星載SAR方位多通道TOPS成像模式參數(shù)設(shè)計(jì)

陳 粵， 禹衛(wèi)東

(1.空天信息創(chuàng)新研究院航天微波遙感系統(tǒng)部， 北京 100094；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通訊工程學(xué)院， 北京 100049)

0 引言

星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)由于具有干擾少、觀測(cè)范圍廣、探測(cè)隱蔽的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于海冰測(cè)繪、自然災(zāi)害檢測(cè)、資源勘探等領(lǐng)域。隨著應(yīng)用需求的提高以及成像技術(shù)的發(fā)展，我們需要對(duì)地面目標(biāo)有更細(xì)致的觀測(cè)，高分寬幅是將來成像的必然發(fā)展趨勢(shì)。

對(duì)于寬幅成像，目前最為有效且應(yīng)用最廣的體制就是Burst模式，該模式將大面積區(qū)域的觀測(cè)劃分成多個(gè)Burst時(shí)間，進(jìn)行分塊掃描。該類模式中，TOPS成像模式就是由Zan等人提出的一種ScanSAR的改進(jìn)成像方式，以該模式工作的SAR系統(tǒng)被稱為TOPSAR，它克服了Scalloping效應(yīng)和方位向信噪比不一致的問題，減少了Burst時(shí)間片的個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的成像效果。TOPS模式最初在TerraSAR-X衛(wèi)星上成功進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，獲得了第一幅圖像和干涉結(jié)果。目前，在軌工作的Sentinel-1衛(wèi)星雷達(dá)則以該模式為主要工作模式，其干涉寬幅(Interferometric Wide swath, IW)模式與超寬幅(Extra Wide swath, EW)模式都是基于TOPS模式實(shí)現(xiàn)的，可以滿足大部分業(yè)務(wù)需求。

為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高分辨率的成像，常采用多通道技術(shù)與各種成像體制相結(jié)合，目前該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于TerraSAR、RADASAT和ALOS等星載系統(tǒng)上。而方位多通道成像技術(shù)能夠通過增加信號(hào)的空間采樣以等效增加信號(hào)的時(shí)域采樣頻率，既可以放寬方位向帶寬限制，又能降低波位設(shè)計(jì)的難度，就可以一定程度上緩解成像中的分辨率與成像幅寬間的固有矛盾。

本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法適用于方位多通道TOPSAR，其方位多通道技術(shù)采用的是DPCMAB工作模式，成像視角為正側(cè)視。由于該模式能實(shí)現(xiàn)超寬幅高分辨成像的優(yōu)越性，目前很多學(xué)者已對(duì)其展開研究并提出了多種成像算法，現(xiàn)已從單Burst區(qū)域的成像仿真實(shí)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)一步研究了大斜視角下成像、動(dòng)目標(biāo)成像和地球同步軌道的雙通道TOPSAR成像。目前，我國(guó)在軌工作的GF-3衛(wèi)星已將多通道的技術(shù)應(yīng)用到了條帶成像任務(wù)中，未來將該技術(shù)推廣到多種星載成像體制上是必然的趨勢(shì)。

文章首先根據(jù)方位多通道的TOPSAR成像模式特殊的波束掃描方式以及回波信號(hào)特點(diǎn)介紹參數(shù)設(shè)計(jì)的流程，然后根據(jù)流程進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)，給出主要參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果。最后根據(jù)設(shè)計(jì)的參數(shù)建立星載成像模型，計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性。

1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 參數(shù)設(shè)計(jì)概要與流程

對(duì)于一個(gè)實(shí)際可行的星載SAR系統(tǒng)需要考慮的參數(shù)有很多，各種參數(shù)間相互關(guān)聯(lián)，錯(cuò)綜復(fù)雜。所以在進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)之前，我們需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，將成像任務(wù)分解成多個(gè)部分，逐個(gè)部分進(jìn)行設(shè)計(jì)可以降低難度。星載SAR系統(tǒng)的參數(shù)可大致分為軌道參數(shù)、中央電子設(shè)備參數(shù)、天線參數(shù)和波位參數(shù)四個(gè)部分，每個(gè)部分又可以細(xì)分用多個(gè)參數(shù)描述。

