單元教學(xué)情境的結(jié)構(gòu)化分析*

200092 上海市鐵嶺中學(xué) 劉 博

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的情境分析是指依靠情境設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化方法，促進(jìn)內(nèi)容、問題、認(rèn)知、思維等維度的結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生得以在更高層次上開展系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，能“抬起頭、站起來、看四周”.因此，從結(jié)構(gòu)化教學(xué)的視角著眼，用結(jié)構(gòu)化教學(xué)的情境分析來指導(dǎo)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中情境的結(jié)構(gòu)化，從而提高數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)的質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成就變得十分有意義了.

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師常常根據(jù)不同課型，從一節(jié)課的結(jié)構(gòu)來安排情境.其實(shí)也可以從單元教學(xué)的視角看待情境教學(xué)的結(jié)構(gòu)化.一個(gè)單元中的情境怎么設(shè)置，它們是不是可以遵循某種結(jié)構(gòu)化的規(guī)律，都值得研究.

1 數(shù)學(xué)教學(xué)情境

1.1 情境的定義

情境是指對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)和新能力產(chǎn)生影響的各種情況，除了外部環(huán)境外還包含學(xué)生內(nèi)在的情況.筆者所談教學(xué)“情境”并非所謂的“情景”.“景”指的是景物，是直觀的、有型的物體和景色.教學(xué)過程中，演示、板書、教具等幫助教師把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具象化、模糊概念清晰化.所謂的“境”指的是意境，是前述的景的物質(zhì)加上情感因素、環(huán)境設(shè)定之類的非物質(zhì)以及它們的組織結(jié)構(gòu)、邏輯順序、語言表述環(huán)境等，因此也一定是帶有情感的.

課堂教學(xué)中的教學(xué)情境是指利用包括學(xué)具、教具、教室環(huán)境等具體“場(chǎng)所”，以及教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)本質(zhì)、知識(shí)間的結(jié)構(gòu)等所謂的“景象”，還有教學(xué)氛圍、自然環(huán)境因素、心理狀態(tài)等“境況”，這三方組合來提供學(xué)生的情感體驗(yàn)，進(jìn)而解決學(xué)生在認(rèn)知過程中產(chǎn)生的理性與感性、抽象與形象、理論與實(shí)際以及新知與舊知的調(diào)和的困難.

簡(jiǎn)單地說，課堂情境創(chuàng)設(shè)是指教師根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和要求，在教學(xué)過程中有目的地引入并創(chuàng)設(shè)帶有一定情緒色彩的、以實(shí)體形象或具體生產(chǎn)生活內(nèi)容為主體的生動(dòng)具體的場(chǎng)景，使學(xué)生能臨其境、見其人、聞其聲般地受到情緒的感染，引發(fā)情感共鳴，以情入理，情理交融，幫助學(xué)生更好地理解教材、代入主體、參與思考、獲得新知，同時(shí)使學(xué)生的心理機(jī)能和三觀也獲得發(fā)展.

1.2 情境的分類

教學(xué)情境特別是初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的分類見仁見智.在最初的情境教學(xué)實(shí)踐中，筆者將其分為七種類型，隨著教學(xué)研究的不斷深入，筆者將其細(xì)分為如下三大類.

1.2.1 實(shí)際情境

實(shí)際情境是最常見的一類情境，主要是生產(chǎn)生活的直接再現(xiàn)，還可細(xì)分為如下幾種.

1.2.1.1 活動(dòng)型教學(xué)情境

人類的思維最初源于動(dòng)作和所開展的活動(dòng)，所以專注于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地思考、操作、研究、交流就是活動(dòng)型數(shù)學(xué)教學(xué)情境所要做到的.其具體操作體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)調(diào)查等實(shí)踐活動(dòng)的創(chuàng)設(shè).

