基于FMCW雷達(dá)的自適應(yīng)生命信號(hào)提取方法

楊 俊， 黃 俊， 陶 威

(1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院， 重慶 400065； 2.重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400065)

0 引言

生物雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)非接觸式人體體征監(jiān)測(cè)，在不影響人體正?；顒?dòng)的情況下獲取生命體征信息，可以應(yīng)用于醫(yī)療監(jiān)護(hù)、睡眠監(jiān)測(cè)、駕駛員疲勞檢測(cè)等場(chǎng)景。常用雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)形式有連續(xù)波(Continuous Wave，CW)雷達(dá)，超帶寬(Ultra Wideband，UWB)雷達(dá)以及FMCW雷達(dá)。CW雷達(dá)不需要很大的發(fā)射功率，但是不具備測(cè)距能力，UWB雷達(dá)可以探測(cè)較遠(yuǎn)的目標(biāo)，但發(fā)送信號(hào)需要很大的峰值功率。FMCW雷達(dá)系統(tǒng)具有探測(cè)目標(biāo)距離遠(yuǎn)、功率低、系統(tǒng)集成度高且成本低等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文采用FMCW毫米波雷達(dá)進(jìn)行人體生命體征信號(hào)的采集和處理。

國(guó)內(nèi)外的研究中，利用生物雷達(dá)進(jìn)行人體生命信號(hào)的提取主要對(duì)靜止被測(cè)人員距離維處的生命信號(hào)進(jìn)行帶通濾波后作快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)得到呼吸、心跳的頻率，但該方法不能有效地處理局部非平穩(wěn)信號(hào)。文獻(xiàn)[5]利用兩個(gè)FMCW雷達(dá)設(shè)置在被測(cè)人員前后位置同時(shí)檢測(cè)，對(duì)前后雷達(dá)采集到的生命信號(hào)相加處理，消除人體隨機(jī)移動(dòng)的影響，對(duì)于特殊場(chǎng)景下該方法具有局限性。對(duì)于處理局部非平穩(wěn)信號(hào)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( Empirical Mode Decomposition，EMD) 是Huang 等人提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，將非平穩(wěn)信號(hào)分解成若干個(gè)IMF分量，但EMD 分解后得到的IMF分量存在模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出一種改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法提取生命信號(hào)，并對(duì)提取的呼吸、心跳頻帶信號(hào)進(jìn)行分類、重構(gòu)，進(jìn)行兩次經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，能夠有效地濾除雜波得到正常狀態(tài)下的呼吸和心跳頻率，但算法整體分解時(shí)間較長(zhǎng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在提高雷達(dá)距離分辨率的基礎(chǔ)上對(duì)被測(cè)人員的距離維檢測(cè)，消除人體抖動(dòng)及環(huán)境噪聲的影響，引入IFCEEMD算法用于生命信號(hào)提取，保證算法處理的實(shí)時(shí)性并且提取的生命信號(hào)具有真實(shí)的物理意義，結(jié)合相關(guān)性分析和FFT進(jìn)行處理，提取不同身體狀態(tài)下的呼吸和心跳信號(hào)。

1 FMCW雷達(dá)生命信號(hào)探測(cè)原理

FMCW雷達(dá)系統(tǒng)具有平均發(fā)射功率低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。發(fā)射信號(hào)通常為三角波或鋸齒波，圖1為本文選用鋸齒波作為發(fā)射波形用于人體生命信號(hào)提取的發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的頻域圖。圖2為一幀數(shù)據(jù)中發(fā)射信號(hào)示意圖。

圖1 FMCW發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)

圖2 一幀發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)

FMCW雷達(dá)發(fā)射波形信號(hào)可以表示為

(1)

式中，為發(fā)射信號(hào)幅值，為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)起始頻率，為鋸齒波斜率，為發(fā)射信號(hào)初始相位。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)照射到人體胸腔后反射的接收信號(hào)可以表示為

()=(-)

(2)

=2()

(3)

式(2)中為接收信號(hào)幅度，為物體在徑向距離處與距離相關(guān)的回波延時(shí)，式(3)中為光速，()包含著胸腔的位移信息，其中

()=+()

(4)

式中，為雷達(dá)天線到目標(biāo)胸腔運(yùn)動(dòng)中心的距離。通過(guò)雷達(dá)接收信號(hào)與本振信號(hào)混頻得到中頻信號(hào)：

exp(j(2π+))

(5)

(6)

(7)

