直流配電網(wǎng)中多退役電池儲(chǔ)能組并聯(lián)的協(xié)調(diào)控制

張華，蘇學(xué)能，萬承寬

(1. 國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，成都610000；2. 成都星河科技責(zé)任有限公司，成都610041)

0 引言

隨著化石能源的逐漸枯竭和世界各國電池技術(shù)的進(jìn)步，電動(dòng)汽車開始得到廣泛的普及和應(yīng)用[1 - 2]。然而，充放電次數(shù)的增加會(huì)使電池性能不斷下降。當(dāng)動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SoC)降至80%時(shí)，它們將無法滿足電動(dòng)汽車的嚴(yán)格要求[3 - 4]。隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的增加，越來越多的鋰離子電池出現(xiàn)了不同程度的電池老化、容量衰減和一致性降低的問題，導(dǎo)致無法充分發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益[5 - 7]。因此，鑒于配電網(wǎng)電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電池性能要求較低的特點(diǎn)，將退役電池二次利用作為配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)是一種很好的方法[8 - 9]，可以充分挖掘其剩余價(jià)值，獲得更大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)價(jià)值。

近年來，退役動(dòng)力電池作為儲(chǔ)能系統(tǒng)在直流配電網(wǎng)中的二次利用得到了迅速的應(yīng)用和發(fā)展。由于電池電壓差大、異質(zhì)性多樣化的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的集中式拓?fù)潆y以實(shí)現(xiàn)不同類型和梯度的退役電池重組。因此，通常需要提前對(duì)退役電池進(jìn)行篩選和分組以形成儲(chǔ)能系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于直流配電網(wǎng)[10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模塊級(jí)快速排序和重組方法。通過研究充電曲線與電池剩余有效容量之間的相關(guān)性，采用基于支持向量機(jī)的快速排序模型對(duì)電池容量進(jìn)行評(píng)估，并采用改進(jìn)的k-均值算法對(duì)退役電池進(jìn)行重組。文獻(xiàn)[12]建立了從單個(gè)電池到電池模塊的相關(guān)函數(shù)，根據(jù)電池模塊的參數(shù)描述退役動(dòng)力電池的外部特性，利用最小二乘法對(duì)剩余壽命周期健康狀態(tài)(state of health, SoH)曲線進(jìn)行擬合和排序。

因此，帶變流器的多支路拓?fù)湓谕艘垭姵囟卫弥酗@示出更明顯的體系結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)[13 - 14]。在直流配電網(wǎng)中，多分支儲(chǔ)能系統(tǒng)通過在直流母線上并聯(lián)多個(gè)DC/DC轉(zhuǎn)換器來實(shí)現(xiàn)。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不僅具有良好的兼容性，而且具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性，特別適用于光伏等可再生能源發(fā)電的接入，但它主要考慮不同的退役電池儲(chǔ)能系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)應(yīng)用，沒有涉及各儲(chǔ)能系統(tǒng)中每個(gè)退役電池的最佳運(yùn)行[15 - 16]。

退役電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行期間健康狀態(tài)的一致性是不同退役電池二次利用的關(guān)鍵因素之一[17 - 20]。由于退役動(dòng)力電池退役前的不同應(yīng)用場(chǎng)景和運(yùn)行條件，SoH和SoC也將有所不同[21 - 22]。這種不一致性將導(dǎo)致并聯(lián)儲(chǔ)能充放電過程中的“馬太效應(yīng)”。更具體地說，SoC最低的儲(chǔ)能電池組最先耗盡，SoC最高的儲(chǔ)能電池組最先充滿電[23]，這不僅導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的無效利用，但也使SoC較低的電池保持在高放電深度(depth of discharging，DoD)循環(huán)中[24]。退役電池劣化速度加劇，系統(tǒng)運(yùn)行壽命和效率進(jìn)一步降低。因此，根據(jù)各退役電池儲(chǔ)能組的充放電特性，采用協(xié)調(diào)控制策略，確保SoH逐漸趨于一致，直到儲(chǔ)能組停運(yùn)退役。針對(duì)由普通蓄電池組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，已有一些研究成果。文獻(xiàn)[25]提出了一種基于分布式多智能體共識(shí)的控制算法，以實(shí)現(xiàn)SoC軌跡跟蹤控制、經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配、有功和無功功率共享控制以及電壓和頻率調(diào)節(jié)作用。文獻(xiàn)[26]提出了一種基于SoC的分散下垂控制方法，實(shí)現(xiàn)了比例負(fù)載功率共享。這樣，SoC越高的電池提供的負(fù)載功率越大，SoC越低的電池提供的負(fù)載功率越小[27]。然而，在上述控制方法中，未考慮由退役電池構(gòu)成的儲(chǔ)能組所具有的特性。

