基于改進(jìn)強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法的居民用戶側(cè)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化

馮浩洋，陳明麗，潘峰，楊雨瑤，馬鍵

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 清遠(yuǎn)511547；2. 智慧能源工程技術(shù)研究中心，華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640)

0 引言

為了解決過去大量消耗化石能源所帶來的環(huán)境污染和能源枯竭問題，高效利用可再生能源促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已經(jīng)成為世界所關(guān)注的熱點(diǎn)[1]。我國在第十三屆全國兩會(huì)中提出，力爭在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，在2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”。在電網(wǎng)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的過程中，優(yōu)化源網(wǎng)荷儲(chǔ)多方資源[2]、引導(dǎo)用戶參與需求側(cè)響應(yīng)[3]成為電力領(lǐng)域響應(yīng)上述目標(biāo)的主要措施。

居民側(cè)用電量在社會(huì)總用電量中占比較大，但是過去該領(lǐng)域用電效率低、浪費(fèi)嚴(yán)重[4]，近年來小型分布式光伏電源(distributed generation based on photovoltaic, DG Based on PV)和儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system, ESS)逐漸走進(jìn)居民用戶的生活[5]，這不僅提高了可再生能源的利用率，而且可以利用儲(chǔ)能設(shè)備的雙向充放電特性平抑負(fù)荷曲線的峰谷差[6]。在智能電網(wǎng)日漸成熟的環(huán)境下，隨著智能家居的普及，居民用戶側(cè)負(fù)荷變得越來越復(fù)雜，并且尖峰負(fù)荷不斷提高，潛在的過負(fù)荷危險(xiǎn)威脅到了用戶的日常用電[7 - 8]。但是相比于傳統(tǒng)的居民側(cè)負(fù)荷，智能家居提供了更多的調(diào)控手段，使得居民用戶可以通過家庭能源管理系統(tǒng)(home energy management system, HEMS)參與需求側(cè)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)和電網(wǎng)的雙向互動(dòng)[9 - 10]，所以如何協(xié)調(diào)優(yōu)化源儲(chǔ)荷資源是亟需解決的問題。

目前，對(duì)居民用戶側(cè)源儲(chǔ)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化理論研究中，一方面考慮對(duì)居民側(cè)負(fù)荷的分類，另一方面考慮源儲(chǔ)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[11]將負(fù)荷分為剛性負(fù)荷、可中斷類負(fù)荷、可調(diào)節(jié)負(fù)荷以及可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，以減少用戶的用電成本安排需求側(cè)響應(yīng)策略。文獻(xiàn)[12 - 13]更具體地針對(duì)電池類設(shè)備和供暖、通風(fēng)和空調(diào)(heating, ventilation and air conditioning, HVAC)設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]同時(shí)考慮了提高清潔能源消納量，只針對(duì)可平移負(fù)荷和溫控負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]從功率和時(shí)間的角度出發(fā)，建立了功率可調(diào)負(fù)荷模型、時(shí)間可調(diào)負(fù)荷模型和電動(dòng)汽車負(fù)荷模型，以最小化用電費(fèi)用和功率波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)求得優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[16]以用電費(fèi)用最小和凈負(fù)荷曲線平坦度最優(yōu)為目標(biāo)規(guī)劃可中斷負(fù)荷的需求響應(yīng)策略。上述文獻(xiàn)在協(xié)調(diào)優(yōu)化模型方面，仍以電網(wǎng)側(cè)利益為主，在用戶側(cè)只考慮了用電費(fèi)用，并未考慮到用戶對(duì)電能質(zhì)量和用電可靠性的要求，而這也是影響居民用戶日常生活用電的關(guān)鍵因素[17 - 18]。

