規(guī)?；瑢?dǎo)儲能磁體概念設(shè)計及系統(tǒng)經(jīng)濟性評估

陳孝元，張名順，龐洲，雷一，李海波

(1. 四川師范大學(xué)工學(xué)院，成都 610101；2. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都 610023)

0 引言

為積極響應(yīng)國家實現(xiàn)“2030年碳達峰、2060年碳中和”目標(biāo)，電力行業(yè)要實現(xiàn)碳中和目標(biāo)必須采用新能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源進行發(fā)電。截至2020年底，我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電裝機約530 GW，占總裝機容量的24%。未來新能源仍將保持快速發(fā)展勢頭，預(yù)計2030年風(fēng)電和太陽能發(fā)電裝機達到1 200 GW以上[1]。在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，進一步考慮到清潔可再生能源的間歇性、波動性和隨機性，電力系統(tǒng)將會面臨著能量交互次數(shù)越來越多、容量越來越大的儲能技術(shù)需求[2 - 5]。

2021年7月，國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布《關(guān)于加快推動新型儲能發(fā)展的指導(dǎo)意見》，從國家層面首次提出裝機規(guī)模目標(biāo)：預(yù)計到2025年，新型儲能裝機規(guī)模達30 MW以上，接近當(dāng)前新型儲能裝機規(guī)模的10倍[6]。新型電力儲能將在推動能源領(lǐng)域碳達峰碳中和過程中發(fā)揮顯著作用，預(yù)計到2030年將實現(xiàn)新型儲能全面市場化發(fā)展，與電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)深度融合發(fā)展，裝機規(guī)模基本滿足新型電力系統(tǒng)相應(yīng)需求。

與常規(guī)銅、鋁導(dǎo)體相比，超導(dǎo)體具有零電阻損耗、高電流密度的技術(shù)優(yōu)勢。超導(dǎo)導(dǎo)線可代替銅導(dǎo)線繞制出高電感、大電流的磁體線圈，其儲能磁體本體的運行損耗幾乎為0。在這種新型的超導(dǎo)儲能系統(tǒng)中，超導(dǎo)磁體以電磁能的形式存儲電力，通過受控充放電電路及變流器系統(tǒng)與外部的新能源電力系統(tǒng)進行雙向能量交互，以實現(xiàn)對電網(wǎng)電壓和功率的平滑調(diào)控[7]。與目前主流的電化學(xué)儲能電池相比，超導(dǎo)儲能磁體本體具有更高的儲能效率(約98%)、更快的響應(yīng)速度(<1 ms)和幾乎無限的充放電循環(huán)次數(shù)。其他新興的儲能技術(shù)如超級電容、飛輪儲能等，大多也具備高效率、快速響應(yīng)、使用壽命長等優(yōu)勢[8]，但目前仍存在一些實際工程應(yīng)用問題。如：超級電容的單體模塊電壓、電流非常低，需要幾百上千個模塊串并聯(lián)組成大容量儲能裝置，其內(nèi)部模塊之間的均流、分壓、能量管理等軟硬件控制系統(tǒng)復(fù)雜，故障率較高；飛輪儲能存在超高速運動部件，其自身機械應(yīng)力與轉(zhuǎn)子高速運動將帶來材料疲勞、機構(gòu)斷裂等安全隱患[9 - 10]。

與超級電容、飛輪儲能相比，超導(dǎo)儲能利用磁體電感儲能，其單體模塊的電流、功率和儲能非常高，且不存在運動部件安全隱患。但是，由于超導(dǎo)材料制備成本昂貴，大容量超導(dǎo)儲能的初期投資成本較高，目前市場化的程度較低。為了兼顧儲能系統(tǒng)的性能指標(biāo)及經(jīng)濟成本，小容量、高功率超導(dǎo)儲能單元常被引入至常規(guī)電力儲能裝置，共同構(gòu)成一種新型的混合儲能系統(tǒng)。

