新課程背景下高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教學(xué)研究

黃顯榮

摘 要：在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的課堂當(dāng)中，函數(shù)學(xué)習(xí)尤為重要，其內(nèi)容與理念都會貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的課堂當(dāng)中，并且在高考之后對于函數(shù)的考察類型也會更加靈活與多樣。在新課程改革之后，也會更加注重對學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。因此，教師也就需要注重核心素養(yǎng)的滲透，并進(jìn)一步探討比較合理的教學(xué)模式，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诖?，本文主要以新課程背景作為切入點(diǎn)，對高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教學(xué)策略進(jìn)行了研究，以利于幫助學(xué)生真正理解函數(shù)概念，促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程;高中數(shù)學(xué);函數(shù)概念;教學(xué)策略;核心素養(yǎng)

引言

對函數(shù)概念來說，與數(shù)學(xué)多個(gè)領(lǐng)域擁有著十分緊密的聯(lián)系。通過對概念進(jìn)行教學(xué)，也正是對函數(shù)進(jìn)行學(xué)好的關(guān)鍵，也是之后對函數(shù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，也就有必要對高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念教學(xué)策略進(jìn)行研究。

一、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)當(dāng)中，對學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一方面。同時(shí)，函數(shù)的概念也是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，通過對高中生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生對函數(shù)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師在實(shí)際開展教學(xué)的過程當(dāng)中，就需要注重對教學(xué)觀念進(jìn)行改變，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程的過程當(dāng)中，教師需要注意引導(dǎo)學(xué)生對新方法進(jìn)行提出，幫助學(xué)生形成新的思考方法。通過利用這樣的方法來開展教學(xué)，就可以使得學(xué)生不斷加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加深學(xué)生對函數(shù)的理解，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力[1]。

例如，在教學(xué)人教版高一《函數(shù)概念與性質(zhì)》一章的“函數(shù)基本性質(zhì)”一課時(shí)，教師就可以利用多媒體為學(xué)生展示蝴蝶以及雪花的圖片，并且拿出一張紙，引導(dǎo)學(xué)生畫出直角坐標(biāo)系，并且在第一象限當(dāng)中畫出任一函數(shù)圖像，并且以Y軸進(jìn)行對折，在第二象限當(dāng)中畫出一象限圖形痕跡，觀察坐標(biāo)系當(dāng)中的圖形。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)軸對稱以及中心對稱來對函數(shù)基本性質(zhì)進(jìn)行理解。教師在這一過程中可以引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)y=x2的圖像，并且觀察函數(shù)圖像的對稱性。結(jié)合圖像，學(xué)生也就會從數(shù)值的角度，對圖像在自變量與函數(shù)值之間的規(guī)律進(jìn)行體會。通過利用這樣的教學(xué)方法，也就會對學(xué)生的觀察能力以及實(shí)踐能力進(jìn)行培養(yǎng)，引發(fā)學(xué)生思考，利用圖像的方法進(jìn)行表示，進(jìn)而對學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新能力的提高，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、設(shè)置問題情景，引發(fā)學(xué)生思考

在高中階段，學(xué)生的思維發(fā)展會從具體形象轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿?。也正因?yàn)楦咧袑W(xué)生處于認(rèn)知發(fā)展的轉(zhuǎn)變階段，因此他們會對抽象函數(shù)概念的理解擁有一定難度。而教師要想讓學(xué)生在高中時(shí)期對函數(shù)概念進(jìn)行認(rèn)識，就需要注重提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知能力的有效提高，使得學(xué)生可以對今后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課概念進(jìn)行深入的理解以及運(yùn)用，得到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)人教版高一《函數(shù)的概念及其表示》一課時(shí)，教材當(dāng)中會展示四個(gè)例題。要想引發(fā)學(xué)生思考，逐漸形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師也就需要以“復(fù)興號行駛路程與時(shí)間變量的變化關(guān)系問題”、“電氣維修工個(gè)人工資與其工作天數(shù)的變化關(guān)系問題”、“北京市空氣質(zhì)量指數(shù)與某一天任意時(shí)刻空氣質(zhì)量指數(shù)變化關(guān)系問題”、“恩格爾系數(shù)與時(shí)間變化關(guān)系問題”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考，分析以上四個(gè)案例，說明其共同點(diǎn)。之后，使得學(xué)生可以利用集合以及對應(yīng)的語言，對各個(gè)案例當(dāng)中的變量依賴關(guān)系進(jìn)行描述，并判斷其是否屬于函數(shù)關(guān)系。通過利用這樣的方法，也就可以引發(fā)學(xué)生思考，揭示課題，更好地對接下來的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，使得學(xué)生善于思考。

三、改變傳統(tǒng)教學(xué)方法

對于函數(shù)的定義內(nèi)容來講，存在著抽象性和枯燥性的特點(diǎn)。在早期，教師們通過對傳統(tǒng)機(jī)械式的教學(xué)方法加以運(yùn)用，但通常都會讓學(xué)習(xí)者所體會到的教育過程變得枯燥乏味。所以，教師就需要對傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改革，讓學(xué)生能夠?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行思索，對知識點(diǎn)中的內(nèi)容加以掌握[2]。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)這一基本概念進(jìn)行掌握的過程中，教師并不必對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行一遍又一遍的闡述，而是為學(xué)生介紹簡單概念，分別為集合及其對應(yīng)。同時(shí)也對他們介紹易懂的定義，比如定義域以及值域等，讓他們能夠真正把函數(shù)中的概念知識點(diǎn)加以細(xì)化。然后加以拼接，產(chǎn)生較為全面的定義。在高一這一階段，由于學(xué)生們已經(jīng)對函數(shù)課程單元的一些主要概念進(jìn)行了初步的理解，因此老師如果運(yùn)用他們所掌握的語言加以串聯(lián)，也將能夠有助于他們對函數(shù)這一基本概念進(jìn)行認(rèn)識。而通過使用這樣的教學(xué)方式，也就真正地對傳統(tǒng)的教學(xué)方式做出變革，一切以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)，對比較有針對性的教學(xué)模式做出選擇，達(dá)到教學(xué)質(zhì)量的有效提升，使得學(xué)生可以利用自己的語言來運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用能力的提升，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

總而言之，在新課程改革之后，函數(shù)教學(xué)會更加注重培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。因此，教師需要對新課改之后的函數(shù)教學(xué)策略進(jìn)行總結(jié)，對傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中存在的問題進(jìn)行明確，運(yùn)用更加有效的方法幫助學(xué)生對函數(shù)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，教師也只有幫助學(xué)生正確運(yùn)用以及理解函數(shù)概念，才可以對學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決問題的能力進(jìn)行提高，使得學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]段馨娜. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的三個(gè)層次[J]. 呂梁教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，37（01）：85-86.

[2]鄧勤. 新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接——從函數(shù)概念的教學(xué)談起[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2011，50（02）：33-35.