在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，文獻(xiàn)[19]采用加權(quán)和的方法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，所得到的優(yōu)化策略受權(quán)重系數(shù)的影響較大。文獻(xiàn)[20]采用商業(yè)軟件進(jìn)行求解，未能根據(jù)模型特點(diǎn)做出改進(jìn)?；诜N群特性的多目標(biāo)進(jìn)化算法(multi-objective evolutionary algorithms, MOEAs)已被證明是最有效的途徑[20]，其中的強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法(strength Pareto evolutionary algorithm2, SPEA2)在求解三目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)具有良好的收斂速度和分布性[22 - 23]，但在求解不同問題時(shí)仍需根據(jù)模型特點(diǎn)做出改進(jìn)。

綜上所述，為了綜合考慮用電費(fèi)用、電能質(zhì)量和用電可靠性，本文提出了一種基于改進(jìn)強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法的居民用戶側(cè)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。首先，建立用戶側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)模型，并根據(jù)負(fù)荷是否參與需求側(cè)響應(yīng)以及參與的方式，將其分為剛性負(fù)荷、可削減負(fù)荷、可平移負(fù)荷和電動(dòng)汽車負(fù)荷；其次，以減少用電費(fèi)用、降低電壓偏差和縮短故障停電時(shí)長為目標(biāo)，綜合考慮功率平衡、儲(chǔ)能荷電狀態(tài)、柔性負(fù)荷的優(yōu)化范圍等約束條件，構(gòu)建了在分時(shí)電價(jià)和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制下的多目標(biāo)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；然后，引入擴(kuò)展中間交叉算子優(yōu)化SPEA2算法的收斂速度，利用多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)決策法，從改進(jìn)強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法(improved strength Pareto evolutionary algorithm, ISPEA)求得的Pareto最優(yōu)解集中確定優(yōu)化策略；最后，通過一個(gè)低壓網(wǎng)絡(luò)仿真算例驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 居民用戶側(cè)能量設(shè)備模型

1.1 儲(chǔ)能設(shè)備模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有充電和放電兩種工作狀態(tài)，負(fù)荷需求量小時(shí)，對(duì)其進(jìn)行充電從而把多余的能量存儲(chǔ)下來；負(fù)荷需求量大時(shí)，它可以放電從而把存儲(chǔ)的能量供應(yīng)給負(fù)荷，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。儲(chǔ)能系統(tǒng)在智能電網(wǎng)中的電能流向如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)能系統(tǒng)的電能流向Fig.1 Power flow of ESS

通常用儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)來描述其充放電過程，計(jì)算公式為：

SESS(t)=SESS,0+

(1)

式中：SESS(t)為第t個(gè)時(shí)間段蓄電池的荷電狀態(tài)；SESS,0為蓄電池的初始荷電狀態(tài)；PESS,c(j)為第j個(gè)時(shí)間段的充電功率；ηESS,c為蓄電池的充電效率；PESS,d(t)為第t個(gè)時(shí)間段的放電功率；ηESS,d為蓄電池的放電效率；EESS,n為蓄電池的額定容量；Δt為計(jì)算時(shí)刻距初始時(shí)刻的時(shí)間間隔，取1 h的整數(shù)倍；T為調(diào)度周期。

1.2 本地負(fù)荷模型

根據(jù)負(fù)荷是否參與需求側(cè)響應(yīng)，將本地負(fù)荷分為剛性負(fù)荷和柔性負(fù)荷。剛性負(fù)荷，是指正常情況下必須保證可靠持續(xù)的供電的負(fù)荷，例如照明電燈和筆記本電腦。柔性負(fù)荷是指可以參與需求側(cè)響應(yīng)且不會(huì)影響用戶正常生活的負(fù)荷，例如掃地機(jī)器人和洗衣機(jī)。因此，協(xié)調(diào)安排柔性負(fù)荷的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行功率是實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)優(yōu)化的重要措施之一。柔性負(fù)荷又根據(jù)負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)的方式分為可削減負(fù)荷和可平移負(fù)荷，而由于可平移負(fù)荷中的電動(dòng)汽車負(fù)荷通過充電樁接入電網(wǎng)，故對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行建模，并將其余的幾類負(fù)荷統(tǒng)稱為家用負(fù)荷。