活動(dòng)型的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)避免在教室里“紙上談兵”.通過實(shí)踐的操作，教師在自然輕松的教學(xué)氣氛中得以突破數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn).在活動(dòng)中，通過創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)型情境潤(rùn)物細(xì)無聲地把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，以潛移默化代替生硬的說教.

如圖1，筆者一堂公開課“三角形的中位線”中起初設(shè)計(jì)的情境是測(cè)量海水寬，但是，從操作性來說，這仍舊屬于“紙上談兵”.所以，為增強(qiáng)操作感，筆者設(shè)計(jì)了測(cè)量學(xué)校教室中立柱的情境(如圖2所示).

圖1

圖2

筆者通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，由于產(chǎn)生割線AC，AB，操作無法簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn).最終，筆者制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的、類似大圓規(guī)的教具來完成情境的設(shè)計(jì).

所以，活動(dòng)型情境往往牽涉方方面面的“參數(shù)”.在教學(xué)實(shí)踐中必須深思熟慮，避免上場(chǎng)尷尬，影響課堂教學(xué)時(shí)間和活動(dòng)的安排.

1.2.1.2 故事型教學(xué)情境

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)學(xué)習(xí)者進(jìn)行艱苦學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的內(nèi)驅(qū)力，而學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍、最現(xiàn)實(shí)的部分就是興趣.教育家布盧姆認(rèn)為：學(xué)生心理狀態(tài)(對(duì)課程的興趣、態(tài)度、自我觀念)對(duì)學(xué)習(xí)的影響為25%.

對(duì)于基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教師，一個(gè)重要的任務(wù)就是把艱深的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、有趣化、實(shí)用化、通俗化，從而使得所開展的教學(xué)內(nèi)容更適合中小學(xué)生，讓教學(xué)內(nèi)容更有吸引力，進(jìn)而降低學(xué)生和知識(shí)的落差，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲.

因此，依據(jù)這樣的觀點(diǎn)，故事型教學(xué)情境滿足前述的要求，是一個(gè)可取的情境創(chuàng)設(shè)策略.

在學(xué)習(xí)“全等三角形的判定”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)情境：有位裝修工不小心把一塊三角形的大理石打碎成如圖3所示的兩塊，請(qǐng)問，工人師傅到店里重配一塊大理石，有沒有必要把兩塊碎石都帶去呢？一旦教師追問，學(xué)生一定會(huì)經(jīng)歷一種想說卻說不清的狀態(tài)，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用幾何知識(shí)來嚴(yán)格準(zhǔn)確地解決問題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、使用知識(shí)的主動(dòng)性，一系列活動(dòng)后，學(xué)生將全等三角形的意義與目的從教材中深深地印刻到自己的頭腦中去了.

圖3

1.2.1.3 應(yīng)用型教學(xué)情境

數(shù)學(xué)源于生產(chǎn)生活，是對(duì)生產(chǎn)生活中涉及數(shù)與形的經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和提煉.中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)只有還原或者再現(xiàn)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，特別是結(jié)合學(xué)生群體實(shí)際的生活場(chǎng)景，基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)學(xué)生摸得著、看得見的需求創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)的應(yīng)用型情境，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)時(shí)，才能消除數(shù)學(xué)的陌生感和距離感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，加強(qiáng)教學(xué)的成效，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

操作上，教師在課前提出與課程內(nèi)容相關(guān)的生活中的實(shí)際問題，然后根據(jù)這些問題引導(dǎo)學(xué)生去思考、探索，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望.

要注意從學(xué)生接觸的社會(huì)生活、自然現(xiàn)象、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)熱點(diǎn)等中獲取材料創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，改變數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離實(shí)際、脫離學(xué)生生活的現(xiàn)狀.

