)考點(diǎn)上失分。筆者結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的常見思維障礙和理解誤區(qū)，總結(jié)了變壓器問題中的常見易錯(cuò)點(diǎn)并進(jìn)行了分析，希望同學(xué)們?cè)趥淇贾心鼙苊獬霈F(xiàn)類似錯(cuò)誤。

一、對(duì)變壓原理理解不透

【例1】如圖1所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，原線圈兩端連接有水平光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R、電流表A2組成閉合回路。當(dāng)直導(dǎo)體棒MN在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿著導(dǎo)軌向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表A1的示數(shù)是I1，那么電流表A2的示數(shù)為（ ）

A.I1 B.0 C.I1 D.I1

【解析】因?yàn)橹睂?dǎo)體棒向左勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生的電流恒定，原副線圈中都沒有磁通量的變化，所以副線圈中沒有感應(yīng)電流，A2示數(shù)為0，B正確。

【易錯(cuò)點(diǎn)】上述題目很容易讓部分同學(xué)總結(jié)出一個(gè)錯(cuò)誤的規(guī)律：變壓器只能改變交流電壓，不能改變直流電壓。那么，如果在變壓器的原線圈端輸入直流電，副線圈回路的電流一定為零嗎？答案是否定的。變壓器副線圈是否有輸出，與副線圈中是否有磁通量變化有關(guān)，當(dāng)原線圈端輸入周期變化的直流電時(shí)，副線圈回路中磁通量發(fā)生了變化，因此，副線圈中有電壓的輸出。

二、混淆原線圈輸入電壓和電源電壓

【例2】如圖2所示為節(jié)日彩燈供電電路圖，變壓器可看作理想變壓器，所有燈泡都相同，在A、B兩端接入電壓有效值恒定的正弦交流電，若發(fā)現(xiàn)燈泡較暗，為使燈泡變亮，就需要調(diào)節(jié)R2的阻值，以下說法中正確的是（ ）

A.應(yīng)將R2的滑片向右移動(dòng)

B.調(diào)節(jié)后，變壓器原線圈輸入電壓變小

C.調(diào)節(jié)后，變壓器副線圈輸入電壓不變

D.調(diào)節(jié)后，電源的輸出功率不變

【解析】設(shè)A、B端輸入的電壓為U，原線圈的電流為I，則U=IR1+I（R2+RL），其中RL為燈泡的總電阻，為使燈泡變亮，電流I需要增大，R2需要減小，滑片應(yīng)向左移動(dòng)，A錯(cuò)誤;電流I增大，R1消耗的功率增大，R1兩端的電壓增大，原線圈的輸入電壓就會(huì)減小，副線圈的輸入電壓也減小，B正確，C錯(cuò)誤;調(diào)節(jié)后，原線圈中的電流增大，電源電壓不變，所以電源的輸出功率增大，D錯(cuò)誤。

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題中U不變，有些同學(xué)忽視了電阻R1的存在，誤以為原副線圈電壓都不變，電阻R1消耗的功率不變，電源的輸出功率不變，而燈泡功率增大，所以R2的功率減小。需要特別注意的是，若將電阻R1并聯(lián)在變壓器原線圈兩端，電源電壓不變時(shí)，原線圈的輸入電壓也不變。

三、疏忽理想變壓器的制約關(guān)系

【例3】圖3為含有理想變壓器的電路，R1、R2和R3的阻值相同，變壓器原線圈兩端接入正弦式交流電，電壓有效值為18 V，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，電路正常工作。當(dāng)開關(guān)S斷開后，理想電流表A1和A2的示數(shù)分別改變了0.2 A、0.6 A，則（ ）

A.變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為1∶3

B.當(dāng)S斷開后，電阻R1的功率增大

C.當(dāng)S斷開后，電源輸出功率增大

D.當(dāng)S斷開后，電阻R2功率變化了3 W

【解析】根據(jù)電流與匝數(shù)關(guān)系式=，可得== =3，即變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為3∶1，A錯(cuò)誤。因原線圈的輸入電壓恒定，匝數(shù)比不變，副線圈的輸出電壓不變，S斷開后，副線圈總電阻增大，副線圈電流I2減小，由P=I22R1可知，電阻R1的功率減小，B錯(cuò)誤。由副線圈電流I2減小可知，原線圈電流I1減小，電源的輸出功率減小，C錯(cuò)誤。由電壓與匝數(shù)關(guān)系式=，可得副線圈的輸出電壓為U2=6 V，副線圈的輸出功率減小量ΔP出=U2ΔI2=3.6W。設(shè)三個(gè)電阻的阻值均為R，S斷開前，副線圈電流為I2=， 電阻R1、R2的功率均為P1=I22R;S斷開后，副線圈電流為I2′=，電阻R1、R2、R3的功率均為P2=I′22R;S斷開后，副線圈的功率減小量可表示為ΔP出=2P1-3P2=3.6W，電阻R2功率減小量為ΔP2=P1-P2，聯(lián)立解得ΔP2=3W，D正確。