文獻[11]提出了一種用于風(fēng)電場的超導(dǎo)-電池混合儲能系統(tǒng)，其通過動態(tài)分配超導(dǎo)與電池儲能的功率調(diào)節(jié)策略，充分利用波動性、間歇性的風(fēng)能，降低整個可再生電網(wǎng)系統(tǒng)的運行成本；同時，還通過尋找超導(dǎo)儲能投資成本和風(fēng)電場運營成本之間的平衡，對超導(dǎo)儲能參數(shù)進行了優(yōu)化配置，有助于補償風(fēng)電系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。文獻[12]提出了一種用于光伏微電網(wǎng)的超導(dǎo)-鉛酸電池混合儲能系統(tǒng)，其瞬態(tài)功率補償性能要比單一的電池儲能更佳，能夠及時處理微電網(wǎng)的暫態(tài)故障問題；同時，混合儲能系統(tǒng)保證了微電網(wǎng)在外部故障下的無縫模式切換，減少了公共連接點的故障電流。文獻[13]提出了一種由超導(dǎo)儲能、鋰電池和燃料電池組成的混合儲能系統(tǒng)，其采用燃料電池負載跟隨控制，緩解了負載需求與可再生能源之間的動態(tài)功率平衡問題，并通過引入超導(dǎo)儲能變流器的快速補償和響應(yīng)優(yōu)勢，減輕了燃料電池-鋰電池復(fù)合系統(tǒng)的負載功率脈沖峰值需求。

為了降低混合儲能系統(tǒng)中的超導(dǎo)儲能單位儲能容量成本，目前已有較多文獻利用了自適應(yīng)遺傳算法、模擬退火算法等智能優(yōu)化方案來對超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計和改進[14 - 16]。但是，以上優(yōu)化算法過于復(fù)雜，還需要與具體磁體設(shè)計參數(shù)相結(jié)合形成約束條件，才能編程達到目標(biāo)結(jié)果。若結(jié)合有限元軟件進行磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化建模[17 - 19]，將會使得編程復(fù)雜，對超導(dǎo)領(lǐng)域的專業(yè)知識要求較高，不適合傳統(tǒng)電氣工程領(lǐng)域的工程技術(shù)人員掌握和使用。

本文對螺線管型超導(dǎo)磁體通過第一步單餅線圈數(shù)量和匝數(shù)優(yōu)化、第二步單餅線圈間隙和增量優(yōu)化，進行了雙重結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，有效降低了單位儲能容量的超導(dǎo)磁體投資成本，并進一步形成了規(guī)?；⒖蓴U展的儲能磁體陣列概念。針對傳統(tǒng)的電化學(xué)電池儲能充放電速度慢、生命周期循環(huán)次數(shù)少的技術(shù)缺陷，通過提高日均能量交互次數(shù)來降低超導(dǎo)儲能的儲能容量需求及初期投資成本，并通過減緩電池充放電循環(huán)操作以延長電池儲能的使用壽命，為未來以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)提供一種技術(shù)先進、經(jīng)濟可行的混合電力儲能技術(shù)解決方案和實施路徑。

1 超導(dǎo)儲能基本原理

1.1 超導(dǎo)磁體的儲能量

超導(dǎo)儲能系統(tǒng)是以電磁能的形式存儲能量，超導(dǎo)磁體儲能量E的計算公式如式(1)所示[20]。

(1)

式中：L為超導(dǎo)磁體的電感量；I為超導(dǎo)磁體的運行電流。為了維持超導(dǎo)體的零電阻超導(dǎo)特性，超導(dǎo)磁體的實際運行電流必須小于其臨界電流。

1.2 超導(dǎo)磁體的臨界電流

典型的超導(dǎo)磁體由多個同軸的單餅線圈單元組裝級聯(lián)而成。每個單餅線圈單元則由多匝同心的超導(dǎo)帶材線圈繞制而成。那么，超導(dǎo)螺線管磁體的整體臨界電流取決于磁體內(nèi)部每匝帶材線圈臨界電流的最小值。單根超導(dǎo)帶材的臨界電流Ic計算公式如式(2)所示[21]。

(2)

式中：Bpar、Bperp分別為超導(dǎo)帶材周圍的平行、垂直磁場分量；Ic0為超導(dǎo)帶材的初始臨界電流；α、γ、B1為超導(dǎo)帶材的各向異性參數(shù)。

1.3 超導(dǎo)磁體的電感量

超導(dǎo)磁體的電感量取決于其內(nèi)部單餅線圈的自感及所有單餅線圈之間的互感。每個單餅線圈單元的自感及相鄰單元之間的互感計算公式如式(3)—(4)所示[22]。

(3)

(4)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；N為線圈帶材匝數(shù)；Da為線圈平均直徑；ψ、φ為線圈繞制結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.4 超導(dǎo)儲能的功率補償時間

當(dāng)超導(dǎo)儲能系統(tǒng)工作在穩(wěn)恒功率交互狀態(tài)時，可得到能量方程如式(5)所示。

(5)

求解式(5)，獲得任意時刻t的超導(dǎo)磁體電流IL(t)計算公式如式(6)所示[23]。

(6)

