市場環(huán)境下含冰蓄冷空調的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行

孫軼愷，漆淘懿，張利軍，胡怡霜，俞楚天

(1. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，杭州310008；2. 浙江大學電氣工程學院，杭州310027)

0 引言

為實現(xiàn)“碳達峰，碳中和”的目標，推進能源改革，提高能源利用效率勢在必行[1]。綜合能源系統(tǒng)由新能源發(fā)電、儲能、燃氣輪機等設備組成，通過電、熱、冷各種能源間的協(xié)調互補，在滿足系統(tǒng)多能需求的基礎上，能夠提高能源效率，促進可再生能源的消納[2]?；诰C合能源系統(tǒng)的多種優(yōu)勢，世界上許多國家都在大力推進綜合能源系統(tǒng)的研究和落地工程[3 - 8]。以我國為例，北京大興機場建設了包含分布式地源熱泵，光伏發(fā)電和儲能等設施的綜合能源系統(tǒng)，能夠對機場運營中所需的電力、供熱和制冷進行有效補充[9]。上海迪士尼園區(qū)基于能量梯級利用的冷、熱、電和壓縮空氣四聯(lián)供技術，將一次能源利用率提升到80%以上[10]。

然而，綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展一直被高昂的建設成本和復雜的運營優(yōu)化所困擾[11 - 12]。隨著通信技術的飛速發(fā)展，綜合能源系統(tǒng)對內(nèi)部負荷資源的控制能力不斷增強[13]。通過對靈活負荷更加精準地進行調控，綜合能源系統(tǒng)不僅能夠響應現(xiàn)貨市場中實時電價，還能利用靈活負荷的需求響應能力參與輔助服務市場。山東、江蘇、浙江等地針對負荷側資源參與輔助服務市場已出臺相關政策，制定了負荷側主體參與輔助服務市場的準入條件、結算方法、考核機制等規(guī)則[14 - 16]。因此，綜合能源系統(tǒng)通過提供調頻備用(regulation reserve, RR)、同步備用(synchronized reserve, SR)等輔助服務，能夠獲取市場補貼從而進一步降低系統(tǒng)運行成本。

由于燃氣輪機、蓄電池等傳統(tǒng)設備的響應潛力有限，亟需挖掘新的靈活資源為綜合能源系統(tǒng)提供響應容量。冰蓄冷空調包括制冷機、制冰機和蓄冰槽等組件，可以在夜間低電價時段制冰并儲存在蓄冰槽內(nèi)，白天高電價時段融冰制冷從而降低制冷機功率，是綜合能源系統(tǒng)重要的制冷和儲冷設備[17]。文獻[18]對深圳地區(qū)的電冰蓄冷空調的典型工程應用進行了經(jīng)濟型研究，結果證明了冰蓄冷空調的削峰填谷作用有利于電網(wǎng)的健康運行和有序發(fā)展。文獻[19]針對冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)提出了含冰蓄冷空調的多時間尺度優(yōu)化模型，有效平抑了日內(nèi)需求側的隨機波動，實現(xiàn)微網(wǎng)的經(jīng)濟穩(wěn)定運行。文獻[20]在含冰蓄冷空調的工廠綜合能源系統(tǒng)中，利用冰蓄冷空調夜間蓄冰，白天融冰制冷，降低工廠運營成本。

然而，以上研究只關注了冰蓄冷空調的蓄冰時段優(yōu)化，忽視了冰蓄冷空調在白天的負荷調節(jié)能力。白天冰蓄冷空調的制冷量來源于制冷機和融冰兩部分，可以根據(jù)需求優(yōu)化其各自的制冷量。在尖峰電價時段，冰蓄冷空調可以增加融冰制冷量，從而降低制冷機的電功率以減少用電成本。此外，不同負荷率下制冷機的能效比不同，優(yōu)化過程中能效比也是必須要考慮的因素。在高電價時期，大幅降低制冷機功率而增加融冰制冷功率，不僅會使制冷機能效比顯著下降，還會加速蓄冰量消耗。因此，需要綜合考慮冰蓄冷空調的能效比、蓄冰量、電價等因素，實現(xiàn)其經(jīng)濟最優(yōu)運行。

