基于深度學習的初中數(shù)學活動課教學設(shè)計

黃智靈 陳鑫熒

深度學習是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學習，注重內(nèi)容整合、知識建構(gòu)、強調(diào)知識的遷移與運用，深度學習背景下學生積極主動參與學習，教師設(shè)立高階思維發(fā)展的教學目標、選擇聯(lián)結(jié)的學習內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)持續(xù)關(guān)注的評價方式進行進行引導(dǎo)，在課堂教學中，讓學生深度參與、深度體驗、深度反思和深度拓展，基于深度學習背景下，數(shù)學深度學習與淺層學習有截然不同的教學效果，不是簡單的生搬硬套而是對學習內(nèi)容有機整體認知;學生能夠積極搜索以往的知識經(jīng)驗，建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu);在學習的過程中展開積極的溝通和合作，同時又富含個性化的理解;捕捉學習內(nèi)容的關(guān)鍵特征，抓住數(shù)學知識的本質(zhì)關(guān)聯(lián);對知識進行遷移與應(yīng)用，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與思維能力，

初中人教版數(shù)學教材中每一章節(jié)末都有“數(shù)學活動”一課，數(shù)學活動課上學生一方面可以通過數(shù)學活動達到學以致用的目的，另一方面可以得到新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，教學過程思考有關(guān)的數(shù)學知識，將未知與已有的數(shù)學知識建立相適應(yīng)的模型，從而上升到理性認識，數(shù)學活動課為課堂開展深度學習創(chuàng)設(shè)了一定條件，形成學生主動參與，互相合作討論的氛圍，增強學生的主體意識，使學生的思維得到充分提升.

1教學構(gòu)思與實踐

首先，教學選擇具有研究性、障礙性的問題設(shè)定問題情境;其次，為學生提供參與數(shù)學活動的有利條件;再次，鼓勵學生用自己的語言表達對數(shù)學個性化的認識并進行問題變式的訓(xùn)練;最后，根據(jù)學生的學習能力，進行有適度的拓展延伸，滿足不同學生的學習需要，以保證教學的有效性與科學性，這對于提升學生的核心素養(yǎng)意義深遠，下面筆者將根據(jù)人教版八年級上冊第十二章末數(shù)學活動2“用全等三角形研究箏形”的內(nèi)容，整合學生之前學的相關(guān)知識以“探究箏形的性質(zhì)”教學為例，談?wù)劵谏疃葘W習的初中活動課教學的實踐與認識.

2 教學實施過程

2.1 教學目標

通過觀察、創(chuàng)造、合作、交流、猜想、證明等教學活動，經(jīng)歷箏形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，理解箏形的概念，掌握箏形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生初步體會幾何圖形研究的一般方法，體驗數(shù)學與生活實際的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，

教學重點理解箏形的概念，探索和證明箏形的性質(zhì)，

教學難點探索和證明箏形的性質(zhì)，

2.2 教學過程設(shè)計與實施

2.2.1 創(chuàng)設(shè)情境，感知箏形

師生活動：回憶尺規(guī)作圖作角平分線的原理，其中用到“三組對邊分別相等的三角形全等”，從而回憶角平分儀可抽象為兩組鄰邊分別相等的四邊形，該幾何圖形多出現(xiàn)于風箏中，故形象地稱之為“箏形”，師生共同歸納“箏形”的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，并幾何語言描述“箏形”的定義：在四邊形ABCD中，如果AB= AD，BC= DC，那么四邊形ABCD是箏形，

設(shè)計意圖重溫角平分線、角平分儀工作原理，喚醒學生運用三角形全等的知識來解決其他圖形問題的經(jīng)驗，自然而然引出箏形的概念的同時也為后續(xù)利用全等證明箏形性質(zhì)的思路做了鋪墊.

2.2.2 尺規(guī)畫箏形

師生活動：指導(dǎo)學生根據(jù)定義尺規(guī)作圖，用圖形語言描述“箏形”，拍照投影展示，

設(shè)計意圖尺規(guī)作圖加深學生對定義關(guān)鍵詞的把握以及三種語言之間的轉(zhuǎn)換，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，所以學生們將作出形態(tài)各異的“箏形”，這也為后續(xù)探究箏形的性質(zhì)提供了多種測量折疊圖紙，使學生對從特殊到一般的過程更加自然.