最終得到的中頻信號(hào)中具有關(guān)于人體胸腔位移相關(guān)的頻率以及相位。

2 自適應(yīng)生命信號(hào)提取算法

2.1 距離維FFT

由于雷達(dá)對(duì)掃頻范圍的物體都進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行連續(xù)采樣，運(yùn)用距離維FFT確定人體的位置，提取人體目標(biāo)位置處中頻信號(hào)的相位信息進(jìn)行處理，可以有效地濾除環(huán)境中其他距離處物體帶來(lái)的干擾信息。

以圖2中一幀持續(xù)時(shí)長(zhǎng)作為慢時(shí)間軸的時(shí)間單元，將雷達(dá)接收信號(hào)距離FFT結(jié)果按照慢時(shí)間軸排列得到如圖3所示的距離維與慢時(shí)間軸關(guān)系圖。

圖3 距離維與慢時(shí)間軸關(guān)系圖

選定固定的慢時(shí)間軸觀測(cè)窗口，對(duì)距離FFT結(jié)果統(tǒng)計(jì)判斷被測(cè)人員位置，提取目標(biāo)距離位置處關(guān)于慢時(shí)間軸窗口的相位信息，作連續(xù)的相位差運(yùn)算，消除相位漂移，得到含有呼吸和心跳的生命信號(hào)。

2.2 改進(jìn)的FCEEMD算法

對(duì)距離維提取的生命信號(hào)()進(jìn)行EMD分解得到若干個(gè)IMF分量，得到的IMF分量由高頻到低頻排列，可以濾除相應(yīng)的高頻信號(hào)、雜波信號(hào)以及呼吸諧波。具體步驟如下：

1)求出()信號(hào)全部極大值和極小值，用三次樣條函數(shù)做出極大值和極小值對(duì)應(yīng)的包絡(luò)線。計(jì)算出上、下包絡(luò)線的均值用()表示：

()=()-()

(8)

式(8)得到第一個(gè)IMF分量的第一次分解結(jié)果，重復(fù)上述篩選操作次后，如果任一時(shí)間點(diǎn)上的均值為0，即滿足第一個(gè)IMF分量的停止要求，得到首個(gè)IMF分量，記為()。

2)得到的()中包含了接收信號(hào)中的最高頻信號(hào)部分，將()從接收信號(hào)()中去除，得到()=()-()，將()作為原始信號(hào)重復(fù)上述步驟1)的操作得到第二個(gè)IMF分量()。通過(guò)如此反復(fù)操作次后得到:

()=()-()

(9)

?

()=-1()-()

(10)

3)在()成為單調(diào)函數(shù)時(shí)結(jié)束循環(huán)，可以得到個(gè)IMF分量，有

(11)

式中()為殘余分量，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

由于EMD分解存在模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，得到的IMF分量無(wú)法表達(dá)準(zhǔn)確的物理意義。EMD的改進(jìn)算法EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)在EMD的基礎(chǔ)上每次分解添加了隨機(jī)噪聲解決EMD分解后各IMF分量的模態(tài)混疊問(wèn)題，但進(jìn)行分解后還會(huì)有殘余噪聲，影響結(jié)果的精度且運(yùn)算量大。

互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)在EMD基礎(chǔ)上向()分解時(shí)加入正負(fù)相反的兩對(duì)高斯白噪聲消除EEMD分解時(shí)加入的新的噪聲：

(12)

式中為()信號(hào)，為加入的白噪聲。將加入一對(duì)正負(fù)白噪聲后的信號(hào)，作為新的接收信號(hào)進(jìn)行上述EMD分解，將每組分解的結(jié)果求均值得到最終的各IMF分量。本文在CEEMD算法基礎(chǔ)上，將IMF分量分解停止準(zhǔn)則設(shè)置為將篩選操作次數(shù)固定為10次保證算法的實(shí)時(shí)性。

()在EMD分解時(shí)信號(hào)存在端點(diǎn)效應(yīng)會(huì)造成提取的生命信號(hào)失真，為避免信號(hào)兩端無(wú)法確定處于極大值還是極小值，導(dǎo)致包絡(luò)線失真造成整個(gè)分解后的序列結(jié)果發(fā)散。本文在考慮算法復(fù)雜性與實(shí)時(shí)性上將線性延拓法引入IFCEEMD分解中，解決分解后帶來(lái)的端點(diǎn)效應(yīng)，提高分解后信號(hào)的正交性。具體步驟如下：