因此，本文提出了一種適用于直流配電網(wǎng)的多退役電池組并聯(lián)的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有利于多退役電池儲(chǔ)能組能夠通過電池重組和協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)單個(gè)退役電池的優(yōu)化運(yùn)行，以及退役電池儲(chǔ)能組之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行。通過一致性算法獲取全局退役電池SoH，調(diào)整各個(gè)儲(chǔ)能組中退役電池的投切開關(guān)。同時(shí)，基于二次電壓恢復(fù)控制。根據(jù)工作退役電池的SoC分布，調(diào)整儲(chǔ)能器組中DC/DC變換器的下垂系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能組之間退役電池SoC的一致性，并優(yōu)化組內(nèi)退役電池的SoH。

1 多退役電池儲(chǔ)能組并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

本文研究的新型多并聯(lián)退役電池儲(chǔ)能組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)儲(chǔ)能組通過雙向DC/DC變換器連接到直流配電網(wǎng)，多個(gè)儲(chǔ)能組可以同時(shí)并聯(lián)運(yùn)行。

圖1 多退役電池的儲(chǔ)能組并聯(lián)的拓?fù)銯ig.1 Topology of parallel energy storage banks with multiple retired batteries

該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)。

1)利用率高。該拓?fù)浼骖檭?chǔ)能組中每個(gè)蓄電池特性的差異(包括電壓、容量、SoH和SoC)，退役電池可以根據(jù)需要通過斷路器K連接至儲(chǔ)能組，避免了“馬太效應(yīng)”造成的容量浪費(fèi)。

2)轉(zhuǎn)換效率高。在該拓?fù)渲校鄠€(gè)退役電池串聯(lián)形成能量存儲(chǔ)組，由于每個(gè)儲(chǔ)能組中只有一個(gè)DC/DC電源轉(zhuǎn)換器，因此轉(zhuǎn)換效率高于為每個(gè)退役電池配備DC/DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3)兼容性強(qiáng)。即使每個(gè)回收電池的終端電壓不同，回收電池也可以通過串聯(lián)在直流母線上并聯(lián)運(yùn)行。也就是說，可以混合使用性能和容量不同的回收電池。

4)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。每個(gè)DC/DC轉(zhuǎn)換器的占空比可通過控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，以確保從儲(chǔ)能組到直流母線的電壓輸出基本相同，從而基本上消除了組間的循環(huán)電流，而不依賴于復(fù)雜的蓄電池管理系統(tǒng)。

當(dāng)配備有多個(gè)退役電池儲(chǔ)能組的直流配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，直流配電網(wǎng)通常向本地負(fù)載供電，儲(chǔ)能電池組可根據(jù)調(diào)度中心的指令實(shí)現(xiàn)電力穩(wěn)定。另一方面，儲(chǔ)能系統(tǒng)還可以根據(jù)直流母線電壓自動(dòng)輸出或吸收功率，當(dāng)直流配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，配電網(wǎng)斷路器斷開，儲(chǔ)能組可在應(yīng)急電源模式下運(yùn)行，為本地負(fù)荷提供應(yīng)急電源。

2 多退役電池儲(chǔ)能組并聯(lián)運(yùn)行下直流配電網(wǎng)下垂特性分析

在直流配電系統(tǒng)中，通常對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備采用基于電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的下垂控制方法。不同容量的儲(chǔ)能組可以根據(jù)下垂系數(shù)自動(dòng)按比例分配輸出或吸收功率，并將直流母線電壓保持在一定范圍內(nèi)，具有控制簡(jiǎn)單，無需通信的優(yōu)點(diǎn)。

本文對(duì)各儲(chǔ)能組的DC/DC變換器采用下垂控制，如式(1)所示。

VDC,ref=VDC,0+mPES

(1)

式中：PES為儲(chǔ)能組的輸出/吸收功率；m<0, 為下垂控制系數(shù)；VDC,0為直流母線電壓的額定值；VDC,ref為儲(chǔ)能組DC/DC電壓控制環(huán)參考電壓。