1)可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷是指啟動(dòng)后可以中斷，用電量可以進(jìn)行調(diào)整的負(fù)荷，例如空調(diào)、熱泵、加熱器等。此類負(fù)荷對(duì)供電可靠性要求不是太苛刻，并且響應(yīng)能力強(qiáng)，在電力供需緊張時(shí)對(duì)其進(jìn)行削減，但是需要根據(jù)削減時(shí)間、停電損失等因素給予用戶一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，并且對(duì)其削減負(fù)荷功率和削減時(shí)間都有嚴(yán)格的限制，由此建立可削減負(fù)荷的模型如式(2)—(4)所示。

0≤PInt(t)≤PInt,max(t)

(2)

0≤ΔTInt(t)≤ΔTInt,max(t)

(3)

fInt(t)=CCom×PInt(t)×ΔTInt(t)

(4)

式中：PInt(t)為t時(shí)刻削減負(fù)荷功率；PInt,max(t)為最大削減負(fù)荷功率允許值；ΔTInt(t)為t時(shí)刻削減時(shí)間；ΔTInt,max(t)為最大削減負(fù)荷時(shí)間允許值；CCom為單位電量單位時(shí)間內(nèi)的削減補(bǔ)償價(jià)格；fInt(t)為給用戶的削減補(bǔ)償收益。

2)可平移負(fù)荷

可平移負(fù)荷是指啟動(dòng)后不可中斷直到完整運(yùn)行一個(gè)運(yùn)行周期為止，但啟動(dòng)時(shí)間較為靈活，響應(yīng)周期內(nèi)用電量固定并且工作功率特性不變的負(fù)荷，例如洗衣機(jī)、電飯鍋、掃地機(jī)器人等?？紤]到可平移負(fù)荷連續(xù)運(yùn)行的特性，建立其模型如式(5)—(6)所示。

TTra=TTra0

(5)

PTra(ΔtTra+tTras)=PTra(ΔtTra+tTras0)

(6)

式中：TTra為可平移負(fù)荷優(yōu)化后的運(yùn)行周期；TTra0為可平移負(fù)荷的原始工作周期；PTra(ΔtTra+tTras)為可平移負(fù)荷優(yōu)化后任意時(shí)刻的工作功率；PTra(ΔtTra+tTras0)為可平移負(fù)荷在原始工作周期的相應(yīng)時(shí)刻的工作功率。

3)電動(dòng)汽車負(fù)荷

隨著國家對(duì)電動(dòng)汽車的大力推廣，越來越多的居民用戶選擇電動(dòng)汽車作為出行工具，并且主要是為了滿足通勤需求。電動(dòng)汽車作為特殊的可平移負(fù)荷，其響應(yīng)時(shí)間固定并且通過充電樁接入電網(wǎng)。由于居民用戶的電動(dòng)汽車負(fù)荷響應(yīng)時(shí)間長，所以本文選擇充電功率低、充電時(shí)間長，但是充電費(fèi)用低的交流慢充模式，利用電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)來描述其充放電過程，計(jì)算公式為：

(7)

式中：SEV(t)為t時(shí)刻電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)；PEV(t)為t時(shí)刻電動(dòng)汽車的充電功率；ηEV為電動(dòng)汽車的充電效率；EEV為電動(dòng)汽車的電池容量。

2 多目標(biāo)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在低壓網(wǎng)絡(luò)中，用戶負(fù)荷集中在高峰時(shí)段會(huì)使得用電費(fèi)用較高，并且負(fù)荷曲線峰值過高容易造成線路過載，這不僅會(huì)導(dǎo)致用電電壓偏低影響電能質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)出現(xiàn)跳閘斷電的可能。因此，本文綜合考慮用戶側(cè)的用電費(fèi)用、電能質(zhì)量和用電可靠性，建立了以減少用電費(fèi)用、降低電壓偏差和縮短故障停電時(shí)長為目標(biāo)的源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。

