具有低頻傳感和高頻寬帶吸收功能的超材料吸波體設計

王連勝，夏冬艷，付全紅，丁學用，汪 源

(1.三亞學院 理工學院，海南 三亞 572022；2.三亞學院 財經(jīng)學院，海南 三亞 572022；3.西北工業(yè)大學 理學院，陜西 西安 710072)

近年來，超材料吸波體引其可重構的電磁吸收特性以及在電磁吸收、傳感、探測和隱身等領域的重要應用價值，吸引了人們廣泛的關注[1-13].傳感型和寬帶吸收型超材料吸波體是目前的研究重點.在傳感型超材料吸波體研究方面，2012 年Reinhard等[14]提出了一種結構單元由4 個傾斜的十字型組合結構組成的傳感型超材料吸波體.2014 年Singh等[15]基于非對稱的SRR 結構實現(xiàn)了高品質因子的Fano 諧振和四級諧振，有效地提高了傳感靈敏度.2015 年Wang 等[16]提出了基于十字形吸收體的雙諧振超材料傳感器，其高階諧振的品質因子值可以達到48.2.2016 年楊杰等[17]設計一種中心頻率為9.78 GHz 的超材料吸波體并研究了其在折射率傳感方面的應用[18].在寬帶吸收型超材料吸波體研究方面，2018 年程用志等[19]設計了一種豎直型的金屬方環(huán)開口縫處加載電阻器的寬帶超材料吸波體，吸收帶寬達16 GHz.Chen 等[20]于2019 年設計了一種加載電阻器的過孔型寬帶超材料吸波體，吸波體在7.95～18.5 GHz 之間的吸收率超過了90%.同年，Mehmet 等[21]設計了一種多層結構的過孔型寬帶超材料吸波體，吸收體在4～16 GHz之間的吸收率超過了 90%.上述超材料吸波體的功能是單一的，同時具有傳感和寬帶吸波功能的超材料吸波體將更具有廣泛的應用前景.

在課題組前期寬帶吸收型超材料吸波體研究的基礎上[22-23]，本文基于高介電常數(shù)介質鈦酸鍶和電阻膜設計了一種多層結構的同時具有低頻傳感和高頻寬帶吸收功能的超材料吸波體.超材料吸波體在低頻1.09 GHz 處產(chǎn)生了一個可用于傳感測量的吸收峰；在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個寬帶吸收峰，帶寬達1.7 GHz.本文超材料吸波體具有結構簡單、極化不敏感以及功能多等優(yōu)點，在傳感測量、探測和電磁隱身等領域具有潛在的應用價值.

1 設計原理

1.1 低頻超薄超材料吸波體設計原理基于電諧振環(huán)的超材料吸波體的諧振頻率（c為真空中的光速，Li為對應電諧振閉合環(huán)的邊長，εeff為閉合環(huán)附近的等效介電常數(shù)）.根據(jù)上述諧振頻率公式，通過在電諧振環(huán)周圍增加高介電常數(shù)材料可以實現(xiàn)超材料吸波體吸收頻段的大幅度藍移，從而減小低頻超材料吸波體的結構尺寸和厚度.鈦酸鍶是一種具有高介電常數(shù)和低介電損耗的鐵電材料，是實現(xiàn)低頻超薄超材料吸波體的理想介質選擇之一.

鈦酸鍶不僅具有高介電常數(shù)和低介電損耗的優(yōu)點，并且其介電常數(shù)可以通過改變其外加電場強度或溫度進行調控，廣泛應用于可調的微波和太赫茲器件中.不同頻率下鈦酸鍶的介電常數(shù)可以通過諧振子模型進行計算[25-26]：

式中，k、γ、k0分別為入射電磁波的波數(shù)、阻尼常數(shù)以及鈦酸鍶的軟模式波數(shù)，ε∞=9.6 和F=2.3×106cm?2分別為高頻極限介電常數(shù)和諧振子諧振強度.軟模式波數(shù)k0和阻尼常數(shù) γ 與溫度有關，其關系可以表示為：

根據(jù)公式（1）～（3），計算得到不同溫度下鈦酸鍶的介電常數(shù)如圖1 所示.由圖1 可以看出.在0～12 GHz 之間鈦酸鍶的介電常數(shù)實部隨著溫度的升高而減??；介電常數(shù)虛部與溫度和頻率有關，隨著頻率的增大，其介電常數(shù)的虛部逐漸增大；隨著溫度的升高，其介電常數(shù)的虛部減小.