選取離邊界最近的兩個(gè)極大值點(diǎn)、，將兩個(gè)極大值點(diǎn)連接并延長(zhǎng)至邊界取交點(diǎn)與原邊界端點(diǎn)比較，如交點(diǎn)小于端點(diǎn)值，則選擇作為邊界處的極大值，否則選取作為邊界處的極大值點(diǎn)，如圖4(a)所示。

對(duì)于極小值點(diǎn)，如果交點(diǎn)大于端點(diǎn)值，則值作為極小值，否則選取交點(diǎn)作為極小值，如圖4(b)所示。

(a) 極大值點(diǎn)延拓

從IFCEEMD分解后得到的IMF分量由高頻到低頻排列，人體正常每分鐘呼吸次數(shù)在6～50次，取呼吸頻帶為0.1～0.83 Hz，心跳頻率在60～120次每分鐘，取心跳頻帶為1～2 Hz。對(duì)于呼吸次數(shù)緩慢或急促時(shí)通過(guò)能量閾值法會(huì)導(dǎo)致結(jié)果選取高于實(shí)際呼吸頻率的IMF分量，考慮算法提取呼吸和心跳信號(hào)自適應(yīng)性，本文將濾波后的呼吸信號(hào)與FFT后頻率峰值在呼吸頻帶內(nèi)的IMF分量利用相關(guān)性分析法提取出正確的生命信號(hào)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)

本文實(shí)驗(yàn)使用天線中心頻率為60.5 GHz，最大頻率帶寬為6.8 GHz的FMCW雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集環(huán)境為人體胸腔正面面對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)0.5 m距離處，F(xiàn)MCW雷達(dá)采集參數(shù)如表1所示。

表1 FMCW雷達(dá)參數(shù)

對(duì)每個(gè)鋸齒波做128點(diǎn)的FFT運(yùn)算得到頻率峰值，慢時(shí)間軸采用20.48 s的窗口觀測(cè)信息。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 目標(biāo)靜止測(cè)量結(jié)果

根據(jù)FMCW雷達(dá)參數(shù)可以得到距離分辨率為 2.36 cm，通過(guò)如圖5的靜止目標(biāo)距離-慢時(shí)間軸關(guān)系圖可知被測(cè)目標(biāo)在距離單元22即51.92 cm處。

圖5 靜止目標(biāo)距離維與慢時(shí)間軸關(guān)系

利用接觸式脈搏測(cè)量?jī)x與小米手環(huán)測(cè)得心跳頻率為80次/分鐘(1.33 Hz)，呼吸頻率為19次/分鐘(0.32 Hz)。圖6為雷達(dá)提取的靜止目標(biāo)原始生命信號(hào)以及呼吸、心跳頻帶內(nèi)的時(shí)域和頻譜圖。

圖6 靜止目標(biāo)生命信號(hào)時(shí)域與頻譜圖

為驗(yàn)證算法的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性，用EMD、CEEMD、IFCEEMD分別分解雷達(dá)提取的生命信號(hào)得到圖7(a)、(b)和圖8的時(shí)域分解結(jié)果。

圖7 靜止目標(biāo)EMD和CEEMD分解結(jié)果

圖8 靜止目標(biāo)生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果

IFCEEMD分解后第5～10個(gè)分量對(duì)應(yīng)的頻域圖結(jié)果如圖9所示。

圖9 IFCEEMD結(jié)果頻譜

表2為EMD、CEEMD、IFCEEMD分解原始生命信號(hào)時(shí)的參數(shù)以及結(jié)果比較。

表2 EMD、CEEMD、IFCEEMD參數(shù)

由表2分析可知，IFCEEMD算法比原有的CEEMD算法大幅提高了處理速度，并且分解后的IMF分量正交性也優(yōu)于CEEMD算法。

對(duì)IFCEEMD分解得到的IMF分量分別通過(guò)能量閾值法得到10個(gè)IMF分量分別在心跳和呼吸頻帶的能量占比以及本文提出的相關(guān)性系數(shù)法得到的呼吸信號(hào)系數(shù)結(jié)果如圖10所示。