1)減少用電費(fèi)用

在“自發(fā)自用，余量上網(wǎng)”的模式下，通過合理安排智能家用電器在可接受的范圍內(nèi)運(yùn)行和在不影響用戶生活的前提下對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削減，減少居民用戶的用電費(fèi)用，具體表現(xiàn)為減少用戶的購電費(fèi)用CL(t)、 余量上網(wǎng)收益CSell(t)、 削減補(bǔ)償收益fCut(t)之和，即：

(8)

購電費(fèi)用為：

(9)

PNet(t)=-(PPV(t)-PESS(t)-PL(t))

(10)

PESS(t)=PESS,c(t)+PESS,d(t)

(11)

PL(t)=PRigid(t)+PInt(t)+PTra(t)+PEV(t)

(12)

式中：c0(t)為t時(shí)刻的購電電價(jià)，元/kWh；PNet(t)為t時(shí)刻的凈負(fù)荷；PPV(t)為t時(shí)刻分布式光伏電源發(fā)出的功率；PESS(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率；PL(t)為t時(shí)刻用戶側(cè)本地負(fù)荷；PUnsch(t)為t時(shí)刻剛性負(fù)荷的功率；

余量上網(wǎng)收益為：

(13)

式中cSell為余量上網(wǎng)電價(jià)，元/(kWh)。

2)降低電壓偏差

由于家用負(fù)荷電壓與用戶日常生活質(zhì)量息息相關(guān)，所以提高電能質(zhì)量具體表現(xiàn)為降低一個(gè)優(yōu)化周期之內(nèi)家用負(fù)荷的實(shí)際電壓偏離額定電壓的最大值，即：

f2=min(max|V(t)-VN|)，t=1,…,T

(14)

式中：V(t)為t時(shí)刻用戶的實(shí)際電壓；VN為額定電壓；T為一個(gè)優(yōu)化周期。

3)縮短故障停電時(shí)長

在臺(tái)區(qū)發(fā)生停電故障的時(shí)候，通過協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電和負(fù)荷的運(yùn)行，縮短智能家庭用戶家用電器的停電時(shí)長。

(15)

式中：PPV(t)為t時(shí)刻的光伏功率；PESS(t)為t時(shí)刻的儲(chǔ)能設(shè)備的功率；PUnsch(t)為t時(shí)刻的剛性負(fù)荷；PCut(t)為t時(shí)刻的可削減負(fù)荷；PTra(t)為t時(shí)刻的可平移負(fù)荷。

2.2 約束條件

所構(gòu)建的多目標(biāo)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型在求解優(yōu)化策略時(shí)需要滿足以下的約束。

1)功率平衡約束

(16)

2)分布式光伏電源輸出功率約束

PPV,min≤PPV(t)≤PPV,max

(17)

式中PPV,max、PPV,min分別為分布式光伏電源出力的最大值和最小值。

3)儲(chǔ)能充放電功率限制約束

(18)

式中：PESS,max為蓄電池最大充放電功率；SESS,max、SESS,min分別為蓄電池所允許的荷電狀態(tài)最大值和最小值。

4)儲(chǔ)能充放電狀態(tài)約束

儲(chǔ)能設(shè)備在任意工作時(shí)刻只能處于充電狀態(tài)或者放電狀態(tài)，即：

PESS,c(t)PESS,d(t)=0

(19)

5)儲(chǔ)能充放電平衡約束

一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能的充電功率和放電功率應(yīng)相等，即：

由中國建筑材料檢驗(yàn)認(rèn)證中心、國家水泥質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心編著的《水泥實(shí)驗(yàn)室工作手冊(cè)》，已由中國建材工業(yè)出版社出版。該《手冊(cè)》增補(bǔ)了近年來制定和修訂的有關(guān)水泥產(chǎn)品和檢驗(yàn)方法的新標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)增列了國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)法和計(jì)量法的內(nèi)容，對(duì)不符合國家計(jì)量法的一些表示方法進(jìn)行了糾正。

(20)

6)可削減負(fù)荷削減功率和削減時(shí)間的約束

(21)