對(duì)于衛(wèi)星軌道，最常用的描述參數(shù)就是軌道六根數(shù)：軌道半長(zhǎng)軸、偏心率、軌道傾角、升交點(diǎn)、近地俯角和平近點(diǎn)。這些軌道參數(shù)需要根據(jù)衛(wèi)星重訪周期、觀測(cè)區(qū)域、覆蓋率等任務(wù)目標(biāo)而確定，它們會(huì)影響雷達(dá)的工作環(huán)境以及最終的成像效果，是星載SAR工作的基礎(chǔ)參數(shù)。由軌道參數(shù)可直接推測(cè)出衛(wèi)星平臺(tái)的飛行速度和軌道高度，然后可進(jìn)一步對(duì)其他部分參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)于中央電子系統(tǒng)，其參數(shù)包括工作溫度、數(shù)據(jù)記錄和傳輸速率、工作頻段、脈沖調(diào)制頻率、脈沖寬度、采樣率以及系統(tǒng)損耗等。這些參數(shù)直接影響系統(tǒng)收發(fā)信號(hào)的處理能力。對(duì)中央電子系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮的是預(yù)期成像能力、硬件設(shè)備、數(shù)據(jù)采集和壓縮處理上的技術(shù)限制。

天線參數(shù)包括天線尺寸、天線發(fā)射功率、信號(hào)接收損耗、子通道的尺寸和位置分布等。雷達(dá)天線是系統(tǒng)工作的核心，其參數(shù)的選取會(huì)影響波束形狀、分辨率以及等效后向散射系數(shù)(Noise Equivalent Sigma Zero, NESZ)等性能指標(biāo)，它是星載系統(tǒng)上天前可靈活改變的參數(shù)。

TOPS模式的波位參數(shù)包括PRF、波束方位掃描角速度、Burst時(shí)間、距離向子帶個(gè)數(shù)、入射角和觀測(cè)幅寬等。波位參數(shù)是星載SAR系統(tǒng)在軌工作時(shí)能夠依據(jù)觀測(cè)任務(wù)而改變的主要參數(shù)，它決定了系統(tǒng)的成像模式與觀測(cè)區(qū)域，直接關(guān)系到成像可行性與成像質(zhì)量，是系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵。

在本文的參數(shù)設(shè)計(jì)流程中，軌道參數(shù)與中央電子系統(tǒng)參數(shù)都作為既定參數(shù)，主要針對(duì)波位參數(shù)以及部分天線參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以目前在軌工作的Sentinel-1星載系統(tǒng)作為參考，確定輸入?yún)?shù)的值，見表1，從而提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性。從方位多通道TOPS模式的數(shù)據(jù)處理流程中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在方位向與距離向上參數(shù)的耦合程度較低，所以可以分別從這兩個(gè)角度來進(jìn)行設(shè)計(jì)，參數(shù)設(shè)計(jì)和分析流程大致如圖1所示。

表1 既定參數(shù)表

圖1 參數(shù)設(shè)計(jì)流程圖

1.2 距離向參數(shù)設(shè)計(jì)

1.2.1 距離向子帶個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)

進(jìn)行距離向參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，需要滿足的主要指標(biāo)是觀測(cè)幅寬。幅寬會(huì)受側(cè)視角范圍、子帶個(gè)數(shù)以及有效區(qū)域重疊率影響，其中觀測(cè)子帶個(gè)數(shù)是較為容易改變的參數(shù)，所以對(duì)子帶個(gè)數(shù)與觀測(cè)幅寬的關(guān)系進(jìn)行分析。

首先建立如圖2所示的星載SAR幾何模型。

圖2 星載SAR空間幾何示意圖

計(jì)算平臺(tái)飛行速度以及斜距。假設(shè)地球?yàn)橐粋€(gè)均勻的球體，星載平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)低偏心率的橢圓，平臺(tái)的飛行速度可以由式(1)計(jì)算。

(1)

式中，為軌道高度，為萬有引力常量，取6673×10N·m/kg，為地球質(zhì)量，取5974×10kg，為地球半徑，取6378×10m。

而為了得到準(zhǔn)確的斜距數(shù)值則需將地面近似為一個(gè)球面，當(dāng)衛(wèi)星的側(cè)視角為時(shí)，根據(jù)式(2)可以計(jì)算地面波束入射角()關(guān)于側(cè)視角的函數(shù)。

(2)

然后可以求得正側(cè)視的斜距，

()=(+)·cos()-·cos()

(3)

計(jì)算星下點(diǎn)到波束中心的地面距離()，

(4)

最后即可根據(jù)天線尺寸得到距離向3 dB波束寬度，并計(jì)算總的地面觀測(cè)幅寬。

(5)

=('+((1-)+)2)-(')

(6)

