計及SOFC余熱回收的氫-冰儲能典型園區(qū)微網(wǎng)優(yōu)化配置模型

項鵬飛，葛磊蛟，周震震，劉航旭，陳偉

(1.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司直流輸電設(shè)備狀態(tài)評估與故障診斷實驗室，廣州 510663；2. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津300072)

0 引言

國家“十四五”能源規(guī)劃已明確：以多能互補為重點促進傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，發(fā)展風(fēng)電、光伏、氫能等新能源技術(shù)解決環(huán)境污染、能源短缺的問題。然而，風(fēng)/光發(fā)電具有強隨機性和間歇性[1]，直接規(guī)模化并網(wǎng)給電力系統(tǒng)運行帶來電壓、頻率等挑戰(zhàn)[2]；氫能能量密度大，兼顧電力儲能屬性[3]；冰蓄冷作為相變儲能的重要技術(shù)之一，可有效實現(xiàn)電網(wǎng)削峰填谷，因此，以氫儲能、冰蓄冷、風(fēng)/光新能源為核心構(gòu)建多能互補交直流微網(wǎng)，能夠?qū)崿F(xiàn)綠色清潔高效能源利用。進一步，針對目前氫燃料電池的能量利用率較低，傳統(tǒng)交流微網(wǎng)中交直流源-荷電能變換的能量損耗顯著，設(shè)計計及固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，SOFC)余熱回收的風(fēng)-光-氫-冷多能互補的交直流混聯(lián)微網(wǎng)，將會使系統(tǒng)能效進一步提升，值得深入研究[4]。

交直流混聯(lián)電網(wǎng)充分考慮交直流不同類型負荷的特點[5]，減少電能變換環(huán)節(jié)，能有效提升能量利用率，成為了當(dāng)今電力系統(tǒng)的重要組成部分之一[6]。文獻[2]研究了基于風(fēng)/光/柴/儲的孤立微網(wǎng)的可靠性，其中儲能選用鉛酸蓄電池。文獻[7]提出了基于風(fēng)/光發(fā)電的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)，其中儲能依然是鋰電池。簡言之，現(xiàn)有的交直流混聯(lián)電網(wǎng)中，儲能以鉛酸或者鋰電池為主，將導(dǎo)致后續(xù)儲能的運營費用偏高，蓄電池壽命到期后也可能會污染壞境[8]。

為了解決傳統(tǒng)儲能裝置費用高而污染環(huán)境的難題，電轉(zhuǎn)氣、氫儲能、冰蓄冷等相變儲能成為近年來儲能技術(shù)的一個重要發(fā)展方向。文獻[9]考慮光伏出力不確定性提出了對氫儲能接入配電網(wǎng)的有功-無功功率協(xié)調(diào)控制策略。文獻[10]對含有熱儲能的綜合能源系統(tǒng)進行了多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。文獻[11]為提高能源系統(tǒng)運營商收益水平，結(jié)合氫儲能多能聯(lián)供聯(lián)儲的優(yōu)點，設(shè)計由運營商配置氫儲能的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)。文獻[12]提出了可再生能源發(fā)電-氫生產(chǎn)及儲能聯(lián)合系統(tǒng)，以制氫成本最低為目標(biāo)對可再生能源制氫系統(tǒng)的優(yōu)化配置進行了較為全面的研究。文獻[13]建立了分布式光伏能源驅(qū)動制冰蓄冷系統(tǒng)的光-電能量特性理論模型。文獻[14]提出含冰蓄冷空調(diào)的CCHP-MG多時間尺度優(yōu)化調(diào)度模型，研究了冰蓄冷空調(diào)的不同運行方式對優(yōu)化調(diào)度的影響。

簡言之，現(xiàn)有針對清潔儲能方式的研究主要采用電轉(zhuǎn)氣、氫儲能或冰蓄冷儲能，較少同時利用兩種及以上的儲能技術(shù)。尤其是面向電/氫/冷等多種能源需求的典型園區(qū)，以可再生風(fēng)光能源為基礎(chǔ)，同時結(jié)合冰蓄冷與氫儲能技術(shù)更加有利于能效水平進一步提升，建設(shè)靈活、堅強、可靠、智能的能源互聯(lián)網(wǎng)[15]。