式中：PCut,max為最大削減負(fù)荷功率允許值；ΔTCut(t)為t時(shí)刻削減時(shí)間；ΔTCut,max為最大削減負(fù)荷時(shí)間允許值。

7)電動(dòng)汽車充電約束

SEV,min≤SEV(t)≤SEV,max

(22)

式中SEV,max、SEV,min分別為電動(dòng)汽車電池所允許的荷電狀態(tài)最大值和最小值。

8)三相不平衡度約束

三相不平衡度(voltage unbalance factor, VUF)是低壓網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的重要指標(biāo)，通常利用電壓的負(fù)序分量與正序分量的比值計(jì)算，即：

(23)

式中：VNeg,b(t)、VPos,b(t)分別為t時(shí)刻母線b的負(fù)序電壓、正序電壓；Va,b(t)、Vb,b(t)、Vc,b(t)分別為t時(shí)刻母線b上三相所對(duì)應(yīng)的電壓；α=1∠120°。

根據(jù)規(guī)定[24]，電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)電壓不平衡度允許值為2%，即：

UVUF,b(t)≤2%

(24)

Vmin≤Vi(t)≤Vmax

(25)

式中Vmax、Vmin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的最大值和最小值。

3 基于ISPEA和多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)決策法的優(yōu)化求解策略

SPEA2算法是由Zitzler等[23]于2001年在SPEA算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)獲得的，非常適合求解多目標(biāo)、多約束和非線性的優(yōu)化問題，尤其是當(dāng)有3個(gè)相互矛盾的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，其相比于其他多目標(biāo)進(jìn)化算法，能保證良好的Pareto最優(yōu)解的分布性。由于居民區(qū)用電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)較多，所以計(jì)算電壓較為復(fù)雜，為了進(jìn)一步提升算法的收斂速度，本文在SPEA2算法的基礎(chǔ)上，提出引入擴(kuò)展中間交叉算子簡化交叉變異過程、加快父代種群交配過程的ISPEA算法，并和多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)決策法結(jié)合確定優(yōu)化策略。

根據(jù)前文分析，本文以減少用電費(fèi)用、降低電壓偏差和縮短故障停電時(shí)長作為優(yōu)化目標(biāo)，將儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率、可削減負(fù)荷的削減時(shí)間及削減功率、可平移負(fù)荷的起始運(yùn)行時(shí)間、電動(dòng)汽車負(fù)荷的起始充電時(shí)間作為決策變量，ISPEA計(jì)算流程如圖2所示，具體的實(shí)施步驟描述如下。

圖2 ISPEA計(jì)算流程Fig.2 The flow of ISPEA

步驟1：讀入預(yù)測的光伏電源輸出功率PPV(t)、柔性負(fù)荷的功率、決策變量的約束值、分時(shí)電價(jià)信息、用電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

步驟2：根據(jù)約束條件隨機(jī)創(chuàng)建決策變量的初始值形成初始種群P0，同時(shí)創(chuàng)建空的外部檔案A0，設(shè)置t=0 ；

步驟3：計(jì)算種群Pt和外部檔案At中個(gè)體的用電費(fèi)用、電壓偏差和故障停電時(shí)長，根據(jù)Pareto支配關(guān)系計(jì)算強(qiáng)度值和適應(yīng)度值；

步驟4：按適應(yīng)度值小原則對(duì)個(gè)體排序，并選擇非支配個(gè)體復(fù)制到At+1中，若At+1超出存檔規(guī)模，則實(shí)行剪枝操作；

步驟5：終止判斷。若滿足終止條件，則輸出At+1為Pareto最優(yōu)解集，否則，算法繼續(xù)運(yùn)行；

步驟6：選擇操作。對(duì)At+1進(jìn)行錦標(biāo)賽選擇，選擇出的個(gè)體作為父代放入交配池；

步驟7：交叉變異。利用擴(kuò)展中間交叉算子[25]和均勻變異算子[26]對(duì)交配池中的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異，生成子代種群；

