基于卷積神經網絡的高等數學資源推薦算法

摘要：高等數學資源的推薦方式有很多，但是部分的算法存在問題和缺陷，最終得出的推薦結果不具有可靠性和精準性。因此，提出基于卷積神經網絡的高等數學資源推薦算法。設定加權模糊資源推薦目標，進行協(xié)同卷積數學資源推薦層級的確定，構建卷積神經網絡數學資源推薦模型，通過隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數學資源推薦算法設計。實驗結果表明：與傳統(tǒng)模糊層級數學資源推薦算法測試組對比，本文所設計的卷積神經網絡數學資源推薦算法測試組最終得出的MSE均值相對較高，表明此種算法的應用精準度與可靠性更佳，具有實際的應用價值。

關鍵詞：卷積神經網絡;高等數學;資源推薦;處理結構

一、引言

最近幾年，隨著我國互聯(lián)網技術以及計算機平臺的應用與普及，為社會各個領域以及行業(yè)的發(fā)展提供了極大的便利條件，營造出更加穩(wěn)定、全面的發(fā)展環(huán)境，給未來發(fā)展前景的創(chuàng)造奠定堅實的基礎[1]。卷積神經網絡是一種高精度、在線應用的數據處理方法，對比于傳統(tǒng)的數據處理模式，具有更強的靈活性與多變性，在實際應用的過程中，可以更好地避免誤差的出現(xiàn)，同時，在復雜的背景環(huán)境之下，對于存在的問題也會更加快速、及時地解決[2]。卷積神經網絡技術被更多地應用在教學工作之中，尤其是對于高等數學的資源推薦，更是取得了相對較好的效果，一定程度上提升了相關工作的效率與質量，擴大了相關教學范圍的同時，進一步深化了教學改革的進程[3]。

在新時代的背景之下，網絡教育技術已經逐漸成熟，與傳統(tǒng)教學方式相比，在模式、范圍、資源、師資力量等方面均存在極大的優(yōu)勢，同時，在上述的基礎之上，還可以結合實際的高等數學教學的需求，進行相關資源的推薦與處理[4]?？梢栽诔跏嫉馁Y源推薦框架之中，制定具有針對性的推薦方案，另外，迎合教學邏輯以及學習的模式，構建更加穩(wěn)定的分解算法，獲取更加精準、可靠的核定結果，加強高等數學教學資源的推薦效果。

二、卷積神經網絡下高等數學資源推薦算法

（一）加權模糊資源推薦目標設定

在對卷積神經網絡下高等數學資源推薦算法進行設計之前，需要先結合實際的資源處理情況，設定加權模糊資源推薦目標[5-6]。首先，構建模糊定義，在C均值聚類初始模型的基礎上，進行基礎算法的執(zhí)行，隨后，測定具體的加權系數，在卷積神經網絡之中，設定推薦鄰居數目，另外，結合高等數學的教學資源隸屬度，設定應變矩陣[7]。

但是需要注意的是，所設定的矩陣并不固定，隨著資源推薦類型的變化發(fā)生對應的改變，此時，制定對應的模糊運算規(guī)則，結合資源的推薦條件，構建不同的高等數學資源推薦層級，每一個層級均需要由固定的資源推薦目標所引導，以此來完成對用戶資源的查詢和獲取，為后續(xù)的工作奠定堅實基礎。

（二）協(xié)同卷積數學資源推薦層級確定

在完成對加權模糊資源推薦目標的設定之后，需要進一步確定相應的協(xié)同卷積數學資源推薦層級。與傳統(tǒng)的資源推薦算法對比，本文設計的算法具有一定的復雜性，且對于目標任務的執(zhí)行也是層級處理，以此來進一步確保測試計算的穩(wěn)定性與可靠性。具體的結構層級如圖1所示：

根據圖1，可以完成對協(xié)同卷積數學資源推薦結構層級的構建。在協(xié)同作用的輔助支持下，將數據資源處理為固定格式，同時，將設定的加權模糊資源推薦目標設定在結構層級之中，以此來進一步優(yōu)化完善協(xié)同卷積數學資源推薦層級的綜合應用能力。

（三）卷積神經網絡數學資源推薦模型構建

在完成對協(xié)同卷積數學資源推薦層級的確定之后，需要構建卷積神經網絡數學資源推薦模型。可以先結合實際的資源處理目標，設定隸屬度變化數值范圍1～2.5之間，同時，設定卷積迭代系數，具體如下公式（1）所示：

（1）

公式（1）中：M表示卷積迭代系數，x表示神經推薦差值，r表示聚類簇終止值。通過上述計算，最終可以得出實際的卷積迭代系數。調整初始的數學資源推薦模式，同時，結合卷積神經網絡，劃定所測試的區(qū)域，定位卷積推薦中心，在周圍設定資源推薦節(jié)點，以此來進一步完善模型的實際應用能力。