為此，本文結(jié)合之前的研究成果，針對傳統(tǒng)多能互補交流微網(wǎng)中交直流電能變換的能量損耗大的問題，提出交直流混聯(lián)的微網(wǎng)架構(gòu)；面向風(fēng)/光新能源高比例消納，提出氫儲能-冰蓄冷雙重儲能機制，相比于單一的氫儲能和冰蓄冷可以更充分消納風(fēng)能、太陽能等可再生能源；同時為了氫能的能效水平進一步提升，提出SOFC的余熱回收進行冷-電聯(lián)產(chǎn)。進一步，針對系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)及約束條件的非線性，風(fēng)/光電源-儲能系統(tǒng)-負荷等系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運行狀態(tài)多變、雙向解耦困難，容量優(yōu)化配置難以全局尋優(yōu)的問題，提出人工蜂群-量子粒子群算法(artificial bee colony-quantum particle swarm optimization，ABC-QPSO)對模型進行求解，實現(xiàn)了源-儲容量優(yōu)化，以期為我國風(fēng)/光資源高效利用以及傳統(tǒng)能源轉(zhuǎn)型提供思路。

1 多能互補交直流混聯(lián)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)拓撲架構(gòu)

考慮到典型園區(qū)用戶電、冷、氫等多種能源需求和高溫燃料電池的余熱回收價值，計及SOFC余熱回收的技術(shù)先進性，構(gòu)建氫-冰儲能典型園區(qū)多能互補交直流混聯(lián)微網(wǎng)系統(tǒng)，拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多能互補交直流混聯(lián)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of multi-energy complementary AC/DC hybrid microgrid

包含風(fēng)力發(fā)電機(wind turbine，WT)、光伏電池(photovoltaic，PV)、堿性電解槽(alkaline electrolysis cell，AEC)、儲氫罐(hydrogen storage，HS)、制冰空調(diào)、蓄冰罐(cold storage，CS)、固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，SOFC)、微型燃氣輪機(micro gas turbine，MGT)、溴化鋰吸收式制冷機(lithium bromide refrigerator，LBR)。其中，交流側(cè)包含WT、交流負荷、制冰空調(diào)和MGT；直流側(cè)包含PV、直流負荷、AEC以及SOFC；為了保證交直流側(cè)負荷的可靠供給，分別用儲氫罐和蓄冰罐貯存氫氣和冰，多余的氫氣供給到用氫負荷；當(dāng)風(fēng)光電源出力不足時，蓄冰罐進行融冰釋冷滿足冷負荷需求，SOFC消耗儲存于儲氫罐的氫氣進行發(fā)電，由于SOFC無法完全實現(xiàn)對氫氣的完全利用，且工作溫度較高(800～1 000 ℃)，產(chǎn)生的高溫廢氣依舊含有較多的氫氣和熱能，可以將其導(dǎo)入MGT進行發(fā)電，MGT的低溫廢氣再通過LBR的余熱回收器進行制冷，實現(xiàn)能量的梯級利用，能量綜合利用率可達到90%以上。下面對交直流混聯(lián)微網(wǎng)系統(tǒng)中每一個組成單元的模型進行詳細介紹。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 風(fēng)力發(fā)電機

風(fēng)力發(fā)電機組輸出的功率與輪轂處的風(fēng)速關(guān)系可以用式(1)的分段函數(shù)近似表示[16]。

(1)

式中：PWT為風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率；Pr為額定功率；v為風(fēng)電場風(fēng)速；vout為切出風(fēng)速；vin為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速。

1.2.2 光伏電池

光伏系統(tǒng)的輸出主要受太陽輻射的影響，光伏輸出可表示為[17]：

(2)

式中：G為太陽輻射強度；PSTG為光伏電池最大功率；l為功率溫度系數(shù)；ta為環(huán)境溫度；tNOC為元件額定工作溫度。

1.2.3 堿性電解槽說

文中所用的電解槽模型溶液濃度為30%的KOH堿性電解槽。在風(fēng)光出力充足時，對電解槽輸入PV產(chǎn)生的電能用來制氫，制氫速率可表示為：

(3)