【易錯(cuò)點(diǎn)】（1）高考中常見的變壓器都是理想變壓器，P入=P出。副線圈回路的負(fù)載不同、電路結(jié)構(gòu)變化，都會(huì)影響副線圈回路中負(fù)載消耗的總功率，負(fù)載消耗多大功率，原線圈就提供多大功率，即P出決定P入。但有部分同學(xué)誤以為一旦電源確定，電源輸出功率和原線圈電壓確定，那么負(fù)載消耗的功率就確定了，犯了“P入決定P出”的錯(cuò)誤。

（2）若原線圈輸入電壓和原副線圈匝數(shù)比不變，副線圈輸出電壓就不變，負(fù)載阻值變化，導(dǎo)致副線圈回路中電流變化，進(jìn)而影響原線圈回路中的電流。但有部分同學(xué)認(rèn)為原線圈電壓不變，原線圈回路確定，原線圈回路中的電流就不變。還有部分同學(xué)受到公式=的影響，誤以為通過原線圈與副線圈的電流成反比，若副線圈電流增大，原線圈電流就減小。

（3）無論變壓器原副線圈各有幾個(gè)，原副線圈匝數(shù)比等于電壓比恒成立，即=;理想變壓器的輸入功率總是等于輸出功率，即P1=P2。若原副線圈都只有一個(gè)，U1I1=U2I2，得=;若副線圈有兩個(gè)，U1I1=U2I2+U3I3，=，= ，不能得出=和=。部分同學(xué)沒有掌握公式應(yīng)用的條件，誤以為=，=。

四、忽視理想二極管的單向?qū)щ娦?/p>

【例4】如圖4甲所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為11∶1，R1、R2的阻值均為10 Ω，D為理想整流二極管，原線圈接入如圖4乙所示的交流電，則（ ）

A.通過R1的交流電的頻率為100 Hz

B.若去掉理想二極管D，通過R2的交流電的頻率為25 Hz

C.通過R2的電流為√2A

D.變壓器的輸入功率為100 W

【解析】由圖4乙可知，原線圈的輸入端交流電頻率f==50 Hz，變壓器不改變交流電的頻率，所以通過R1的交流電的頻率為50 Hz，A錯(cuò)誤;理想二極管D的存在，不影響交流電的頻率，通過R2的交流電的頻率為50 Hz，B錯(cuò)誤;由=知，副線圈輸出電壓U2=20 V，因理想二極管的單向?qū)щ娦?，R2兩端在每個(gè)周期內(nèi)只有一半時(shí)間有電壓存在，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，·=·T，解得U= U2=10√2V，流過R2的電流為√2A，C正確;R2的功率P2=UI=20 W，R1的功率P1==20W，根據(jù)功率關(guān)系，輸入功率P=P1+P2=40 W，D錯(cuò)誤。

【易錯(cuò)點(diǎn)】（1）給R2串聯(lián)了一個(gè)理想二極管，通過R2的電流在每個(gè)周期內(nèi)通電時(shí)間減半，但部分同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為通過R2的電流將是沒有串聯(lián)二極管時(shí)的一半。

（2）串聯(lián)了理想二極管后，電壓變化規(guī)律是將圖4乙中時(shí)間軸下方的圖像去掉后剩余的部分，實(shí)際上周期沒有發(fā)生變化，但部分同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為周期減半。

五、對(duì)原副線圈的角色認(rèn)識(shí)混亂

【例5】圖5為遠(yuǎn)距離輸電簡(jiǎn)化線路，電廠輸送的功率恒定，變壓器均可看成理想變壓器，電壓和電流圖中已標(biāo)出，輸電線上的總電阻為R，則（ ）

A.I2= B.輸電線上損失的電功率為

C.U3=U2 D.電廠輸送電功率為U2I2

【解析】因輸電線上有電阻，所以有電壓降，所以U線< U2，I2=<，A錯(cuò)誤;線損功率ΔP=，ΔU<U2，B錯(cuò)誤;U3=ΔU+U2，C錯(cuò)誤;變壓器為理想變壓器，輸出功率等于輸出功率，即U2I2=U1I1，所以電廠輸送的電功率為U2I2，D正確。

【易錯(cuò)點(diǎn)】（1）對(duì)兩變壓器原副線圈在各自回路中充當(dāng)?shù)慕巧J(rèn)識(shí)不清，錯(cuò)誤地認(rèn)為U3=U2或I2≠I3。

（2）對(duì)歐姆定律理解不透，誤認(rèn)為I2=。

（3）對(duì)理想變壓器輸入功率等于輸出功率理解出現(xiàn)偏差，誤認(rèn)為U4I4=U1I1。