因此，本文充分挖掘了綜合能源系統(tǒng)內(nèi)冰蓄冷空調、蓄電池、燃氣輪機等可調節(jié)資源的需求響應潛力，并在現(xiàn)貨市場和輔助服務市場中，優(yōu)化了綜合能源系統(tǒng)的多能需求和響應容量，從而降低系統(tǒng)的運營成本。首先，本文針對綜合能源系統(tǒng)，提出了考慮需求響應的設備通用運行模型。隨后，針對綜合能源系統(tǒng)中的冰蓄冷空調、燃氣輪機、蓄電池，分別建立了不同的精細化需求響應模型，并擬合了冰蓄冷空調在不同負載率下的能效比曲線。進而以經(jīng)濟最優(yōu)為目標，基于設備的需求響應模型，采用大M法對優(yōu)化系統(tǒng)運行中的購電量和需求響應容量。最后通過算例證明了所提優(yōu)化方法在市場環(huán)境下能夠有效提高綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟性。

1 綜合能源系統(tǒng)結構及其參與市場的條件

圖1展示了含冰蓄冷空調綜合能源系統(tǒng)的結構和能量轉移過程，主要包括能量輸入、能量生產(chǎn)、能量轉換、能量儲存和能量消耗5個環(huán)節(jié)。綜合能源系統(tǒng)內(nèi)能量的主要形式為電、熱和冷，因此系統(tǒng)內(nèi)包含電流，熱流和冷流3種能量流動。

圖1 含冰蓄冷空調的綜合能源系統(tǒng)結構Fig.1 Integrated energy system structure including ice-storage air-conditioning

綜合能源系統(tǒng)中能量的來源主要有兩種形式，分布式發(fā)電、燃氣輪機和余熱鍋爐等系統(tǒng)自身設備的生產(chǎn)能量和外部購買的電力、天然氣等能量。為滿足系統(tǒng)實時變化的各種能量需求，不同類型的能量可通過能量轉換設備彼此轉換。同時，能量儲存設備可以為綜合能源系統(tǒng)儲存一定的能量，提高系統(tǒng)的靈活性。以冰蓄冷空調為例，其不僅可以通過制冷機將電量轉換為冷量，還可以利用自身的蓄冰槽儲存冷量。根據(jù)需求優(yōu)化調整能量生產(chǎn)、能量轉換和能量儲存3個環(huán)節(jié)，以滿足不同類型負荷的用能需求。

綜合能源系統(tǒng)中設備具有靈活的運行方式和能量儲存能力，因此其可以調整內(nèi)部設備的運行狀態(tài)，改變其對外界能源輸入需求，從而為電力系統(tǒng)提供輔助服務。因此，針對綜合能源系統(tǒng)中的冰蓄冷空調、蓄電池等設備，需要評估其能夠提供的需求響應能量，通過對設備的優(yōu)化調節(jié)以提供輔助服務獲取補貼，從而降低綜合能源系統(tǒng)的運行成本。