在多個(gè)儲(chǔ)能組并聯(lián)運(yùn)行下，以兩個(gè)為例進(jìn)行分析，在采用(1)所示的下垂控制方法下，則有：

VDC,1=VDC,0+m1PES，1

(2)

VDC,2=VDC,0+m2PES，2

(3)

考慮直流配電網(wǎng)中各個(gè)儲(chǔ)能組之間存在線路電阻的情況下，式(2)—(3)可改寫為如下形式。

(4)

(5)

式中：Rline,1和Rline,2分別為儲(chǔ)能組1和儲(chǔ)能組2和直流配電網(wǎng)母線的之間的線路電阻。

由并聯(lián)運(yùn)行可得VDC,1=VDC,2，因此兩個(gè)儲(chǔ)能組之間具有式(6)所示關(guān)系。

(6)

因此，采用下垂控制的多個(gè)儲(chǔ)能組并聯(lián)運(yùn)行下的直流配電網(wǎng)存在以下局限性。

1)功率分配精度受到線路電阻影響，功率分配比值由m1/m2=PES,2/PES,1變?yōu)槭?6)，其功率分配精度下降；

2)直流配電網(wǎng)母線電壓降落由m1PES1變?yōu)閙1PES1+m1Rline1/VDC,0，其電壓降落增大。

3 多退役電池儲(chǔ)能組協(xié)調(diào)控制方法

3.1 基于離散一致性算法的二次電壓恢復(fù)

為了消除多組儲(chǔ)能電池系統(tǒng)中組與組之間存在的線路電阻和下垂控制本身造成的電壓偏差，本文基于平均電壓偏差設(shè)計(jì)了一個(gè)電壓二次恢復(fù)控制器。令xi代表退役電池i的狀態(tài)變量，退役電池只與其鄰居節(jié)點(diǎn)通信，當(dāng)且僅當(dāng)所有退役電池的狀態(tài)變量相同時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到一致收斂。其算法為[28]：

(7)

式中：ui(t)為退役電池i的輸入變量，由鄰居退役電池根據(jù)通信反饋決定，即為：

(8)

式中aij為退役電池連接圖的鄰接矩陣元素。

然而在實(shí)際的應(yīng)用中，由于數(shù)據(jù)在計(jì)算、采樣、傳輸以及控制過程中均需要時(shí)間。因此，連續(xù)的時(shí)間不再使用。將時(shí)間進(jìn)行離散化，得到離散一致性算法為：

(9)

式中：dij為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣參數(shù)；k為數(shù)組索引。

當(dāng)dij構(gòu)造成的矩陣為雙隨機(jī)矩陣時(shí)，xi一致收斂于系統(tǒng)某一均衡點(diǎn)。該均衡點(diǎn)與系統(tǒng)初值相關(guān)，可由式(10)描述。

(10)

一致性算法的收斂速度取決于dij構(gòu)造的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣D矩陣的本質(zhì)譜半徑ρ(D)， 定義為：

Esr(D)=max{|λ|,λ∈ρ(D)}

(11)

式中Esr(D)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣D的第二大特征值。

本質(zhì)譜半徑的大小及結(jié)構(gòu)決定了收斂的模式及速度。本文采用的dij構(gòu)造方法如式(12)所示[29]。

(12)

本文提出的二次電壓恢復(fù)控制方法在原有的儲(chǔ)能組DC/DC下垂控制的基礎(chǔ)上加入了平均電壓偏差進(jìn)行修正。DC/DC電壓外環(huán)參考值計(jì)算方法如式(13)所示。

VDC,ref=VDC,0+mPES+ΔV[∞]

(13)

首先，定義儲(chǔ)能組DC/DC輸出電壓差ΔV為：

ΔV=Vave-VDC

(14)

式中：Vave為直流配電網(wǎng)平均額定電壓；Vave=VDC,0-ΔVave；ΔVave為本文自定義允許偏差值。

為了使得各個(gè)儲(chǔ)能組的輸出電壓差最終能夠收斂到系統(tǒng)平均電壓偏差值，對(duì)每個(gè)儲(chǔ)能電池組的DC/DC變換器設(shè)置同步時(shí)鐘，該時(shí)鐘能夠產(chǎn)生一個(gè)周期脈沖，以次驅(qū)動(dòng)儲(chǔ)能組DC/DC輸出電壓差計(jì)算及電壓信息一致迭代，從而達(dá)到恢復(fù)由下垂系數(shù)帶來的直流配電網(wǎng)平均電壓差。