圖10 正常呼吸時(shí)相關(guān)性系數(shù)與能量閾值法結(jié)果

由圖9與圖10分析可知，第5個(gè)IMF分量和第7個(gè)IMF分量分別對(duì)應(yīng)為分解后的心跳和呼吸信號(hào)，由圖9中IFCEEMD分解的頻譜圖可以得到心跳的頻率為82次/分鐘(1.367 Hz)，呼吸的頻率為18次/分鐘(0.293 Hz)，與實(shí)際預(yù)先測(cè)量結(jié)果一致。相關(guān)性系數(shù)結(jié)果以及能量閾值法對(duì)于正常狀態(tài)下的呼吸信號(hào)都可以準(zhǔn)確地從IMF分量中提取出來(lái)。

3.2.2 不同呼吸狀態(tài)測(cè)量結(jié)果

運(yùn)用能量閾值法選取呼吸信號(hào)時(shí)對(duì)于呼吸急促與緩慢狀態(tài)下不能準(zhǔn)確地提取呼吸信號(hào)。為適應(yīng)被測(cè)目標(biāo)在不同呼吸狀態(tài)下，從IFCEEMD分解得到的IMF分量中選取與實(shí)際相符的呼吸信號(hào)，本文提出一種篩選方法將濾波后的呼吸心跳信號(hào)與FFT后頻率峰值在呼吸頻帶內(nèi)的IMF分量利用相關(guān)性分析提取出正確的生命信號(hào)結(jié)果。

對(duì)于呼吸急促狀態(tài)下，預(yù)先測(cè)得呼吸頻率為36次/分鐘(0.6 Hz)。圖11為雷達(dá)提取的生命信號(hào)以及呼吸、心跳頻帶內(nèi)的時(shí)域圖。

圖11 呼吸急促時(shí)生命信號(hào)時(shí)域圖

圖12為IFCEEMD分解后各分量時(shí)域圖，分解后第5～10個(gè)分量對(duì)應(yīng)的頻域圖結(jié)果如圖13所示。

圖12 呼吸急促時(shí)生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果

圖13 呼吸急促時(shí)生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果頻譜

圖14為對(duì)所有IMF分量通過(guò)能量閾值法得到對(duì)應(yīng)呼吸和心跳頻帶的能量占比以及呼吸信號(hào)通過(guò)相關(guān)性分析法計(jì)算后的結(jié)果。

圖14 呼吸急促時(shí)相關(guān)性系數(shù)與能量閾值法結(jié)果

由圖13結(jié)果分析可知，IMF6與IMF7的頻譜峰值都處于呼吸頻帶內(nèi)。由圖14可知，對(duì)于呼吸信號(hào)存在兩個(gè)能量占比大于0.7的分量，而IMF7還存在呼吸頻帶內(nèi)的其他低頻信號(hào)能量占比更高，與實(shí)際結(jié)果相比較IMF6才是實(shí)際的呼吸信號(hào)，利用相關(guān)性分析后的結(jié)果能夠正確地選取呼吸信號(hào)。

對(duì)于呼吸緩慢狀態(tài)下，預(yù)先測(cè)得呼吸頻率為9次/分鐘(0.15 Hz)。圖15為相關(guān)性系數(shù)法與能量閾值法對(duì)各IMF分量計(jì)算后的結(jié)果。圖16為提取的生命信號(hào)經(jīng)過(guò)IFCEEMD分解后第5～10個(gè)分量的頻譜圖。

圖15 呼吸緩慢時(shí)相關(guān)性系數(shù)與能量閾值法結(jié)果

圖16 呼吸緩慢時(shí)生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果頻譜

對(duì)于呼吸緩慢狀態(tài)下，由于IMF7中含有呼吸頻帶內(nèi)的頻率能量更高，能量閾值法計(jì)算后的結(jié)果為IMF7的呼吸頻帶能量占比更高，而實(shí)際的呼吸信號(hào)為IMF8，本文提出的方法對(duì)呼吸緩慢情況下同樣也能準(zhǔn)確地提取呼吸信號(hào)。

3.2.3 目標(biāo)身體抖動(dòng)測(cè)量結(jié)果

目標(biāo)身體抖動(dòng)會(huì)造成目標(biāo)在距離維的檢測(cè)結(jié)果波動(dòng)，但人體抖動(dòng)時(shí)胸腔部位還是基本保持在能量最集中的距離單元內(nèi)。為適應(yīng)被測(cè)目標(biāo)的身體狀態(tài)，提高FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射帶寬能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的距離分辨率，捕獲到實(shí)際人體胸腔距離處的原始生命信號(hào)。將FMCW雷達(dá)系統(tǒng)分別在4 GHz以及6.8 GHz下對(duì)于人體處于抖動(dòng)狀態(tài)下的生命信號(hào)以及提取的結(jié)果進(jìn)行分析。