步驟8：t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟3；

步驟9：利用多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)決策法將個(gè)體的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，將每個(gè)目標(biāo)函數(shù)值歸一化到區(qū)間[0,1]內(nèi)，利用層次分析法賦予各子目標(biāo)權(quán)重，求出平均滿意度，Pareto最優(yōu)解集中平均滿意度最大的個(gè)體為優(yōu)化策略，即：

(26)

(27)

4 算例分析

本文以一個(gè)75節(jié)點(diǎn)的0.4 kV的低壓網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行仿真分析，該低壓網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。調(diào)度區(qū)間時(shí)長為1 d，均分為每1 h共24個(gè)時(shí)間段。該低壓網(wǎng)絡(luò)中一共12戶居民，每一戶都有家用負(fù)荷和電動(dòng)汽車負(fù)荷，其中有A、B、C 3戶居民有分布式光伏電源和儲(chǔ)能設(shè)備，可以選擇是否參加需求側(cè)響應(yīng)。

圖3 低壓網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of a low voltage distribution network

儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)如表1所示。按照廣州市交流慢充樁的充電功率7 kW對(duì)用戶的電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，假設(shè)用戶結(jié)束電動(dòng)汽車行程(回家)時(shí)的時(shí)間為當(dāng)日17:00，開始電動(dòng)汽車行程(離家)時(shí)的時(shí)間為次日08:00，即電動(dòng)汽車負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)間為當(dāng)日17:00到次日08:00，在優(yōu)化前用戶選擇剛回到家就給電動(dòng)汽車充電，即17:00接入電動(dòng)汽車負(fù)荷，電動(dòng)汽車設(shè)備的相關(guān)參數(shù)如表2所示，其中，SEV,0、SEV,end分別為電動(dòng)汽車開始充電和結(jié)束充電時(shí)的荷電狀態(tài)。24 h內(nèi)光伏電源的出力曲線和居民用戶本地負(fù)荷曲線如圖4所示[11]。

用戶側(cè)采用分時(shí)電價(jià)，具體不同時(shí)段的電價(jià)信息如表3所示。用戶側(cè)余量上網(wǎng)電價(jià)為0.673元/kWh，對(duì)可削減負(fù)荷的削減補(bǔ)償電價(jià)為1.258元/kWh，最大削減負(fù)荷功率允許值為0.5 kW，最大削減負(fù)荷時(shí)間允許值為2 h。

表1 儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)Tab.1 Parameters of ESS

利用本文所提出的ISPEA算法對(duì)用戶B進(jìn)行分析，并利用層次分析法對(duì)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重賦值為ω1=0.63,ω2=0.28,ω3=0.09，按照用戶A、C是否參加需求側(cè)響應(yīng)對(duì)4類場景進(jìn)行仿真分析。

表2 電動(dòng)汽車參數(shù)Tab.2 Parameters of EV

圖4 光伏出力曲線和本地負(fù)荷曲線Fig.4 PV output power curves and domestic load curves

表3 分時(shí)電價(jià)Tab.3 Time-of-use price

4類場景下的優(yōu)化策略相同，如表4所示，優(yōu)化前后的本地負(fù)荷曲線如圖5所示，優(yōu)化后儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)和充放電功率曲線如圖6所示，4類場景下的目標(biāo)函數(shù)值如表5所示。