1.2 電阻膜型寬帶超材料吸波體設計原理傳統(tǒng)的超材料吸波體一般為頂層諧振結構?中間介質?底層金屬基板的三明治結構，結構單元的底層金屬板使得入射電磁波無法透過，因此，超材料吸波體的吸收率取決于結構單元的反射率，反射率取決于超材料吸波體與自由空間的阻抗匹配程度.傳統(tǒng)的超材料吸波體的頂層諧振結構一般為金屬結構（相對于頻率的變化極不穩(wěn)定），與自由空間的阻抗匹配頻帶較窄.電路諧振相對于頻率的變化比較穩(wěn)定，其表面阻抗能在諧振頻率附近很寬的頻帶內與自由空間阻抗匹配，因此可以將傳統(tǒng)的超材料吸波體的電磁諧振結構用電阻膜結構?中間介質?金屬背板的電路諧振結構代替，以實現(xiàn)超材料吸波體的寬帶吸收.

2 模型設計

本文設計的具有低頻傳感和高頻寬帶吸波功能的超材料吸波體結構單元如圖2 所示.結構單元由7 層介質組成（如圖2（c）所示），沿z軸負方向分別為周圍介質為鈦酸鍶的金屬銅環(huán)、FR4 介質、4個電阻膜圓環(huán)、FR4 介質、4 個電阻膜圓環(huán)、FR4介質和金屬銅基板，厚度分別為0.02、1.2、0.02、1.2、0.02，1.2 mm 和0.02 mm.優(yōu)化后的結構單元有關尺寸參數(shù)為：a=b=36 mm，r1=16 mm，c=1 mm，r2=6.25 mm，d=3 mm.鈦酸鍶材料參數(shù)根據(jù)圖1 所示的介電常數(shù)進行設置；金屬銅的電導率 σ=5.7×107S/m；FR4 介質的介電常數(shù) ε=4.3，正切損耗角tanδ=0.025；電阻膜的電導率 σ=200 S/m.結構單元可由鍍膜和刻蝕工藝實現(xiàn)，其中鈦酸鍶材料層的鍍膜實現(xiàn)是結構單元的實際制備難點.

圖1 不同溫度和頻率下鈦酸鍶的介電常數(shù)Fig.1 The permittivity of strontium titanate with different temperature and frequency

采用商業(yè)電磁仿真軟件Microwave Studio CST對圖2（a）所示的結構單元進行電磁仿真計算.仿真過程中，設置x和y方向的邊界條件為unit cell，z方向設置為open.采用頻域求解器對結構單元的有關電磁參數(shù)進行計算.

圖2 超材料吸波體結構單元示意圖Fig.2 The unit cell diagram of metamaterial absorber

3 結果分析與討論

超材料吸波體的吸收率計算公式為A(ω)=1?R(ω)?T(ω)，（R(ω) 為反射率，T(ω) 為透過率），結構單元的底層金屬板使得T(ω)=0，故上述吸波體吸收率計算公式可以簡化為A(ω)=1?R(ω).根據(jù)簡化后的吸收率計算公式，對結構單元在低頻和高頻處的吸收率進行仿真計算（T=300 K），結果如圖3所示.由圖3（a）可以看出，吸波體在低頻1.09 GHz處產(chǎn)生了一個可用于傳感測量的吸收峰，吸收率高達95%；由圖3（b）可以看出，吸波體在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個寬帶吸收峰，帶寬達1.7 GHz.