為距離向子帶個(gè)數(shù)，'為觀測(cè)區(qū)域最近端的側(cè)視角，為距離向重疊率。由波束寬度與斜距可估算出地面觀測(cè)幅寬的隨側(cè)視角的變化趨勢(shì)，繪制關(guān)系圖如圖3所示，從圖中可以直觀地看出系統(tǒng)的地面觀測(cè)幅寬與距離向子帶個(gè)數(shù)、觀測(cè)區(qū)中心側(cè)視角的關(guān)系。

圖3 不同側(cè)視角下的多子帶觀測(cè)幅寬

由于TOPS模式是通過犧牲方位分辨率的方式進(jìn)行多個(gè)子帶的觀測(cè)，所以在子帶個(gè)數(shù)與方位分辨率之間存在一個(gè)制約關(guān)系，子帶個(gè)數(shù)越多，方位向分辨率越差，所以應(yīng)權(quán)衡考慮分辨率與觀測(cè)區(qū)域大小之間需求。最終根據(jù)任務(wù)需求，選取合適的側(cè)視角以及觀測(cè)子帶個(gè)數(shù)。本文設(shè)計(jì)時(shí)選擇三子帶的寬幅模式和五子帶的超寬幅模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，距離向子帶重疊率為10%時(shí)，觀測(cè)幅寬分別能夠達(dá)到130 km與220 km。

1.2.2 PRF設(shè)計(jì)

PRF的選取是波位設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，對(duì)于選取合適的PRF主要考慮兩個(gè)方面：

1) 滿足式(7)所示的方位向帶寬要求，其中表示過采樣率，表示回波信號(hào)的瞬時(shí)帶寬。

·>·

(7)

2) 滿足如下式所示的時(shí)序約束，其中為波束近端斜距，為波束遠(yuǎn)端斜距，為發(fā)射脈沖寬度，Δ為保護(hù)時(shí)間，為星下點(diǎn)回波寬度，為正整數(shù)。

(8)

(9)

(10)

(11)

因?yàn)榉轿幌蛐盘?hào)帶寬要求可以通過改變天線尺寸、通道個(gè)數(shù)以及通道尺寸進(jìn)行調(diào)整，所以先從距離向約束出發(fā)，根據(jù)收發(fā)信號(hào)和星下點(diǎn)干擾信號(hào)的時(shí)序關(guān)系繪制出斑馬圖，由圖4選擇合適PRF。選擇PRF的要點(diǎn)在于保證方位模糊比前提下，降低數(shù)據(jù)量并使得多子帶成像保持一致的性能，盡可能地選擇相近的低PRF值，最終得到的波位參數(shù)如表2所示。

表2 不同波束中心側(cè)視角時(shí)的PRF選擇表

圖4 PRF與側(cè)視角的斑馬圖

1.3 方位向參數(shù)的設(shè)計(jì)

1.3.1 子通道參數(shù)設(shè)計(jì)

進(jìn)行方位參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮重構(gòu)性能并要使各個(gè)子帶方位的分辨率一致，方位模糊性能一致。設(shè)計(jì)流程從天線子通道的分布和尺寸開始，該參數(shù)影響到方位分辨率，以及重構(gòu)算法的可行性，是進(jìn)行后續(xù)參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

由于DPCMAB系統(tǒng)的核心思想是使用多個(gè)沿方位向分布的接收通道，以增加系統(tǒng)空域采樣數(shù)彌補(bǔ)時(shí)域采樣頻率的不足，所以性能很大程度上依賴于接收子通道的分布間距和 PRF 的關(guān)系。當(dāng)?shù)刃辔恢行脑诜轿豢臻g上分布不均勻甚至是重疊時(shí)，回波的信息量就會(huì)損失，具體體現(xiàn)在使用重構(gòu)算法后出現(xiàn)頻譜混疊，難以還原出真實(shí)頻譜，從而影響最終成像的聚焦效果。

由1.2.2節(jié)分析可知，受收發(fā)信號(hào)時(shí)序約束的影響，不可能總是滿足最優(yōu)的PRF，所以先根據(jù)時(shí)序約束得到可行的PRF值，再通過改變子通道的分布間隔以及通道長(zhǎng)度，盡可能地使等效相位中心在空間上避免重疊，從而增強(qiáng)重構(gòu)時(shí)的雜波抑制效果，并在后期成像處理時(shí)可以避免使用丟棄數(shù)據(jù)的處理方法，能夠提高天線的利用效率。

由PRF值和平臺(tái)飛行速度可以計(jì)算出相鄰兩次采樣之間天線在方位向走過的距離。設(shè)定天線子通道在天線上等間距分布，間距為，所以為了使等效相位中心的位置避免重疊需滿足式(12)，其中=1,2,…,-1。

