用圖形的“生長”串出鏈?zhǔn)綇?fù)習(xí)網(wǎng)

施凌燕

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域，”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)不是簡單的重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)知的深化和提高，復(fù)習(xí)的目的不僅是對舊知識進(jìn)行整理歸納，更是一個再認(rèn)識、再提高的過程，從更高的層次、更新的角度進(jìn)一步理解和掌握，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，因此，在建構(gòu)知識和查漏補(bǔ)缺的過程中，選擇典型的問題，將平時相對獨立的知識點串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，提煉思想方法與數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，

師：直線AB，CD相交于點O，如圖1，你能想到我們《平面圖形的認(rèn)識》這一章的哪些知識點？

師：這也為研究新問題提供了一種思路，將一般轉(zhuǎn)化為特殊來解決，或者由特殊推廣到一般，

師：如圖5，找出其中所有互余的角？∠AOE的補(bǔ)角？∠BOF的補(bǔ)角？

生：己知OE平分∠BOD，OF平分∠AOD，OG上OB，問：圖中有多少個直角，有哪些相等的角（除直角與角平分線相等的角外）.

師：有什么發(fā)現(xiàn)？有我們熟悉的模型存在嗎？抽出“同角的余角相等”的基本圖形，如圖16，17.

荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生.”在復(fù)習(xí)教學(xué)中，例題的講解不能就題論題，教師要有意識的轉(zhuǎn)變以“引導(dǎo)學(xué)生提出（發(fā)現(xiàn)）問題、引導(dǎo)學(xué)生如何思考問題、引導(dǎo)學(xué)生正確解決問題、引導(dǎo)學(xué)生及時反思問題”為核心的課堂教學(xué)模式，

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒炆系募记蓡栴}，而提出新的問題、新的可能性往往是獲得認(rèn)知突破的契機(jī)”，對于復(fù)習(xí)題的選擇和使用，應(yīng)該本著“題盡共用”的原則，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，學(xué)會觸類旁通、舉一反三，教師需要做一個“過程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想與基本模型“敲打”學(xué)生的思維，讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后的主動應(yīng)用，課堂是學(xué)生的課堂，教師則需要尋找合適的素材，巧妙地設(shè)計教學(xué)活動，推動學(xué)生在課堂上不斷彰顯智慧和靈動，讓自己、讓知識都迸發(fā)生長的力量.

陶行知先生曾說過：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”，復(fù)習(xí)課要在設(shè)計上多下功夫，創(chuàng)造性地設(shè)計復(fù)習(xí)題，激活知識儲備，激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)整理，使知識網(wǎng)絡(luò)化，復(fù)習(xí)中的練習(xí)題要體現(xiàn)知識的綜合性，通過對舊知識的系統(tǒng)整理，給學(xué)生以新的信息，引發(fā)新的思考，促進(jìn)新的發(fā)展，例題設(shè)計可緊密圍繞單元復(fù)習(xí)的重難點，確立一條清晰的主線，使平時所學(xué)的分散、零亂、細(xì)碎的知識點，結(jié)成知識鏈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，把各個環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，提高復(fù)習(xí)的實效性，復(fù)習(xí)不是知識的簡單再現(xiàn)或分類，不是例習(xí)題的再現(xiàn)和重溫，而是要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生對舊知識進(jìn)行回顧、深化，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行系統(tǒng)整理要牽線成網(wǎng)，要充分發(fā)揮以題帶知識的作用，進(jìn)而實現(xiàn)知識的遷移、綜合運(yùn)用，以期實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“揭示本質(zhì)、挖掘思想、注重思維、提升素養(yǎng)”的主旨，

“課標(biāo)”提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“四基”——知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程中，是數(shù)學(xué)的靈魂，教師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計中以一個最核心的思想方法為主線，串聯(lián)起要復(fù)習(xí)的主要知識和技能，這樣的設(shè)計結(jié)構(gòu)不僅可以兼顧到知識體系和技能的復(fù)習(xí)，還可以最大限度地提高數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的效益，同時積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，

最后我們用著名特級教師俞正強(qiáng)的《種子課》中的一段話作為本文結(jié)語：用生長代替重復(fù)，就是將數(shù)學(xué)知識植根于學(xué)生的經(jīng)驗之中，這樣，學(xué)生的所有經(jīng)驗就會支撐“種子的芽”進(jìn)行生長，

參考文獻(xiàn)

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