式中：I0為磁體初始工作電流，其值必須低于磁體臨界電流上限；Ron為超導(dǎo)儲能變流器的等效損耗電阻；Pref為超導(dǎo)儲能的穩(wěn)恒放電負載功率。

定義從放電初始時刻開始到磁體電流值等于負載額定電流Iref時的時間長度為穩(wěn)恒功率補償時間Tmax，其計算公式可表示為：

(7)

由以上理論分析可知：超導(dǎo)儲能的補償功率峰值取決于其運行電流值，在磁體優(yōu)化設(shè)計過程中需要盡可能提高磁體臨界電流，以滿足更高功率補償需求的新能源電網(wǎng)能量交互場合。同時，超導(dǎo)儲能的功率補償時間長度則由儲能容量及運行電流上限共同決定。在集成了小容量、高功率超導(dǎo)儲能單元的混合儲能系統(tǒng)中，需要根據(jù)能量交互需求與常規(guī)儲能性能特點，擇優(yōu)匹配超導(dǎo)電感、臨界電流與儲能量三者之間的關(guān)系，盡可能兼顧優(yōu)良的儲能技術(shù)和適中的經(jīng)濟成本。

2 螺線管型磁體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計平臺

2.1 磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)

圖1給出了不等軸向間隙的螺線管型超導(dǎo)儲能磁體結(jié)構(gòu)示意圖。螺線管型超導(dǎo)磁體由Q個單餅線圈構(gòu)成，其中單側(cè)移動m個單餅線圈，使得單餅線圈軸向間隙不相等。具體來說，m個單餅線圈的間距由相鄰氣隙間距增量Δx和單餅的最小氣隙間距g組成，位于磁體中間區(qū)域的(Q-2m)個單餅線圈的軸向間隙相等為d。

圖1 不等軸向間隙的螺線管型超導(dǎo)儲能磁體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Solenoid magnet with unequal axial gaps between pancakes of superconducting energy storage system

如圖2所示，在螺線管型超導(dǎo)磁體中的Q個單餅線圈中，每個單餅線圈均由N匝超導(dǎo)帶材繞制而成。螺線管型超導(dǎo)磁體的臨界電流計算過程如下：首先將單匝導(dǎo)線劃分為n段計算區(qū)域，計算每段的臨界電流分量Ic(i,j,k)(i∈1～Q，j∈1～N，k∈1～n)；其次，將n段計算區(qū)域的臨界電流分量求和，得到這一匝導(dǎo)線的總臨界電流；然后，計算N匝線圈中每匝導(dǎo)線的總臨界電流，通過比較獲得該單餅N匝導(dǎo)線中的臨界電流最小值；最后，計算Q個單餅中每個單餅的臨界電流最小值，通過比較獲得Q個單餅中的臨界電流最小值，即為螺線管磁體的臨界電流，計算公式如式(8)所示。

Ic=min{min{sum[Ic(i,j,k∈(1,n))],
j∈(1,N)},i∈(1,Q)}

(8)

圖2 單餅線圈的內(nèi)部帶材分層計算結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of internal layered calculation structure of single-pancake coil

在計算螺線管超導(dǎo)磁體的電感量時，需要綜合考慮單餅自感及餅間互感的影響。計算任何兩個單餅之間的互感，可忽略其余單餅，并將這兩個單餅線圈及內(nèi)部間隙區(qū)域視為一個短螺線管來計算。以此類推，綜合計算Q個單餅線圈自感及互感，螺線管型超導(dǎo)磁體的總電感計算公式總結(jié)如式(9)所示。

(9)

式中：L為每個單餅線圈的自感值；M1,i+1為第1個單餅線圈與第(i+1)個單餅線圈的互感值。

2.2 磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件開發(fā)

螺線管型超導(dǎo)磁體的總體設(shè)計和優(yōu)化過程如圖3—4所示。該過程分為兩步[24]：1)單餅線圈尺寸優(yōu)化設(shè)計；2)餅間氣隙距離優(yōu)化設(shè)計。

圖3 螺線管型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of structural optimization of the solenoidal superconducting magnet

圖4 螺線管型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程和總體設(shè)計框圖Fig.4 Overall design diagram for structural optimization of the solenoidal superconducting magnet