式中：QAEC為電解槽的制氫速率，kg/s；PAEC-in為輸入到電解槽的電功率；ηel為電解槽的能量轉(zhuǎn)換效率，一般在65%～80%之間；HVH2為氫氣的熱值，為142 MJ/kg。

1.2.4 儲氫罐

儲氫罐用于儲存電解產(chǎn)生的氫氣。假設(shè)在微小時間間隔Δt內(nèi)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備功率不變，當(dāng)前存儲的氫氣量可表示為：

QHS(t)=QHS(t-Δt)+(Qin-Qout)Δt

(4)

式中：Qin為輸入到儲氫罐氫氣流量；Qout為儲氫罐輸出的氫氣流量；QHS(t)為儲氫罐在t時刻儲存的氫氣量。設(shè)初始狀態(tài)下儲氫罐內(nèi)儲存的氫氣達到最大量。

1.2.5 考慮余熱回收的SOFC-MGT-LBR

SOFC的工作溫度較高，其排氣余熱仍有回收利用的價值[18]，SOFC發(fā)電單元未反應(yīng)的燃料可通入后燃室中進行利用從而驅(qū)動微型燃氣輪機實現(xiàn)余熱的高效梯級利用[19]。然而，微型燃氣輪機的能量利用效率較低，排熱占到輸入能量的50%以上，將這部分熱量用溴化鋰吸收式機組進行回收用于產(chǎn)生冷水[20]。考慮到本文電-冷-氫需求的典型園區(qū)，本文結(jié)合兩種余熱回收方式，提出SOFC-MGT-LBR組合的冷電聯(lián)產(chǎn)余熱回收系統(tǒng)。在風(fēng)光出力不足時，燃料電池啟動消耗氫氣彌補電力缺額，產(chǎn)生的含氫氣的高溫一級廢氣進入MGT進行發(fā)電；MGT排出的低溫二級廢氣通過傳熱管對溴化鋰稀溶液加熱從而制冷。

1)SOFC模型

SOFC是一種高溫燃料電池，可以氫氣為燃料輸入到陽極，以空氣為氧化劑輸入到陰極，直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能[21]。其輸出功率可表示為：

PSOFC=QSOFCUf1HVH2ηfc

(5)

式中：QSOFC為耗氫速率，kg/s；Uf1為燃料利用率；ηfc為能量轉(zhuǎn)換效率。因此可得出SOFC單位時間內(nèi)排出的一級廢氣中剩余能量。

Qout1=QSOFCHVH2(1-Uf1)-QSOFCHVH2Uf1(1-ηfc)

(6)

2)MGT

MGT接受SOFC產(chǎn)生的燃料未完全利用的高溫廢氣，進入燃燒室驅(qū)動透平做功發(fā)電[22]。輸出功率可表示為：

PMGT=Qout1ηMGTUf2

(7)

式中：ηMGT為MGT的能量轉(zhuǎn)換效率；Uf2為MGT的燃料利用率。

排出的低溫二級廢氣的余熱可表示為：

(8)

3)溴化鋰吸收式制冷機

溴化鋰制冷機以水為制冷劑，溴化鋰溶液為吸收劑，利用水的蒸發(fā)吸熱完成制冷[23]，可利用低溫?zé)嵩醋鳛橛酂峄厥盏淖詈笠患壨瓿捎酂嶂评?。本文采用單效溴化鋰吸收式制冷機制冷功率可表示為：

Pqc=Pout2ηhCqc

(9)

式中：ηh為溴化鋰吸收式制冷機的余熱回收率；Cqc為機組的制冷系數(shù)。

1.2.6 制冰空調(diào)

制冰空調(diào)平抑風(fēng)電出力過大的時段，利用相變儲能將多余的電轉(zhuǎn)化為冰儲存于蓄冰罐。制冷功率可表示為：

Pice=Pice-inCice

(10)

式中：Pice-in為制冰空調(diào)消耗的電功率；Cice為制冰空調(diào)的制冷系數(shù)。

1.2.7 蓄冰罐

當(dāng)微網(wǎng)負荷處于高峰時期或制冷功率不足時，蓄冷池釋冰輸出冷量，由于蓄冰池存在冷損耗，釋冷功率可表示[15]為：

CCS2=CCS1(1-θ)

