引領(lǐng)解題反思 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

反思概念在教育領(lǐng)域中的明確運(yùn)用始于美國(guó)著名教育家杜威，他用“反省思維”指稱(chēng)反思，并認(rèn)為“這種思維就是對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行有目的的、連續(xù)不斷的、有嚴(yán)密邏輯的深思”，教學(xué)中，學(xué)生常常出現(xiàn)思維不清、考慮不周、不求甚解、淺嘗輒止等問(wèn)題和現(xiàn)象，教師應(yīng)有意識(shí)地加以指導(dǎo)，以形成解題反思能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)的有效發(fā)展，本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，就引領(lǐng)解題反思在培養(yǎng)和發(fā)展核心素養(yǎng)上的意義和作用作一闡述，以饗讀者.

1 引領(lǐng)錯(cuò)因反思，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

對(duì)于解題，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因作反思，不但可以找到改正錯(cuò)誤的依據(jù)，而且還可以通過(guò)對(duì)各種可能思路的探究，充分顯現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，促使他們進(jìn)行全方位反思，使他們逐漸由“誤”到“悟”，

評(píng)析通過(guò)上述反思引領(lǐng)，學(xué)生從錯(cuò)誤解法到正確解答的反思改進(jìn)中，經(jīng)歷了“從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)”的完整過(guò)程，數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)得到了較好地培養(yǎng)和發(fā)展.

2 引領(lǐng)優(yōu)劣反思，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

對(duì)于解題，我們不能僅僅滿足于解答結(jié)果，數(shù)學(xué)解題思路和方法靈活多變，即使一次性解題合理正確，也未必是最優(yōu)最簡(jiǎn)捷的解法，我們要重視對(duì)解法的反思，以優(yōu)化解題過(guò)程，縮短解題路徑，

為了找到更為直接和簡(jiǎn)潔的解法，筆者設(shè)置了如下問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生對(duì)求解方法作反思，

問(wèn)題4題目告知我們數(shù)列前n項(xiàng)和的比，而要求的是第10項(xiàng)的比，有更為直接和簡(jiǎn)潔的解法嗎？

這么一引領(lǐng)，學(xué)生自然想到了如何將通項(xiàng)的比轉(zhuǎn)化為前n項(xiàng)和的比，他們很快給出了如下解法，

顯然，這一解答比原先的解答簡(jiǎn)單多了，而且?guī)缀趸緵](méi)有運(yùn)算量，

評(píng)析通過(guò)上述反思引領(lǐng)，學(xué)生對(duì)兩種解法的優(yōu)劣進(jìn)行了比較，經(jīng)歷了“理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，尋求運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，解得運(yùn)算結(jié)果”的完整過(guò)程，無(wú)疑，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)得到了較好地發(fā)展.

3 引領(lǐng)本質(zhì)反思，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)問(wèn)題的千變?nèi)f化，許多問(wèn)題在形式上盡管不同，但卻可以將其歸到同一類(lèi)型上，因此，我們理應(yīng)將形異質(zhì)同的問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，探求問(wèn)題的本質(zhì)，探索解題規(guī)律，得出共性，再由共性引導(dǎo)我們?nèi)ソ鉀Q同類(lèi)問(wèn)題，爭(zhēng)取以例及類(lèi)、以點(diǎn)帶面，

為了對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)有更為深入的認(rèn)識(shí)，筆者設(shè)置了如下問(wèn)題引領(lǐng)反思，

問(wèn)題8上述哪一種方法更具一般性，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？

顯然方法1更具普遍意義，是解決此類(lèi)問(wèn)題的通法，其思想是從函數(shù)觀點(diǎn)出發(fā)，將數(shù)列看成一種特殊函數(shù)，進(jìn)而用函數(shù)方法予以求解，其實(shí)，有許多數(shù)列問(wèn)題可以用函數(shù)思想、觀點(diǎn)來(lái)解決，教師可以緊扣函數(shù)的本質(zhì)，設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生思考并理解其蘊(yùn)涵的函數(shù)思想.思考如下問(wèn)題：設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求這樣的等差數(shù)列{an}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有SK=（SK）2成立，

評(píng)析通過(guò)引領(lǐng)，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，并將結(jié)論一般化，經(jīng)歷了“從特殊到一般的歸納、類(lèi)比，和從一般到特殊的推理，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”的完整過(guò)程，無(wú)疑，邏輯推理等核心素養(yǎng)得到了較好地發(fā)展，

總之，解題后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題進(jìn)行深入反思，使學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)理解得更加透徹，而且對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也能體會(huì)得更加深刻，常此以往，學(xué)生的思維品質(zhì)會(huì)得到很大的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)得到很好的提升.

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018

[2]高金光.思維與反思性思維杜威反思性教學(xué)理論淺析[J].黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（1）：59-60

[3]郭海萍，陳清華.勤于解題反思完善解法體系[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（2）：15-18