·≠

(12)

最后檢驗(yàn)子通道長(zhǎng)度是否滿足式(7)，迭代校正后最終設(shè)計(jì)結(jié)果如表 3所示。

表3 子通道長(zhǎng)度及間距選擇表

1.3.2 方位向掃描參數(shù)設(shè)計(jì)

接著進(jìn)行方位掃描參數(shù)的設(shè)計(jì)，主要設(shè)計(jì)目標(biāo)是Burst時(shí)間和方位掃描角速度。先明確單個(gè)Burst內(nèi)TOPS成像模式的幾何模型如圖5所示。

圖5 單個(gè)Burst內(nèi)TOPS成像模式的幾何模型

方位分辨率取決于地面目標(biāo)回波信號(hào)的多普勒帶寬，而在TOPS模式中由于波束的方位向轉(zhuǎn)動(dòng)，相較于條帶模式，地面目標(biāo)經(jīng)歷的照射時(shí)間更短，多普勒帶寬更小，所以分辨率更低。分析這類存在波束旋轉(zhuǎn)的雷達(dá)系統(tǒng)時(shí)，我們通常會(huì)引入擴(kuò)展因子，它可以衡量由波束旋轉(zhuǎn)帶來的參數(shù)變化，分辨率和波束腳印速度就可以由式(13)和(14)計(jì)算。

(13)

(14)

式中，表示處理中加窗引入的展寬因子，表示方位向通道長(zhǎng)度，表示雷達(dá)波束腳印的移動(dòng)速度。由于各子帶方位分辨率一致，所以擴(kuò)展因子也相同。然后考慮Burst時(shí)間與擴(kuò)展因子間的關(guān)系，式(15)表示一個(gè)Burst中有效成像區(qū)域長(zhǎng)度與Burst時(shí)間的關(guān)系，有效區(qū)域指能夠經(jīng)歷波束全角度照射的區(qū)域，該區(qū)域點(diǎn)的回波信號(hào)有完整的多普勒歷程。

(15)

(16)

又因?yàn)槎嘧訋呙柚芷诳梢杂筛鱾€(gè)子帶的Burst時(shí)間及切換時(shí)間求和得到，即

(17)

式中表示子帶個(gè)數(shù)，表示切換觀測(cè)子帶時(shí)消耗的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中取1 ms，所以聯(lián)立式(15)、(16)和(17)，解方程即可求出各個(gè)子帶的Burst時(shí)間以及掃描周期，結(jié)果如下式所示：

(18)

(19)

(20)

分析式(19)方位分辨率與掃描周期成負(fù)相關(guān)，由于掃描周期過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致方位掃描角度過大，從而導(dǎo)致方位模糊度的劣化并影響成像算法中的部分近似處理，所以不能無限制地通過增加Burst時(shí)間減小方位分辨率，應(yīng)通過限制最大掃描角度以確定合適的方位分辨率，經(jīng)推導(dǎo)，方位向最大掃描角度由式(21)計(jì)算得到。

(21)

繪制極限情況下方位最大掃描角度關(guān)于方位分辨率的圖像，如圖6所示。

(a) 三通道系統(tǒng)方位最大掃描角度

方位向掃描角度與方位向分辨率的關(guān)系呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的雙曲線關(guān)系且方位分辨率存在明顯的下界，由式(20)可以得出這個(gè)下界，即

(22)

當(dāng)掃描角度大于2°時(shí)，會(huì)加劇距離方位耦合，方位分辨率的優(yōu)化效果也非常有限。所以綜合考慮，以最大掃描角度1.3°確定一個(gè)理想的方位分辨率，三子帶和五子帶掃描時(shí)理論方位分辨率可以達(dá)到7 m到12 m，相較于Sentinel-1衛(wèi)星IW模式下方位分辨率為22 m和WW模式下為44 m都有所提升。對(duì)Burst時(shí)間以及方位掃描角度范圍±的最終設(shè)計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4 方位向掃描參數(shù)設(shè)計(jì)表

2 性能指標(biāo)分析

2.1 方位分辨率

方位分辨率的計(jì)算公式如下：

(23)

在1.3.2節(jié)的方位參數(shù)設(shè)計(jì)中，已經(jīng)分析得出了方位分辨率與子通道，當(dāng)分辨率不滿足要求時(shí)，根據(jù)式(22)，可以對(duì)子通道的方位長(zhǎng)度、多子帶的掃描周期以及掃描子帶個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