第1步，首先輸入超導(dǎo)帶材參數(shù)，如：超導(dǎo)內(nèi)芯寬度Whts、封裝帶材寬度Wtape、封裝帶材厚度Ttape、帶材絕緣厚度Tins、帶材總長度S，臨界電流參數(shù)α、γ、B1、Ic0；然后，輸入單餅線圈參數(shù)，如：單餅數(shù)量Q、每個單餅的線圈匝數(shù)N、內(nèi)半徑Ri、外半徑Ro、每匝線圈的分段數(shù)量n、相鄰單餅之間的固定軸向間隙d；最后，在給定某些固定參數(shù)(如：帶材參數(shù))的基礎(chǔ)上，進一步在其余可變參數(shù)(如：單餅參數(shù))的上下限范圍內(nèi)按預(yù)設(shè)步長變化，依次計算磁體的臨界電流、電感量和儲能量，并通過冒泡排序法比較獲得儲能量最大時的磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)(相等軸向間隙)。

第2步，首先將第1步輸出參數(shù)(如：Ri、Ro、N、Q)作為這一步的輸入?yún)?shù)；然后，輸入單餅的最小氣隙間距g、相鄰氣隙間距增量Δx、單側(cè)移動單餅個數(shù)m；最后，在以上3個可變參數(shù)的上下限范圍內(nèi)按預(yù)設(shè)步長變化，通過冒泡排序法比較獲得儲能量最大時的磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)(不等軸向間隙)。

與目前現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法(如：遺傳算法、模擬退火算法)相比，本文所開發(fā)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件通過以上兩個優(yōu)化設(shè)計步驟，可以簡化超導(dǎo)儲能磁體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工作量，提升軟件整體運行速度。同時，該軟件在優(yōu)化設(shè)計過程中可以充分考慮實際超導(dǎo)儲能磁體制造工藝精度及低溫杜瓦尺寸限制等一系列幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，且無需掌握應(yīng)用超導(dǎo)領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)知識及復(fù)雜優(yōu)化算法模型。

為了進一步驗證本文所提出的不等間隙螺線管型磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法及所開發(fā)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件的實用性，以一個小型超導(dǎo)螺線管實驗磁體為參照對象，進行了實驗測試與計算結(jié)果對比分析。該實驗磁體由6個雙餅線圈同軸安裝組成，每個雙餅的內(nèi)半徑、外半徑和高度分別為100 mm、109.6 mm和9.6 mm。從磁體一端到另一端的雙餅線圈軸向間隙分別設(shè)置為20 mm、18 mm、16 mm、18 mm和20 mm，構(gòu)成了不等間隙型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)[21]。經(jīng)過實驗測試，該超導(dǎo)磁體的臨界電流和電感量分別為123.8 A和10.1 mH。對比而言，本文所開發(fā)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件的計算結(jié)果分別為103.2 A和9.61 mH，整體誤差較小，滿足超導(dǎo)儲能磁體的工程設(shè)計精度要求。

3 MJ級超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計案例分析

3.1 相等間隙螺線管型磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了實現(xiàn)規(guī)?；瑢?dǎo)磁體概念設(shè)計及經(jīng)濟性評估，需要實際設(shè)計兆焦級螺線管型超導(dǎo)磁體單元進行實例分析。本文以10 km長度的超導(dǎo)帶材為總導(dǎo)線使用量，用于設(shè)計MJ級超導(dǎo)儲能系統(tǒng)中的核心超導(dǎo)磁體裝備。

圖5給出了第一步優(yōu)化設(shè)計流程獲得的儲能量數(shù)據(jù)變化曲線。可以看出：當(dāng)單餅線圈數(shù)量為140、150、160，單餅內(nèi)部匝數(shù)在5～13之間變化時，可獲得儲能最大值為2.344 MJ。儲能最大值所對應(yīng)的磁體臨界電流為912.212 A、電感量為5.634 H。此時，單餅個數(shù)為150，單餅匝數(shù)為11匝，內(nèi)半徑為0.962 m，外半徑0.967 m。

圖5 相等間隙的螺線管型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization results of constant-gap solenoidal superconducting magnet

3.2 不等間隙螺線管型磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在上一步的優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上對影響磁體間隙改變的單餅最小氣隙間距g、相鄰氣隙間距增量Δx、單側(cè)移動單餅個數(shù)m進行第二步優(yōu)化。詳細的優(yōu)化過程及中間環(huán)節(jié)參數(shù)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不等間隙螺線管型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization results of varying-gap solenoidal superconducting magnet

1)任意設(shè)置單側(cè)移動單餅個數(shù)為2，單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～7 mm，可獲得圖6(a)中的儲能量數(shù)據(jù)；

2)設(shè)置單側(cè)移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為6 mm，可獲得圖6(b)中的儲能量數(shù)據(jù)；

3)固定單側(cè)移動單餅個數(shù)為5，設(shè)置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3 mm，可獲得圖6(c)中的儲能量數(shù)據(jù)；