因此，各儲(chǔ)能電池組計(jì)算得到ΔV后，將該值作為初值，下一個(gè)時(shí)鐘產(chǎn)生的周期脈沖作用下進(jìn)行一致性迭代，迭代公式如式(15)所示。

(15)

經(jīng)過若干次迭代后，每個(gè)儲(chǔ)能組輸出電壓差將一致收斂于全網(wǎng)平均電壓差ΔV[∞]，其收斂判據(jù)為：

(16)

式中：M為迭代的次數(shù)，取值范圍為1～5；ε為收斂閾值，數(shù)量級(jí)為10-2。

基于離散一致性算法的儲(chǔ)能組二次電壓恢復(fù)控制框圖如圖2所示。

圖2 基于離散一致性算法的二次電壓恢復(fù)控制拓?fù)銯ig.2 Topology of voltage recovery control based on discrete consensus algorithm

DC/DC變換器為雙向Buck-Boost變換器，外環(huán)為基于下垂控制的電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。外環(huán)參考值由式(13)得到，一致性迭代按照式(15)更新，由式(16)判斷是否進(jìn)行輸入。DC/DC變換器的開關(guān)管Q1和Q2通過電流內(nèi)環(huán)輸出值進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation, PWM)。

3.2 基于全局退役電池SoH的投切控制

SoH是電池老化和衰減過程的一個(gè)重要指標(biāo)。SoH主要受蓄電池電壓、截止電壓、溫度、電流比等因素的影響。由于本文研究對(duì)象為基于退役電池的儲(chǔ)能系統(tǒng)，因此有必要建立退役電池的衰減機(jī)制。

假設(shè)當(dāng)蓄電池的初始SoH為100%，記錄從100%衰減到80%的總循環(huán)數(shù)次數(shù)。根據(jù)該循環(huán)次數(shù)可得，電池相對(duì)于充電/放電循環(huán)數(shù)SoH滿足主要函數(shù)關(guān)系為：

SOH=-kt+B

(17)

式中：k為擬合函數(shù)的斜率；t為蓄電池充電/放電循環(huán)次數(shù)；B為擬合函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)。這些參數(shù)均可通過電池退役前的歷史數(shù)據(jù)得到。

上述方法需要知道蓄電池的充放電循環(huán)次數(shù)，不適用于儲(chǔ)能組的實(shí)時(shí)控制，因此，本文采用的SoH更新方式為：

取同一批供試品溶液各 10 μL，分別于1.4，1.5，1.6 mL/min流速下進(jìn)樣，測(cè)定的有關(guān)物質(zhì)結(jié)果分別為0.05%，0.06%，0.06%；在流動(dòng)相V（磷酸鹽緩沖液）：V（甲醇）：V（四氫呋喃）分別為 575∶335∶90，587∶323∶90 與 600∶310∶90 的條件下進(jìn)樣，所測(cè)定的有關(guān)物質(zhì)結(jié)果分別為0.07%，0.06%及0.06%；將色譜柱更換為DikmaInertsilC8（4.6 mm×75 mm，3 μm），測(cè)定的有關(guān)物質(zhì)結(jié)果為0.05%。上述試驗(yàn)結(jié)果表明該方法的系統(tǒng)耐用性良好。

(18)

式中：ΔC為單次充放電下的容量變化量；ΔSOC為單次充放電下的SoC變化量；CN為額定容量。

各蓄電池組收集其組內(nèi)的退役電池SoH，并計(jì)算得到自身組內(nèi)退役電池的SoH平均值。該平均值通過建立的通信網(wǎng)絡(luò)向其他儲(chǔ)能組傳輸，從而獲得全局退役電池平均SoH。儲(chǔ)能組SoH平均值更新方式為：

(19)

經(jīng)過若干次迭代后，每個(gè)儲(chǔ)能組SoH將一致收斂于全局退役電池SoH平均值SOH,ave，其收斂判據(jù)為：

(20)

各儲(chǔ)能組根據(jù)得到的SOH,ave對(duì)其組內(nèi)的退役電池進(jìn)重組，其投切方法為：

(21)