某種程度上，故事型的教學(xué)情境和應(yīng)用型教學(xué)情境與項(xiàng)目化的學(xué)習(xí)非常類似.因?yàn)橐粋€(gè)故事或一個(gè)應(yīng)用往往就代表了一個(gè)項(xiàng)目，從問題的提出(或者稱作問題的發(fā)現(xiàn))到問題的抽象、問題的解決，最終拿出一個(gè)數(shù)學(xué)模型或者解決方案，恰恰是一個(gè)項(xiàng)目化閉環(huán).如果學(xué)生完成了故事型或應(yīng)用型的教學(xué)情境，那么就可以說是完成了一個(gè)很小的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí).

1.2.1.4 視頻型教學(xué)情境

在課堂實(shí)踐中，教師往往也會(huì)使用視頻創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境.實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，視頻不可過長(zhǎng)，超過30秒的視頻已經(jīng)太長(zhǎng).所以，在時(shí)間和精力允許的前提下，教師最好自己制作或拍攝一些視頻.圖4為筆者教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”一課所使用的PPT首頁.筆者最初搜羅了不少視頻，但最終還是自己制作了動(dòng)畫(圖4僅顯示了該動(dòng)畫的一個(gè)片刻，無法展現(xiàn)整體設(shè)計(jì)內(nèi)容).動(dòng)畫短小簡(jiǎn)潔，較直接地反映了課堂情境的創(chuàng)設(shè)要求，頁面也比較和諧漂亮，具有一定的美育效果.

圖4

1.2.2 數(shù)學(xué)情境

1.2.2.1 鋪墊型教學(xué)情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立、擴(kuò)大和重新組合的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)就是通過教與學(xué)的互動(dòng)，將教材上的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)和行為習(xí)慣的過程.為完成這一轉(zhuǎn)化，需要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，用教學(xué)設(shè)計(jì)建立起新舊知識(shí)聯(lián)系，通過學(xué)生參與的教學(xué)過程，最終將其內(nèi)化并增加到學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)中去.所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)鋪墊型教學(xué)情境，以確保學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上“起跳”，觸碰到新知.

創(chuàng)設(shè)鋪墊型教學(xué)情境，就是為學(xué)生即將開展的學(xué)習(xí)思維活動(dòng)提供發(fā)揮聯(lián)想的基礎(chǔ)和思考方向的啟發(fā)，由此及彼、由淺入深、縱橫開拓地開展不同層次和不同方式的聯(lián)想，從鋪墊的內(nèi)容出發(fā)，不同層次的學(xué)生、不同的思考方式會(huì)變化發(fā)展出不同類型的新問題.源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、一石千浪但又環(huán)環(huán)相扣，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生合情又科學(xué)的推理益處良多.

1.2.2.2 趣味型教學(xué)情境

有趣而又生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境總是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的促進(jìn)劑，以趣味引發(fā)思考和學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)學(xué)而不厭、思而不累，增強(qiáng)課堂的趣味性體驗(yàn)，還可以引起學(xué)生的興趣，并激發(fā)求知欲.例如，數(shù)學(xué)小游戲、對(duì)稱與剪紙、分段函數(shù)作畫等都屬于趣味型教學(xué)情境.

1.2.2.3 任務(wù)型(挑戰(zhàn))教學(xué)情境

任務(wù)型情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一類，常常不被認(rèn)為是教學(xué)情境，例如根據(jù)系數(shù)不同的值繪制函數(shù)圖像，并總結(jié)出一般規(guī)律.筆者認(rèn)為這類教學(xué)活動(dòng)是一類數(shù)學(xué)情境.這有別于強(qiáng)讀強(qiáng)灌，而是符合認(rèn)知的規(guī)律以及知識(shí)技能形成的一般法則.可喜的是，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教材都已經(jīng)注意到了這類情境的創(chuàng)設(shè)，它們自然地體現(xiàn)于教材行文之中，以致其作為數(shù)學(xué)型情境已經(jīng)不被凸顯了.