4)設(shè)置單側(cè)移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為2 mm，可獲得圖6(d)中的儲能量數(shù)據(jù)；

5)固定單側(cè)移動單餅個數(shù)為8，設(shè)置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3 mm，可獲得圖6(e)中的儲能量數(shù)據(jù)；

6)設(shè)置單側(cè)移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm，可獲得圖6(f)中的儲能量數(shù)據(jù)；

7)固定單側(cè)移動單餅個數(shù)為12，設(shè)置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3mm，可獲得圖6(g)中的儲能量數(shù)據(jù)；

8)設(shè)置單側(cè)移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm，可獲得圖6(h)中的儲能量數(shù)據(jù)。

在對單側(cè)移動單餅個數(shù)、單餅的最小氣隙間距、相鄰氣隙間距增量3個參數(shù)數(shù)值進行綜合優(yōu)化后，最終獲得單餅個數(shù)為150、匝數(shù)為11時的最大儲能量數(shù)據(jù)。綜上所述，使用10 km超導(dǎo)帶材繞制的螺線管型超導(dǎo)磁體時，單餅個數(shù)為150，單餅匝數(shù)為11，內(nèi)半徑為0.962 m，外半徑為0.967 m，單側(cè)移動單餅個數(shù)為12，單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm。此時，最大儲能量為3.079 MJ，臨界電流為1 054.204 A，電感量為5.542 H。與第一步的優(yōu)化結(jié)果相比，儲能量提高了31.36%，臨界電流提高了15.57%。那么，采用本文開發(fā)的不等間隙螺線管型超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，既有效降低了超導(dǎo)儲能系統(tǒng)的單位儲能量造價成本，還可以提高線路能量補償?shù)乃矔r功率峰值。

4 軸間平行的螺線管型超導(dǎo)儲能磁體陣列

在優(yōu)化設(shè)計完成的3 MJ螺線管型超導(dǎo)磁體基礎(chǔ)上，可進一步構(gòu)建軸間平行的超導(dǎo)儲能陣列系統(tǒng)，以實現(xiàn)規(guī)?；某瑢?dǎo)儲能系統(tǒng)概念設(shè)計。如圖7所示，以兩個軸間平行的超導(dǎo)磁體為例，當(dāng)軸間間距在2～4 m之間變化時，互感值逐漸減小。當(dāng)軸間距離為2.8 m、3.6 m時，互感值僅為螺線管自感值的5%、2%。

圖7 兩個軸間平行的超導(dǎo)磁體互感變化結(jié)果Fig.7 Mutual inductance of two axial-parallel superconducting magnets

以3 MJ螺線管型超導(dǎo)磁體為基礎(chǔ)儲能單元，進一步構(gòu)建q×q階的軸間平行超導(dǎo)儲能磁體陣列。圖8給出了螺線管陣列內(nèi)部的總互感與總自感之間的比例參數(shù)數(shù)值變化結(jié)果。

圖8 互感/自感比例與螺線管陣列階數(shù)之間的關(guān)系Fig.8 Relation between the order number of magnet array and the ratio of mutual inductance to self inductance

從圖8可以看出：當(dāng)螺線管陣列的階數(shù)線性增加時，互感/自感比例也隨之增大，并逐漸趨于飽和。在相鄰螺線管軸間間距為2.8 m、3.6 m的情況下，互感/自感比例的飽和值近似為5.7%、2.5%。由于互感/自感比例的數(shù)值大小實際表征了磁體陣列內(nèi)部多個超導(dǎo)磁體之間的磁鏈交互程度，較小的比例值即代表相互之間磁場幾乎不受影響。那么，每個超導(dǎo)磁體單元的臨界電流、電感量和儲能量可近似認為維持不變。

5 超導(dǎo)儲能成本計算與系統(tǒng)經(jīng)濟性評估

5.1 儲能成本計算原理

第4節(jié)對螺線管型超導(dǎo)磁體進行了優(yōu)化設(shè)計，獲得一個由10 km超導(dǎo)帶材繞制的3 MJ超導(dǎo)磁體。單個超導(dǎo)磁體的投資成本主要為超導(dǎo)材料購置成本，其計算公式如式(10)所示。

Csmes=CTape×l

(10)

式中：CTape為超導(dǎo)帶材單價，200元/m；l為繞制磁體所需的帶材長度，m。

儲能系統(tǒng)的總成本CTotal主要由投資成本與運行成本組成，如式(11)所示。

CTotal=CInvest+Y×CO&M

(11)