3.3 基于多儲(chǔ)能組SoC的下垂系數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整

由于下垂特性下，功率分配比和下垂系數(shù)相關(guān)。因此，只要將下垂系數(shù)設(shè)置為與SoC相關(guān)參數(shù)，輸出或吸收功率就可以與儲(chǔ)能組的剩余容量成比例，實(shí)現(xiàn)充電情況下，SoC高的儲(chǔ)能組吸收功率??；放電情況下，SoC高的儲(chǔ)能組輸出功率大。

SoC的估計(jì)方法有安培-小時(shí)積分法、卡爾曼濾波法、開路電壓法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。結(jié)合本文提出的控制方法，開路電壓法可以更方便地估計(jì)退役電池的剩余容量。由于退役電池的參數(shù)不精確，需要重新測(cè)量開路電壓(open circuit voltage，OCV)，再根據(jù)OCV與SoC之間的關(guān)系來描述電池特性。根據(jù)等效模型電路，失效電池的端子電壓滿足式(22)所示關(guān)系。

Vbat=Voc±RoIbat

(22)

式中：Voc為退役電池在當(dāng)前SoC下的開路電壓；Ibat和Ro分別為電池的工作電流和內(nèi)阻。

由于電池SoC與OCV之間存在非線性關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合方法可以得到電池SoC與OCV之間的關(guān)系函數(shù)。本文采用7次多項(xiàng)式擬合，其形式為：

(23)

式中：a、b、c、d、e、f、g、h為擬合參數(shù)；SOC為電池的荷電狀態(tài)。

根據(jù)擬合的非線性多項(xiàng)式函數(shù)，在已知電池內(nèi)部充放電電阻的情況下，可根據(jù)退役電池的測(cè)得的開路電壓估計(jì)其SoC。

因此，重組后的退役電池儲(chǔ)能組的下垂系數(shù)為：

(24)

式中kc和kd分別為充電和放電下的系數(shù)。

3.4 所提協(xié)調(diào)控制方法流程圖

協(xié)調(diào)控制方法的總體流程如圖3所示。

圖3 所提協(xié)調(diào)控制方法流程圖Fig.3 Flow chart of proposed coordinated control method

1)步驟1：系統(tǒng)中每個(gè)退役電池儲(chǔ)能組根據(jù)式(18)計(jì)算得到自身健康狀態(tài)變量SoH；

2)步驟2：各個(gè)退役電池儲(chǔ)能組根據(jù)式(19)獲得系統(tǒng)中所有退役電池健康狀態(tài)變量的平均值SOH,ave；

3)步驟3：比較SOH和SOH,ave，選擇大于平均值的退役電池進(jìn)行工作，控制對(duì)應(yīng)的斷路器K將其放入儲(chǔ)能組；

4)步驟4：重組后的儲(chǔ)能組根據(jù)式(23)計(jì)算投入到儲(chǔ)能電池組中退役電池的荷點(diǎn)狀態(tài)SOC；

5)步驟5：根據(jù)式(24)設(shè)置DC/DC轉(zhuǎn)換器的下垂系數(shù)與SoC成比例，使得儲(chǔ)能組的充電功率和SoC成反比，和放電功率成正比；

6)步驟6：根據(jù)式(13)計(jì)算得到儲(chǔ)能組DC/DC變換器電壓外環(huán)參考值，使用PWM技術(shù)對(duì)其開關(guān)管進(jìn)行控制。

4 所提協(xié)調(diào)控制方法穩(wěn)定性分析

由于本文所提控制方法涉及分布式控制，而通信延時(shí)是影響分布式控制穩(wěn)定性的重要因素。因此，將式(9)所示的離散一致性算法改寫為含有通信延時(shí)的一致性迭代方程，即為：

(25)

式中τ為本文所假定的通信延時(shí)。

根據(jù)式(25)即可分析通信延時(shí)對(duì)所提控制策略的性能：根據(jù)τ的大小，其對(duì)控制策略性能的影響不同。如果通信延時(shí)τ小于時(shí)鐘脈沖周期，控制策略性能不收影響。這是由于本文采用的離散控制決定的。

如果通信延時(shí)τ大于時(shí)鐘脈沖周期，此時(shí)控制策略對(duì)系統(tǒng)的影響主要是由于一致性收斂效果帶來的。若D的對(duì)角元素不全為0，則系統(tǒng)仍能收斂，控制策略性能不受影響。

一致收斂的性能由矩陣Z決定，可表示為：

(26)