綜合能源系統(tǒng)可以提供的輔助服務主要有調頻備用和同步備用，在提供需求響應服務時，響應資源需要符合系統(tǒng)運營商設定的響應標準。因此，首先需要對設備的需求響應潛力進行評估，主要包括備用容量、響應時間和持續(xù)時間。美國PJM輔助市場中對需求側資源最小備用容量、響應時間和持續(xù)時間有要求[21]：需求側資源提供調頻備用時，最小備用容量為0.1 MW，在5 min內(nèi)響應并持續(xù)1 h；提供同步備用時，最小備用容量0.1 MW，在15 min內(nèi)響應并持續(xù)1 h。最小備用容量是單個參與者需要提供的最小響應容量；響應時間是指從接收需求響應信號到滿足需求的時間間隔；持續(xù)時間是指需求響應資源可以保持備用容量或跟隨需求響應信號的持續(xù)時間。盡管現(xiàn)階段我國包含負荷參與的輔助服務市場建設還不夠完善，但是隨著電力市場改革的進一步深化，具有負荷調節(jié)能力的綜合能源系統(tǒng)會逐漸參與到市場中來，響應電力系統(tǒng)的調度指令或者市場價格信號，為系統(tǒng)提供調峰、備用等輔助服務。

設備在實時運行過程中，只有滿足響應要求時，才能提供輔助服務。為評估各設備的需求響應潛力，提出了考慮需求響應的設備運行模型，如圖2所示。當設備提供調頻備用時，主要用于平抑可再生能源的出力波動，它需要在持續(xù)時間內(nèi)提供足夠的上下容量，如圖2(a)所示。當設備提供同步備用時，需要提供下調容量以解決需要削減負荷的能源短缺問題，如圖2(b)所示。此外，設備的工作功率可能會在調頻備用或同步備用的響應持續(xù)時間內(nèi)發(fā)生變化。因此，需要在整個響應期間確保有足夠的調頻備用或同步備用容量。

圖2 設備提供輔助服務時的運行模型Fig.2 Operation model when equipment provides auxiliary service

2 綜合能源系統(tǒng)設備模型

綜合能源系統(tǒng)中包含多種設備，不同設備具有顯著的響應特性差異。為準確描述設備的運行狀態(tài)及需求響應潛力，本節(jié)針對不同設備，建立了考慮需求響應的精細化模型。

2.1 冰蓄冷空調

冰蓄冷空調主要包括制冷機、制冰機和蓄冰槽3個組件，其運行可以分為制冰蓄冷和融冰制冷兩個階段。夜間氣溫低于白天，冷負荷需求較少，制冷機可以獨立滿足冷負荷需求。同時，夜間的電價較低，在夜間制冰蓄冷然后在白天融冰制冷，能夠降低運行成本。

2.1.1 蓄冰過程

冰蓄冷空調在夜間蓄冰過程中，蓄冰槽不能同時融冰制冷，因此融冰制冷功率為0，由制冷機滿足所有的系統(tǒng)冷功率需求，如式(1)所示。

(1)

蓄冰過程中，冰蓄冷空調的功率為制冷機和制冰機的功率之和，制冷電功率、制冰電功率與冷功率之間的關系可以表示為：

(2)

2.1.2 融冰過程

白天冰蓄冷空調的制冷量由制冷機和蓄冰槽融冰共同提供。根據(jù)實時的供冷需求和冰蓄冷空調的運行狀態(tài)，在可調區(qū)間內(nèi)，制冷功率區(qū)間可以靈活分配融冰制冷量和制冷機制冷量，如式(3)所示。

(3)

(4)

2.1.3 冰蓄冷空調能效比

能效比是描述制冷機或者制冰機效率的指標，能效比越高，單位電量就能轉換為更多的冷量。冰蓄冷空調制冰機的工作功率是恒定的，其制冰能效比可看作常量。而制冷機的功率會根據(jù)冷量需求實時調節(jié)，其能效比ηEER和負載水平密切相關，不同負載下冰蓄冷空調的效率具有顯著差異。本文對冰蓄冷空調進行了部分負荷性能曲線擬合，結果如下：

(5)

式中：a、b、c和d分別為冰蓄冷空調能效比的擬合系數(shù)；RPL為負載比；Preal和Prated分別為制冷機的實際功率和額定功率。

從圖3冰蓄冷空調能效比與負載率的擬合結果可以看出，在負載率小于80%的時候，制冷機的能效比與負載率大致呈線性關系，隨著負載率的增加，能效比也隨之提高。制冷機的最高能效比能夠達到5.5，但是最低能效比只有2.23。因此，在冰蓄冷空調制冷機制冷量和融冰制冷量的優(yōu)化分配過程中，能效比是不可忽視的一個因素，應盡量保證冰蓄冷空調運行在高效區(qū)間。

