樟樹(shù)林林層劃分及樹(shù)高—胸徑模型擬合

李?lèi)?ài)國(guó)， 張揚(yáng)揚(yáng)， 林 強(qiáng)， 宋慶安

(1.漢壽縣林業(yè)局， 湖南 漢壽 415900； 2.湖南省林業(yè)科學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410004)

林層是指森林垂直結(jié)構(gòu)中喬木層林木樹(shù)冠形成的樹(shù)冠層次，一般也稱為林相或林冠層。林層是森林調(diào)查中最為基本的調(diào)查因子之一，常用于描述林分的垂直結(jié)構(gòu)[1]。林層通常被劃分為單層林和復(fù)層林，單層林是指只有一個(gè)林層的林分，常見(jiàn)于同齡純林，而復(fù)層林則擁有多層，常見(jiàn)于天然林[2]。森林的垂直結(jié)構(gòu)是森林對(duì)環(huán)境的適應(yīng)，是森林群落的基本特征，反映了群落樹(shù)木間競(jìng)爭(zhēng)、能量傳遞等重要生態(tài)過(guò)程[3]。林層的劃分和存在自誕生后一直存在爭(zhēng)議，例如根據(jù)樹(shù)高、生活型、齡級(jí)、樹(shù)冠高度等因素作為分層依據(jù)[4]。林層的劃分方法眾多，例如克拉夫特(Craft)樹(shù)木分級(jí)法、判別分析法、林冠分層指數(shù)法[5]、Landscape Management System (LMS)分層算法[6]和TSTRAT法[7]等。其中TSTRAT方法除了較低林層邊界的確定存在問(wèn)題外，其他林層的劃分效果很好，在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛[8-9]。樹(shù)木的樹(shù)高—胸徑曲線是進(jìn)行森林資源調(diào)查、調(diào)整林分結(jié)構(gòu)等森林管理活動(dòng)的基礎(chǔ)[10]，在森林資源調(diào)查、碳匯儲(chǔ)量計(jì)算、收獲量估算等方面應(yīng)用廣泛[11]。目前廣泛應(yīng)用的胸徑—樹(shù)高模型包括線性回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和混合效應(yīng)模型等，已經(jīng)較為成熟。

公益林是指以生態(tài)效益和社會(huì)效益為主體功能，旨在改善人類(lèi)生存環(huán)境的森林，其主要作用包括維護(hù)生態(tài)平衡、保護(hù)生物多樣性、森林游憩、國(guó)土防護(hù)等，保障了我國(guó)生態(tài)安全、人民群眾生活、森林資源持續(xù)發(fā)展，是我國(guó)森林資源中最為重要的類(lèi)型之一[12-13]。湖南省漢壽縣森林資源較為有限，公益林面積不大，但承擔(dān)了支撐地區(qū)生態(tài)和環(huán)境的重要任務(wù)。因此，根據(jù)國(guó)家對(duì)森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升的要求，迫切需要開(kāi)展森林質(zhì)量提升的相關(guān)研究，確保森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升的實(shí)施效果，從而為地區(qū)提供更加優(yōu)質(zhì)的生態(tài)服務(wù)。本文以漢壽縣境內(nèi)國(guó)家級(jí)公益林固定監(jiān)測(cè)樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取樟樹(shù)樣地為研究對(duì)象，分析了樣地的林分結(jié)構(gòu)，并以樟樹(shù)為對(duì)象，通過(guò)建立擬合模型來(lái)描述樹(shù)高—胸徑關(guān)系，為分析地區(qū)林分結(jié)構(gòu)、減輕外業(yè)調(diào)查和數(shù)據(jù)核查工作提供了幫助。

1 研究區(qū)概況

漢壽縣屬常德市，縣域總面積2021km2，地域上東瀕沅江市、南縣，南界資陽(yáng)市、桃江縣，西接鼎城區(qū)，北抵西湖農(nóng)場(chǎng)，與安鄉(xiāng)市隔河相望。屬雪峰山脈向洞庭湖平原過(guò)渡地帶，南部丘陵屬雪峰山余脈，全境地勢(shì)由南向北呈階遞狀下降，以平原為主，水系發(fā)達(dá)，平原占49.07%，丘陵崗地占22.44%，其余為水面占28.49%。縣域內(nèi)有河流30條，主要河流為沅水和澧水。主要湖泊有太白湖、圍堤湖和目平湖。漢壽縣林地面積為55113.33hm2，公益林面積10758.40hm2，森林空間保護(hù)率為19.52%。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本次研究數(shù)據(jù)來(lái)源于湖南省公益林2019年面上固定樣地?cái)?shù)據(jù)，其中位于漢壽縣的2個(gè)，固定樣地的面積為25 m(垂直等高線)×40 m(平行等高線)，選取其中一個(gè)優(yōu)勢(shì)樹(shù)種為樟樹(shù)(Cinnamomumcamphora)的喬木樣地，對(duì)樣地進(jìn)行每木檢尺，獲得每株樹(shù)木的胸徑、樹(shù)高、冠幅和第一活枝高數(shù)據(jù)用于下一步分析。