1.2.3 科學(xué)情境

1.2.3.1 “失誤”型教學(xué)情境

在理解建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師不可避免地會(huì)犯一些錯(cuò)誤.教師不妨從中選擇一些典型的素材，創(chuàng)設(shè)“失誤”型教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、探究式學(xué)習(xí)，特別能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法細(xì)節(jié)的認(rèn)識(shí)，也可以提高學(xué)生在邏輯思考上的敏銳性、批判性以及嚴(yán)謹(jǐn)性.此外，這也可以使學(xué)生產(chǎn)生獲得感與成就感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，增加開展數(shù)學(xué)思維的愉悅.

通過精心設(shè)計(jì)，習(xí)題課也可以通過情境教學(xué)來實(shí)現(xiàn)，情境甚至可以是教師自導(dǎo)自演的一出“事故”，例如在習(xí)題課上，教師板演一題，故意產(chǎn)生忽略、遺漏、錯(cuò)解.

1.2.3.2 研究型教學(xué)情境

嚴(yán)格來說，研究型教學(xué)情境應(yīng)該被稱作科學(xué)研究型教學(xué)情境.和生產(chǎn)生活實(shí)踐相似，研究型教學(xué)情境的來源是科學(xué)研究，往往具有一定的科學(xué)背景，同時(shí)由于其科學(xué)背景，它也符合數(shù)學(xué)知識(shí)形成的一般規(guī)律，也可為數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的重要性提供佐證.這一類情境在當(dāng)今的初中數(shù)學(xué)教材里使用不多，而是較多出現(xiàn)在數(shù)學(xué)故事拓展閱讀中，或是出現(xiàn)在物理、化學(xué)等其他學(xué)科教材中.但就其價(jià)值而言，隨著新課程、新課標(biāo)的實(shí)施以及強(qiáng)基重研觀念的不斷深入，這類情境一定會(huì)愈發(fā)重要.

2 單元教學(xué)背景下的系列情境設(shè)計(jì)

單元教學(xué)面臨的一個(gè)困惑是教師有單元、學(xué)生無單元.學(xué)生所能感受到的數(shù)學(xué)教學(xué)的單元性還不強(qiáng)烈.經(jīng)歷教材的迭代，學(xué)生在數(shù)學(xué)單元上的感受與認(rèn)同并沒有大的提高.以單元教學(xué)設(shè)計(jì)考慮情境設(shè)計(jì)，就要在前文所述的情境中挑選構(gòu)建出“系列情境”，系列情境可以成為強(qiáng)有力的粘合劑與線索，使數(shù)學(xué)單元感更強(qiáng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)更為豐滿與堅(jiān)強(qiáng).因此，數(shù)學(xué)單元中的系列情境的挑選和安排就需要滿足一些結(jié)構(gòu)化的原則，進(jìn)而將教學(xué)設(shè)計(jì)提升一個(gè)層次.

2.1 遵循的結(jié)構(gòu)化原則

2.1.1 系統(tǒng)性原則

所謂的系統(tǒng)性，就是需要教師在課前對(duì)單元中每課所需要的情境有一個(gè)整體的觀念，然后有整體的設(shè)計(jì)和安排，包括某個(gè)單元的各節(jié)課將設(shè)置哪些情境，設(shè)置的情境分別安排在哪些地方，這些情境的設(shè)置分別是為了實(shí)現(xiàn)哪些目標(biāo)等.系統(tǒng)性原則并不反對(duì)課堂中可能的隨機(jī)情境的生成，但是遵循系統(tǒng)性原則設(shè)置的課堂情境的序列將會(huì)幫助教師在教學(xué)過程中盡可能避免即興和隨意的發(fā)揮.