式中：投資成本CInvest由儲能容量E及單位儲能成本CUint決定；運行成本CO&M由年均電能損耗帶來的電費及運行時間長度Y決定。具體計算公式如式(12)所示。

CInvest=E×CUnit=M×Esmes×CUnit

(12)

CO&M=365×(1-η)×ETotal×Cel

(13)

式中：Cel為單位電能電費；Esmes為單個超導(dǎo)磁體儲能量；M為超導(dǎo)儲能磁體的數(shù)量；η為儲能效率；ETotal為儲能系統(tǒng)每天與新能源電力系統(tǒng)實時交互的總電能容量。

定義儲能系統(tǒng)完成額定儲能容量的充放電操作為一次循環(huán)次數(shù)，那么，儲能系統(tǒng)每天的充放電循環(huán)次數(shù)K的計算公式如式(14)所示。

(14)

5.2 系統(tǒng)經(jīng)濟性評估

超導(dǎo)儲能作為功率型儲能裝置，擁有非常高的功率密度和非?？斓捻憫?yīng)速度。在清潔可再生能源富集的微型電網(wǎng)中，超導(dǎo)儲能可用于快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)瞬時功率和穩(wěn)定線路暫態(tài)電壓。根據(jù)文獻調(diào)研，在目前的實際電網(wǎng)應(yīng)用場合中，MJ級容量的超導(dǎo)儲能裝備主要用于秒級的瞬態(tài)功率補償[25 - 32]，GJ級容量的超導(dǎo)儲能裝備則主要用于分鐘級的短時功率補償[33 - 36]。

文獻[25]將3.8 MJ超導(dǎo)儲能磁體應(yīng)用于1.2 MW可再生能源發(fā)電系統(tǒng)(風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng))，其利用超導(dǎo)儲能的高功率、快速響應(yīng)特性對可再生能源的持續(xù)、高頻功率波動進行有效緩沖抑制，通過平滑其瞬態(tài)輸出功率以提升電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)點的穩(wěn)定性，防止電源側(cè)波動向新型電力系統(tǒng)的用戶側(cè)滲透傳播。在性能測評過程中，超導(dǎo)儲能磁體在3 s時間內(nèi)完成一次能量交互操作(儲能容量變化約10%)，將可再生能源的最大輸出功率波動從約60%降低到15%。文獻[33]提出了一種集成48 GJ超導(dǎo)儲能和125 GWh液氫儲能的混合儲能系統(tǒng)設(shè)計，將其應(yīng)用于GW級容量的大型可再生能源電站，通過在線均衡發(fā)電側(cè)與負荷側(cè)的瞬態(tài)功率需求，有效減輕負載突變導(dǎo)致的電網(wǎng)功率波動和頻率震蕩。在性能測評過程中，超導(dǎo)儲能磁體可以在幾秒至幾分鐘時間內(nèi)，瞬態(tài)吸收約150 MW的過剩功率，或?qū)ν庋a償約300 MW的功率凹陷。在源-荷供需不平衡的動態(tài)功率補償過程中，通常在2～4 min之內(nèi)即可完成一次與外部線路之間的48 GJ儲能全容量交互操作，避免以氫氣為燃料的燃氣輪機的頻繁啟停及輸出功率快速調(diào)整操作，有效提升整個系統(tǒng)的供電品質(zhì)，并可望延長燃氣輪機的使用壽命。

但是，由于目前的超導(dǎo)材料及其繞制的超導(dǎo)磁體成本較高，大容量超導(dǎo)儲能的經(jīng)濟性較差。相比而言，電池儲能則具備更高的能量密度和更低的投資成本，能夠為微型電網(wǎng)提供較長時間的能量補償和穩(wěn)定供電[37]。但是，電池儲能的儲能效率相對較低，典型的大規(guī)模電池儲能本體效率約為85%，儲能變流器充放電效率約為95%[38 - 39]。而且，電池充放電循環(huán)次數(shù)有限，使用壽命通常小于5 a。超導(dǎo)儲能與電池儲能的性能參數(shù)對比如表1所示[40 - 44]。

表1 超導(dǎo)儲能與電池儲能的性能參數(shù)對比Tab.1 Specifications comparison of superconducting and battery energy storage