式中：A為D的對(duì)角矩陣，F(xiàn)=D-A。

該矩陣對(duì)控制策略性能如下：若Esr(Z)對(duì)應(yīng)的特征值為實(shí)數(shù)，則收斂速度呈指數(shù)；若Esr(Z)對(duì)應(yīng)的特征值為共軛復(fù)數(shù)，則收斂速度按幅值衰減。本文采用的如式(12)所示的D，保證了對(duì)角元素不為0，且為雙隨機(jī)矩陣，因此所提控制策略可靠。

5 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的協(xié)調(diào)控制方法的有效性，搭建直流配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和平臺(tái)如圖4所示。圖4所示的直流配電網(wǎng)系統(tǒng)有3組退役的電池儲(chǔ)能組，每組由不同容量和端電壓的退役電池通過開關(guān)K的控制串聯(lián)而成。為了結(jié)合實(shí)際情況更清楚地驗(yàn)證所提出的協(xié)調(diào)控制方法的有效性，將各儲(chǔ)能組作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。所研究系統(tǒng)的初始工作條件和參數(shù)如表1所示。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)的配置 Fig.4 Configuration of tested system

表1 退役電池儲(chǔ)能電池組的參數(shù)Tab.1 Parameters of retired battery-based energy storage bank

在仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，直流配電網(wǎng)的額定直流電壓為400 V，系統(tǒng)用電量按季節(jié)和工作日動(dòng)態(tài)劃分。春季單個(gè)工作日用電需求P設(shè)定為75 kW，非工作日用電需求P設(shè)定37.5 kW。夏季單個(gè)工作日用電需求P設(shè)定為100 kW，非工作日用電需求P設(shè)定為50 kW。秋冬兩季單工作日用電需求P設(shè)定為50 kW，非工作日用電需求P設(shè)定為25 kW。不同季節(jié)的電力需求如圖5所示。

圖5 不同季節(jié)的電力需求Fig.5 Electricity demand in different seasons

下文對(duì)春季運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析和描述，闡述了所提出的協(xié)調(diào)控制方法的有效性。其他工況下的結(jié)果相似，本文不再重復(fù)。

5.1 直流電壓波動(dòng)性分析

首先，繪制了所研究系統(tǒng)中直流電壓的運(yùn)行結(jié)果，如圖6所示?？梢钥闯?，在系統(tǒng)運(yùn)行期間，由于所需功率的變化，在所提出的協(xié)調(diào)控制方法下，直流電壓始終可以保持在穩(wěn)定的范圍內(nèi)。根據(jù)直流配電網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)要求，直流電壓的波動(dòng)范圍約為額定電壓的±5%。結(jié)果中顯示的最大和最小直流電壓波動(dòng)分別為415 V和395 V，波動(dòng)范圍為-4%～4%。因此，可以認(rèn)為，在所提出的協(xié)調(diào)控制方法下，被測(cè)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定供電。

圖6 直流電壓測(cè)試結(jié)果Fig.6 Results of DC voltage test

5.2 充電/放電模式下功率切換

系統(tǒng)中每個(gè)退役電池儲(chǔ)能組的功率運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于退役電池的儲(chǔ)能組電源充放電狀態(tài)Fig.7 Charge and discharge state of retired battery-based energy storage bank power

結(jié)合圖7，可知在系統(tǒng)運(yùn)行期間，由于所需功率的變化，在所提出的協(xié)調(diào)控制方法下，儲(chǔ)能組的放電/充電功率不同。這是因?yàn)镈C/DC變換器采用的下垂控制，使儲(chǔ)能器組能夠根據(jù)系統(tǒng)的功率不足輸出/輸入相應(yīng)的功率。同時(shí)，從圖7可以看出，各儲(chǔ)能組在充放電狀態(tài)下的功率也不同，本文提出的協(xié)調(diào)控制方法能夠根據(jù)蓄電池組中工作的退役電池的SoC進(jìn)行功率分配。0～5 s內(nèi)，儲(chǔ)能系統(tǒng)工作在放電狀態(tài)，在這種情況下，SoC較大的儲(chǔ)能組將承受更多的負(fù)載功率。因此，儲(chǔ)能組2在0～5 s承擔(dān)了主要的電量輸出，儲(chǔ)能組1和3的輸出功率基本相同。5 s后，系統(tǒng)從儲(chǔ)能放電狀態(tài)切換到充電狀態(tài)。在這種情況下，SoC越大的儲(chǔ)能組吸收的功率越小。儲(chǔ)能組2由于剩余電量最多，SoC最高， 5 s后的充電功率最小。