2.2 數(shù)據(jù)分析方法

正態(tài)分布函數(shù)是擬合林分結(jié)構(gòu)參數(shù)分布的常用函數(shù)，本研究選擇正態(tài)分布函數(shù)對(duì)林分的結(jié)構(gòu)參數(shù)分布進(jìn)行擬合。偏度系數(shù)描述了隨機(jī)變量分布的不對(duì)稱程度。峰度系數(shù)反映了與正態(tài)分布相比，分布變量的尖銳度，因此我們分別計(jì)算了樣本分布的偏度系數(shù)與峰度系數(shù)。

選取樣地中所有的37株喬木的樹(shù)高、冠幅和第一活枝高進(jìn)行林層劃分。林層劃分采用TSTRAT分層算法[7]，其原理是利用光競(jìng)爭(zhēng)區(qū)域、林冠長(zhǎng)和枝下高確定一個(gè)林層高度臨界值(HCV)，當(dāng)林木的個(gè)體樹(shù)高高于這一臨界值時(shí)劃為同一林層，直至將所有林木都劃分到相應(yīng)的林層中。計(jì)算方程為：

HCV=(1-競(jìng)爭(zhēng)區(qū)域指數(shù))×CL+HBLC

(1)

式中：HCV為林層高度臨界值；CL為林冠的長(zhǎng)度；HBLC為第一活枝高；競(jìng)爭(zhēng)區(qū)域指數(shù)可通過(guò)修正其他研究者確定的競(jìng)爭(zhēng)估計(jì)值和觀察研究區(qū)域內(nèi)林木樹(shù)冠的關(guān)系來(lái)確定，本次競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)采用文獻(xiàn)中常用的60%[9]。

提取25株樟樹(shù)的胸徑和樹(shù)高數(shù)據(jù)，并選取廣泛適用且具有生物學(xué)意義的一元線性模型、二項(xiàng)式模型等[14](見(jiàn)表1)進(jìn)行樹(shù)高—胸徑模型構(gòu)建。本研究使用剩余殘差和以及剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE，Mean Square Error)來(lái)進(jìn)行模型的精度檢驗(yàn)[15]。樣地?cái)?shù)據(jù)處理及模型構(gòu)建用SPSS 21.0及Excel 2013完成。

表1 構(gòu)建4種模型的公式Tab.1 Formulas for constructing four models模型公式一元線性E(H)=β0+β1D二項(xiàng)式E(H)=β0+β1D+β2D2對(duì)數(shù)函數(shù)E(H)=β0+β1ln(D)指數(shù)函數(shù)E(H)=β0×Dβ1 注: H表示樹(shù)高,D表示胸徑,β0、β1、β2表示待估參數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 樟樹(shù)林的林層劃分

漢壽縣樟樹(shù)林固定樣地的胸徑分布范圍為8.00～25.90 cm，平均值為16.38 cm；樹(shù)高分布范圍為8.00～13.50 m，平均值為11.37 m；第一活枝高分布范圍為0.20～7.00 m，平均值為3.27 m；冠幅分布范圍為1.90～7.75 m，平均值為4.18 m；樹(shù)冠長(zhǎng)度分布范圍為2.20～13.10 m，平均值為8.11 m(見(jiàn)表2)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，本次胸徑和第一活枝高分布的偏度系數(shù)分別為-0.02和-0.06，表明分布較平坦，峰度系數(shù)分別為-0.71和-0.75，表明二者的分布呈左偏分布且離散程度較大；樹(shù)高和樹(shù)冠長(zhǎng)度的偏度系數(shù)為-0.83和-0.13，峰度系數(shù)為-0.29和-0.61，其分布呈高度左偏且較為離散；冠幅的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)為0.76和-0.19，分布呈高度右偏且較為離散。

表2 林分結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Fitting results of forest structure parameter胸徑/cm樹(shù)高/m第一活枝高/m冠幅/m樹(shù)冠長(zhǎng)度/m最小值8.08.00.21.902.2最大值25.913.57.07.7513.1中位數(shù)17.011.83.53.657.9平均值16.3811.373.274.188.11平均標(biāo)準(zhǔn)誤差0.780.250.290.260.45方差22.472.403.102.457.50標(biāo)準(zhǔn)差4.741.551.761.572.74變異系數(shù)0.290.140.540.370.34偏度系數(shù)-0.02-0.83-0.060.76-0.13偏度系數(shù)檢驗(yàn)值-0.03-1.07-0.080.99-0.17峰度系數(shù)-0.71-0.29-0.75-0.19-0.61峰度系數(shù)檢驗(yàn)值-0.47-0.19-0.50-0.13-0.41

通過(guò)TSTRAT分層算法計(jì)算林分分層結(jié)果(見(jiàn)圖1)。從圖中可知林層的HCV為5.64 m，第一林層高度為7.86 m，且本樣地為單層林分，表明該樣地的林層結(jié)構(gòu)較為單一?？傮w而言，上述林分樹(shù)木單株之間互相重疊，單株間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高，林冠產(chǎn)生一定的分化，不利于大徑階個(gè)體的生長(zhǎng)，亟需進(jìn)行調(diào)整。

