數(shù)學(xué)能力月月賽（5）

本刊編輯部

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1.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中共列算題81問，分為9類。全書采用問題集的形式，并不按數(shù)學(xué)方法來分類。題文也不只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會生活，成為了解當(dāng)時社會政治和經(jīng)濟(jì)生活的重要參考文獻(xiàn)?！稊?shù)書九章》中有“米谷粒分”一題，現(xiàn)有類似的題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1634石，驗得米夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒夾谷25粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）。

A.158石

B.159石

C.160石

D.161石

2.某班有50名學(xué)生，其中有45名學(xué)生喜歡乒乓球或羽毛球，32名學(xué)生喜歡乒乓球，26名學(xué)生喜歡羽毛球，則該班既喜歡乒乓球又喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（）。

A.38%

B.26%

C.19%

D.15%

3.拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為（）。

4.（多選題）下列對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（）。

A.某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個路口首次遇到紅燈的概率為

B.三人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨立的，則此密碼被破譯的概率為

C.甲袋中有8個白球，4個紅球，乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中各任取一個球，則取到同色球的概率為

D.設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率是

5.（多選題）在對某中學(xué)高一年級學(xué)生身高（單位：cm）的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了男生23人，女生27人，23名男生的平均數(shù)和方差分別為170和10.84，27名女生的平均數(shù)和方差分別為160和28.84，則（）。

A.總樣本中女生的身高數(shù)據(jù)比男生的離散程度小

B.總樣本的平均數(shù)大于164

C.總樣本的方差大于45

D.總樣本的標(biāo)準(zhǔn)差大于7

（責(zé)任編輯郭正華）