圖3 冰蓄冷空調能效比與負載率之間的關系Fig.3 Relationship between EER and PLR of ice-storage air-conditioner

2.1.4 備用約束

(6)

(7)

此外，在提供調頻備用或者同步備用過程中，從響應開始到響應結束期間，冰蓄冷空調提供的調頻備用容量和同步備用容量都必須保持不變，如式(8)所示。

(8)

式中DSR為提供輔助服務的持續(xù)時間。

2.2 燃氣輪機

燃氣輪機是綜合能源系統(tǒng)中的典型能源生產(chǎn)設備，大多數(shù)燃氣輪機都配備有余熱鍋爐。燃氣輪機以天然氣作為能源，輸出電能和熱能。電能和熱能的生產(chǎn)可以表示為：

(9)

燃氣輪機參與需求響應時的約束和冰蓄冷空調類似，可參照式(6)—(8)得到，此處不再贅述。

2.3 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐是綜合能源系統(tǒng)中重要的能源轉換設備，燃氣鍋爐以天然氣為能量來源，產(chǎn)生熱蒸汽從而滿足綜合能源系統(tǒng)的熱負荷需求，其產(chǎn)熱功率可以表示為：

(10)

燃氣鍋爐既不消耗也不產(chǎn)生電能，不能提供輔助服務。通過優(yōu)化其運行時間，可以補充其他設備由于提供輔助服務而減少的熱量供應。

2.4 吸收式制冷機

吸收式制冷機將熱量轉化為冷量，可以有效利用能源生產(chǎn)過程中的余熱，補充綜合能源系統(tǒng)的冷負荷需求。吸收式制冷機的制冷功率和吸熱量成正比，如式(11)所示[22]。

(11)

吸收式制冷機既可以作為綜合能源系統(tǒng)供冷的補充，也可以為電力系統(tǒng)提供輔助服務，其參與需求響應的約束可以參照式(6)—(8)得到。

2.5 蓄電池

能量存儲設備可以存儲能量，并在需要時釋放能量，打破能量供需同時性的限制。以蓄電池為例，蓄電池的放電和充電過程可以表示為：

(12)

在蓄電池充放電過程中，充放電速率不能超過最大值，其約束可表示為：

(13)

為保證在提供需求響應服務的持續(xù)時間內(nèi)都能夠提供足夠的同步備用和調頻備用容量，避免在響應未結束時電池就無法提供響應容量，因此電池的實時電量不能超過最大和最小電量，其約束可表示為：

(14)

(15)

站在2018年的歲尾回望一路走來的歷程，我相信，自豪感會充斥在每一個人的心中。而面對未來，我們的任務將更加艱巨，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、人工智能和智慧工廠等全新的詞匯出現(xiàn)在大眾視野中，學習創(chuàng)新是必不可少的，這一代人肩負著由大到強的光榮使命，站在新的轉折點上，很多企業(yè)都積極進行技術改革創(chuàng)新，抓住時代機遇。

3 市場環(huán)境下綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行模型

基于以上考慮需求響應的設備模型，本節(jié)提出綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)運行模型。然后，對部分非線性約束進行線性化處理，以降低計算難度。最后，通過求解線性化后形成的整數(shù)線性規(guī)劃問題，獲得最優(yōu)運行結果。

3.1 優(yōu)化目標

(16)

(17)

3.2 約束條件

綜合能源系統(tǒng)的運行除了受電力系統(tǒng)約束，供熱系統(tǒng)約束，制冷系統(tǒng)約束，系統(tǒng)中各組件還需要滿足文章第2節(jié)“綜合能源系統(tǒng)設備模型”中所述的運行約束。