(11)

式中：CCS2為實際供給到負荷側(cè)的冷量；CCS1為蓄冰罐融冰釋放的冷量；θ為冷量損耗系數(shù)。

蓄冰罐的蓄冰量表示如下：

QCS(t)=QCS(t-Δt)+(Pice+Pqc-CCS1(t))Δt

(12)

式中：QCS(t)為蓄冰罐在t時刻儲存的冰量。設(shè)初始狀態(tài)下儲氫罐內(nèi)儲存的氫氣達到最大量。

1.2.8 AC/DC轉(zhuǎn)化模型

為了減少能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)而提出交直流混聯(lián)微網(wǎng)，但考慮到交、直流兩側(cè)電能的互聯(lián)，利用雙向AC/DC變化技術(shù)實現(xiàn)交流母線與直流母線的雙向能量耦合[24]。系統(tǒng)會盡可能減少電能變換過程，交流負荷與制冰空調(diào)優(yōu)先使用WT和MGT，直流負荷、電解槽優(yōu)先使用PV和SOFC。電能變換過程可用如下公式表達：

PAC-DC=PACηAC-DC

(13)

PDC-AC=PDCηDC-AC

(14)

式中：PAC-DC、PDC-AC分別為從交流母線變換到直流母線的電功率和從直流母線變換到交流母線的電功率；PAC、PDC分別為交流母線向直流母線輸送的電功率和交流母線向直流母線輸送的電功率；ηAC-DC、ηDC-AC分別為交-直流變換效率和直-交流變換效率。

通過上述建模，可以獲知各環(huán)節(jié)能量輸入輸出關(guān)系，然后根據(jù)系統(tǒng)運行特性，考慮園區(qū)的實際外部邊界條件，可對每一個設(shè)備容量進行優(yōu)化配置，從而實現(xiàn)能源高效利用。

2 優(yōu)化模型

以提升交直流混聯(lián)微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性為目標(biāo)，針對電源/儲能/負荷種類多樣，充分考慮風(fēng)/光電能出力的時空分布特性、氫儲能雙向解耦互動特性、冰蓄冷的能效特點、微網(wǎng)的運行成本等多時間尺度、多耦合特性和多不確定性，設(shè)計氫-冰儲能多能互補交直流混聯(lián)微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

多能互補交直流混聯(lián)微網(wǎng)容量優(yōu)化規(guī)劃，綜合考慮設(shè)備的投資建設(shè)成本和提供電、冷、氫服務(wù)獲取的收益，從而獲得最佳的經(jīng)濟利益。本文以總收益最大為目標(biāo)函數(shù)，如式(15)所示。

maxC=Cins-y+CE+CH+CC-Cins

(15)

式中：Cins為設(shè)備的投資費用；CE、CH、CC分別為供電、供氫、供冷的收益；Cins-y為設(shè)備在第y年的殘值。其中，Cins、Cins-y、CE、CH、CC可用式(16)—(20)表示。

Cins=CWTPr+CPVPSTG+CAECPAEC+
CHSFHS+CFCFFC+CMGTFMGT+
CqcFqc+CiceFice+CCSFCS

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式(16)中：CWT、CPV、CAEC、CHS、CFC、CMGT、Cqc、Cice、CCS分別為WT、PV、AEC、儲氫罐、SOFC、MGT、LBR、制冰空調(diào)、蓄冰罐的單位容量造價；Pr、PSTG、PAEC、FHS、FFC、FMGT、Fqc、Fice、FCS分別為WT、PV、AEC、儲氫罐、SOFC、MGT、LBR、制冰空調(diào)、蓄冰罐的安裝容量。式(17)中：設(shè)備殘值計算采用平均折舊法；y為當(dāng)前年份；Y為設(shè)備總壽命。式(18)—(20)中，Ce、Ch、Cc分別為提供電、氫、冷的單位收益；Pload,i、Hload,i、Cload,i分別為在第i小時的電、氫、冷負荷需求。

2.2 約束條件

2.2.1 設(shè)備約束

1)WT出力約束

WT的最大出力取決于切出風(fēng)速和安裝容量，約束條件為：

0≤PWT≤Pr

(21)