2.1.2 連貫性原則

連貫性原則要求在課堂設(shè)置的各種情境中，彼此之間必須具有極高的關(guān)聯(lián)性.這種稠密的關(guān)聯(lián)性除了與教學(xué)內(nèi)容本身的關(guān)聯(lián)性有關(guān)以外，更是情境設(shè)計(jì)作為整體體驗(yàn)設(shè)計(jì)所要求的.作為情境教學(xué)設(shè)計(jì)原則，連貫性原則具體表現(xiàn)為情境內(nèi)容的同源性、系列性，情境氛圍的遷移性、相通性.在操作上，某節(jié)課所用的情境內(nèi)容需要是一類的，創(chuàng)設(shè)的情境氛圍需要是類似的，如此就可避免情境的任意轉(zhuǎn)變和躍遷，形成相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)情境態(tài)，就可以保持課堂中學(xué)生思維以及情感的連續(xù)性.而在一個(gè)單元內(nèi)的情境之間，如果可以考慮到這樣的連貫性，學(xué)生就會(huì)從單元角度來看待學(xué)習(xí).

2.1.3 組織性原則

組織性表現(xiàn)為單元教學(xué)多個(gè)情境可以是并列關(guān)系或者層進(jìn)關(guān)系，抑或是承接或者轉(zhuǎn)折，再或是發(fā)散和收攏，也就是多個(gè)情境之間是存在關(guān)系的，應(yīng)該有一種明晰的邏輯關(guān)聯(lián)，通過教師精心組織，構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定連貫的結(jié)構(gòu).

2.2 單元設(shè)計(jì)背景下的兩種情境結(jié)構(gòu)化形態(tài)

2.2.1 單一主題系列

結(jié)構(gòu)指的是構(gòu)成整體的各個(gè)部分的安排和構(gòu)建.這里說的單一主題就是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)情境的主題需要是單一的.一來，課堂設(shè)計(jì)里的情境需要教師整體設(shè)計(jì)；二來，盡量只有一個(gè)主題，各個(gè)情境以及情境的各個(gè)部分都基于一個(gè)大主題來設(shè)計(jì).這就如同一部大戲，基于一個(gè)時(shí)代背景或者圍繞一個(gè)事件展開，每一個(gè)場(chǎng)景或者分劇情都可以有各自的展開，但其中的起承轉(zhuǎn)合還是單一的、緊密聯(lián)系的，能夠協(xié)同起來反映明確的主題.對(duì)于單一情境主題的這一結(jié)構(gòu)化形態(tài)，要關(guān)注情境的組成和先后的安排，達(dá)到各情境之間關(guān)聯(lián)緊密，呈現(xiàn)系列化的特征.

單一主題系列活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)情境結(jié)構(gòu)化的重要形態(tài).單一主題情境可以確保情境與情境之間形成有效關(guān)聯(lián)，避免教學(xué)中不同情境主題的“關(guān)系缺失”“關(guān)系的疏遠(yuǎn)”或者“關(guān)系的互擾”，情境的系列化可以達(dá)到情境之間的互助互補(bǔ)，避免各個(gè)情境各自獨(dú)立或者前后脫節(jié).

單一主題系列是課堂結(jié)構(gòu)化情境的一種常見和有效的形態(tài).現(xiàn)階段，從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)到單元教學(xué)設(shè)計(jì)的變革已經(jīng)深入人心，而單一主題系列的情境化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與常見的數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)能比較好地融合，設(shè)計(jì)難度不高，適合大部分的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì).

2.2.2 PBL項(xiàng)目系列

數(shù)學(xué)教學(xué)情境結(jié)構(gòu)化還可以依托項(xiàng)目化教學(xué)來實(shí)現(xiàn).項(xiàng)目化就是師生通過一定的行動(dòng)完成具體的工程、做出具體的產(chǎn)品、經(jīng)歷完整的活動(dòng)等.

項(xiàng)目教學(xué)大體上分為背景、策劃、決策、實(shí)踐、測(cè)試、評(píng)估這六個(gè)主要環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)可以依據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.依靠項(xiàng)目教學(xué)的設(shè)計(jì)，可以形成數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)化的項(xiàng)目情境.