如式(18)所示，綜合能源系統(tǒng)產(chǎn)生的電力和購買的電力之和應始終等于電力消耗。同時，綜合能源系統(tǒng)中通常同時存在交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)。式(18)為交流系統(tǒng)約束，式(19)為直流系統(tǒng)約束。式(20)表示這兩個系統(tǒng)之間的轉換。

(18)

(19)

(20)

系統(tǒng)的熱量應滿足熱水、蒸汽、空間加熱以及吸收式制冷機的需求。冷卻能量主要滿足部分設備的冷卻需求和空間冷卻。因此，供熱和冷卻系統(tǒng)的約束可以分別表示為：

(21)

(22)

3.3 求解方法

由于設備參與需求響應的過程中存在非線性約束，求解難度較大，因此，本文采用大M法對約束進行線性化處理。大M法能夠將包含0-1變量非線性約束線性化，通過引入人為設定的M值，在0-1變量的取值為0或1時，分別松弛掉兩個互補條件中不起作用的一個條件[23]。以式(6)為例，使用大M法可以將其轉換為式(23)。

(23)

式中M為一個非常大的正整數(shù)。其余各式的非線性約束，可以通過類似的方法轉換成線性約束，此處不再贅述。

式(20)為分段函數(shù)，可以用以下線性表達式替換。

(24)

4 算例分析

基于第3節(jié)給出的設備需求響應模型和求解方法，本文以中國廣州某工廠為研究對象，建立了含冰蓄冷空調的綜合能源系統(tǒng)模型，并利用美國PJM市場中的實際數(shù)據(jù)進行了仿真分析[24]。綜合能源系統(tǒng)中各設備的相關參數(shù)如表1所示，每日的交流負荷和直流負荷如圖4所示，每日的冷負荷和熱負荷的需求如圖5所示。

表1 綜合能源系統(tǒng)設備參數(shù)Tab.1 Equipment parameters of integrated energy system

圖4 綜合能源系統(tǒng)的日交直流負荷曲線Fig.4 AC/DC load curves of integrated energy system

圖5 綜合能源系統(tǒng)的日冷熱負荷曲線Fig.5 Daily cooling and heating load curves of integrated energy system

表2中列出了綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部可以提供不同類型需求響應的設備，其中Y和N分別表示設備可以提供或不能提供相應的輔助服務。

表2 綜合能源系統(tǒng)設備及需求響應能力Tab.2 Components of the IES and their DR ability

圖6展示了2020年6月2日PJM數(shù)據(jù)中的電價，調頻備用的價格和同步備用的價格[25]。并將天然氣價格設定為5美元/千立方英尺，蒸汽價格設置為5美元/千立方英尺(1立方英尺約為0.028 317 m3)。仿真的優(yōu)化步長設置為15 min。

圖6 實時電價、調頻備用價格和同步備用價格Fig.6 Real time electricity prices, RR prices and SR prices

圖7為綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部的交流側電量、直流側電量、冷量和熱量的生產(chǎn)及消耗情況。從圖7(a)和(b)中可以看出，在49—80時段內(nèi)，電價相對較高。為降低綜合能源系統(tǒng)的購電費用，交流側的燃氣輪機開始工作，同時直流側的電池開始放電以滿足系統(tǒng)用電需求。從圖7(c)中可以看出，冰蓄冷空調也降低了用電功率，減少的制冷量由融冰制冷和吸收式制冷機共同補充以滿足系統(tǒng)需求。圖7(d)中余熱鍋爐隨著燃氣輪機的啟動也開始產(chǎn)生熱量，因此系統(tǒng)的購熱量也隨之降低。

圖7 綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行結果Fig.7 Optimized operation results of integrated energy system