式中Pr為風(fēng)機的最大容量。

2)PV出力約束

PV的最大出力取決于安裝容量PSTG：

0≤PPV≤PSTG

(22)

式中PSTG為光伏電池的最大功率。

3)AEC最大輸入功率約束

AEC可以消納光伏出力，但受到安裝容量的限制，可能存在多余的光電無法完全吸收的情況：

0≤PPV-AEC≤PAEC

(23)

式中PAEC為電解槽的最大輸入功率。

4)儲氫罐容量約束

儲氫罐存在最大儲氫容量，當(dāng)儲存的氫氣量為0時存在出現(xiàn)負荷失電的概率。

0≤QHS≤FHS

(24)

式中FHS為儲氫罐的最大容量。

5)SOFC出力約束

SOFC的最大出力約束條件如式(25)所示。

0≤PSOFC≤FFC

(25)

式中FFC為燃料電池的最大輸出功率。

6)MGT出力約束

MGT吸收來自SOFC的一級廢氣，輸出功率主要受到安裝容量的限制。

0≤PMGT≤FMGT

(26)

式中FMGT為MGT的最大輸出功率。

7)溴化鋰制冷機制冷約束

溴化鋰吸收式制冷機運行約束如式(27)所示。

0≤Pqc≤Fqc

(27)

式中Fqc為LBR的最大輸出功率。

8)制冰空調(diào)運行約束

制冰空調(diào)運行約束如下：

0≤Pice-in≤Fice

(28)

式中Fiec為制冰空調(diào)的最大輸出功率。

9)蓄冰罐約束

類似于儲氫罐，蓄冰罐也存在最大儲冰容量：

0≤QCS≤FCS

(29)

式中FCS為蓄冰罐的最大容量。

2.2.2 運行約束

1)電功率約束

PPV+PWT+PMGT+PSOFC=Pload+PAEC-in+Pice-in+Pdis

(30)

式中：Pdis為儲能系統(tǒng)無法消納而產(chǎn)生棄風(fēng)棄光的電功率；PPV、PWT、PMGT、PSOFC分別為WT、PV、MGT、SOFC的輸出功率；Pload、PAEC-in、Pice-in分別為電負荷、AEC輸入功率、制冰空調(diào)輸入功率。

2)氫流量約束

任一時刻，氫流量存在式(31)所示約束。

0≤QAEC+Qout-QSOFC-Qin≤Hload

(31)

式中：QAEC、Qout分別為電解槽、儲氫罐的氫氣輸出流量；QSOFC、Qin分別為SOFC消耗的氫氣流量和輸送進儲氫罐的氫氣流量；Hload為氫氣負荷的需求流量。

3)供冷約束

系統(tǒng)可供給的最大冷負荷取受到式(32)約束。

0≤Cqc+Cice+CCS2≤Cload

(32)

式中：Cqc、Cice、CCS2分別為LBR、制冰空調(diào)、蓄冰罐的輸出冷量；Cload為冷負荷需求功率。

上述以年收益最大化為目標(biāo)函數(shù)和以微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的合理運行范圍為約束條件，構(gòu)成了計及SOFC余熱回收的氫-冰儲能典型園區(qū)微網(wǎng)優(yōu)化配置模型，下面針對模型進行求解。