2.2.3 猜想性質(zhì)

師生活動：引導(dǎo)學生回憶圖形研究的基本思路是定義→性質(zhì)→判定→應(yīng)用，引出下一環(huán)節(jié)需要探究箏形的性質(zhì);引導(dǎo)學生回憶圖形研究的基本方法是發(fā)現(xiàn)→猜想→驗證，圖形性質(zhì)是指圖形的構(gòu)成要素與相關(guān)要素間的關(guān)系（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系），形成學習預(yù)期與探究思路，引出下一環(huán)節(jié)的第一步需用測量或折疊等方法得出箏形的邊、角、對角線有關(guān)猜想，并把它記錄下來，

設(shè)計意圖通過總結(jié)讓幾何圖形研究的基本思路和基本方法，為后面探究箏形提供研究思路和落腳點，讓學生自主猜想數(shù)學知識的延伸方向，激發(fā)學生主動探索的興趣，并能夠在已有學習經(jīng)驗的基礎(chǔ)上獲取知識，從而獲得數(shù)學學習的成就感受，

師生活動：學生分小組完成測量和折疊的探究活動，教師利用多媒體播放折疊畫面，展示測量數(shù)據(jù)，小組討論后，派代表說出自己的發(fā)現(xiàn)，活動中先讓學生嘗試，給予學生充足的時間和空間，教師巡視，在學生經(jīng)歷了獨立嘗試、思考前施教.

設(shè)計意圖學生從圖形的折疊中體驗箏形的一些性質(zhì)，并給學生表達的機會，這一活動通過數(shù)學的運算、推理和表達訓(xùn)練，發(fā)展學生創(chuàng)造性解決問題的能力.

2.2.4 證明猜想

師生活動：學生分析命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，用數(shù)學符號語言寫出己知和求證，并利用所學的全等三角形的性質(zhì)證明以上的猜想并小組展示，總結(jié)箏形的性質(zhì)：①箏形有兩組鄰邊分別相等;②箏形的一條對角線平分一組對角，并且垂直平分另一條對角線;③箏形至少有一組對角相等;④箏形是特殊的菱形;⑤箏形的面積等于兩條對角線乘積的一半，

設(shè)計意圖探究活動從直觀感受到理性推理自然過渡，上一環(huán)節(jié)學生對箏形已經(jīng)有了直觀的認識，這一環(huán)節(jié)則要求學生在直觀感知的基礎(chǔ)上進行推理證明，證明過程中對于幾何命題條件和結(jié)論的區(qū)分、符號化表達、形式化證明會困擾學生，是本節(jié)課的難點，由觀察到猜想，再到推理，思考程度逐步加深，這樣的“深度學習”讓學生感受基于舊經(jīng)驗得到新結(jié)論的過程，同時學生將原有的知識遷移到新的問題中去解決，從而提高認知，積累有意義的學習經(jīng)驗，直觀想象、邏輯推理等數(shù)學素養(yǎng)得到發(fā)展提升，推理證明完成后，教師將箏形的性質(zhì)形成一個簡潔的思維導(dǎo)圖板書在黑板上，讓學生感受到知識間靈動的聯(lián)系，自由疊加的無限可能.

2.2.5 拓展延伸，知識應(yīng)用

如圖1，在箏形ABCD中，AB= AD，BC= DC，AC和BD相較于點O.如果AC =6，BD=4，求箏形ABCD的面積，

例我國傘工藝十分巧妙，如圖2，傘不論張開還是縮攏，AAED與AAFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，問題：①圖中有箏形嗎？為什么？②傘圈D運動到什么位置時，箏形AEDF不存在？③請你解釋AP為什么平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC？④利用箏形的性質(zhì)，你還可以解釋哪些結(jié)論？⑤若量得AD=60厘米，EF= 100厘米，你能求出箏形AEDF的面積嗎？

設(shè)計意圖通過對具體問題的求解和反思，引領(lǐng)學生感受箏形性質(zhì)的應(yīng)用價值，理解知識還能夠應(yīng)用知識解決典型問題，讓深度學習背景下的課堂學習“活起來”，真正地理解并融會貫通地應(yīng)用起來，達到知識的深度理解，思維的深層發(fā)展.

2.2.6課堂小結(jié)，暢談收獲

（1）說說“箏形”的性質(zhì)有哪些？

（2）本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到了什么知識？ 設(shè)計意圖將知識建立關(guān)聯(lián)，讓學生從新的角度看待原有的知識，從而引發(fā)學生深度思考，提高其探究綜合問題的能力.

2.2.7 布置作業(yè)、內(nèi)化知識

（1）進一步探究如何判定一個幾何圖形是箏形

（2）嘗試探究“平行四邊形”

設(shè)計意圖讓學生理解研究圖形的思路和落腳點，提出課后研究性作業(yè)，促進學生對研究方法進行遷移，做到知識的同化.

3 教學感悟

數(shù)學知識來源于生活的，而培養(yǎng)數(shù)學思維能力能讓學生更好地解決生活中的問題，因此，在教學的過程中需要深度分析教材，選擇適合的生活化教學資源，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，引起學生的學習欲望，通過所學知識來解決生活中的問題，讓學生能夠靈活掌握數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律，

初中數(shù)學活動課是學生階段性進行深度學習實現(xiàn)知識自我構(gòu)建的數(shù)學實踐活動，以上的教學設(shè)計僅僅是助推核心素養(yǎng)落地的冰山一角，教師要轉(zhuǎn)變自身的教學觀念，采用合理的教學方法來開展活動課，引導(dǎo)學生進行更深層次的學習，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，幫助學生獲得更加全面的發(fā)展，

參考文獻

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