圖3 吸波體的吸收率曲線（T=300 K）Fig.3 The absorption curve of metamaterial absorber with the temperature of 300 K

表面阻抗與自由空間達到良好的阻抗匹配是實現(xiàn)超材料吸波體完美吸收的前提條件.根據(jù)仿真提取到的S11和S21參數(shù)，利用散射參量法[27]對吸波體在低頻和高頻處與自由空間的歸一化輸入阻抗進行計算（T=300 K），結果如圖4 所示.由圖4（a）和圖4（b）可以看出，吸波體在低頻1.092 GHz 處和高頻9.2～10.9 GHz 之間與自由空間的歸一化輸入阻抗接近1，實現(xiàn)了吸波體在吸收頻率處與自由空間的良好阻抗匹配，此時入射電磁波將會被完美吸收.

圖4 超材料吸波體與自由空間的歸一化輸入阻抗（T=300 K）Fig.4 The normalized input impedance of metamaterial absorber with the free space with the temperature of 300 K

為深入探究超材料吸波體在低頻傳感頻率處和高頻寬帶吸收頻段的吸波機理，對吸波體在低頻1.092 GHz 和高頻10、10.5 GHz 處的表面電流分布進行監(jiān)控（T=300 K），結果如圖5、圖6 和圖7所示.由圖5 可以看出，在入射電磁波的作用下，表面電流主要集中于金屬銅環(huán)和金屬銅基板上，金屬銅環(huán)左右兩邊的表面電流平行向上，這種平行表面電流會導致電荷在金屬環(huán)的上下部分進行積累，進而形成電偶極子諧振[28]；金屬銅基板上的表面電流向下，與金屬銅環(huán)的表面電流方向相反，形成了電流回路，進而形成了磁諧振[29].在1.092 GHz 處同時形成的磁諧振和電諧振會損耗入射電磁波能量，形成對入射電磁波的完美吸收.因此，低頻1.092 GHz 處的吸收峰源于金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振.由圖6 和圖7 可以看出，在入射電磁波的作用下，金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間并沒有形成圖7 所示的可以產(chǎn)生電磁諧振的表面電流，而在電阻膜圓環(huán)上產(chǎn)生了較強的表面電流.電阻膜圓環(huán)內側左右兩邊的表面電流平行向下，而金屬銅基板上產(chǎn)生的表面電流平行向上.如前所述，這種表面電流分布會產(chǎn)生電磁諧振，進而導致對入射電磁波的完美吸收，因此高頻處的吸收主要源于電阻膜圓環(huán)與底層金屬銅基板產(chǎn)生的電磁諧振.高頻寬帶吸波產(chǎn)生的原因是電阻膜圓環(huán)?中間介質?金屬銅基板結構形成的電路諧振可以在諧振頻率附近很寬的頻帶內與自由空間阻抗匹配，進而展寬吸收頻帶.

圖6 超材料吸波體在10 GHz 處的表面電流分布（T=300 K）Fig.6 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10 GHz with the temperature 300 K

圖7 超材料吸波體在10.5 GHz 處的表面電流分布（T=300 K）Fig.7 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10.5 GHz with the temperature 300 K

為研究超材料吸波體在低頻和高頻處的吸波特性與入射電磁波極化狀態(tài)之間的關系，對吸波體在低頻和高頻處不同入射電磁波極化狀態(tài)下的吸波特性進行仿真計算（T=300 K），結果如圖8 所示.由圖8（a）和圖8（b）可以看出，超材料吸波體在低頻和高頻處不同入射電磁波極化狀態(tài)下的吸收率曲線是一致的，表明其吸波特性是極化無關的，主要原因是結構單元具有旋轉對稱性.

圖8 不同入射電磁波極化狀態(tài)下超材料吸波體的吸收率曲線（T=300 K）Fig.8 The absorption curve of metamaterial absorber under different polarization states of incident electromagnetic wave with the temperature 300 K

電磁波入射角度范圍是超材料吸波體的一個重要技術指標.圖9 和圖10 分別為低頻和高頻處不同電磁波入射角度下超材料吸波體的吸收率.由圖9 可以看出，在TE 模式下隨著入射角度的增大吸波體在低頻處的吸收率逐漸下降；在TM 模式下隨著入射角度的增加，吸波體在低頻處的吸收頻率逐漸往高頻發(fā)生移動.由圖10 可以看出，在TE 模式和TM 模式下隨著入射角度的增大吸波體在高頻處的吸收率先是增大然后開始下降.