3 求解算法

本文所構(gòu)建的計及SOFC余熱回收的氫-冰儲能典型園區(qū)微網(wǎng)優(yōu)化配置模型是一個含等式約束和不等式約束的混合整數(shù)非線性連續(xù)規(guī)劃問題，尤其是其約束條件中表達電解槽、制冰空調(diào)工作狀態(tài)的PPV-AEC、Pice-in與目標(biāo)函數(shù)變量之間關(guān)系無法用解析表達式表征，且微網(wǎng)運行環(huán)境的多變，風(fēng)/光電源、直流電解水制氫、交流供電冰蓄冷蓄冷以及微網(wǎng)的運行參數(shù)等的隨機性和風(fēng)光出力的非線性等，使得優(yōu)化求解過程難以找到全局最優(yōu)，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在求解過程容易早熟、陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢，因此提出全局搜索能力強、收斂速度快、魯棒性強、帶約束條件的混合人工蜂群和量子粒子群的(artificial bee colony-quantum particle swarm optimization，ABC-QPSO)算法。與已有的ABC-QPSO算法不同，本文提出的算法并不是在QPSO算法中增加了一個擾動項 (自適應(yīng)人工蜂群變異算子)，而是在傳統(tǒng)ABC算法的基礎(chǔ)上，保留原有算法的種群內(nèi)信息交換、群內(nèi)分層重構(gòu)的模式，在個體搜索的方式上采用QPSO算法，使個體的搜索環(huán)節(jié)帶有尋優(yōu)性，本質(zhì)上是具有量子搜索特征的人工蜂群。本算法綜合考慮ABC和QPSO算法的特點，以ABC算法為基礎(chǔ)，保留了引領(lǐng)蜂返回蜂巢進行群內(nèi)交換信息、低質(zhì)量蜜源遺棄、蜂群結(jié)構(gòu)動態(tài)變換等特點，在引領(lǐng)蜂、跟隨蜂的搜索過程結(jié)合QPSO算法的位置更新思路進行了改進，在保持傳統(tǒng)ABC算法全局搜索能力強的前提下克服了蜂群在蜜源附近搜索的單一隨機性，提高蜜源附近的搜索速度從而快速收斂。具體過程如下。

1)初始化。輸入WT、PV、AEC、儲氫罐、SOFC、MGT、LBR、制冰空調(diào)、蓄冰罐9種待優(yōu)化設(shè)備的邊界條件，產(chǎn)生規(guī)模為S的種群。

2)引領(lǐng)蜂根據(jù)式(33)產(chǎn)生蜜源：

xid=Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)

(33)

式中：xid為蜜源i(i=1,2,3,…,S)在d維的位置；Ud、Ld分別表示d維的上、下邊界，蜜源在各維度位置表示對應(yīng)的設(shè)備安裝容量。

3)將引領(lǐng)蜂攜帶的安裝方案輸入到本文所提園區(qū)微網(wǎng)的仿真模型，根據(jù)式(15)計算年收益，以此輸出蜜源的適應(yīng)度，返回蜂巢共享蜜源信息。

4)跟隨蜂根據(jù)引領(lǐng)蜂分析的蜜源信息，按式(34)計算概率并按照輪盤賭方式隨機選擇引領(lǐng)蜂跟隨。

(34)

式中：fi為蜜源i的適應(yīng)度；pi為跟隨蜂跟隨該蜜源的概率。

5)首次搜索時跟隨蜂按照式(35)隨機生成在蜜源附近的蜜源。

vid=xid+φ(xid-xjd)

(35)

式中：vid為引領(lǐng)蜂找到的蜜源位置，i≠j；φ為[-1,1]均勻分布的隨機數(shù)，決定擾動程度。

6)在蜜源i對應(yīng)的蜂群中，尋找當(dāng)前蜜源附件蜂群的全局最優(yōu)位置和個體最優(yōu)位置。

7)根據(jù)式(36)計算個體最優(yōu)平均位置。

(36)

式中：mpbest_i為個體最優(yōu)平均位置；ppbest_i-k為本次迭代中蜜蜂i的蜂群中蜜蜂k個體最優(yōu)位置。

8)引領(lǐng)蜂、跟隨蜂按照式(37)更新位置。

(37)

式中：pi-k(t)和pi-k(t+1)分別為蜜源i附近蜂群中蜜蜂k在第t次和第t+1次迭代中的位置；μ為(0,1)上的隨機數(shù)；式中符號μ取+和-的概率都是0.5：當(dāng)μ>0.5時，取+，反之取-。Pi-k用于更式新蜂群位置，β為收縮膨脹因子，其計算公式如(38)—(39)所示。

Pi-k=φ·ppbest_i-k+(1-φ)pglobal_i

(38)

(39)

式中：pglobal_i為當(dāng)前蜜源i附件蜂群的全局最優(yōu)位置；φ為取值在(0,1)中的學(xué)習(xí)系數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

9)判斷是否有蜜源被舍棄。若蜜源i在經(jīng)過多次迭代求解后全局最優(yōu)得不到更新，舍棄該蜜源，引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉洌貜?fù)過程2)。