有別于單一主題系列，由于涉及前述的項(xiàng)目化六環(huán)節(jié)，項(xiàng)目化情境結(jié)構(gòu)有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)施結(jié)構(gòu).按照這一結(jié)構(gòu)，一方面，項(xiàng)目將成為情境的具體載體，通過項(xiàng)目化情境，以這一特殊的、豐滿的情境全方位培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)以及學(xué)生的創(chuàng)新能力；另一方面，借助項(xiàng)目化特有的價(jià)值觀和集體行為，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際的弊端和沒有人情味的邏輯訓(xùn)練的不足加以改進(jìn)，使其成為帶情感、有溫度、能經(jīng)歷的活動(dòng).

與單一主題系列不同，項(xiàng)目化情境的結(jié)構(gòu)化要求是以配合項(xiàng)目開展為設(shè)計(jì)依據(jù)，改變了既有的單元教學(xué)設(shè)計(jì)思路.這一組的情境是項(xiàng)目推進(jìn)的基礎(chǔ)條件，但對(duì)教師的要求比較高.

3 數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化情境實(shí)例：滬教版八下教材第17章 “一元二次方程”

滬教版八下第17章 “一元二次方程”這一單元包含了“17.1 一元二次方程的概念”“17.2一元二次方程的解法”“17.3一元二次方程的判別式”“17.4 一元二次方程的應(yīng)用”以及“單元復(fù)習(xí)”五個(gè)部分.一種處理方法是重新審視每一部分所用到的情境，將其規(guī)整到一個(gè)主題情境里.

3.1 完整項(xiàng)目情境

曾經(jīng)有一個(gè)非常巧妙的情境設(shè)計(jì)，遵循了項(xiàng)目化要求.作為研究參考的實(shí)例，這里只提取情境加以羅列，清晰展示數(shù)學(xué)情境的結(jié)構(gòu)化脈絡(luò).

情境設(shè)計(jì)的主題為“創(chuàng)業(yè)發(fā)展”.

情境1某某創(chuàng)業(yè)，租賃一屋開面包房，做隔斷營業(yè).因?yàn)槌杀居邢?，要求隔斷總長(zhǎng)20米，一面靠墻，還要開一扇寬1米的門，問如何使面積達(dá)到40平方米？

情境2面包售價(jià)與銷量問題.在不同的情況下，完成利潤(rùn)的測(cè)算與倒逼.

情境3涉及利潤(rùn)月增長(zhǎng)率問題.已知某兩月面包銷售額，核算增長(zhǎng)率以及圍繞此的一系列問題.

情境4面包店收入的分配.

……

這些情境一般也按照時(shí)間順序分配到每一課的設(shè)計(jì)中，這類情境可以稱為“完整項(xiàng)目系列”.單元中的每一節(jié)課只要有一個(gè)方程背景問題就可以開展，但是各個(gè)背景情境若能像上文所述一樣，有一個(gè)統(tǒng)一的“項(xiàng)目化”引領(lǐng)，那么一元二次方程的實(shí)用性、學(xué)習(xí)研究一元二次方程的必要性、學(xué)習(xí)一元二次方程的趣味性，就更加脫穎而出、更加濃郁了.

畢竟，對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很重要的一個(gè)方面是培養(yǎng)學(xué)生的興趣，以及為數(shù)學(xué)找到價(jià)值.同時(shí)，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與抽象——去掉表象后，不同的生活創(chuàng)業(yè)情境抽象出來的都是一元二次方程.從認(rèn)識(shí)一元二次方程到解答一元二次方程，再到研究一元二次方程，最后到利用一元二次方程，在知識(shí)單元之上平添了項(xiàng)目化的影子.

3.2 單一主題情境

同樣面對(duì)這一單元，還可以使用單一情境，例如利用情境分類中的數(shù)學(xué)情境來設(shè)計(jì)，這也非常契合這一單元的氣質(zhì).