將表1中的FMCW雷達(dá)參數(shù)中帶寬調(diào)整為4 GHz。在4 GHz帶寬下距離分辨率為3.92 cm，圖17為發(fā)射信號(hào)帶寬為4 GHz時(shí)距離-慢時(shí)間軸關(guān)系圖， 0～20 s內(nèi)被測(cè)人員保持靜止，20～40 s內(nèi)目標(biāo)身體伴隨著隨機(jī)抖動(dòng)，由于距離分辨率相比較6.8 GHz帶寬下降，被測(cè)目標(biāo)在靜止?fàn)顟B(tài)下距離集中在14個(gè)距離單元即54.88 cm處。隨機(jī)抖動(dòng)環(huán)境下的距離信息集中在14～15個(gè)距離單元之間，導(dǎo)致提取的連續(xù)相位信息丟失。預(yù)先測(cè)得心跳頻率為80次/分鐘(1.33 Hz)，呼吸頻率為24次/分鐘(0.4 Hz)。

提取圖17中20～40 s內(nèi)目標(biāo)隨機(jī)抖動(dòng)狀態(tài)下主要距離維的生命信號(hào)，提取的生命信號(hào)以及呼吸心跳頻帶內(nèi)的時(shí)域和頻譜圖如圖18所示。IFCEEMD分解生命信號(hào)后得到的IMF分量如圖19所示。根據(jù)圖18中FFT后的頻譜與圖19中IFCEEMD后的頻譜圖，結(jié)果均表明在4 GHz帶寬下由于身體抖動(dòng)對(duì)呼吸心跳結(jié)果與實(shí)際存在較大誤差。

圖17 4 GHz帶寬距離-慢時(shí)間軸關(guān)系圖

(a) 原始生命信號(hào)時(shí)域 (b) 原始生命信號(hào)頻域

圖19 4 GHz帶寬下生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果頻譜

將FMCW雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)帶寬提高到6.8 GHz帶寬后，預(yù)先測(cè)得身體隨機(jī)抖動(dòng)下人體心跳頻率為80次/分鐘(1.33 Hz)，呼吸頻率為33次/分鐘(0.55 Hz)。提取被測(cè)目標(biāo)20 s內(nèi)呼吸時(shí)伴隨著身體抖動(dòng)的生命信號(hào)，對(duì)應(yīng)生命信號(hào)時(shí)域與頻域圖如圖20所示。IFCEEMD分解后第5～10個(gè)分量分頻譜圖如圖21所示，通過(guò)圖22中相關(guān)系數(shù)與能量閾值法的結(jié)果分析可知，相關(guān)性分析法能夠準(zhǔn)確提取出IMF6為呼吸信號(hào)，得到呼吸頻率為0.585 9 Hz(35次/分鐘)與實(shí)際呼吸頻率相差2次/分鐘，得到心跳信號(hào)為1.416 Hz(85次/分鐘)與實(shí)際人體呼吸頻率80次/分鐘的結(jié)果相差在誤差范圍內(nèi)。

(a) 原始生命信號(hào)時(shí)域 (b) 原始生命信號(hào)頻域

圖21 6.8 GHz帶寬下生命信號(hào)IFCEEMD結(jié)果頻譜

(a) 相關(guān)性系數(shù) (b) 能量閾值法圖22 6.8 GHz帶寬身體抖動(dòng)時(shí)相關(guān)性系數(shù)與能量閾值法結(jié)果

通過(guò)6.8 GHz與4 GHz帶寬下測(cè)量的比較，提高距離分辨率后能夠有效消除人體身體抖動(dòng)對(duì)呼吸和心跳信號(hào)提取的影響，并且提高算法對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用高帶寬的FMCW雷達(dá)系統(tǒng)提高雷達(dá)距離分辨率，對(duì)探測(cè)距離內(nèi)的對(duì)象提取生命信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明：IFCEEMD算法能夠在滿足計(jì)算實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)上具有較好的分解效果，并且提高距離分辨率后能夠有效消除身體抖動(dòng)以及環(huán)境噪聲對(duì)生命信號(hào)的干擾，最后利用相關(guān)性篩選方法自適應(yīng)地提取各種呼吸狀態(tài)下的生命信號(hào)提取，能夠適應(yīng)更多復(fù)雜場(chǎng)景下的非接觸式人體生命體征監(jiān)測(cè)。