（四）隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數學資源推薦算法設計

在完成對卷積神經網絡數學資源推薦模型的構建，需要結合隸屬度矩陣實現(xiàn)高等數學資源推薦算法的設計。首先，結合變化的資源推薦目標，在每一個資源處理層級之中，提取特征隸屬度，同時，計算出實際的凸函數，如下公式（2）所示：

（2）

公式（2）中：T表示凸函數，A表示預設核定算法標準，D表示卷積神經差值，y表示交互差值。通過上述計算，最終可以得出實際的凸函數。設定隸屬度矩陣的邊緣資料推薦范圍，確定相關的處理精準度。另外，依據資源的變化調整相應的隸屬度，以提升整體的資源推薦靈活性，增強綜合的高等數學資源推薦效果。

三、算法測試

本次主要是對卷積神經網絡下高等數學資源推薦算法實際應用效果驗證與分析。測試共分為兩個測試小組，一組為傳統(tǒng)的模糊層級高等數學資源推薦算法，將其設定為傳統(tǒng)模糊層級數學資源推薦算法測試組;另一組為本文所設計的算法，將其設定為卷積神經網絡數學資源推薦算法測試組。兩種算法在相同的背景環(huán)境之下同時進行測試，得出的測試結果對比分析。

（一）測試準備

在對卷積神經網絡下高等數學資源推薦算法實際應用效果驗證與分析之前，需要先搭建相應的測試環(huán)境。在所設定的算法之中，進行卷積聚類均值的計算，具體如下公式（3）所示：

（3）

公式（3）中：L表示卷積聚類均值，a表示模糊中值，c表示衡量系數，s表示聚類范圍值，通過上述計算，最終可以得出實際的卷積聚類均值。

根據得出的卷積聚類均值，設定具體的卷積聚類范圍。隨后，在上述的基礎之上，進行資源推薦指標的劃定與明確，主要是資源推薦的平均絕對誤差、平均平方誤差等，確定誤差的標準范圍之后，結合實際的資源推薦需求，預設對應的推薦標準。至此，完成測試環(huán)境的搭建。核定測試的設備是否處于穩(wěn)定的運行狀態(tài)，同時，確保不存在影響最終測試的外部因素，核定無誤后，開始測試。

（二）測試過程及結果分析

根據上述搭建的測試環(huán)境，需要對相關算法進行具體的測試。具體的測試結構與環(huán)節(jié)如圖2所示。

根據圖2，可以完成對卷積神經網絡下高等數學資源推薦算法的測試與驗證，結合上述的結構，最終可以得出具體的測試結果，如表1所示：

根據表1，完成對算法的測試與驗證：與傳統(tǒng)模糊層級數學資源推薦算法測試組對比，本文所設計的卷積神經網絡數學資源推薦算法測試組最終得出的MSE均值相對較高，表明此種算法的應用精準度與可靠性更佳，具有實際的應用價值。

四、結束語

綜上所述，便是對基于卷積神經網絡的高等數學資源推薦算法的設計與分析。對比于傳統(tǒng)的資源推薦算法，本文所設計的算法相對更加穩(wěn)定、靈活，在實際應用的過程中具有精準、可靠性。另外，結合卷積神經網絡，高準確度的核算模式可以同時處理龐大數量的信息與數據，一定程度上提升了資源的推薦效果，可以增強綜合的推薦質量以及效率，進而增強實際的綜合應用能力。

作者單位：呂淑君  ? 甘肅畜牧工程職業(yè)技術學院

呂淑君（1987.10-），女，漢族，甘肅古浪，本科，講師，研究方向：數學與應用數學（高等數學）。

參? 考? 文? 獻

[1]張棟，杜康，韓文念，等. 基于級聯(lián)卷積神經網絡的熒光免疫層析圖像峰值點定位方法研究[J]. 儀器儀表學報，2021，42（01）：217-227.

[2]東苗. 基于知識圖譜的多目標學習資源推薦算法[J]. 計算機系統(tǒng)應用，2021，30（04）：139-145.

[3]李鳳，陳艷君. 基于模糊聚類的在線數學課程智能匹配算法設計與仿真[J]. 現(xiàn)代電子技術，2021，44（16）：125-128.

[4]蔡劍平，雷蘊奇，陳明明，等. 帶有隱式反饋的SVD推薦模型高效求解算法[J]. 中國科學：信息科學，2020，50（10）：1544-1558.

[5]周傳生，趙望儒，劉忠武. 個性化協(xié)同過濾推薦算法在教師網絡研修資源中的應用[J]. 沈陽師范大學學報（自然科學版），2019，37（02）：183-187.

[6]李宗飛，陳凱華，趙玉娟. 卷積神經網絡和傳統(tǒng)算法的雷達面雨量計算效果對比研究[J]. 氣象研究與應用，2021，42（04）：89-94.

[7]潘成龍，應雨龍. 基于二維卷積神經網絡的滾動軸承變工況故障診斷方法[J]. 上海電力大學學報，2022，38（01）：29-34.