所謂一元二次方程單元的數(shù)學(xué)情境就是整個(gè)單元起始于乘法(二次)的數(shù)學(xué)研究，從而自然引出方程從一次上升到二次.隨后通過數(shù)學(xué)研究的一般方法(一次方程所經(jīng)歷的過程)，一步步給出界定(定義)，解出個(gè)例答案，引入字母系數(shù)，找到一般通法，進(jìn)行參變研究等，形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)抽象研究的包絡(luò).這樣的情境設(shè)計(jì)可以最好地契合單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu).從某種角度講，這也可以讓學(xué)生收獲好奇、自信、細(xì)致、踏實(shí)等情感.

特別需要指出的是，數(shù)學(xué)情境是最容易被忽略的一類情境.數(shù)學(xué)教學(xué)是源于生活再反哺生活，但作為一門注重思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)也存在“基于假設(shè)和設(shè)定開展抽象的邏輯演繹推理”的屬性.所以，假設(shè)、推理、論證等行為是數(shù)學(xué)思考的常見情境.

3.3 兩類數(shù)學(xué)單元教學(xué)情境的選擇

針對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)背景和人才培養(yǎng)的要求，教師最好在單元設(shè)計(jì)中使用完整項(xiàng)目結(jié)構(gòu)情境.借助完整項(xiàng)目情境的結(jié)構(gòu)，單元會(huì)比較豐富多彩，課堂會(huì)趣味濃郁，數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的意義容易被體現(xiàn)，課堂也更易被接受.但是，基于數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)的項(xiàng)目化的情境確實(shí)比較難以設(shè)計(jì)，對(duì)于教師個(gè)人的要求極高，它的設(shè)計(jì)需要科研團(tuán)隊(duì)來持續(xù)進(jìn)行.

數(shù)學(xué)情境以及科學(xué)情境近十多年被弱化了，這是不可否認(rèn)的事實(shí).從情境的選擇、課堂的多媒體展示到各類外界刺激，都不經(jīng)意間忽視、弱化了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)背景本身作為數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境的價(jià)值.學(xué)生課堂的專注度、專注數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)演算等各類數(shù)學(xué)抽象或形象思維的能力都在不同程度地下滑.當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)單元化教學(xué)、深入培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之時(shí)，是不是可以“反其道”地，更多、更善意地接受將“數(shù)學(xué)情境”“科學(xué)情境”作為數(shù)學(xué)單元教學(xué)結(jié)構(gòu)化的一種重要手段？這是因?yàn)閿?shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”是需要加強(qiáng)的.

4 結(jié)語

單元教學(xué)情境的結(jié)構(gòu)化是將情境設(shè)計(jì)的做法置于單元教學(xué)的視角下，利用結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式推進(jìn)的.其關(guān)注點(diǎn)并不是單一的每節(jié)課如何設(shè)置情境，而是關(guān)注多種情境設(shè)置的互相關(guān)聯(lián)性和技術(shù)性.在熟悉了數(shù)學(xué)教學(xué)可用的幾種情境的基礎(chǔ)上，將多個(gè)情境綜合放在單元里考慮，可利用不同的結(jié)構(gòu)化模式設(shè)置組織它們，以起到充實(shí)豐富教學(xué)的目的.另外，初中數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)與高中數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，在情境處理上可以有所不同.初中教學(xué)可以多利用數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境以外的情境設(shè)置，依靠項(xiàng)目化的安排推進(jìn)單元教學(xué).而高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)就需要更多提供科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境了.

作為一個(gè)大的研究方向，筆者所述可以視作介紹性的內(nèi)容，并提出了建設(shè)性的思考和主張.本文的主題可以引出一系列切實(shí)的案例研究和思考.筆者將在基地導(dǎo)師的帶領(lǐng)下，繼續(xù)搜集歸納，梳理出更多實(shí)用的做法，圍繞“中學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的行動(dòng)研究”的核心內(nèi)容，不斷推陳出新.