圖1 樟樹(shù)林的林層分布

3.2 樟樹(shù)樹(shù)高—胸徑模型的擬合與評(píng)價(jià)

樟樹(shù)樹(shù)高—胸徑模型的擬合結(jié)果見(jiàn)圖2和表3。從圖2和表3可知：4種模型中，殘差和最大的為對(duì)數(shù)函數(shù)(43.24)，其次是指數(shù)函數(shù)(43.02)，最小的為一元線性模型(42.45)和二項(xiàng)式模型(42.39)，表明一元線性模型和二項(xiàng)式模型的擬合效果較好，對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合效果較差；從MSE分析的結(jié)果來(lái)看，MSE最大的為對(duì)數(shù)函數(shù)(1.729)，其次是指數(shù)函數(shù)(1.721)，最小的為二項(xiàng)式模型(1.696)和一元線性模型(1.698)，結(jié)果表明一元線性模型和二項(xiàng)式模型的擬合效果較好，對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合效果較差。綜合上述結(jié)果，一元線性模型和二項(xiàng)式模型對(duì)本次樣地中樟樹(shù)的擬合效果最佳。

注：A為一元線性模型，B二項(xiàng)式模型，C對(duì)數(shù)函數(shù)模型，D指數(shù)函數(shù)模型

表3 樟樹(shù)樹(shù)高—胸徑模型擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of height-diameter model of Cinnamomum camphora模型方程式殘差和MSE一元線性H=D×0.123 9+9.040 942.451.698二項(xiàng)式H=0.185 2×D-0.001 877×D2+8.578 842.391.696對(duì)數(shù)函數(shù)H=1.757×log D+6.22843.241.729指數(shù)函數(shù)H=6.992 8×D0.166 343.021.721 注: H表示樹(shù)高; D表示胸徑。

4 結(jié)論與討論

(1) 通過(guò)分析漢壽縣樟樹(shù)林的調(diào)查數(shù)據(jù)，表明該地區(qū)樟樹(shù)林的胸徑、樹(shù)高和冠幅等林分因子均呈非正態(tài)分布。TSTRAT分層算法結(jié)果表明該林分的林層結(jié)構(gòu)較為單一，單株間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高。構(gòu)建的樹(shù)高-胸徑模型表明二項(xiàng)式模型和一元線性模型的擬合效果最好。

(2)林層的定性劃分方法多種多樣，有基于不同演替時(shí)期森林外貌特征的方法、克拉夫特分層法、國(guó)際林聯(lián)的優(yōu)勢(shì)高劃分法等，我國(guó)也制定了林層劃分的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T26424—2010)。這些方法雖然有一定的量化變量，但變量得出的結(jié)果不能同時(shí)準(zhǔn)確得出林層劃分?jǐn)?shù)量和位置，需要進(jìn)行人為主觀劃分[1]。

(3)TSTRAT分層算法以林層中最高樹(shù)冠長(zhǎng)和所有林木枝下高作為劃分林層的依據(jù)，其選取的變量具有一定的生物學(xué)意義，同時(shí)能夠清晰知道林層的數(shù)量和位置。本研究運(yùn)用TSTRAT分層算法精確計(jì)算了樟樹(shù)林的林層結(jié)構(gòu)，并鑒定為單層結(jié)構(gòu)，對(duì)于林相改造具有重要指導(dǎo)作用。同時(shí)，該方法也存在一定的不足之處，沒(méi)有考慮到相對(duì)多度、相對(duì)顯著度及重要值等參數(shù)。此外，新興的遙感劃分法能夠在更大尺度、更高分辨率下量化結(jié)構(gòu)特征，是未來(lái)應(yīng)用的主要技術(shù)手段[16-17]。樹(shù)高—胸徑模型在計(jì)算樹(shù)干材積、生長(zhǎng)和收獲模型等應(yīng)用中具有重要的作用，其中最小二乘法是進(jìn)行擬合時(shí)最常用的方法，在眾多闊葉樹(shù)種的樹(shù)高—胸徑模型擬合中取得較好效果[18-19]。

(4)由于樣地生境異質(zhì)性不強(qiáng)，異常數(shù)據(jù)較少，因此二項(xiàng)式模型和一元線性模型均獲得了較好的擬合效果，但未來(lái)的研究中應(yīng)該考慮環(huán)境異質(zhì)性較高的樟樹(shù)個(gè)體，同時(shí)增加研究樣本和備選模型，進(jìn)一步提高模型的適用范圍。

本研究分析了漢壽地區(qū)闊葉樹(shù)公益林的垂直結(jié)構(gòu)，篩選了樟樹(shù)的樹(shù)高—胸徑模型，為地區(qū)林相改造、樹(shù)高預(yù)測(cè)、生物量反演等研究奠定一定的基礎(chǔ)。