本文將對接入超導(dǎo)儲能和電池儲能的微型電網(wǎng)進行系統(tǒng)投資和運行成本分析，以評估超導(dǎo)儲能的經(jīng)濟性和實用性。以10 km超導(dǎo)帶材繞制的3 MJ超導(dǎo)磁體為基礎(chǔ)儲能單元，形成60×60超導(dǎo)儲能磁體陣列，實現(xiàn)10.8 GJ/3 MWh的規(guī)?；瑢?dǎo)儲能容量。在案例分析中，設(shè)置每天的超導(dǎo)充放電循環(huán)次數(shù)為200次，其對應(yīng)的日均能量交互容量達到600 MWh。為了實現(xiàn)相同容量情況下的對比分析，選用300 MWh儲能容量的電池系統(tǒng)，并設(shè)置每天的電池充放電循環(huán)次數(shù)為2次。電池全生命周期運行5 a將達到3 650次充放電操作，需要重新更換全新的電池儲能系統(tǒng)。案例分析中的儲能系統(tǒng)容量與充放電循環(huán)次數(shù)如表2所示。

表2 儲能系統(tǒng)容量與充放電循環(huán)次數(shù)Tab.2 Energy storage capacities and charge-discharge cycles

利用式(10)—(14)對超導(dǎo)儲能和電池儲能進行成本計算。在日均能量交互容量達到600 MWh的情況下，超導(dǎo)儲能容量僅為3 MWh/10.8 GJ，其初期投資成本為72億元；電池儲能容量達到300 MWh，初期投資成本為21億元。此外，若考慮超導(dǎo)儲能的制冷系統(tǒng)投資成本，需要計算其系統(tǒng)漏熱及制冷功率。典型的低溫漏熱值為50 W/kA，則3 MWh/10.8 GJ超導(dǎo)儲能的總漏熱估算為180 kW。目前低溫制冷機的單位投資成本為72.22萬元/kW[45]，折算人民幣總投資成本約為1.3億元。因此，與超導(dǎo)儲能磁體的導(dǎo)體材料成本相比，制冷系統(tǒng)投資占據(jù)比例非常小。

在與外部微型電網(wǎng)進行能量交互操作的過程中，儲能系統(tǒng)會產(chǎn)生一定的電能損耗。根據(jù)表1中給出的儲能性能對比參數(shù)，超導(dǎo)儲能和電池儲能的整體充放電效率分別達到93.1%和80.7%。按照0.5元/kWh電費進行折算，超導(dǎo)儲能每年的電力損耗費用為755.6萬元，電池儲能每年的電力損耗費用為2 107.9萬元。若考慮目前市場上大容量電池新產(chǎn)品的儲能效率可達到90%，則每年電池儲能的電力損耗費用降低為1 587.8萬元。但是，與300 MWh電池儲能的購置成本相比，其日常運行的電力損耗費用比例非常低，儲能系統(tǒng)的總投資成本主要取決于電池購置和更換。

在運行一定時間后，對兩種儲能系統(tǒng)的投資成本、運行成本進行分析，如圖9—10所示。

圖9 不同運行時間下的儲能投資成本對比Fig.9 Investment cost comparison of two energy storage schemes under different operating hours

圖10 不同運行時間下的儲能運行成本對比Fig.10 Operating cost comparison of two energy storage schemes under different operating hours

可以看出：在運行初期，因超導(dǎo)儲能自身投資成本因素，其投資成本遠高于電池儲能。但由于電池生命周期短，持續(xù)5 a運行后電池循環(huán)次數(shù)達到上限，必須更換電池才能繼續(xù)工作，進一步增加了投資成本。而超導(dǎo)儲能具有幾乎無限的生命周期，典型的運行年限可達到30 a或以上。在日常的能量交互操作過程中，電池儲能損耗帶來的運行成本已達到超導(dǎo)儲能的6倍，其配套的冷卻降溫設(shè)備及過熱安全保護設(shè)施也將帶來額外的經(jīng)濟成本。此外，電池儲能系統(tǒng)更換后將形成300 MWh的退役電池組，其后續(xù)的梯次利用及廢棄物處理也將帶來較高的經(jīng)濟成本。

在經(jīng)過16 a的儲能運行后，電池儲能總成本達到87.37億元，超出超導(dǎo)儲能總成本約14.16億元。而且，隨著運行時間的持續(xù)增加，電池儲能和超導(dǎo)儲能總成本差額將會越來越大。因此，從長期儲能運行的角度，超導(dǎo)儲能更具備經(jīng)濟優(yōu)勢。而且，隨著超導(dǎo)材料制備技術(shù)的發(fā)展，特別是商業(yè)化的高溫超導(dǎo)帶材價格預(yù)計將以每年10%速度下降[46]，由帶材繞制而成超導(dǎo)儲能磁體成本也將進一步降低，超導(dǎo)儲能技術(shù)在我國大規(guī)模推進新型儲能發(fā)展歷程中將具備越來越好的技術(shù)和經(jīng)濟潛力。