10)判斷是否達到最大迭代次數(shù)則輸出全局最優(yōu)蜜源作為優(yōu)化配置模型最優(yōu)解，最終根據(jù)最優(yōu)解的各維度數(shù)值確定設(shè)備安裝容量。

4 案例分析

為了證明本文提出的交直流混聯(lián)微網(wǎng)優(yōu)化配置模型的有效性，對4種案例進行了分辨率為1 h的全年8 760 h仿真分析，對比棄風(fēng)率、棄光率、供電可靠性、系統(tǒng)收益等運行參數(shù)。案例1：本文提出的計及SOFC余熱回收的風(fēng)-光-氫-冷-儲多能互補交直流混聯(lián)微網(wǎng)；案例2：電網(wǎng)架構(gòu)為傳統(tǒng)交流微網(wǎng)，計及SOFC余熱回收，儲能系統(tǒng)包含冰蓄冷和氫儲能，以交流電網(wǎng)為核心，所有源-荷-儲設(shè)備都通過雙向交直流變換器進行能量耦合；案例3：電網(wǎng)架構(gòu)為交直流混聯(lián)微網(wǎng)，儲能系統(tǒng)為氫儲能和冰蓄冷，不考慮SOFC余熱回收；案例4：計及SOFC余熱回收，不考慮冰蓄冷和冷負荷需求，儲能系統(tǒng)只有氫儲能，電網(wǎng)架構(gòu)為交直流混聯(lián)微網(wǎng)。

上述4種案例，以案例1為核心，通過控制有無余熱回收、系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)、儲能類型等變量設(shè)置，對比案例的差異，從而證明本文所提方法的合理性、有效性。

4.1 模型驗證

4.1.1 經(jīng)濟性分析

本文選取ABC-QPSO算法對4種案例進行求解，各案例優(yōu)化配置方案及收益如表1所示。

表1 各案例優(yōu)化配置方案及其收益Tab.1 Case-by-case optimal allocation scheme and benefits

從表1可以得到以下結(jié)論。

1)案例1擁有最佳的經(jīng)濟性，相比于案例2、3，由于結(jié)合了交直流混聯(lián)和SOFC余熱回收，提高了能量利用率，因此在同等負荷需求的情況下，電能更加充足，風(fēng)光電源和SOFC的安裝容量更小。

2)對于一些經(jīng)濟不發(fā)達但風(fēng)光資源豐富的地區(qū)，本文提出的方案可以很好地降低投資成本和規(guī)劃難度。

3)巨大的年供電量可以降低能源產(chǎn)業(yè)對化石燃料的依賴性，根據(jù)《中國電力行業(yè)年度發(fā)展報告2020》中火電廠平均供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗和單位發(fā)電量的二氧化碳排放統(tǒng)計，本文所提系統(tǒng)每年可節(jié)約大約11 736 t標(biāo)準(zhǔn)煤，減排21 101 t CO2，對于促進多能互補資源的清潔高效綜合利用，推動能源產(chǎn)業(yè)的升級，克服我國嚴(yán)峻的能源短缺和環(huán)境污染困境具有重要的理論和實踐意義。

4.1.2 負荷供給穩(wěn)定性分析

電、氫、冷負荷的供給缺失率是優(yōu)化方案的重要考核指標(biāo)，分別用負荷失電率(loss of power supply probability, LPSP)、負荷失氫率(loss of hydrogen supply probability，LHSP)、負荷失冷率(loss of cold supply probability，LCSP)表示，計算方法如式(40)—式(42)所示。

(40)

(41)

(42)

圖2—4分別為全年LPSP、LHSP、LCSP分布圖。

圖2 全年LPSPFig.2 Annual LPSP

圖3 全年LHSPFig.3 Annual LHSP

圖4 全年LCSPFig.4 Annual LCSP

過高的負荷供給缺失率會使系統(tǒng)安全性下降。圖2—4顯示了4種案例的全年逐小時LPSP、LHSP和LCSP，由于案例4不考慮冰蓄冷和冷負荷，因此圖4只對案例1—3做出分析。