2.2 地距分辨率

地距分辨率計(jì)算公式為

(24)

式中為距離向的展寬因子，為發(fā)射脈沖的帶寬。由計(jì)算公式可以得出當(dāng)入射角最小時(shí)，當(dāng)前視角的地距分辨率最差。所以在考慮距離分辨率需求時(shí)，只需考慮最近端子帶的地距分辨率，若不滿足要求，可對(duì)發(fā)射帶寬進(jìn)行調(diào)整。繪制各個(gè)波位的地距分辨率圖，如圖7所示。

圖7 地距分辨率隨側(cè)視角變化趨勢(shì)

2.3 方位模糊度

首先分析單通道TOPS成像模式下方位模糊度(Azimuth Ambiguity to Signal Ratio, AASR)，波束的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致天線雙程方向圖會(huì)隨時(shí)間變化，可以寫為

(25)

(26)

進(jìn)一步考慮多通道系統(tǒng)，由于多通道信號(hào)在成像時(shí)需要進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，所以方位模糊能量還受重構(gòu)算法的影響，與單通道系統(tǒng)有所不同，由式(27)計(jì)算得到。

(27)

式中,()為重建后的由于混疊產(chǎn)生的全部模糊分量，可根據(jù)式(28)計(jì)算。本文實(shí)驗(yàn)中采用的重構(gòu)算法是由Krieger等人提出基于濾波器組的一種非自適應(yīng)的經(jīng)典重構(gòu)算法。

(28)

式中,()為第個(gè)通道的天線接收方向圖，()為天線發(fā)射方向圖，()表示信號(hào)重構(gòu)矩陣。繪制方位模糊度關(guān)于PRF的關(guān)系圖如圖8所示，由圖得出系統(tǒng)的AASR始終能夠保持在-19 dB以下。

(a) 三通道系統(tǒng)AASR變化趨勢(shì)

2.4 距離模糊度

由于距離向天線方向圖旁瓣的存在，所以回波信號(hào)中會(huì)混雜有測(cè)繪帶外的模糊信號(hào)，從而影響成像圖像質(zhì)量。根據(jù)接收窗的時(shí)序，確定對(duì)應(yīng)方向圖存在干擾的旁瓣區(qū)域，使用距離模糊度(Range Ambiguity to Signal Ratio, RASR)來衡量這一干擾影響的成像效果，其計(jì)算公式為

(29)

代表距離向采樣點(diǎn)數(shù)，a和分別代表回波信號(hào)快時(shí)間第個(gè)采樣點(diǎn)的模糊信號(hào)功率和有效信號(hào)功率。繪制不同側(cè)視角下的距離模糊系數(shù)，如圖9所示，可以看出RASR能夠保持在-30 dB以下。

圖9 不同側(cè)視角下的RASR

2.5 等效噪聲系數(shù)

文獻(xiàn)[12]給出了方位向多通道系統(tǒng)的NESZ，其表達(dá)式如下：

(30)

(31)

式中，為入射角，為斜距，為玻耳茲曼常數(shù)，為等效噪聲溫度，為脈沖信號(hào)帶寬，為脈沖信號(hào)寬度，為接收端噪聲系數(shù)，為所有功率損耗，為發(fā)射端峰值功率，()為接收天線增益,()為發(fā)射天線增益；表示信號(hào)重構(gòu)帶來的信號(hào)比損失因子，當(dāng)系統(tǒng)工作在理想PRF值時(shí)該因子為1；()表示濾波器系數(shù)，為處理多普勒帶寬。

分析在不同的PRF值下的等效噪聲系數(shù)，若不滿足要求則重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)收發(fā)功率與天線參數(shù)等數(shù)值，繪制出不同波位的NESZ，如圖10所示，可以看出最終各個(gè)波位均能滿足在-20 dB以下。

(a) 三通道系統(tǒng)在不同側(cè)視角時(shí)的NESZ

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)C波段的方位多通道TOPSAR提出了一種參數(shù)設(shè)計(jì)流程，依據(jù)設(shè)計(jì)流程從方位與距離兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)主要參數(shù)逐步設(shè)計(jì)，給出了PRF選擇結(jié)果、方位子通道參數(shù)以及三通道和五通道系統(tǒng)在三子帶與五子帶情況下的四組系統(tǒng)掃描參數(shù)，最終根據(jù)設(shè)計(jì)的參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)，分析了參數(shù)調(diào)整方式，并說明了設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性，為后續(xù)的實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)。