同時，在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，風(fēng)力、光伏等清潔可再生能源的間歇性和波動性將會給儲能系統(tǒng)帶來能量交互次數(shù)越來越多、能量交互容量越來越大的技術(shù)需求[47]?？紤]單一電池儲能全生命周期為5 a、日均充放電循環(huán)次數(shù)為2次的實際情況，其額定儲能容量將會變得非常大。在10.8 GJ/3 MWh超導(dǎo)儲能系統(tǒng)的日均充放電次數(shù)達到330次的情況下，其等效的電池儲能額定容量已達到495 MWh。

圖11給出了10.8 GJ/3 MWh超導(dǎo)儲能每天實現(xiàn)不同充放電循環(huán)操作次數(shù)下的總成本變化規(guī)律。給定相同的10 a運行時間，隨著每日能量交互次數(shù)的持續(xù)增加，超導(dǎo)儲能總成本將會逐步低于電池儲能。以500次/d的能量交互次數(shù)為例，超導(dǎo)儲能實際容量需求將會降低至電池儲能容量的1/250。此時，電池儲能的總成本已達到110.3億元；而超導(dǎo)儲能總成本僅為73.9億元，相比電池儲能下降了約33%。因此，在能量交互需求日益頻繁的新能源電力系統(tǒng)中，超導(dǎo)儲能系統(tǒng)有望實現(xiàn)更低的儲能容量需求，進而大幅度降低其初期投資成本，獲得更高的技術(shù)與經(jīng)濟效益。

圖11 不同循環(huán)充放電次數(shù)下的儲能總成本對比Fig.11 Comparison of the cost of energy storage schemes under different energy charge-discharge cycles

需要說明的是，上述超導(dǎo)儲能與電池儲能的經(jīng)濟評估工作主要是基于電池全生命周期充放電次數(shù)有限的性能研究角度。如果要進行較為全面、系統(tǒng)的儲能經(jīng)濟效益評估，后續(xù)需要對超導(dǎo)儲能系統(tǒng)中的超導(dǎo)帶材、磁體制造、制冷系統(tǒng)、變流電路、日常運維等一系列成本進行綜合建模與分析。由于超導(dǎo)儲能自身屬于一種新興的、尚未成熟商業(yè)化運營的電力儲能裝備，系統(tǒng)研制成本及運維成本很難進行準(zhǔn)確的量化計算和經(jīng)濟評估。本文所提出的經(jīng)濟效益初步評估方法及規(guī)律，將為含超導(dǎo)儲能的混合電力儲能裝備經(jīng)濟評價提供一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參考。

6 結(jié)論

本文對螺線管型超導(dǎo)磁體通過第一步單餅線圈數(shù)量和匝數(shù)優(yōu)化、第二步單餅線圈間隙和增量優(yōu)化，進行了雙重結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。在給定相同的10 km超導(dǎo)線長度的情況下，改進后的超導(dǎo)儲能磁體臨界電流和儲能量分別提高了約16%和30%，有效降低了單位儲能容量的超導(dǎo)磁體投資成本，并提高了超導(dǎo)儲能的運行電流及充放電功率峰值。進一步形成了規(guī)模化、可擴展的儲能磁體陣列，概念設(shè)計了10.8 GJ/3 MWh超導(dǎo)儲能系統(tǒng)。針對電池儲能充放電速度慢、生命周期循環(huán)次數(shù)少的技術(shù)缺陷，通過提高日均能量交互次數(shù)來有效降低了超導(dǎo)儲能的初期投資成本。當(dāng)超導(dǎo)儲能的滿負荷充放電操作達到500次/d，其實際容量需求將會降低至電池儲能容量的0.4%，且持續(xù)運行10 a后的超導(dǎo)儲能總成本僅為電池儲能的67%。因此，在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，能量交互次數(shù)越來越多、容量越來越大的迫切需求將會給超導(dǎo)儲能系統(tǒng)的大規(guī)模應(yīng)用帶來較好的市場化、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展機遇。特別是在新能源電網(wǎng)中的直流側(cè)應(yīng)用場合，超導(dǎo)儲能非常適合高頻次、高峰值能量交互，進而有效抑制新能源暫態(tài)波動及響應(yīng)二次調(diào)頻需求。同時，若進一步融合目前主流的電化學(xué)儲能技術(shù)，超導(dǎo)儲能與電池儲能有望形成高功率與高容量兼?zhèn)?、高效率與低成本兼容的混合儲能技術(shù)新思路，有效提高電力儲能的技術(shù)與經(jīng)濟效益。