表4 調(diào)度策略Tab.4 Scheduling strategy

圖5 優(yōu)化前后的本地負(fù)荷曲線Fig.5 Local load curves before and after optimization

圖6 儲(chǔ)能荷電狀態(tài)和功率曲線Fig.6 SOC and power curves of ESS

表5 不同場景下的目標(biāo)函數(shù)值Tab.5 Objective function values in different scenarios

用本文所提出的方法優(yōu)化源儲(chǔ)荷三方資源后，從圖5可以看出，用戶B 的本地負(fù)荷曲線的峰谷差明顯減小，緩解了用戶高峰時(shí)段用電緊張的問題；從表5可以看出，任一場景下都有明顯的優(yōu)化效果，用電費(fèi)用減少44.49%；在這種運(yùn)行策略下，如果電網(wǎng)側(cè)發(fā)生意外停電，則用戶家用負(fù)荷在24 h內(nèi)的停電時(shí)長將縮短3 h，由圖5及圖6可知，此時(shí)家用電器在16:00—19:00能繼續(xù)正常用電；而需求響應(yīng)的參與度會(huì)影響用戶的電能質(zhì)量，需求響應(yīng)參與度越高，用戶的電能質(zhì)量越好，其家用負(fù)荷電壓偏差最大可降低45.41%，顯著提升了用戶的電能質(zhì)量。

為了直觀展示本文所提的ISPEA算法的優(yōu)越性，將其與SPEA2算法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)只有用戶B參與需求側(cè)響應(yīng)的場景一進(jìn)行分析，結(jié)果顯示兩者最終求得的優(yōu)化策略相同，但是在求解用時(shí)方面，ISPEA算法的求解速度比SPEA2算法快76.71%，如表6所示。

表6 算法用時(shí)對(duì)比Tab.6 Comparison of algorithm time

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)不同協(xié)調(diào)優(yōu)化目標(biāo)下的用電費(fèi)用、電壓偏差、故障停電時(shí)長和本地負(fù)荷曲線的最小負(fù)荷系數(shù)Pmin/Pmax進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表7所示。

表7 不同優(yōu)化目標(biāo)下的結(jié)果Tab.7 Results under different optimization objectives

從表7可以看出，當(dāng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型只考慮單一子目標(biāo)時(shí)，該子目標(biāo)將獲得最好的優(yōu)化效果，但是其他目標(biāo)的優(yōu)化效果較差，并且最小負(fù)荷系數(shù)都較小，說明本地負(fù)荷曲線的波動(dòng)性仍較大，并沒有充分發(fā)揮儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的作用，仍會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來不穩(wěn)定因素；當(dāng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型考慮兩個(gè)子目標(biāo)時(shí)，會(huì)結(jié)合兩個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)折中選取最終策略，但是另一個(gè)子目標(biāo)的優(yōu)化效果不佳，并且最終得到的本地負(fù)荷曲線波動(dòng)性也較大；當(dāng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型考慮3個(gè)子目標(biāo)時(shí)，會(huì)折中選取最終策略盡量使得3個(gè)目標(biāo)都靠近最優(yōu)解，并且最終得到的最小負(fù)荷系數(shù)最大，說明此時(shí)負(fù)荷曲線的波動(dòng)最小，充分發(fā)揮了儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的作用，證明了本文所提模型的有效性。

4 結(jié)論

為了減少用電費(fèi)用、提高電能質(zhì)量和用電可靠性，在分時(shí)電價(jià)和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制下，本文提出了一種基于改進(jìn)強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法的居民用戶側(cè)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。以減少用電費(fèi)用、降低電壓偏差和縮短故障停電時(shí)長為目標(biāo)，以ISPEA和多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)決策法確定優(yōu)化策略，分析低壓網(wǎng)絡(luò)中不同場景下的優(yōu)化效果和計(jì)算效率。得到以下結(jié)論：

1)所提出的多目標(biāo)源儲(chǔ)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型能夠明顯減少居民用戶的用電費(fèi)用、降低電壓偏差和縮短故障停電時(shí)長，提高電能質(zhì)量和用電可靠性；

2)所提出的改進(jìn)強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法不僅加快了模型的求解速度，而且保證了在分時(shí)電價(jià)和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制下得到的優(yōu)化策略的有效性；

3)所求得的優(yōu)化策略適用于低壓網(wǎng)絡(luò)，且能夠充分發(fā)揮儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的作用，平抑負(fù)荷曲線的峰谷差；

4)所得到的優(yōu)化策略不僅考慮了用戶側(cè)的利益和用電體驗(yàn)，并且能夠?yàn)檎{(diào)度人員提供決策參考。