圖9 不同入射角度下超材料吸波體在低頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.9 The absorption curve of metamaterial absorber at low frequency under different incident angle with the temperature 300 K

圖10 不同入射角度下超材料吸波體在高頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.10 The absorption curve of metamaterial absorber at high frequency under different incident angle with the temperature 300 K

為深入研究超材料吸波體在低頻1.092 GHz處的吸收峰在傳感測量中的應用，在超材料吸波體結構單元的前表面增加一層介質板，模型圖如圖11所示.對不同介質介電常數(shù)下圖11 所示模型在低頻處的吸波特性進行仿真計算（T=300 K），結果如圖11 所示.由圖11 可以看出，隨著介質介電常數(shù)的增加，超材料吸波體在低頻處的吸收峰逐漸往低頻發(fā)生移動，主要原因是基于電諧振環(huán)的超材料吸波體的諧振頻率為真空中的光速，Li為對應電諧振閉合環(huán)的邊長，εeff為閉合環(huán)附近的等效介電常數(shù)），當閉合環(huán)附近介質的等效介電常數(shù) εeff增加時，諧振頻率會往低頻發(fā)生移動.通常，傳感器的介電常數(shù)頻率靈敏度定義為s(f)=df/dε，其中 df=f?f1表示傳感器諧振頻率的變化（f為超材料吸波體表面覆蓋不同介電常數(shù)待測物后的諧振頻率，f1為無待測物時超材料吸波體的諧振頻率），dε 為待測物介電常數(shù)的變化.根據(jù)上述介電常數(shù)頻率靈敏度的定義公式，計算本文設計的超材料吸波體用于低頻傳感時介電常數(shù)靈敏度為21.5 MHz/PU，其中PU（Permittivity Unit）表示單位介電常數(shù)[30].目前，大部分用于傳感的超材料吸波體集中于微波段和太赫茲波段[17,30-32]，而低頻P 波段（300 MHz～1.2 GHz）的研究較少，圖11所示的結果表明本文設計的超材料吸波體可用于待測物低頻P 波段（300 MHz～1.2 GHz）介電常數(shù)的測量.圖12 為介質板不同介電常數(shù)下圖11 所示模型在高頻處的吸收率曲線.由圖12 可以看出，圖11 所示模型在背景材料介電常數(shù)發(fā)生變化時，依然在高頻處產(chǎn)生了寬帶吸收峰，并且隨著介質板介電常數(shù)的增加，吸波體高頻處的吸收頻段逐漸往低頻發(fā)生移動，原因如低頻時所述.

圖11 圖11 所示超材料吸波體模型在低頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.11 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Fig.11 at low frequency with the temperature of 300 K

圖12 圖11 所示超材料吸波體模型在高頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.12 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Figure 11 at high frequency with the temperature of 300 K

4 總結

多功能超材料吸波體相比于傳統(tǒng)的功能單一的超材料吸波體具有更加廣泛的應用前景，本文基于高介電常數(shù)介質鈦酸鍶和由電阻膜構成的電路諧振結構設計了一種多層結構的具有低頻傳感和高頻寬帶吸收功能的超材料吸波體.超材料吸波體在低頻1.09 GHz 處產(chǎn)生了一個可用于傳感測量的吸收峰，吸收率高達95%；在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個吸收率超過90%的寬帶吸收峰，帶寬達1.7 GHz.超材料吸波體吸收頻率處的表面電流分布表明低頻處的吸收峰源于結構單元頂層金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振，而高頻的吸收峰源于電阻膜圓環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振，同時電阻膜圓環(huán)與中間介質以及底層金屬銅基板形成的電路諧振結構展寬了吸收頻帶.通過仿真計算證實，吸波體在低頻和高頻處的吸波特性是極化無關的，但是對入射角度是敏感的.超材料吸波體具有結構簡單、功能多等優(yōu)點，在傳感測量、探測和電磁隱身等領域具有潛在的應用價值.