5.3 SoH分析

最后，給出了系統(tǒng)中每個(gè)退役電池的SoH結(jié)果，如圖8所示。通過根據(jù)SoC分配充電和放電功率，可以看出每個(gè)退役電池在運(yùn)行期間的充電和放電功率是不同的。SoC越大的儲(chǔ)能組在放電狀態(tài)下輸出的功率越大，而SoC越小的儲(chǔ)能組只需要輸出相對(duì)較小的功率。

圖8 所有退役電池的SoH結(jié)果Fig.8 Results of all retired battery’s SoH

在使用所提出的協(xié)調(diào)控制方法時(shí)，系統(tǒng)將根據(jù)退役電池的SoH覺得其工作狀態(tài)，所有退役電池的聯(lián)合輸出將切換為部分退役電池輸出。結(jié)果表明，系統(tǒng)中所有退役電池的SoH漸近收斂到相同值，直到系統(tǒng)中所有退役電池的SoH一致，每個(gè)儲(chǔ)能組的充電和放電都與SoC成比例。該系統(tǒng)將能夠最大限度地發(fā)揮退役電池的經(jīng)濟(jì)效益，避免儲(chǔ)能電池組過度充電和放電。

5.4 實(shí)驗(yàn)分析

由于受到實(shí)驗(yàn)條件的限制，本文僅對(duì)單組內(nèi)退役電池的投切進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，多組退役電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的投切同理。基于圖4(b)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)表1中儲(chǔ)能組1進(jìn)行了投切實(shí)驗(yàn)測(cè)試。圖9所示為儲(chǔ)能組1的充放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。圖9(a)為充電情況下退役電池投切波形，圖9(b)為放電情況下退役電池的投切結(jié)果。

圖9 儲(chǔ)能組放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experiment results of charging/discharging condition

圖9(a)中儲(chǔ)能組1首先由退役電池E31投入進(jìn)行工作，在T0時(shí)刻投入了退役電池E21，此時(shí)E21開關(guān)兩端電壓由0上升為48 V，且開關(guān)狀態(tài)由K21=0，K′21=1改變?yōu)镵21=1，K′21=0。圖9(b)中儲(chǔ)能組1首先由退役電池E21和E31共同投入工作，在t0時(shí)刻增加了退役電池E11的投入，此時(shí)E11開關(guān)兩端電壓由0上升為110 V，且開關(guān)狀態(tài)由K11=0，K′11=1改變?yōu)镵11=1，K′11=0。同理，本文依次對(duì)儲(chǔ)能組2和儲(chǔ)能組3進(jìn)行了相同的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同開關(guān)短時(shí)切換下退役電池組在充電、放電模式下端電壓都介于較小的變化范圍，表明其電壓端特性都比較穩(wěn)定可控，也間接驗(yàn)證了所提下垂系數(shù)調(diào)整模式下協(xié)調(diào)控制策略的有效性。

6 結(jié)論

針對(duì)退役電池SoH不一致的問題，本文提出了一種應(yīng)用于直流配電網(wǎng)的退役電池儲(chǔ)能組的并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法，可以實(shí)現(xiàn)直流配電網(wǎng)中多個(gè)退役電池儲(chǔ)能組的協(xié)同運(yùn)行，并通過控制退役電池的運(yùn)行狀態(tài)來優(yōu)化退役電池的性能。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和有效性。

1)采用基于離散一致性的二次電壓恢復(fù)控制解決了由下垂控制和線路電阻引起的母線電壓偏差。

2)采用離散一致性算法獲得全局退役電池平均SoH，選擇SoH良好的單個(gè)退役電池投入儲(chǔ)能組中優(yōu)先輸出，實(shí)現(xiàn)了全局退役電池SoH優(yōu)化。

3)基于工作中的退役電池SoC，實(shí)時(shí)調(diào)整儲(chǔ)能組下垂控制系數(shù)，分配儲(chǔ)能組之間的功率，實(shí)現(xiàn)了退役電池SoC一致性。

關(guān)于不同通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)模式對(duì)所提控制方法性能的影響，將在下一步的工作中重點(diǎn)研究。