從圖2—4可以得到以下結(jié)論。

1)本文所提出的優(yōu)化配置模型能最好地保證電負荷可靠供給，相比于案例2—3，本文的優(yōu)化模型創(chuàng)新性地結(jié)合了交直流混聯(lián)、SOFC余熱回收，在一定程度上提高能量利用率，包括LPSP、LHSP、LCSP，無論是峰值或是頻次都得到了極大改善。

2)由于冷負荷具有季節(jié)波動性，LCSP集中在7、8月份附近。案例4單獨不考慮冰蓄冷，對于用電、氫負荷的供給影響關(guān)聯(lián)性較弱，因此和案例1相比負荷電、氫供給缺失率變化不大。

4.1.3 棄風(fēng)、棄光率分析

儲能設(shè)備可以降低棄風(fēng)、棄光率[25]，案例1和案例4的棄風(fēng)率、棄光率分別如圖5—6所示。

圖5 棄風(fēng)率對比Fig.5 Comparison of wind energy abandoned rates

圖6 棄光率對比Fig.6 Comparison of PV energy abandoned rate

通過圖5—6可以得到以下結(jié)論。

1)相比于單一的氫儲能方式，案例1采用氫-冷雙重儲能機制，提高了風(fēng)光資源利用率，棄風(fēng)率、棄光率都比案例4更低，同時可看出季節(jié)性波動的冷負荷對風(fēng)光消納的影響，冷負荷需求較大的6、7、8月，棄風(fēng)、棄光率更低，平均棄風(fēng)、棄光率分別達到了4.96%、2.99%，總共多發(fā)電能6.057 06 MWh。

2)在1、2、12月中，由于冷負荷需求為0，棄風(fēng)、棄光率更高，此時案例1中的冰蓄冷和LBR處于停機狀態(tài)，因此也間接證明了本文提出的儲能方式對提高風(fēng)光利用率的有效性。

3)較低的“棄風(fēng)棄光”率可以促進風(fēng)光資源的高比例消納，在當(dāng)下國家對可再生能源大力發(fā)展的背景下，本文所提方法能夠加快我國風(fēng)電、光伏、氫能等新能源的發(fā)展，加快能源結(jié)構(gòu)全面轉(zhuǎn)型。

4.2 算法對比

為了驗證本文所提ABC-QPSO算法的有效性，將該算法與ABC算法和QPSO算法進行了對比，得到的收斂結(jié)果如圖7所示。

圖7 算法收斂特性對比Fig.7 Comparison of convergence characteristics of algorithm

從圖7中可以得出以下結(jié)論。

1)QPSO算法由于處于量子束縛的隨機運動狀態(tài)，收斂速度最快，但全局搜索能力欠佳，過早陷入局部最優(yōu)。

2)傳統(tǒng)的ABC算法中3種蜂群之間角色可以互相轉(zhuǎn)化和對劣質(zhì)蜜源的記憶能力，有著更好的全局搜索能力，但在接近全局最優(yōu)時易陷入局部最優(yōu)，后期收斂速度較慢，同樣存在算法早熟的問題。

3)相比而言，ABC-QPSO算法兼顧了收斂速度和全局搜索能力，證明了本文所提算法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出的計及SOFC余熱回收的氫-冰儲能交直流混聯(lián)微網(wǎng)優(yōu)化配置模型，應(yīng)用全年運行數(shù)據(jù)進行仿真分析，采用ABC-QPSO算法，得出儲能容量優(yōu)化配置結(jié)果。分析仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

1)在風(fēng)光、負荷數(shù)據(jù)不變的情況下氫儲能-冰蓄冷雙重儲能機制擁有比氫儲能、冰蓄冷更好的經(jīng)濟性，能夠最高比例地消納風(fēng)光資源；

2)以光伏直流電解水制氫、風(fēng)力交流電冰蓄冷為核心的交直流混聯(lián)微網(wǎng)可以減少電能變換造成的能量損失，從而提高負荷供給可靠性和經(jīng)濟性；

3)SOFC-MGT-LBR的余熱回收結(jié)構(gòu)可以將能量梯級利用進行電-冷聯(lián)產(chǎn)，實現(xiàn)氫能源高效利用，進一步提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性。