圖8為冰蓄冷空調的運行情況，從圖中可以看出，在1—40時段，此時電價最低，為冰蓄冷空調的蓄冰過程，因此融冰制冷量小于0，此時冰蓄冷空調的制冷量全部由制冷機提供。在40—84時段，冷負荷需求較高，同時電價也高于夜間，因此蓄冰槽開始融冰制冷，和制冷機聯(lián)合滿足冷負荷需求。在考慮不同負載率下制冷機的能效比差異顯著的情況下，制冷機一直維持在相對穩(wěn)定的功率，因此能效比也一直維持在較高水平。

圖8 冰蓄冷空調運行情況Fig.8 Operation status of ice-storage air-conditioning

圖9為冰蓄冷空調和電池的輔助服務提供情況。冰蓄冷空調可以同時提供調頻備用和同步備用，空調會根據(jù)實時的調頻備用和同步備用價格調整制冷機制冷量和融冰制冷量。在50—56時段，調頻備用價格較高，因此冰蓄冷空調降低電功率，增加融冰量滿足系統(tǒng)需求，從而增加調頻備用。例如在64—67時段，調頻備用價格大幅降低，因此制冷機增加功率減少調頻備用，減少融冰量以用在隨后需要降低制冷機功率的時期。

圖9 冰蓄冷空調和電池的輔助服務提供情況Fig.9 Ancillary services provided by ice storage air-conditioning and battery system

表3為冰蓄冷空調優(yōu)化前后的運行費用對比。從表中可以看出，冰蓄冷空調運行優(yōu)化后，購電費用從原本的278美元上升至282美元，增加了4美元。這是由于在提供輔助服務時，冰蓄冷空調需要實時調整電制冷量和融冰制冷量，導致效率稍有降低。但是通過提供調頻備用和同步備用服務，冰蓄冷空調分別獲得了115美元和24美元的收益，使得最終運行成本從278美元下降為153美元，大幅降低了冰蓄冷空調的運行成本。

表3 冰蓄冷空調優(yōu)化前后運行費用Tab.3 Operation cost of ice-storage air-conditioner before and after optimization美元

電池相較于冰蓄冷空調，主要提供調頻備用。在11—12時段，由于調頻備用價格突然增加，電池的充電功率迅速從1.14 MW下降到0，將調頻備用從270 kW迅速提升到了1 500 kW。在65—69時段，調頻備用價格大幅下降，電池也隨之將調頻備用功率降為0。但是在提供輔助服務期間，電池不會完全充滿電或者用完電，需要一直為調頻備用保留一定的余量。

參與輔助服務可以為電力系統(tǒng)提供更多可調節(jié)的容量，并減少綜合能源系統(tǒng)的運營成本。表4為綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化前后的運行費用對比，綜合能源系統(tǒng)運行成本從3 762美元降低至3 160美元，降低了16%。和冰蓄冷空調類似，優(yōu)化前后系統(tǒng)的購電和購熱費用幾乎沒有差別。系統(tǒng)運行總費用的降低主要來自于提供同步備用和調頻備用獲得的收益。

表4 綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化前后運行費用Tab.4 Operation cost of IES before and after optimization 美元

5 結語

綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)運行在消納可再生能源和提高能源效率方面發(fā)揮著重要作用。為降低綜合能源系統(tǒng)運營成本并促進其發(fā)展，本文充分發(fā)掘了冰蓄冷空調的調度潛力，通過優(yōu)化冰蓄冷空調的電制冷量和融冰制冷量，提高了綜合能源系統(tǒng)的需求響應容量。仿真結果表明，市場環(huán)境下綜合能源系統(tǒng)能夠根據(jù)實時的電價、調頻備用價格和同步備用價格，調度系統(tǒng)內(nèi)各設備以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)運行。經(jīng)過優(yōu)化，綜合能源系統(tǒng)中冰蓄冷空調的運行成本降低了45%，系統(tǒng)運行成本降幅也達到了16%，具有顯著的經(jīng)濟效益。